Solución única : x = 7 Ecuaciones lineales con una incógnita
1 - Sea la ecuación x - 5 = 2 sumamos 5 a ambos miembros. Solución única : x = 7. Llegó el momento de resolver ecuaciones. Ecuaciones lineales con una ...
DEFINICIÓN Las ecuaciones lineales con una incógnita son ecuaciones de la forma: a x = b ó cualquier otra equivalente a ella.
Para resolverlas debes usar exclusivamente las dos operaciones elementales anteriores para ecuaciones equivalentes y las propiedades de las operaciones con números reales. En efecto: 6 ( x – ½ ) = 2x - 1
6x - 3 = 2x - 1
6x – 3 + 3 = 2x – 1 + 3
6x = 2 x + 2
x=½
6x – 2x = 2x + 2 – 2x
Única solución x = ½
¿Cuántas soluciones tiene una ecuación lineal?
1 - Sea la ecuación
x -5 =2
x–5=2
x–5+5=2+5 sumamos 5 a ambos miembros
Solución única : x = 7
x=7
2 - Sea la ecuación
5 ( x + 1 ) - x = 4x + 15
por propiedad distributiva del producto con la suma
Sacamos factor común x
Operando
5 ( x + 1 ) - x = 4x + 15
5x + 5 – x = 4x + 15
( 5 – 1 ) x +5 = 4x + 15
4x + 5 = 4x + 15
Restando 4x + 5 a ambos miembros
!!!???
0 x = 10
ABSURDO !
La ecuación no tiene solución.
3 - Sea la ecuación
2x = 2 ( x + 1 ) - 2
2x = 2 ( x + 1 ) - 2
Aplicando propiedad distributiva
Operamos
(*) se verifica para cualquier x La ecuación tiene infinitas soluciones
2x = 2x + 2 - 2
(*)
0x=0
Las ecuaciones lineales se caracterizan por ser las únicas que, cuando tienen solución, la solución es única o tienen infinitas soluciones.
En forma sistematizada haremos la discusión de las soluciones de una ecuación lineal
ax=b si
si si
a ≠ 0 entonces
x=
b a
a=0 y b=0
a=0 y b≠ 0
entonces
entonces
0 x=0
es decir
0 x=b
es decir
Solución única
es decir
No tiene solución
Infinitas soluciones
EJERCICIOS
Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 10 – 3x = x – 2 b) a – x = 3 ( x – a ) c) –x + 3 = - 2x + x + 7 d) 3 ( 2 – x ) + 1 = -x +
Se llama ecuación lineal con n incógnitas x1, x2, x3, xn a toda ecuación que pueda ... Si el término independiente de la ecuación es nulo (b = 0), se dice que la ...
Método de Gauss. 11. Matriz ampliada asociada. 11. Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. 13. Interpretación geométrica de un sistema de 3x3. 14.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Ecuaciones lineales. Se llama ecuación lineal con n incógnitas x1, x2, x3, xn a toda ecuación que pueda escribirse de la ... Se define conjunto solución de una ecuación lineal al conjunto formado por todas sus solucio
a) Una compañía aeronáutica dispone de 10 aviones destinados a vuelos charter para directivos de grandes empresas y equipos deportivos. Dispone de tres ...
INECUACIONES Y SISTEMAS. 1.- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa su solución: (. ) (. ) 1. 2. 3 5. )3 5. 8. )5. 2. 3. 1 2. ) 3. 8. 1. 3. 2. 4 x x x a x b.
++. +. L. Se define conjunto solución de una ecuación lineal al conjunto formado por todas sus soluciones. Se dice que dos ecuaciones son equivalentes si las ...
ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO – U.N.R.N. – AÑO: 2018. 1) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. .... n) Un operador turístico vende un paquete de 100 pasajes aéreos a un destino A y 50 pasajes aéreos a un destino B p
b) Un librero ha vendido 45 libros, unos a $320 y otros a $280. Obtuvo por la venta $13680. ¿Cuántos libros vendió de cada clase? c) En un corral hay conejos ...
¾.y.y = 48. ¾. y2 = 48 y2= 48.4/3 y2= 64. [. = = Cálculo de la diagonal. Diagonal 2 = x2+y2. = 62 + 82. Diagonal = 10. (. ) , es solución. La x x x x y y x xy y x yx. =.
Diagonal = 10. (. ) 99,35). 35 y. 99 x es solución. La x x x x y y x xy y x yx. = = = +. +. +. -. = +. -. = = +. -. = │. ⎩. │. ⎨. ⎧. = +. = -. 0. 3. 435. 9. 10. 3. 435. 9. 10. 64-x.
(e) Una cooperativa ha envasado 2 000 litros de aceite en botellas de 1,5 l y 2 l. ... tarjeta de crédito, le recargan un 10% en cada artículo y debería pagar ...
reemplazado al oro por plata, Arquímedes sumergió la corona en agua, donde ella perdió 467 gr. de su peso. Se sabe que el oro pierde 0,052 de su peso y la ...
Por ejemplo: Sistema de Ecuaciones Lineales. Interpretación geométrica: Cada ecuación de un sistema de este tipo (lineal y con dos incógnitas) representa una recta en el plano. Para resolver el ... Para el ejemplo anterior nos quedaría de la siguient
Existen varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, pero en este .... El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en ...
Durante medio día trabajo toda la cuadrilla en el campo grande. En la otra ... trabajando la mitad en el campo grande, y la otra mitad en el pequeño. Quedó sin ...
I3_{:«¡-.roil'=\ Que, en el numeral 7.10, del Articulo 7" "En caso sea necesario e,ecutar. U\y-"-iFJactividades o conceptos no previstos en las solicitudes de ...
Las ecuaciones polinómicas se resuelven dependiendo del grado. ... Si la ecuación tiene denominadores, se quitan multiplicando todos los términos de la.
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10 ene. 2019 - Nombre y direcciones. Secretaria General del Servicio de Salud de Castilla-La Mancha. Q4500146H. Avenida Río Guadiana, 4. Toledo. 45071.
25 abr. 2017 - de la región centroamericana”, dice representante del organismo, quien también manifiesta preocupación por la Nica Act. JOSÉ DENIS CRUZ.
10 nov. 2017 - Documento emitido con. Firma Electrónica. Avanzada.- Ley. Nº19.799 - Auto acordado de la Excma. Corte Suprema de Chile.-. Verifique en.
Verdadero o falso? 1) X=3 es una recta horizontal. 2) La recta y= x corta al eje y en y=1. 3) Y= x+ 6 pasa por el punto (4,8). 4) Una recta puede tener más de una ...
