POLINOMIOS- TECNICO EN VIVEROS 2018-PRACTICA (AUTOR DEL TP: EAEyT 2014)

1) La siguiente expresión algebraica (E.A.) se utiliza para hallar la longitud de una circunferencia, dado su radio.

L( )  2    r

a) Completar con la o las variables entre paréntesis. b) Dar algunos valores específicos a la o las variables, y hallar el valor numérico de la E.A. 2) La siguiente expresión algebraica (E.A.) se utiliza para hallar el área de un rectángulo, dadas su base y su altura.

A(

)  a b

a) Completar con la o las variables entre paréntesis. b) Dar algunos valores específicos a la o las variables, y hallar el valor numérico de la E.A. 3) Hallar M (4) , M (7) y M (2) siendo M (x)  (x  5)2 (x  7)(x  12) . 4) Completar la siguiente tabla: Monomio

Coeficiente

Parte Literal

Grado

2

5abm  3a3 x2 p4  2,5q2 3u2b 4 x7 3abc 5) Dar un ejemplo de: a) Dos monomios semejantes. c) Un trinomio de una variable.

b) Un binomio con tres variables. d) Un cuatrinomio con dos variables.

6) Resolver:

2 2 xy  7ax  x2 y  9xa  b)  x3 yz 2  xyz4  5x3 z 2  3xyz4  z  2 3 5 6 5 5 2 3 2 5 7 7) Dados los monomios: A  a m n x ; B  x ma n y efectuar: a) A  B ; b) A : B ; c) B : A 5 2 a) 3x2 y 

1

8)

9) Completa la tabla. Luego ordena y completa los polinomios que no lo estén. Polinomio

P(x)  5x2  x  9 P(x)  6x  x7  1 P(x)  x5  4x3

Grado

Coeficiente Principal

Coeficiente Cuadrático

Coeficiente Lineal

Término Independiente

¿Está completo?

¿Está ordenado?

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)Para los polinomios del ejercicio anterior, halla el resto usando el Teorema del Resto (es decir, sin aplicar Ruffini). 22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29) Considerar dos expresiones algebraicas distintas, que llamaremos f y g:

.

a) Si x representa cantidad de kilómetros, y la expresión f el costo de un viaje en taxi ¿qué representa el 5 que aparece en la expresión algebraica de f? b) Si además g(x) representa el costo de un viaje en remise, ¿en qué me conviene viajar, en taxi o en remise, si debo recorrer a) 10 cuadras, b) 2 km, c) 5 km? c) Una tercera empresa (tax-rem) quiere ingresar al mercado cobrando en cada viaje el promedio de lo que cobrarían las dos anteriores. ¿Cuál sería la expresión algebraica de h? 30)Consideremos las expresiones algebraicas siguientes: C(x)  12x  1350 ; I (x)  35x . a) Si C representa los costos totales de producir x cantidad de un cierto artículo, e I representa los ingresos totales obtenidos al vender x artículos, explicar el significado de los coeficientes (12 ; 1350 ; 35) en ambas E.A. b) Suponiendo que se fabricaron y vendieron 56 artículos, hallar el valor numérico de C e I. Explicar el significado de los resultados obtenidos. c) Ahora definimos otra E.A. llamada B(x) que proporciona las ganancias o beneficios obtenidos al fabricar y vender x artículos. Escribir a B como la diferencia entre los ingresos y los costos. Calcular el beneficio para x = 56. Algunas respuestas 3) M (4)  (4  5)2 (4  7)(4  12)  1 (3) 16  48 . 8) a) x2  5x  2 ; es un polinomio de segundo grado (o de grado 2). 11) b)  12x3  3x2  6x ; grado 3. 12) a) 2x  3x  5x  3 . 3

2



13) d) 1 x 2x  x2  5

3 16)

18)



22)

24)

25)

26)

27)

28)