Clase 7

2

Contenidos 1.Estructura de la materia 1.1- Rayos catódicos y anódicos. 1.2- Experimento de j. J. Thomson, e/m, experimento de Millikan, carga del electrón. 1.3-Rayos x. Radiactividad. 1.4- modelo atómico de Rutherford. 1.5- Radiación electromagnética y espectros atómicos.

Contenidos

3

1.6-Series espectrales. 1.7- Ley de Rydberg . 2.- Orígenes de la teoría cuántica. 2.1. Hipótesis de Planck. 2.2. Efecto fotoeléctrico. Teoría corpuscular.

3.- Modelo atómico de Bohr. 4.- Principios de la mecánica cuántica. 4.1. Dualidad onda-corpúsculo (De Broglie). 4.2. Principio de incertidumbre (Heisenberg). 4.3. Orbitales atómicos.

4

Contenidos 5.- Modelo cuántico para el átomo de hidrógeno. 5.1. Números cuánticos.

6.- Configuraciones electrónicas. 6.1. Principio de mínima energía (aufbau) 6.2. Regla de Hund. 6.3. Principio de exclusión de Pauli.

5

Rayos catódicos

el físico inglés J. J. Thomson estudió la descarga eléctrica que se produce dentro de tubos al vacío parcial(algo de aire), llamados Tubos de rayos catódicos

6

Rayos catódicos

7

los rayos catódicos

8

Desviados por campo magnético

9

Desviado por campo eléctrico y magnético pues tienen carga negativa

10

Tienen masa los electrones

11

Rayos anódicos o canales

12

Rayos Canales o anodicos 

los cuales viajan en sentido contrario a los rayos catódicos y son partículas de carga positiva. Estos rayos positivos o iones positivos se originan cuando los rayos catódicos desplazan electrones de los átomos del gas residual en el tubo.

13

La naturaleza de los rayos canales 



varia de acuerdo al tipo de gas residual que se encuentre en el tubo, es decir, cada elemento químico gaseoso genera un catión distinto al ionizarse y por ello su relación carga – masa (e/m) es diferente.

Rayos catódicos. Modelo de Thomson. 

Los rayos catódicos confirmaron la existencia de electrones en los átomos.

e/m = -1,75881·108 coulombs/gramo, medida por Thomson.

Modelo atómico de Thomsom

14

15

e/m = -1,75881·108 coulombs/gramo, medida por Thomson.

16

Experimento de Millikan

e= -1,60219·10-19 coulombs

17

Experimento de Millikan

18

Rayos X o Roentgen

Se colocan anticátodos de distintos metales

19 

Honrad W. Roentgen, experimentando con estos tubos y utilizando anticátodos con películas metálicas, en un cuarto oscuro, observó accidentalmente sobre una pantalla fluorescente vecina, cierta intensidad luminosa.

20

Rayos X no se desvían por campos eléctricos ni magéticos 

Continuó sus investigaciones y logró establecer que los rayos catódicos al chocar contra el anticátodo producían un tipo de radiación de alto poder de penetración, no desviable por campos eléctricos ó magnéticos a la que denominó rayos X

21

Los rayos X 

y que hoy son de gran utilidad en medicina y en cristalografía así, como también en la determinación del número de cargas positivas del núcleo del átomo.

22

Radiactividad 

Antoine Henry Becquerel, en 1896, cuando se encontraba estudiando las propiedades de ciertos minerales entre ellos sales de uranio, concluyó que emitían espontáneamente un tipo de radiación de mayor poder de penetración que los rayos X pues velaban una placa fotográfica aún cuando estuviera en la oscuridad y cubierta por una envoltura protectora.

23 

En 1898 los esposos Pierre y Marie Curie se interesaron por los descubrimientos de Becquerel y mediante sus investigaciones lograron descubrir los elementos radio (Ra) y polonio (Po) que emitían radiaciones semejantes al uranio (U) y por ello se les denominó materiales radiactivos.

24

Radiactividad 

Rutherford logró separar estas radiaciones, por medio de .un campo eléctrico, en tres tipos que detectó en una pantalla:

Experimento y modelo de Rutherford.

25

Modelo atómico de Rutherford

26

neutron 

En 1920 Rutherford predijo la existencia, en el núcleo del átomo, de una partícula sin carga que impidiera la repulsión entre los protones a la cual denominó neutrón.

