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TRABAJO PRACTICO Nº 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO – U.N.R.N. – AÑO: 2018 1) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. Indicar para cada caso qué tipo de sistema es.
x 3y 0 a) 2 x y 5
8 x 3 y 25 b) x 17 5 y
7 x y 6 c) 2 x 3 y 3 2 x
x 2 y 3 d) 2 y 6 2 x 4
3x 2 y x2 5 e) 1 x 2 y 6 5 5
x y 4 y f ) 3x 5 7 6 y
2 x 16 2 y g) 2 y 3x 16
x 2 y 5 h) 7 x 3 y 1
5 4 y 2 x 4 i) x 5 y 3 0 8
2 x 5 y 2 j) 3, 25 x 2,5 y 8
1 5 2 y x k) 3 3 3 4 y 2 10 x
0, 2 x 1, 7 y 6,1 l) 3x 2 y 9
3 1 y x 1 2 4 m) 3 x y 2
3x 2 y 5 3 n) 2 3 y 2 4 x
1 5 x 2 y 2 0 o) y 1 1 x 10
2) Resolver los siguientes problemas, planteando el sistema de ecuaciones: a) Halla dos números tales que su suma sea 160 y su diferencia, 34. b) Un librero ha vendido 45 libros, unos a $320 y otros a $280. Obtuvo por la venta $13680. ¿Cuántos libros vendió de cada clase? c) En un corral hay conejos y gallinas que hacen un total de 29 cabezas y 92 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase? d) Una cooperativa ha envasado 2000 litros de aceite en botellas de 1 1 2 litros y de 2 litros. Si ha utilizado 1100 botellas, ¿cuántas se han necesitado de cada clase? e) La suma de las edades de una madre y su hijo es 56 años. Hace 10 años, la edad de la madre era el quíntuple de la edad que tenía el hijo. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? f) Una empresa tiene un salario constituido por un sueldo básico y una bonificación por año de antigüedad. Si un empleado con 4 años de antigüedad gana $19000 y uno con 20 años de antigüedad gana $35000, determinar cuál es el sueldo básico y cuál la bonificación por año. g) Por unos zapatos y una cartera he pagado $2520. Si el precio de los zapatos aumentara en un 14%, entonces sería igual al 75% del precio de la cartera. ¿Cuánto he pagado por cada uno?
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h) En un aeropuerto trabajan 265 personas. El 10% de las mujeres y el 20% de los hombres no tienen estudios secundarios. Si el número total de personas que tienen estudios secundarios asciende a 226, ¿cuántos hombres y mujeres trabajan en el aeropuerto? i)
Un entrenador de fútbol compró, en un negocio de deportes, una camisera y una pelota. Como era cliente de la casa, le hicieron un 15% de descuento en el precio de la camiseta y un 20% de descuento en el precio de la pelota, y pagó en total $813. Sin los descuentos hubiera pagado $990. Calcula el precio de lista de cada artículo.
j)
Isabel quiere comprar una batidora y un microondas. En un comercio le ofrecen un descuento del 15% en la batidora y del 20% en el microondas, si ambos los paga de contado. En este caso debería abonar por ambos artículos $2972,5. Si en cambio decide pagarlos con tarjeta de crédito, le recargan un 10% en cada artículo y debería pagar entonces $4015. ¿Cuál es el precio de lista de cada artículo?
k) Si se aumentan en dos metros el largo y el ancho de un rectángulo, su perímetro es 24m. Si el largo se disminuye en 2m, resulta un cuadrado. Hallar los lados del rectángulo. l)
Un libro se vende en dos presentaciones: una rústica y una de lujo. Un señor compra 10 rústicas y 3 de lujo y paga por las diez primeras $2200 más que por las tres de lujo. Otro señor compra una de lujo y dos rústicas, y paga en total la cuarta parte de lo que abonó el anterior. ¿Cuál es el precio de cada presentación?
m) Un señor compró dos cuadros, pagando por ambos $16800. Luego los vendió, ganando un 15% con el primer cuadro, pero perdiendo un 10% con el segundo. De todos modos, obtuvo una ganancia final de $1320. ¿A qué precio había comprado los cuadros? n) Un operador turístico vende un paquete de 100 pasajes aéreos a un destino A y 50 pasajes aéreos a un destino B por un monto total de $1450000 a una agencia de turismo. Luego, esta agencia vende al público todos estos pasajes, recaudando un total de $1632000. Si con la venta de cada pasaje al destino A la agencia ganó un 10% y con cada pasaje al destino B ganó un 15%, ¿cuál era el valor de cada pasaje originalmente?
