TRABAJO PRÁCTICO 2: RESPUESTAS ASIGNATURA: MATEMÁTICA I LIC. ADMINISTRACIÓN - 2018

2) a) 4

b) 5

c) 0

d) 3/2

e) 0

3) a) 

b) + 

4) a) 10 b) 2

c) 1/4 d) 1

5) a) + 

b) 2/9

c) 0

6) a) 0

b) -6

c) -5/2

9) a) e

3

b) 2/5 b) e

12

3

12) Ejercicio

x=

d) 14

e) No existe límite

d) 0

b) i)3 ii)k-1 iii)3 (k=4) c) 0

d) 3/2

c) ¾ i) - 

d) 1/6 j) ½

Asintotas Verticales x=0 x=3 x=0 x=1 No tiene x=2 x= -1 , k Z

13) a) x=3 ; y=1 d) x=1 ; y=0

h)+  i) 0

d) 1

b) +  h) e 3 / 4

10) a) 0 g) 1

a) b) c) d) e) f) g) h)

c) e

g) 

c) No existe límite

7) a) i)k ii)1 iii)k iv)-1 (k=1). 8) a) 8

f) - 

e) 1 k) ¼

Asintotas Horizontales y=0 y=0 No tiene y=2 y=0 cuando x   y=0 No tiene No tiene

b) y=0 ; x=2 ; x= -2

f) 1/3 l) 5/3

Asuntotas Oblicuas No tiene No tiene y=x No tiene No tiene No tiene y=x-1 No tiene

c) x=-1 ; x=1 ; y=0

14) k=3 15) a) c(x)=5000+6x

b) ̅̅̅̅̅̅

+6

c) 6

16) a) continua. b) continua. c) discontinua esencial d) continua en x=1, discontinua esencial en x=-1 e) discontinua esencial f) discontinua evitable en x=4

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17) a) continua en R b) continua en R-{3}, discontinua evitable en x=3 (se puede redefinir f(3)=28) c) continua en R-{5}, discontinua esencial en x=5 d) continua en R-{-2,2}, discontinua esencial en x=-2; discontinua evitable en x=2 (se puede redefinir f(2)=1/24) e) Continua en R-{-4,1}, discontinua esencial en x=-4, discontinua evitable en x=1 (se puede redefinir f(1)=2/5 f) Discontinua esencial en x=1 g) continua en R-{0}, discontinua evitable en x=0 (se puede redefinir f(0)=0) h) Continua en R-{0}, discontinua evitable en x=0 (se puede redefinir f(0)=-1) i) continua en R-{-20}, discontinua esencial en x=-20 18) a) m=1

b)m=6

c) m=-3

20) En [-2,1] no se cumplen las condiciones del teorema de Bolzano, ya que f(x) presenta una discontinuidad en x=0. En [1,2] es posible aplicar el teorema de Bolzano y se deduce que f tendrá un cero en el intervalo abierto (1; 2). 21) a) Como P(1)=-10 y P(x) es continua en todo R, entonces se puede aplicar el T. de Bolzano e implica que p(x) tiene un cero en el interior de dicho intervalo. b) ídem anterior con P(0)=-30. 22) Porque no se cumple la condición del teorema de Weierstrass que el intervalo de continuidad considerado debe ser cerrado. 23) i)

{

}

ii)

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