Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N° 1 Números racionales, operaciones, propiedades Prof. Fernando Aso 1) Escribir en forma decimal cada una de las siguientes fracciones. 17 2 11 b) c) = a) = = 5 45 15
d)
32 = 3
2) Escriban como fracción irreductible cada una de las siguientes expresiones decimales. o= a) 0,8 = b) 3,15 c) 2,52 = d) 5, 24 = 3) Calculen las siguientes potencias −2 c) 0,12 = ⎛1⎞ a) ⎜ ⎟ = 3 d) ( −0, 2 ) = ⎝3⎠ −3
⎛ 3⎞ b) ⎜ − ⎟ = ⎝ 2⎠
e)
( 0,3)
f)
( −0,3)
4
= 2
g) =
h)
( 0, 2) = ( −1, 2 ) = 3
2
4) Calculen las siguientes raíces. a)
3
b)
−
c)
1 = 8
d)
3
0, 09 =
e)
−0, 027 =
f)
121 = 100
0, 4 = 1, 7 =
5) Colocá una cruz en la casilla que corresponda
5
-3,2
3
9,6 1,3
−
7 7
9 6
4,8
-6
15
7,9
N Z Q I R 6) Calculá −2
⎛3⎞ ⎛3⎞ a) ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎝2⎠ −4
4
−5
⎛3⎞ ⋅⎜ ⎟ = ⎝2⎠
3
9 ⎛3⎞ ⎛3⎞ b) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⋅ ( 0, 75 ) = ⎝4⎠ ⎝4⎠
−1
⎡⎛ 3 ⎞ −2 ⎛ 3 ⎞ 2 ⎤ c) ⎢⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎥ = ⎢⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦ 36 ⋅ 28 ⋅ 53 d) 3 = 9 ⋅ 252 ⋅ 44
e)
3−4 ⋅16 ⋅ 9−1 = 82 ⋅ 3−5 ⋅ 2−3
7) Resolver los siguientes ejercicios combinados a)
(1,3 − 0,3) : ⎛⎜⎝ − 16 ⎞⎟⎠ − 0, 2 =
81 ⎛ 5⎞ b) ⎜ 0,3 + ⎟ : 0,1 − 5 = 6⎠ 16 ⎝
⎛4 ⎞ ⎜ − 1⎟ 0,3 + ( 0,1⋅ 7 − 3,1) 0,16 = ⎝3 ⎠
c) d)
3
1−
(
7 + 2 ⋅ 0,3 + 0, 04 8
)
−1
−
3 = 2
Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N° 1 Números racionales, operaciones, propiedades Prof. Fernando Aso 8) Escriban un número en cada espacio para que se verifiquen las siguientes igualdades.
⎛1⎞ a) ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ b)
__
__
⎛ 27 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 125 ⎠ ⎛1⎞ __ d) (− 3) = ⎜ ⎟ ⎝9⎠ ⎛3⎞ c) ⎜ ⎟ ⎝5⎠
=3
(− 2)__ = 1
4
e)
__
f)
__
1 1 = 8 2 1 1 = 16 2
9) Resuelvan las siguientes potencias y raíces. 2
⎛2 ⎞ a) ⎜ −1⎟ = ⎝3 ⎠ b)
3
1−
c)
⎛3 9⎞ d) ⎜ : ⎟ ⎝4 2⎠
7 = 8
−3
5
⎛ 3⎞ e) ⎜1 − ⎟ = ⎝ 2⎠
1 1 − 2 4 −2
=
−
f)
4⎞ ⎛ g) ⎜ − 2 : ⎟ = 5⎠ ⎝
16 +1 = 25
h)
4
2+
49 = 16
10) Resuelve las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre que sea posible. −2
1 ⎛ 5⎞ 3 g) ⎜1 − ⎟ ⋅ + 2−1 − = 25 ⎝ 3⎠ 4
j)
−2
3 ⎛ 1 1 ⎞ 10 ⎛ 2⎞ h) ⎜ − ⎟ + : 4 −1 − ⎜ + ⎟ ⋅ = 10 ⎝ 3⎠ ⎝ 2 3⎠ 3 2
i)
3
2−3 +
−1
13 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 3⎞ −⎜ ⎟ +⎜ ⎟ : 4 = 4 ⎝5⎠ ⎝8⎠ 2
3 2 ⎛1 ⎞ k) ⎜ − 1⎟ − 1 − : 2 + = 2 9 ⎝3 ⎠
−1
2
1 1 ⎛4⎞ ⎛3 2⎞ +⎜ ⎟ +⎜ :2− ⎟ = 3 12 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 5 5⎠
l)
⎛1 ⎞ 3 2 +⎜ + 1⎟ − + 4 −1 = ⎝2 ⎠ 8 −3
11) Clasifiquen las siguientes expresiones en racionales (R) o irracionales (I). a) 2 + 3 b) 2 + 7
c) d)
2⋅ 8 5+ 7
e) f)
10 6⋅ 6
