Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Soluciones Practico N°6 Función afín Docente responsable: Fernando Aso

1) Marcar con un X la ecuación que corresponde a cada una de las siguientes funciones afines

y = 2x y=2 y=x

X

y = x+3 y = x−3 y = 3x

X

y = 4x y = −4 x 1 y=− x 4

X

y = −x +1 y = x −1 y = −x −1

2) Representen las siguientes funciones a partir de la ordenada al origen y la pendiente.

a) y =

1 x 2

b) y = − x + 2

c) y =

2 x −1 3

X

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1 d) y = − x + 3 4

3) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda en cada caso. a) y = 2 x + 1 // y = 2 F 1 b) y = x ⊥ y = −3x + 2 V 3

c) y = x − 1 // y = − x + 1 d) y = 2 // y = −5 V

F

e) y = 1 − x ⊥ y = −1 + x 1 f) y = 3 ⊥ y = − F 3

4) Hallar la ecuación de la recta que cumpla con las condiciones indicadas en cada caso. 1 a) Paralela a y = x + 1 que pase por el punto (− 3,2 ) . 3 1 m= 3 y = m ( x − x0 ) + y0

1 ( x − ( −3) ) + 2 3 1 y = ( x + 3) + 2 3 1 y = x +1+ 2 3 1 y = x+3 3 y=

b) Perpendicular a y = 2 x − 3 que pase por el punto (− 2,−1) . 1 m=− 2 y = m ( x − x0 ) + y0

1 ( x − ( −2 ) ) − 1 2 1 y = − ( x + 2) −1 2 1 y = − x −1−1 2 1 y = − x−2 2 5) Escribir la ecuación explícita y segmentaria de cada una de las siguientes rectas. y=−

Segmentaria y x + =1 3 2 Explícita 3 y = 3− x 2

V

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Segmentaria y x − =1 2 1 Explícita y = 2 + 2x

Segmentaria y − =1 3 Explícita y = −3

6) Hallar la ecuación segmentaria de cada una de las siguientes rectas. y = 2x − 4 1 y = − x+3 y 2x 4 2 = − 1 −4 −4 −4 x y a) y 2 +3 x = − = − +1 b) 3 3 3 −4 2 y x y x = − +1 − + = +1 3 6 4 2 y x + = +1 3 6

7) Hallar la ecuación explícita de cada una de las siguientes rectas. x y x y + =1 + =1 1 2 5 −2 3 x y 10 ⋅ + 10 ⋅ = 10 ⋅1 y 2 5 =1 3x + −2 5 x + 2 y = 10 a) y 2 y = 10 − 5 x = 1 − 3x b) − 2 10 5 y= − x y = (1 − 3 x ) ⋅ ( −2 ) 2 2 5 y = 5− x 2

y = −2 + 6 x

8) Hallar la ecuación de la recta R, que pasa por los puntos (2;−2) y (− 1;4) . y = m ( x − x0 ) + y0 m=

a) m =

y − y0 x − x0 − 2 − 4 −6 = = −2 2 − ( −1) 3

y = −2 ( x − 2 ) − 2 y = −2 x + 4 − 2 y = −2 x + 2

y= y 1 − 2 c) y − 1 2 y − 1 2

2 1 x− 3 2 2 1 x = 3 − 2 1 1 − − 2 2 x = − +1 3 4 x + = +1 3 4

x y + =1 5 1 − 2 4 2 − x + 4y =1 5 2 4 y = 1+ x 5 c) 2 1 y= +5x 4 4 1 2 y= + x 4 20 1 1 y= + x 4 10

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b) Marcar con una X los puntos que pertenecen a la recta R. i) (0;−2) ii) (1;0) X

iii) (− 1;−1) iv) (3;−4) X

c) Hallar la ecuación de la recta P, perpendicular a R, que pasa por el punto (− 1;3)

1 2 1 y = ( x − ( −1) ) + 3 2 1 y = ( x + 1) + 3 2 1 1 y = x+ +3 2 2 1 7 y = x+ 2 2

m=

⎛3 ⎞ v) ⎜ ;−1⎟ ⎝2 ⎠

X