Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Practico N° 6.1 Sistemas de Ecuaciones Docente responsable: Fernando Aso

1) Resolver gráficamente cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones. ⎧ x + y = −1 a) ⎨ ⎩− 2 x + y = 5

⎧x + y = 0 b) ⎨ ⎩− 3 x − y = 2

⎧x − y = 5 c) ⎨ ⎩3x + 2 y = 5

2) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución. ⎧− x + 2 y = 5 b) ⎨ ⎩2 x − 3 y = −6

⎧− 2 x + y = −7 a) ⎨ ⎩3x − 2 y = 9

3) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualación. ⎧2 x − 3 y = 4 a) ⎨ ⎩− 3x + 2 y = −1

⎧− 3x − 5 y = 26 b) ⎨ ⎩5 x + 2 y = −18

4) Resolver el siguiente sistema por el método gráfico y por algún método analítico. ⎧x + 2 y = 9 ⎨ ⎩− 3 x + y = 8 5) Inventar un sistema de ecuaciones que tenga por solución x = 2 e y = 3 . Verificarlo resolviendo el sistema encontrado por alguno de los métodos de resolución vistos. 6) Resolver los siguientes problemas planteando previamente el sistema. a) La suma de dos número es 13 y su diferencia, 5 ¿Cuáles son los números? b) El triple de un número es igual a la cuarta parte de otro y la suma de ambos es 13 ¿De que número se trata? c) El perímetro de un rectángulo es 140 cm y la base es 20 cm más larga que la altura. ¿Cuál es la superficie del rectángulo? d) En un corral hay gallinas y chanchos. Si se cuentan 30 cabezas y 94 patas, ¿Cuántas gallinas y chanchos hay en el corral?