Autor: Oc. Virginia Sepúlveda Física II – Fac. Ciencias Naturales – Sede Trelew

ONDAS LUMINOSAS - ESPECTRO ELECTROMAGNETICO Naturaleza de la luz La Óptica o Ciencia de la luz es una de las ramas más antiguas de la física. En sus comienzos, el hombre trató de explicar el fenómeno de la visión considerándolo como facultad anímica que le permitía relacionarse con el mundo exterior. Más adelante, los máximos protagonistas de esta historia son Isaac Newton y Cristian Huygens. Ambos científicos fueron contemporáneos y llegaron a conocerse en 1689. Un año más tarde aparece la obra de Huygens, mientras que Newton publica su obra en 1704. En sus obras aparecen las dos teorías clásicas ondulatoria y corpuscular sobre la naturaleza de la luz. Teoría corpuscular Esta teoría se debe a Newton (1642-1726). La luz está compuesta por diminutas partículas materiales emitidas a gran velocidad en línea recta por cuerpos luminosos. La dirección de propagación de estas partículas recibe el nombre de rayo luminoso. La teoría de Newton se fundamenta en estos puntos: Propagación rectilínea. La luz se propaga en línea recta porque los corpúsculos que la forman se mueven a gran velocidad. Reflexión. Se sabe que la luz al chocar contra un espejo se refleja. Newton explicaba este fenómeno diciendo que las partículas luminosas son perfectamente elásticas y por tanto la reflexión cumple las leyes del choque elástico. Refracción. El hecho de que la luz cambie la velocidad en medios de distinta densidad, cambiando la dirección de propagación, tiene difícil explicación con la teoría corpuscular. Sin embargo Newton supuso que la superficie de separación de dos medios de distinto índice de refracción ejercía una atracción sobre las partículas luminosas, aumentando así la componente normal de la velocidad mientras que la componente tangencial permanecía invariable. La idea de que la luz se propagaría con mayor velocidad en medios más densos, es uno de los puntos débiles de la teoría corpuscular. Teoría ondulatoria Fue idea del físico holandés C. Huygens. La luz se propaga mediante ondas mecánicas emitidas por un foco luminoso. La luz para propagarse necesita un medio material de gran elasticidad, impalpable que todo lo llena, incluyendo el vacío, puesto que la luz también se propaga en él. A este medio se le llamó éter. 1

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La energía luminosa no está concentrada en cada partícula, como en la teoría corpuscular sino que está repartida por todo el frente de onda. El frente de onda es perpendicular a las direcciones de propagación. La teoría ondulatoria explica perfectamente los fenómenos luminosos mediante una construcción geométrica llamada principio de Huygens. Según esta teoría y en oposición a la Teoría corpuscular de Newton, la luz se propaga con mayor velocidad en los medios menos densos. A pesar de esto, la teoría de Huygens fue olvidada durante un siglo debido a la gran autoridad de Newton. En 1801 el inglés T. Young explicó el fenómeno de las interferencias y midió las longitudes de onda correspondientes a los distintos colores del espectro. Así, dio un gran impulso a la teoría ondulatoria de la luz. Young puso en claro que la teoría corpuscular de Newton era inadecuada para explicar el hecho de que dos rayos luminosos, al incidir en un punto pudieran originar oscuridad. Naturaleza dual de la luz A finales del siglo XIX se sabía que la velocidad de la luz en el agua era menor que la velocidad de la luz en el aire, contrariamente a la hipótesis de la teoría corpuscular de Newton. En 1864 Maxwell obtuvo una serie de ecuaciones fundamentales del electromagnetismo y predijo la existencia de ondas electromagnéticas.

Maxwell supuso que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas. Hertz confirmó experimentalmente la existencia de estas ondas. El estudio de otros fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y los espectros atómicos puso de manifiesto la impotencia de la teoría ondulatoria para explicarlos. En 1905, basándose en la teoría cuántica de Planck, Einstein explicó el 2

Autor: Oc. Virginia Sepúlveda Física II – Fac. Ciencias Naturales – Sede Trelew efecto fotoeléctrico por medio de corpúsculos de luz que llamó fotones. En 1912 Böhr explicó el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, utilizando los fotones, y Compton en 1922 describió el efecto que lleva su nombre apoyándose en la teoría corpuscular de la luz. Apareció un estado de incomodidad al encontrar que la luz se comporta como onda electromagnética en los fenómenos de propagación, interferencias y difracción y como corpúsculo en la interacción con la materia. Actualmente se acepta que ondas y corpúsculos son compatibles, se trata de dos aspectos diferentes de la misma cuestión que no solo no se excluyen sino que se complementan.

