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MATEMÁTICA 4° Año. Soluciones Practico N°6 Función afín. Docente responsable: Fernando Aso. 1) Marcar con un X la ecuación que corresponde a cada una ...
Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Soluciones Practico N°6 Función afín Docente responsable: Fernando Aso
1) Marcar con un X la ecuación que corresponde a cada una de las siguientes funciones afines
y = 2x y=2 y=x
X
y = x+3 y = x−3 y = 3x
X
y = 4x y = −4 x 1 y=− x 4
X
y = −x +1 y = x −1 y = −x −1
2) Representen las siguientes funciones a partir de la ordenada al origen y la pendiente.
a) y =
1 x 2
b) y = − x + 2
c) y =
2 x −1 3
X
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1 d) y = − x + 3 4
3) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda en cada caso. a) y = 2 x + 1 // y = 2 F 1 b) y = x ⊥ y = −3x + 2 V 3
c) y = x − 1 // y = − x + 1 d) y = 2 // y = −5 V
F
e) y = 1 − x ⊥ y = −1 + x 1 f) y = 3 ⊥ y = − F 3
4) Hallar la ecuación de la recta que cumpla con las condiciones indicadas en cada caso. 1 a) Paralela a y = x + 1 que pase por el punto (− 3,2 ) . 3 1 m= 3 y = m ( x − x0 ) + y0
1 ( x − ( −3) ) + 2 3 1 y = ( x + 3) + 2 3 1 y = x +1+ 2 3 1 y = x+3 3 y=
b) Perpendicular a y = 2 x − 3 que pase por el punto (− 2,−1) . 1 m=− 2 y = m ( x − x0 ) + y0
1 ( x − ( −2 ) ) − 1 2 1 y = − ( x + 2) −1 2 1 y = − x −1−1 2 1 y = − x−2 2 5) Escribir la ecuación explícita y segmentaria de cada una de las siguientes rectas. y=−
Segmentaria y x + =1 3 2 Explícita 3 y = 3− x 2
V
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Segmentaria y x − =1 2 1 Explícita y = 2 + 2x
Segmentaria y − =1 3 Explícita y = −3
6) Hallar la ecuación segmentaria de cada una de las siguientes rectas. y = 2x − 4 1 y = − x+3 y 2x 4 2 = − 1 −4 −4 −4 x y a) y 2 +3 x = − = − +1 b) 3 3 3 −4 2 y x y x = − +1 − + = +1 3 6 4 2 y x + = +1 3 6
7) Hallar la ecuación explícita de cada una de las siguientes rectas. x y x y + =1 + =1 1 2 5 −2 3 x y 10 ⋅ + 10 ⋅ = 10 ⋅1 y 2 5 =1 3x + −2 5 x + 2 y = 10 a) y 2 y = 10 − 5 x = 1 − 3x b) − 2 10 5 y= − x y = (1 − 3 x ) ⋅ ( −2 ) 2 2 5 y = 5− x 2
y = −2 + 6 x
8) Hallar la ecuación de la recta R, que pasa por los puntos (2;−2) y (− 1;4) . y = m ( x − x0 ) + y0 m=
a) m =
y − y0 x − x0 − 2 − 4 −6 = = −2 2 − ( −1) 3
y = −2 ( x − 2 ) − 2 y = −2 x + 4 − 2 y = −2 x + 2
y= y 1 − 2 c) y − 1 2 y − 1 2
2 1 x− 3 2 2 1 x = 3 − 2 1 1 − − 2 2 x = − +1 3 4 x + = +1 3 4
x y + =1 5 1 − 2 4 2 − x + 4y =1 5 2 4 y = 1+ x 5 c) 2 1 y= +5x 4 4 1 2 y= + x 4 20 1 1 y= + x 4 10
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b) Marcar con una X los puntos que pertenecen a la recta R. i) (0;−2) ii) (1;0) X
iii) (− 1;−1) iv) (3;−4) X
c) Hallar la ecuación de la recta P, perpendicular a R, que pasa por el punto (− 1;3)
1 2 1 y = ( x − ( −1) ) + 3 2 1 y = ( x + 1) + 3 2 1 1 y = x+ +3 2 2 1 7 y = x+ 2 2
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4) Factoricen extrayendo factor común o factor común por grupos según .... xS e) ( ). 4. 1. 2. +. -. = xx. xT f). ( ). 4. 8. 2. +. -. = x x. xH. 7) Expresen cada trinomio ...
1. 3. 1. 3. 2. 3. 1. 3 2. 3. 1. 1 2. 3. 1. 3. 3 m. y m x x y y x y x y x y x. = = −. +. = − −. +. = + +. = + +. = + b) Perpendicular a que pase por el punto. 32. −. = x y. (. ) 1,2.
Respondan a partir del gráfico. a) ¿Cuáles son las variables relacionadas? Peso y Edad b) ¿Cuál fue el peso del varón a los 5 años? Aproximadamente 25 kg.
9) El gráfico representa la posición en función del tiempo para un objeto que se mueve sobre una trayectoria rectilínea. a) Describan con palabras cómo se ...
Docente responsable: Fernando Aso. 1) Enumerar el menos cinco magnitudes escalares y cinco vectoriales. Escalares: Tiempo, volumen, distancia, masa, ...
5) Colocá una cruz en la casilla que corresponda. 5 -3,2. 3. 9,6 1,3. 7. 7. −. 9. 6. 4,8. -6. 15 7,9. N X. Z X. X. Q X X. X X X X X. X. X. I. X. X. R X. X. X X X X X X. X. X.
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2) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) La gráfica de nxy+. = 2. (. )0. > n es la gráfica de. 2 xy. = desplazada hacia arriba. b) La gráfica de.
Practico N° 1 Números racionales, ecuaciones e inecuaciones, módulo. Prof. Fernando Aso. 1) Escribir en forma decimal cada una de las siguientes fracciones.
Docente responsable: Fernando Aso. 1) Resolver las siguientes ecuaciones. a) 2. 49 0 x −. = b) 2. 2. 0. 5 x x. +. = 2) Resolver las siguientes ecuaciones. a).
Instituto San Marcos. MATEMÁTICA 4° Año. Practico N°6 Función afín. Docente responsable: Fernando Aso. 1) Marcar con un X la ecuación que corresponde a ...
xxx c) xx. +3 d). 2. 3. 57 xx x. +. −. 4) Unir con flechas cada uno de los polinomios con los datos que les correspondan. a). 2. 5. Binomio de segundo grado con el ...
c) El perímetro de un rectángulo es 140 cm y la base es 20 cm más larga que la altura. ¿Cuál es la superficie del rectángulo? d) En un corral hay gallinas y ...
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c) 2, 6, 4 y 12. 10) Calculen el valor de “x” en cada una de las siguientes proporciones. a). 6. 12. 5. = x b). 4 ... 12) Completen con el segmento que corresponda,.
xxx c) xx. +3 d). 2. 3. 57 xx x. +. −. X. 4) Unir con flechas cada uno de los polinomios con los datos que les correspondan. a). Binomio de segundo grado con el ...