Instituto San Marcos FISICA 5° Año Soluciones Practico N° 1 Magnitudes escalares y vectoriales Docente responsable: Fernando Aso 1) Enumerar el menos cinco magnitudes escalares y cinco vectoriales. Escalares: Tiempo, volumen, distancia, masa, temperatura Vectoriales: Desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, campo eléctrico 2) Explicar cuales son los elementos de un vector y donde observamos estos elementos al representar

gráficamente al vector como una flecha. Los elementos de un vector son, módulo ó magnitud, dirección y sentido. Podemos observar el módulo o magnitud del vector al representarlo gráficamente como la longitud de la flecha, la dirección es la recta sobre la cual se encuentra la flecha, y el sentido será hacia a donde apunta la flecha dentro de esa recta. 3) Dados los siguientes vectores determinar sus coordenadas cartesianas o representarlos

gráficamente y en todos los casos calcular el modulo de cada vector. Y

E = (− 2;−1) F = (− 3;5) G = (4;−5)

A = 5, 65 B =5

F

C = 5, 65

A

A = ( −4; 4 )

B

B = ( 4;3)

D = 5,38

E

C = ( −4; −4 )

C

D = ( 5; −2 )

D

E = 2, 23

G

F = 5,83

X

G = 6, 4

4) Calcular el módulo o magnitud de los siguientes vectores: b) a) A = (3,−5)

y

A = 5,83

B = 9, 21 x

5) Dados los siguientes vectores, resolver las operaciones que se indican analítica y gráficamente,

verificar la equivalencia de los resultados: B = (− 2,−3) a) 3 ⋅ B b) − 2 ⋅ C

C = (2,4 )

D = (− 1,2 )

1 ⋅B 2 d) C + D c)

E = (4,−3) e) E − D f) 2 ⋅ E − 3D

Instituto San Marcos FISICA 5° Año Soluciones Practico N° 1 Magnitudes escalares y vectoriales Docente responsable: Fernando Aso a) Resolución gráfica:

3 ⋅ B = ( −6; −9 )

Resolución analítica: B = ( −2; −3)

3 ⋅ B = 3 ⋅ ( −2; −3) 3 ⋅ B = ( −6; −9 )

b) Resolución gráfica:

−2 ⋅ C = ( −4; −8 )

Resolución analítica: C = ( 2; 4 ) −2 ⋅ C = −2 ⋅ ( 2; 4 ) −2 ⋅ C = ( −4; −8 )

c) Resolución gráfica:

Resolución analítica:

1 ⋅ B = ( −1; −1,5 ) 2 B = ( −2, −3) 1 1 ⋅ B = ⋅ ( −2, −3) 2 2 1 3⎞ ⎛ ⋅ B = ⎜ −1; − ⎟ 2 2⎠ ⎝

Instituto San Marcos FISICA 5° Año Soluciones Practico N° 1 Magnitudes escalares y vectoriales Docente responsable: Fernando Aso d) Resolución gráfica:

C + D = (1;6 )

Resolución analítica: C = (2,4 )

D = (− 1,2 )

C + D = ( 2; 4 ) + ( −1; 2 ) C + D = ( 2 + ( −1) ; 4 + 2 ) C + D = (1;6 )

e) Resolución gráfica:

D = ( −1; 2 )

− D = (1; −2 )

Resolución analítica: E = (4,−3)

D = (− 1,2 )

E + ( − D ) = ( 5; −5 ) E − D = ( 4; −3) − ( −1; 2 ) E − D = ( 4 − ( −1) ; −3 − 2 ) E − D = ( 5; −5 )

Instituto San Marcos FISICA 5° Año Soluciones Practico N° 1 Magnitudes escalares y vectoriales Docente responsable: Fernando Aso f) Resolución gráfica:

E = ( 4; −3)

D = ( −1; 2 )

2 ⋅ E = ( 8; −6 ) −3 ⋅ D = ( 3; −6 )

Resolución analítica: E = (4,−3)

D = (− 1,2 )

2 ⋅ E − 3D = (11; −12 )

2 ⋅ E − 3D = 2 ⋅ ( 4; −3) − 3 ⋅ ( −1; 2 ) 2 ⋅ E − 3D = ( 8; −6 ) + ( 3; −6 ) 2 ⋅ E − 3D = (11; −12 )