El espectro electromagnético

La luz es la porción visible, para el ojo humano, del espectro electromagnético. La sensibilidad del ojo humano percibe ondas comprendidas entre 400 y 700 nm. Las longitudes más cortas de espectro visible corresponden al color violeta y las más largas al color rojo. Entre éstos se ubican todos los colores del espectro que se observan en el arco iris. Los conocidos y mal afamados rayos ultravioleta tienen longitudes inferiores al color violeta del espectro visible y las ondas infrarrojas longitudes de onda ligeramente superiores a las del color rojo del espectro visible. Relación de unidades para medir longitudes de onda: Micra 1 = 10-6 m Milimicra 1 m = 10-9 m Angstrom 1A = 10-10 m La frecuencia de onda se mide en Hertz. 1 Hz = 1/s

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Espectro visible

Espectros atómicos Al provocar la emisión de luz, todos los elementos tienen un color característico. Si los átomos están lo bastante separados como para que los vecinos no interrumpan sus vibraciones, entonces emiten sus colores verdaderos. Esto se puede apreciar con los átomos que brillan en estado gaseoso. En estado sólido, los átomos están muy juntos, los colores característicos se confunden y producen un espectro continuo. El neón emite un color rojo brillante, el vapor de mercurio produce luz de color violeta azulado y el helio un resplandor color rosa. Cada elemento brilla con un color característico diferente al de cualquier otro elemento. La luz que emiten los elementos se puede analizar por medio de un instrumento llamado espectroscopio. Al analizar la luz que emite un elemento con un espectroscopio, se ve que los colores son combinaciones de distintas frecuencias de luz. El espectro de un elemento no se observa como una banda continua de color, sino como una serie de líneas. Cada línea corresponde a una frecuencia específica. Los espectros de este tipo son los espectros de líneas. La luz de cada elemento produce su propio patrón de líneas característico, debido a que cada elemento posee una configuración particular de electrones, que emiten frecuencias definidas de luz, cuando cambian de un estado de energía a otro en el átomo. Las frecuencias de luz que emiten los átomos en estado gaseoso, son las "huellas digitales" de los elementos. Gran parte de la información de que disponen los físicos acerca de la estructura atómica proviene del estudio de los espectros atómicos. La composición atómica de los materiales comunes, del sol y de las galaxias distantes, se evidencia en los espectros de estas fuentes. El segundo elemento en abundancia en el Universo es el Helio, y se descubrió por sus "huellas digitales en la luz solar". Las huellas digitales de los elementos químicos Espectros de emisión y absorción Todos los cuerpos emiten energía a ciertas temperaturas. El espectro de la radiación energética emitida es su espectro de emisión. Todos los cuerpos no tienen el mismo espectro de emisión. Esto es, hay cuerpos que emiten en el infrarrojo, por ejemplo, y otros cuerpos no.

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En realidad, cada uno de los elementos químicos tiene su propio espectro de emisión. Y esto sirve para identificarlo y conocer de su existencia en objetos lejanos, inaccesibles para nosotros, como son las estrellas. Así, el sodio tiene su característico espectro de emisión, lo mismo que el calcio, o que el hidrógeno, etc. Los cuerpos también absorben radiación emitida desde otros cuerpos, eliminando del espectro de radiación que reciben, aquellas bandas absorbidas que quedan de color negro. Son lo que se llaman “rayas negras” o simplemente “rayas” del espectro. También ocurre con la absorción, que unos cuerpos absorben la radiación de unas determinadas longitudes de onda y no absorben la radiación de otras longitudes de onda, por lo que cada cuerpo, cada elemento químico en realidad, tiene su propio espectro de absorción, correspondiéndose con su espectro de emisión, cual si fuera el negativo con el positivo de una película. El Espectro Solar Si analizamos mediante un espectroscopio la luz que nos llega del Sol observamos en el espectro que no es completamente continuo, sino que aparecen ciertas rayas de absorción. Indicándonos este hecho que la luz del sol ha atravesado gases que han absorbido las longitudes de onda que a cada uno de ellos le es característica. Algunos de estos elementos sabemos que no pueden existir en la atmósfera de nuestro planeta, por lo que hemos de concluir que se encuentran en la atmósfera solar. El arco iris El arco iris es una consecuencia de la descomposición de la luz que podemos observar en la naturaleza. Se forma cuando la luz del sol incide en gotitas de agua que se encuentran suspendidas en la atmósfera, durante la lluvia o después de ella. Cuando un rayo de luz solar (luz blanca) penetra en una gota, se refracta y sufre descomposición. El haz multicolor se refleja en la superficie interna de la gota (reflexión total interna), y al salir de ella vuelve a refractarse. Esto produce una mayor separación de los colores.

