Programa de Ingreso UNRN 2012 – Evaluación Voluntaria de Matemática – 28/05/2012 Alumno:

DNI

Carrera:

1) a) Resuelve la siguiente operación combinada utilizando propiedades (sin calculadora). b) Indica todos los conjuntos numéricos a los cuales pertenece el resultado. 2  1  2 1  −1 − 2 6  1  ⋅  −  ⋅ 7 +  +   ⋅ 144 = 7  9  4  7 4 

2) Resuelve la siguiente inecuación, y luego grafica la solución obtenida en la recta real:

x 2 − 2x + 3 > x + 1 3) Resuelve el siguiente problema planteando la ecuación, inecuación o sistema de ecuaciones, según corresponda:

Al ser preguntado por el dinero que llevaba, un señor contesta: “si gasto la cuarta parte más la tercera parte, lo gastado es igual a 1000 más la sexta parte". ¿Cuánto dinero llevaba? 4) Resuelve la siguiente ecuación, y verifica la o las soluciones halladas:

5) Resuelve el siguiente problema planteando previamente la ecuación, inecuación o sistema de ecuaciones, según corresponda:

En un cierto país un automóvil marca A consume nafta común de $1,1 el litro, y su rendimiento es 12 l cada 100 km. Otro de marca B consume nafta especial de $1,3 el litro, y rinde 10 l cada 100 km. Un día, la suma de los kilómetros recorridos por ambos fue de 50 km, y gastaron $58 de nafta. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada uno? 6)

a) b) c) d)

Indica cuál es la variable independiente y cuál la dependiente. Justifica. El máximo de esta función es el punto (60 ; 10). Explica claramente el significado de este punto. ¿En qué puntos la función corta al eje X? ¿Qué significan estos puntos? ¿Cuál es el dominio de esta función?