Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Soluciones Practico N°7 Función cuadrática Docente responsable: Fernando Aso

1) Marquen con una X la fórmula de la función que corresponde a cada gráfico.

1 y = − x2 + 3 2 1 y = − x2 − 3 2 1 y = x2 + 3 2 1 y = x2 − 3 2

1 x 2 1 y = 2x2 − x 2 1 y = −2 x 2 + x 2 1 y = −2 x 2 − x 2

y = 2x2 +

X

X

2) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) b) c) d)

La gráfica de La gráfica de La gráfica de La gráfica de

y = x 2 + n (n > 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia arriba. V y = x 2 −rx (r > 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia la izquierda. F y = x 2 − m (m < 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia abajo. F y = x 2 −tx (t < 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia la izquierda. V

3) Completen las siguientes oraciones correspondientes a la gráfica de y = −3x 2 + x + 2 a) Los coeficientes de los términos de la función son: a = −3 ; b = +1 y c = +2 b 1 1 b) El vértice de la parábola es el punto Vx = − =− = 2a 2 ⋅ ( −3 ) 6 2

⎛1⎞ 1 V y = −3 ⎜ ⎟ + + 2 ⎝6⎠ 6 1 1 V y = −3 + + 2 36 6 1 1 Vy = − + + 2 12 6 −1 + 2 + 24 Vy = 12 25 Vy = 12 1 c) El eje de simetría de la parábola es la recta x = 6 d) La ordenada al origen de la función es el punto y = 2 x1,2 =

−1 ± 12 − 4 ⋅ ( −3) ⋅ 2 2 ⋅ ( −3)

−1 ± 25 −6 −1 ± 5 e) Las raíces de la función son x1,2 = −6 4 2 =− x1 = −6 3 −6 =1 x2 = −6 4) Completar el siguiente cuadro x1,2 =

Función y = − x2 + 2

a -1

b 0

c 2

Raíces x1 = 2 x2 = − 2

Vértice ( 0; 2 )

Eje de simetría x=0

Ordenada al origen f (0 ) = 2

Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Soluciones Practico N°7 Función cuadrática Docente responsable: Fernando Aso

y = 2x + 4x −1

2

y = x2 − 4x − 5

1

2

4

-1

x1 = 0, 2247 x2 = −2, 2247

-4

-5

x1 = 5 x2 = −1

( −1; −3)

x = −1

f ( 0 ) = −1

( 2; −9 )

x=2

f ( 0 ) = −5

5) Realicen un gráfico aproximado de las siguientes funciones. Indiquen en cada caso: vértice, eje de simetría, raíces y ordenada al origen de cada una de las parábolas. a) y = x 2 − x − 2

b) y = 3x 2 − 12 x + 12

1 3 11 c) y = − x 2 − x + 4 2 4

6) Completen con >, < o =, según corresponda en cada caso.

=

>

>