27

Neutrón 

En 1932 durante el estudio de reacciones nucleares, James Chadwick detecto la existencia de una partícula sin carga, con un alto poder de penetración y con una masa aproximadamente igual a la del protón.

28

Otras partículas subatómicas Car ga Representaci Carga (coul) Descubridor rela ón tiva

Partícula

Masa (g)

Electrón

9,1 x 10-28

-1,6 x 10-19

-1

, e-1 ,

Protón

1,67 x 10-24

+1,6 x 10-19

+1

p, p+1 , +

Neutrón

1,7 x 10-24

0

0

n°, n

Neutrino

4,5 x 10-31

0

0

Positrón

9,1 x 10-28

+1,6 x 10-19

+1

e + , e1+ , +

Anderson

Mesón

2,6 x 10-25

±1,6 x 10-19

±1

M

H. Yukawa

Mesón u

1,9 x 10-25

±1,6 x 10-19

±1

Mu

H. Yukawa

J.J. Thomson Eugene Goldstein James Chadwick Wofgang Pauli

La radiación electromagnética. 



29

Una onda electromagnética consiste en la oscilación de un campo eléctrico y otro magnético en direcciones perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación. Viene determinada por su frecuencia “” o por su longitud de onda “”, relacionadas entre sí por: c   C=λ/T



DESCOMPOSICIÓN DE LA LUZ BLANCA

30

Espectro electromagnético

31



Es el conjunto de todas las radiaciones electromagnéticas Tipos de radiaciones desde muy electromagnéticas según . bajas longitu• Rayos  des de ondas • Rayos X • Ondas de radar (rayos  • Rayos UV • Ondas de TV. • Onda ultracorta • Radiaci Radiació ón visible. 10–12 m) hasta • Onda corta. • Rayos IR • Onda media. kilómetros • Onda larga • Microondas (ondas de • Ondas de radio radio)

32

Espectro electromagnético.  

33

Espectros atómicos. 

Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (descarga eléctrica, calentamiento...) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes de onda.  Estas radiaciones dispersadas en un prisma de un espectroscopio se ven como una serie de rayas, y el conjunto de las mismas es lo que se conoce como espectro de emisión.  Igualmente, si una luz continua atraviesa una sustancia, ésta absorbe unas determinadas radiaciones que aparecen como rayas negras en el fondo continuo (espectro de absorción).

Espectro de emisión

Luz blanca

Espectro de absorción

34

35

Algunos espectros de emisión

Litio

Potasio

36

Series espectrales   

 

Serie Balmer: aparece en la zona visible del espectro. Serie Lyman: aparece en la zona ultravioleta del espectro. Serie Paschen Aparecen en la zona Serie Brackett infrarroja del espectro Serie Pfund

Ley de Rydberg 

37

La relación entre las longitudes de onda de las distintas rayas del espectro del hidrógeno viene dada por la expresión:  1 1   R  2  2    n1 n2  donde n1 y n2 son números enteros > 0 cumpliéndose que n2 > n1. (R = 1,0968 ·107 m–1) 1

  

Si n1 = 1; n2 = 2, 3, 4, 5 ... Serie Lyman Si n1 = 2; n2 = 3, 4, 5, 6 ... Serie Balmer Si n1 = 3; n2 = 4, 5, 6, 7 ... Serie Paschen

38

Orígenes de la teoría cuántica. 

El modelo de Rutherford explica la penetrabilidad de determinadas partículas en la materia.  Pero tiene algunos inconvenientes: • No explica los espectros atómicos. • La no emisión de energía por el giro de los electrones (se sabía que al girar partículas cargadas, éstas deberían emitir energía en forma de radiación electromagnética, lo que conduciría a los electrones a “caer” hacia el núcleo produciendo un colapso de los átomos). 

Iba en contra de la estabilidad de los átomos.  Igualmente, las líneas espectrales deberían ser explicadas a partir de una nueva teoría atómica.

E  h 

Hipótesis de Planck. Cuantización de la energía. 

39

El estudio de las rayas espectrales permitió relacionar la emisión de radiaciones de determinada “ ” con cambios energéticos asociados a saltos electrónicos.

40

Planck 



supuso que la energía estaba cuantizada, es decir, la energía absorbida o desprendida de los átomos sería un múltiplo de una cantidad establecida o “cuanto”. Así, si un átomo emite radiación de frecuencia “”, la energía desprendida por dicho átomo sería:

E  h 

E  h 

41

Hipótesis de Planck. Cuantización de la energía. (cont) 

Y la energía total emitida será por tanto un múltiplo de esta cantidad, según el número de átomos que emitan:

E  n  h  

En donde h = 6,626 x 10–34 J s (Constante de Plank) y n es un número entero (nº de átomos emisores), lo cual significa que la energía ganada o cedida por un átomo es un múltiplo de la cantidad de energía mínima (h x ).



