TRABAJO PRACTICO Nº4: FACTORIZACION ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO U.N.R.N. – AÑO: 2016

¿Qué significa factorear o factorizar una expresión algebraica? “Factorear” o “factorizar” una expresión algebraica significa transformar esa expresión algebraica en una multiplicación o producto. De allí viene el nombre, ya que en matemática llamamos “factores” a los elementos que se están multiplicando entre sí. Por ejemplo, en la expresión “5x” el “5” y la “x” son dos factores ya que se están multiplicando entre sí. 1) En las siguientes expresiones algebraicas indica cuáles son factores: a) (3 − xy )( 4 + m)

c) 7 m 3 n 5

b) 5 − (10 − a )(b 2 − 8)

2 6 x− 7 5

d)

e) 6( x + y )

2)

3) Expresa los siguientes binomios al cuadrado como trinomios cuadrados perfectos, recordando que:

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 y

(a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2

4) Expresa los siguientes trinomios cuadrados perfectos como un binomio al cuadrado:

5)

6) Factoriza las siguientes diferencias de cuadrados: a) 4 x 2 − 9

b) 16 x 2 − 1

c) 100 − x 2 y 2

d) 1 − x 4

e) 25 x 2 − 169m 2

7) Factoriza: a) x 2 y + 2 xy + y

b) 49m 3 p 4 − m 3

c)

16 x 2 40 25 + x+ 3 3 3

d) 4b 3 z 2 − 4b