Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N° 5.1 Funciones Docente responsable: Fernando Aso

1) El gráfico muestra la distancia recorrida por un automóvil a medida que transcurre el tiempo. Respondan a partir del gráfico.

a) ¿Qué distancia recorrió en las primeras 2 h de marcha? b) ¿Durante cuánto tiempo estuvo detenido? c) ¿Cuánto tardó en recorrer 300 Km.? d) ¿Qué distancia recorrió entre las dos paradas? e) ¿Cuántos Km. recorrió durante las últimas 3 h?

2) El gráfico muestra la evolución del peso medio de un varón y una mujer en los primeros 15 años de su vida. Respondan a partir del gráfico.

a) ¿Cuáles son las variables relacionadas? b) ¿Cuál fue el peso del varón a los 5 años? c) ¿Cuál fue el peso de la mujer a los 10 años? d) ¿A qué edad el varón pesó 35 Kg.? e) ¿A qué edad la mujer pesó 45 Kg.? f) ¿Entre qué edades la mujer pesó más que el varón?

3) Indicar cuales de los siguientes gráficos representan funciones. a) b) c)

d)

4) Indiquen el dominio y codominio de las siguientes funciones. a) b)

c)

5) Observen el gráfico de la siguiente función. Responder:

a) b) c) d)

¿Cuál es el dominio de la función? ¿Cuál es el codominio? ¿El punto (− 4;0 ) pertenece a la función? ¿Y el (3;2 ) ?

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Completar: a) f (−1) = b) f (3) = c) f (0) = d) f (− 7 ) =

e) f) g) h)

f (.......) = −4 f (.......) = 2 f (.......) = 8 f (.......) = 0

6) Marcar con una “X” las fórmulas que corresponden a funciones afines. a) y = 2 x

b) y = x 2 − 5

c) y = 4

d) y =

5 x +8 6

7) Completen las tablas y grafiquen, utilizando distintos colores, las siguientes funciones afines. a) y = −2 x + 3

b) y = −2 x − 2

Responder: a) ¿Cómo son las rectas graficadas? b) ¿Qué condición deben cumplir para que lo sean? 8) Completen las tablas y grafiquen, utilizando distintos colores, las siguientes funciones afines. 1 b) y = x + 1 2 a) y = −3x − 1 3

Responder: a) ¿Cómo son las rectas graficadas? b) ¿Qué condición deben cumplir para que lo sean? 9) Marquen con un “X” las funciones que sean cuadráticas. a) y = 3x − 5

b) y = x − 32

c) y = − x 2 + 4

d) y = 5 x + x 2

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10) Completen la tabla y representen cada una de las siguientes funciones; indiquen el vértice, eje de simetría y raíces. a) y = x 2 − 4

b) y = − x 2 + 9

c) y = x 2 + 4 x + 4

11) Indiquen los ceros y la ordenada al origen en cada una de las siguientes funciones.

a)

b)

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12) Escriban los intervalos de crecimiento y decrecimiento de cada una de las siguientes funciones.

13) Realicen el estudio completo de la siguiente función