Como el número de átomos es muy grande y la constante “h” muy pequeña, en la práctica no se aprecia esta cuantización, al igual que sucede con la masa.

Ejemplo: ¿Puede un átomo absorber una

42

radiación de longitud de onda de 5,89. 10-7m y de 4,70 x10-19 J? E  h   h   6,626×10-34 

c





3×108 m s -19 J s  3,374 × 10 J -7 5,89 ×10 m

En este caso no puede absorber 4,70 x 10-19 J por no ser un múltiplo de 3,374 x 10-19 J

43

Efecto fotoeléctrico.  



Algunos metales emiten electrones al incidir una determinada radiación sobre ellos. Este fenómeno es utilizado prácticamente para cerrar un circuito que, por ejemplo, abra las puertas de un ascensor… Se sabe que la capacidad para emitir electrones no depende de la intensidad de la radiación sino únicamente de su frecuencia “”.

44

Efecto fotoeléctrico

45

Efecto fotoelectrico 

es el fenómeno en el que las partículas de luz llamadas fotón, impactan con los electrones de un metal arrancándolos de sus átomos. El electrón se mueve durante el proceso, dado origen a una corriente eléctrica.

46

Efecto fotoeléctrico. 

Un haz muy luminoso de baja frecuencia puede no producir ionización, mientras que uno mucho menos luminoso pero de mayor frecuencia, si.

E  h   h 

c





47

Efecto fotoeléctrico. 

La frecuencia mínima para extraer un electrón de un átomo (efecto fotoeléctrico) se denomina “frecuencia umbral “0”.

48

Einstein 



, aplicando la hipótesis de Plank, elaboró la teoría corpuscular, en la que suponía que la luz estaba formada por partículas (fotones) cuya energía venía determinada por E = h x .

49

Einstein decía que 

Si dicha energía se igualaba o superaba a la energía de ionización se producía la ionización del electrón.

Efecto fotoeléctrico. Teoría corpuscular. 



50

Si se suministra una radiación de mayor frecuencia, el resto de la energía se transforma en energía cinética del electrón: La frecuencia mínima para extraer un electrón de un átomo (efecto fotoeléctrico) se denomina frecuencia umbral “0”. Eioniz 0  h

51

Efecto fotoeléctrico. Fotones con energía suficiente

A mayor intensidad de luz manteniendo la frecuencia mayor número de electrones arrancados.

Fotones con energía insuficiente

Teoría corpuscular. 

52

Einstein, aplicando la hipótesis de Plank, elaboró la teoría corpuscular, en la que suponía que la luz estaba formada por partículas (fotones) cuya energía venía determinada por E = h x .  Si dicha energía se igualaba o superaba a la energía de ionización se producía la ionización del electrón.  Si se suministra una radiación de mayor frecuencia, el resto de la energía se transforma en energía cinética del electrón E=hѵ0+EcE-hѵ0= Ec Ecinética 

1 m v 2  h   Eioniz  h (   0 ) 2

Ejemplo: Calcula la energía de fotones de 53 rayos X cuya longitud de onda es de 0,6 nm. (h = 6,625 x 10–34 J s) 3  10 m s 17 1    5  10 s 9  0,6  10 m c

8

E = h x  = 6,625 x 10–34 J s x 5 x 1017 s–1 = 33,125 x 10–17 J = 3,3125 x 10–16 J

Ejercicio A: Determina la energía cinética54 con la que será expulsado un electrón del cesio al emplear una radiación de 850 nm si sabemos que la energía umbral del Cs es 6,22 x 10–19 J .(h = 6,625 x 10–34 J s) 3  108 m s 14 1    3,5  10 s  8,5  107 m c

Efotón= h x  = 6,625 x 10–34 J s x 3,5 x 1014 s–1 = = 2,34 x 10–19 J Como esta energía es inferior a la energía umbral el electrón no saldrá expulsado. No tiene sentido emplear Ecinética  h   Eioniz Puesto que daría energía cinética negativa

55

Clase 8

56

Modelo de Bohr 



Según el modelo de Rutherford, los electrones, al girar alrededor del núcleo, deberían perder continuamente energía, y en consecuencia, se precipitarían al núcleo. Basa su teoría en dos hechos nuevos: • Aparición del espectro del H. • Teoría cuántica de Plank.

57

Postulados del modelo de Bohr. “Los electrones sólo pueden girar alrededor del núcleo en ciertas órbitas permitidas en las que se cumple que: m x x r = n x h / 2” En donde n = 1, 2, 3, 4... (número cuántico principal)  “Los electrones al girar en estas órbitas no emiten energía”. 

58

Bohr 



“Cuando un átomo recibe energía los electrones pasan a un nivel superior (estado excitado). Posteriormente, cuando el electrón vuelve a su órbita, el átomo emite un fotón correspondiente a E entre ambos niveles, de frecuencia o longitud de onda determinadas (E = h x )”

Energía absorbida para saltar nivel superior

59

Niveles permitidos (para el átomo de hidrógeno) n= n=5 n=4

E = R. h. c E = (24/25) R h c E = (15/16) R h c

n=3

E =(8/9). R . h . c

n=2

E =(3/4)R h c

n=1

E=0

60

Espectros de emisión 

Cuando un electrón salta a niveles de mayor energía (estado excitado) y cae de nuevo a niveles de menor energía se produce la emisión de un fotón de una longitud de onda definida que aparece como una raya concreta en el espectro de emisión.

61

Espectros de absorción 

Cuando se irradia una sustancia con luz blanca (radiación electromagnética continua) los electrones escogen las radiaciones de este espectro continuo para producir saltos a niveles superiores (estado excitado).

62

Espectros de absorción 

La radiación electromagnética proveniente de la luz blanca después de pasar por la sustancia vemos que le faltan una serie de líneas que corresponden con saltos electrónicos desde el estado fundamental al estado excitado. Es lo que se denomina un espectro de absorción.

63

Espectro de emisión y absorción 

Lógicamente las líneas del espectro de emisión son las que faltan en el de absorción pues la energía para pasar de un nivel a otro es la misma suba o baje el electrón.

Espectro de emisión

Luz blanca

Espectro de absorción

64

65

Átomo en estado excitado (situación intermedia)

Átomo en estado fundamental (situación inicial)

Átomo en estado fundamental (situación final)

Series espectrales n= n=6 n=5 n=4

Pfund Bracket

n=3

Paschen

n=2

Balmer

E = h ·  n=1 Lyman SERIES: Lyman Balmer

Paschen Bracket Pfund

Espectro UV Visible Infrarrojo

66

Explicación de las series espectrales utilizando el modelo de Bohr

67

Principios básicos de la mecánica cuántica    

Dualidad onda-corpúsculo: Formulado por De Broglie en 1924. “Cada partícula lleva asociada una onda” Principio de incertidumbre: Formulado por Heisenberg en 1927. “Es imposible conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de una partícula”:

68

Dualidad onda-corpúsculo (De Broglie). 

“Cada partícula lleva asociada una onda cuya longitud es: h 



m v

Así, los electrones, cuya masa es muy pequeña, tienen un onda asociada apreciable de forma que, siendo “r” el radio de su órbita: 2  r = n , sien “n” un número natural, de forma que sólo algunas órbitas concretas estarían permitidas.

Principio de incertidumbre (Heisenberg). 





69

“Es imposible conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de una partícula” h λ.h Así: x · p  4λ

siendo x la incertidumbre en la posición y p la incertidumbre en la cantidad de movimiento. Se sustituye la idea de órbita por la de orbital, como zona en donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima.

70



Clase 9

71

Orbitales atómicos. 



  



Los electrones se sitúan en orbitales, los cuales tienen capacidad para situar dos de ellos: 1ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) 2ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) + 3 orb. “p” (6 e–) 3ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) + 3 orb. “p” (6 e–) 5 orb. “d” (10 e–) 4ª capa: 1 orb. “s” (2 e–) + 3 orb. “p” (6 e–) 5 orb. “d” (10 e–) + 7 orb. “f” (14 e–) Y así sucesivamente…

72

Orbitales atómicos

73

Modelo de la mecanica-cuántica (para el átomo de Hidrógeno) 



El modelo de Bohr indicaba posición y velocidad de los electrones (incompatible con principio de incertidumbre de la mecánica cuántica). Schrödinger (1926) propuso una ecuación de onda para el electrón del H, en cuyas soluciones (valores energéticos permitidos) aparecían precisamente los números cuánticos n, l y m.