Este fenómeno se repite en todas las gotas que están recibiendo luz solar. Un observador en la superficie de la tierra, no percibe todos los colores que provienen de una sola gota, porque éstos, al llegar al suelo, se encuentran muy separados entre sí. La luz roja que llega al observador, proviene de gotas más altas, y la luz violeta, de 5

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gotas más bajas. Los demás colores del espectro, provienen de zonas intermedias. El color de las cosas que nos rodean Al referirnos al color de un objeto suponemos que está iluminado por luz blanca (del sol o de una lámpara común). Teniendo en cuenta que la luz blanca está constituida por la superposición de los colores del espectro, un objeto se ve del color de la luz que refleja, y absorbe casi totalmente los demás colores. Un objeto iluminado con luz blanca se ve blanco, cuando refleja todos los colores que recibe y no absorbe prácticamente ninguna luz. Un objeto negro absorbe toda la luz (todos los colores) que incide en él, y por lo tanto no refleja ningún color a los ojos. El camaleón, puede cambiar de color para confundirse con su entorno o de conformidad con su estado de ánimo. Su piel se compone de pilas de células que contienen pigmentos rojos, amarillos y azules además de la melanina de color pardo. El camaleón expande las células de un color mientras encoge las de los otros para crear diferentes tonos de piel. El color de un camaleón depende de si está descansando, cortejando o peleando. Cuando el animal se enoja, los niveles de melanina aumentan y enmascaran los demás colores, con lo cual su piel se oscurece. Velocidad de la luz Actualmente el valor más preciso de la velocidad de la luz es 2,997925 X 108 m/s. En general, para los cálculos se considera 3,00 X 108 m/s. La velocidad de la luz se utiliza en la definición de una unidad de longitud: el añoluz, que es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1 año (aproximadamente 1013 km). Las dimensiones del universo La galaxia más cercana a nosotros se localiza a una distancia de dos millones de años-luz, es decir, la luz emitida por dicha galaxia tarda 2 millones de años en llegar a la tierra. Alfa Centauro es la estrella más cercana, la distancia que nos separa de ella es de 4,2 años luz. Esto significa que al observar esta estrella, vemos una imagen de cómo era hace 4,2 años. Otro dato significativo es que la luz del sol tarda 8 minutos en llegar a la tierra.

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Prismas Un prisma es, en esencia, un cuerpo geométrico de sección triangular, hecho de material refringente. (Cristal) El índice de refracción de los materiales varía con la longitud de onda de la luz. Al incidir luz blanca sobre la superficie de separación de dos medios, se produce una desviación que depende de la longitud de onda. Así, los distintos colores (distintas longitudes de onda), se separan en una superficie aire cristal. Las desviaciones son diferentes según la longitud de onda y dan como resultado el espectro visible (arco iris). A este fenómeno se lo denomina dispersión. En el prisma triangular, la desviación ocurre dos veces, una en cada cara. En casi todos los materiales, el valor de n disminuye al aumentar λ y disminuir f. Por esta razón, la luz violeta es la más desviada y la luz roja la menos desviada. Prismas de reflexión total Si tomamos como índice de refracción del vidrio n = 1,50, para una superficie aire - vidrio el ángulo crítico será c = 1/1,50  c = 42º Esto nos permite usar en los instrumentos de óptica prismas 45º - 45º - 90º como superficies de reflexión total. Sus ventajas sobre las superficies metálicas son que la luz se refleja totalmente y que sus propiedades reflectantes son permanentes y no se alteran. