¿Cuáles son las raíces de P(x) = x2 - x - 6? 2. Demuestra que x + 1 es un factor de x25 + 1. 3. ¿Cuáles son las raíces de P(x) = 3(x - 5)(x + 2)(x - 3)?. 4. ¿Cuáles ...
RAICES RACIONALES DE POLINOMIOS (INDICES DE MULTIPLICIDAD) En esta ocasión pasaremos a encontrar todas las raíces racionales de un polinomio con coeficientes racionales. Teorema del factor (factorización): Si r es una raíz del polinomio P(x), entonces (x-r) es un factor de P(x). Por el contrario, si (x-r) es un factor de P(x), entonces r es una raíz de P(x). Ejemplos para discusión: 1. 2. 3. 4. 5.
¿Cuáles son las raíces de P(x) = x2 - x - 6? Demuestra que x + 1 es un factor de x25 + 1. ¿Cuáles son las raíces de P(x) = 3(x - 5)(x + 2)(x - 3)? ¿Cuáles son las raíces de x4 - 1? ¿Cuáles son las intersecciones con el eje de x de la gráfica de P(x) = x2 - x - 6?
Ejercicio de práctica: Usa el teorema del factor para demostrar que x + 4 es un factor del polinomio P(x) = x3 - 13x + 12. 2. ¿Cuáles son las raíces de P(x) = 2(x + 3)(x + 7)(x - 8)(x + 1)? 2 3. ¿Cuáles son las raíces de x + 4 = 0? 2 4. ¿Cuáles son las intersecciones con el eje x de P(x) = x - 9? 1.
Teorema fundamental del álgebra: “LEER DOCUMENTO DEL TEOREMA” Índice de multiplicidad: Definición: Si un factor x - r ocurre k veces en la factorización completa de un polinomio P(x), entonces r es una raíz de P(x) = 0 con multiplicidad k. Ejemplos: Sea el polinomio P(x) = x2 - 10x + 25, que tiene raíz 5 con multiplicidad 2. Observamos que: x2 - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5) = (x - 5)2. Un polinomio P(x) de mayor grado, con coeficiente principal 1 que tiene las siguientes raíces: -7 de multiplicidad 3 y 5 de multiplicidad 2 queda expresado de la forma factorizada como : P(x) = (x + 7)3 (x – 5)2. Teorema de las n raíces: Cada polinomio P(x) de grado n>0 se puede expresar como el producto de n factores lineales. De aquí que, P(x) tenga exactamente n raíces (no necesariamente distintas).
Ejemplo: El polinomio P(x) = 6(x - 5)3(x + 1)2(x - i)(x + i) es de grado siete y tiene siete raíces, no todas diferentes. Observa que 5 es una raíz demultiplicidad 3; -1 es una raíz de multilpicidad 2; i y -i es de multiplicidad 1. Así que este polinomio de grado siete tiene exactamente siete raíces tomando en cuenta al 5 y al -1 con sus respectivas multiplicidades.
Teorema de raíces imaginarias: Las raíces imaginarias de polinomios con coeficientes reales, si existe, ocurren en pares conjugados. Ejemplo: Al hallar las raíces del polinomio P(x) = x2 - 6x + 13 por la fórmula cuadrática encontramos que las raíces son 3 + 2i y 3 - 2i, que son números conjugados imaginarios. Teorema de las raíces racionales: Si P(x) = anxn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 + ... + a1x + a0 es una función polinómica con coeficientes enteros (donde anes diferente de cero y a0 es diferente de cero) y b/c (de forma simplificada) es un cero racional de P(x), entonces b es un factor del término constante a0 y c es un factor del coeficiente de an. Ejemplos para discusión: Halla todas las raíces racionales para: 1) P(x) = 2x3 - 9x2 + 7x + 6 2) P(x) = 2x3 - 7x2 + 4x + 3
Ejercicio de práctica: Halla todas las raíces para P(x) = 2x3 + x2 - 11x - 10.
Si si an ≠ 0, diremos que n es el grado de P(x). ... c) trinomio de cuarto grado ..... los polinomios. C(x) y. R(x) que satisfacen la ecuación. (. ) )x(R)x(C).x2 x(4x4.