74

Postulados del modelo mecano-cuántico  



“Los átomos sólo pueden existir en determinados niveles energéticos”. “El cambio de nivel energético se produce por absorción o emisión de un fotón de energía de manera que su frecuencia viene determinada por: E = h ·”. “Los niveles energéticos permitidos para un átomo vienen determinados por los valores de los números cuánticos”.

75

Números cuánticos. 



Cada electrón viene determinado por 4 números cuánticos: n, l, m y s (los tres primeros determinan cada orbital, y el cuarto “s” sirve para diferenciar a cada uno de los dos e– que componen el mismo). Los valores de éstos son los siguientes: • • • •

n = 1, 2, 3, 4, ... l = 0, 1, 2, ... (n – 1) m = – l, ... , 0, ... L s=–½,+½

(nº de capa) (tipo de orbirtal) (orientación orbital) (spín)

76

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

n 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4

l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

m 0 0 –1,0,1 0 –1,0,1 –2, –1,0,1,2 0 –1,0,1 –2, –1,0,1,2 –3,–2, –1,0,1,2,3

s 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Ejemplo: a) Establezca cuáles de las

77

siguientes series de números cuánticos serían posibles y cuáles imposibles para especificar el estado de un electrón; b) diga en que tipo de orbital atómico estarían situados los que son posibles      

Series I II III IV V

n 0 1 1 2 2

l 0 1 0 1 1

m 0 0 0 –2 –1

s +½ +½ –½ +½ +½

    

Imposible. (n < 1) Imposible. (l = n) Posible. Orbital “1 s” Imposible (m  -1,0,1) Posible. Orbital “2 p”

78

Colocación de electrones en un diagrama de energía. Se siguen los siguientes principios:  Principio de mínima energía (aufbau)  Principio de máxima multiplicidad (regla de Hund)  Una vez colocados se cumple el principio de exclusión de Pauli.

Principio de mínima energía (aufbau)   

79

Los electrones se colocan siguiendo el criterio de mínima energía. Es decir se rellenan primero los niveles con menor energía. No se rellenan niveles superiores hasta que no estén completos los niveles inferiores.

Principio de máxima multiplicidad (regla de Hund) 



80

Cuando un nivel electrónico tenga varios orbitales con la misma energía, los electrones se van colocando desapareados en ese nivel electrónico. No se coloca un segundo electrón en uno de dichos orbitales hasta que todos los orbitales de dicho nivel isoenergético están semiocupados.

81

Principio de exclusión de Pauli. 

“No puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales”

82

Energía

6p 5d

6s

4 f

5p 4d

5s

4s

4p

3d

3p 3s

2s

2p

n = 4; 1;; l = 1; 2; 3; 0;; m = + 2; 0; – ;1; 2; ss= s== + –+ –½ ½ 1s

83

Ejercicio B: a) Defina los diferentes núme-

ros cuánticos, indicando con qué letra se representan y los valores que pueden tomar. b) Enuncie el principio de exclusión de Pauli. c) A partir de los números cuánticos, deduzca el número máximo de electrones que pueden tener los orbitales 3p y los orbitales 3d. d)Indique en qué orbitales se encuentran los electrones definidos por las siguientes combinaciones de números cuánticos: (1,0,0,½ ) y (4,1,0,- ½). a) “n” (nº cuántico principal) es el nº de capa o nivel en la que está situado el e–. “l” (nº cuántico secundario) representa el tipo de orbital: s, p, d o f. “m” (nº cuántico magnético) indica la orientación espacial del orbital. “s” (spín) indica el sentido de giro del e–.

84

Ejercicio B: a) Defina los diferentes números cuánticos, indicando con qué letra se representan y los valores que pueden tomar. b) Enuncie el principio de exclusión de Pauli. c) A partir de los números cuánticos, deduzca el número máximo de electrones que pueden tener los orbitales 3p y los orbitales 3d. d)Indique en qué orbitales se encuentran los electrones definidos por las siguientes combinaciones de números cuánticos: (1,0,0,½ ) y (4,1,0,- ½). b) “No puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales” c) “3p” : n=3; l=1; m=–1,0,+1; 3 orb.  6 e–. “3d” : n=3; l=2; m=–2,– 1,0,+1,+2; 5 orb.  10 e–. d) (1,0,0,1/2)  1s ; (4,1,0,1/2)  4p (uno de los tres existentes 4py por ejemplo)