Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N° 1.1 Proporcionalidad, teorema de Thales y Pitágoras Docente responsable: Fernando Aso

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

En un triángulo rectángulos los catetos miden 7 y 8, ¿Cuánto mide la hipotenusa? En un triángulo rectángulo un cateto mide 7 y la hipotenusa 15, ¿Cuánto mide el otro cateto? La diagonal de un cuadrado el 24 cm ¿cuánto mide casa lado? ¿Cuál es la longitud de la diagonal de una pantalla de televisión cuyas dimensiones son 80 x 60 cm? Verificar si el triángulo de lados 7, 8, 10 es rectángulo. Hacer lo mismo para los triángulos de lados 5, 12, 13 y 6, 8, 11. Mide el ancho y el alto de la pantalla de tu televisor. Calcula utilizando el teorema de Pitágoras la diagonal de la pantalla. Divide por valor obtenido por 2,54 que es la cantidad de centímetros que hay en una pulgada. Este último resultado será el tamaño de tu televisor en pulgadas. 8) Completen con el número que verifique a cada una de las siguientes proporciones. a)



5 9

18 12 b)  5  10

 21 3  35  16 d)   15 45

c)

e) f)

 10

8 12  20  120   16 

9) Armen una proporción con cada uno de los siguientes cuartetos de números. a) 2, 4, 7 y 14

b) 3, 5, 9 y 15

c) 2, 6, 4 y 12

10) Calculen el valor de “x” en cada una de las siguientes proporciones. 5 12 x 5 x 4 a) b) c)    1 3 1 x x 6 2 4 36 11) Calculen la medida del segmento ab

x3 x2  5 3

12) Completen con el segmento que corresponda, según los datos del gráfico.

13) Calcular el valor de x en cada caso.

14) Hallen el valor de ab y bc en cada una de las siguientes figuras.

15) Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 49 m en el momento en que una estaca de 2 m arroja una sombra de 1,25 m

d)

Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N° 6.1 Sistemas de Ecuaciones Docente responsable: Fernando Aso

16) Las sombras de estos árboles medían, a las cinco de la tarde, 12m, 8m, 6m, y 4m, respectivamente. El árbol pequeño mide 2,5 m. ¿Cuánto miden los demás?

17) Un alumno está parado junto al mástil izando la bandera. Si la sombra que proyecta el mástil es de 1,2 m y la del alumno 0,50 m, ¿cuál es la altura del mástil si el alumno mide 1,60 m?

18) Una sierra tiene una altura de 400 m sobre el nivel del mar y su ladera, desde el pie hasta la cumbre, 560 m. ¿A que altura, sobre el nivel del mar, se encuentra un andinista que ya recorrió 350 m por la ladera?

19) Dividan cada uno de los siguientes segmentos en la cantidad de partes que se indican. a) Tres partes iguales.

b) Cinco partes iguales.

20) Hallen gráficamente el cuarto proporcional en cada uno de los siguientes casos. a)

A C  B D

b)

E G  F H