TRABAJO PRÁCTICO 2: RESPUESTAS ASIGNATURA: MATEMÁTICA I LIC. ADMINISTRACIÓN - 2018
2) a) 4
b) 5
c) 0
d) 3/2
e) 0
3) a)
b) +
4) a) 10 b) 2
c) 1/4 d) 1
5) a) +
b) 2/9
c) 0
6) a) 0
b) -6
c) -5/2
9) a) e
3
b) 2/5 b) e
12
3
12) Ejercicio
x=
d) 14
e) No existe límite
d) 0
b) i)3 ii)k-1 iii)3 (k=4) c) 0
d) 3/2
c) ¾ i) -
d) 1/6 j) ½
Asintotas Verticales x=0 x=3 x=0 x=1 No tiene x=2 x= -1 , k Z
13) a) x=3 ; y=1 d) x=1 ; y=0
h)+ i) 0
d) 1
b) + h) e 3 / 4
10) a) 0 g) 1
a) b) c) d) e) f) g) h)
c) e
g)
c) No existe límite
7) a) i)k ii)1 iii)k iv)-1 (k=1). 8) a) 8
f) -
e) 1 k) ¼
Asintotas Horizontales y=0 y=0 No tiene y=2 y=0 cuando x y=0 No tiene No tiene
b) y=0 ; x=2 ; x= -2
f) 1/3 l) 5/3
Asuntotas Oblicuas No tiene No tiene y=x No tiene No tiene No tiene y=x-1 No tiene
c) x=-1 ; x=1 ; y=0
14) k=3 15) a) c(x)=5000+6x
b) ̅̅̅̅̅̅
+6
c) 6
16) a) continua. b) continua. c) discontinua esencial d) continua en x=1, discontinua esencial en x=-1 e) discontinua esencial f) discontinua evitable en x=4
TP2-Respuestas-Lic.en Administración-2018
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17) a) continua en R b) continua en R-{3}, discontinua evitable en x=3 (se puede redefinir f(3)=28) c) continua en R-{5}, discontinua esencial en x=5 d) continua en R-{-2,2}, discontinua esencial en x=-2; discontinua evitable en x=2 (se puede redefinir f(2)=1/24) e) Continua en R-{-4,1}, discontinua esencial en x=-4, discontinua evitable en x=1 (se puede redefinir f(1)=2/5 f) Discontinua esencial en x=1 g) continua en R-{0}, discontinua evitable en x=0 (se puede redefinir f(0)=0) h) Continua en R-{0}, discontinua evitable en x=0 (se puede redefinir f(0)=-1) i) continua en R-{-20}, discontinua esencial en x=-20 18) a) m=1
b)m=6
c) m=-3
20) En [-2,1] no se cumplen las condiciones del teorema de Bolzano, ya que f(x) presenta una discontinuidad en x=0. En [1,2] es posible aplicar el teorema de Bolzano y se deduce que f tendrá un cero en el intervalo abierto (1; 2). 21) a) Como P(1)=-10 y P(x) es continua en todo R, entonces se puede aplicar el T. de Bolzano e implica que p(x) tiene un cero en el interior de dicho intervalo. b) ídem anterior con P(0)=-30. 22) Porque no se cumple la condición del teorema de Weierstrass que el intervalo de continuidad considerado debe ser cerrado. 23) i)