2) La siguiente expresión algebraica (E.A.) se utiliza para hallar el área de un rectángulo ... el costo de un viaje en remise, ¿en qué me conviene viajar, en taxi o.
Airbag de caballa y alioli. Oreo de queso ahumado y trufa. Sardinas de Agaete marinadas, emulsión de lechugas, salicornia y pepino encurtido. Camarón de Mogán, infusión de sus cabezas al ajillo y espinacas. Bocinegro al vapor, pilpil de plancton, ceb
decimales están formados por una parte entera y una parte decimal, separados por la coma. COMA. Las unidades decimales son: Décima Centésima Milésima ...
base y su altura. a) Completar con la o las variables entre paréntesis. b) Dar algunos valores específicos a la o las variables, y hallar el valor numérico de la E.A.. 3) Hallar M (4) , M (7) y M (-2) siendo M (x) = (x -5)2 (x - 7)(x +12) . 4) Comple
Objetivos de la cuantificación: 1. estimar la abundancia relativa entre taxones, lo que permite hacer inferencias sobre su importancia económica en términos de ...
Si cxbxaxP. +⋅+⋅= 2. )( entonces las raíces 1 x y 2 x del polinomio se calculan así: a ac b b x. 2. 4. 2. 2,1. −. ±−. = Por ejemplo: Sea. 36. 13. )( 2. +. −. = x x. xP.
3) Dar ejemplos de polinomios que cumplan cada una de estas características: a) Un cuatrinomio de grado 3. b) Un trinomio con término independiente igual a 1. c) Un binomio de grado 2 con coeficiente principal igual a −. 1. 3 y con coeficiente lineal
se pide: b. (1,5 puntos). Calcular el área del recinto acotado comprendido entre la gráfica de f; el eje OX y las rectas x = 0, x = 3. Septiembre 2006. Ejercicio 1A.
16 ene. 2015 - Evolución del comercio exterior de Servicios por tipo. Entre las ... 205,9. 0,4. 6,0. 5,4. Personales, culturales y recreativos. 71,8. 21,6. 21,8.
16 ene. 2015 - Comercio exterior de Servicios por destino y origen geográfico. Las exportaciones de ... AMÉRICA DEL NORTE Y CENTRAL. 132,1. -0,8. 11,3.
xy ; z m a 6. 2. 3. 8. ;. 5. 2a . Partes de un monomio. En un monomio distinguimos el coeficiente (el número) y la parte literal (las letras), Por ejemplo, en el.
Un caso particular de aplicación de las fracciones como razón son los porcentajes, ya que éstos no son más que la relación de proporcionalidad que se ...
8 sept. 2014 - Compilación de índices relacionados con la industria de la construcción publicados en revistas. Consulte otros índices, acercándose a la ...
D) Índice simple del total de ventas (base 2007=100). E) Calcular la variación de precios, cantidades y valor total que se produjeron entre el. 2007 y 2008 (en ...
Se define como grado del monomio a la suma de las exponentes de las variables, ..... ecuaciones de segundo grado, teorema de factor y fundamentalmente ...
3º Utilizando Ruffini, hallar el cociente y el resto de las divisiones: a) (x3 – x2 +11x – 10) : (x – 2) b) (8x3 – 3x + x4 + 20 + 12x2) : (x + 3). 4º Calcular el resto de ...
15 oct. 2014 - OCEANÍA. 91,5. -0,7. 1,0. 4,9. Tasa interanual. (% de variación sobre igual periodo del año anterior). Exportaciones de Servicios por destino ...
16 abr. 2015 - OCEANÍA. 106,0. -0,2. 5,3. 15,1. Tasa interanual. (% de variación sobre igual periodo del año anterior). Exportaciones de Servicios por destino ...
Las Raices Del Mar (PDF) credit by Lehtimaki I Helena archived 26 October 2016. ID 23ff996f79 eBook. PDF File: Las Raices Del Mar. 1/1. LAS RAICES DEL ...
financiamiento del Estado y de empre- ... “En la actualidad, el Estado ha asumido políticas importantes para alentar el retorno ...... CONICET - BAHIA BLANCA.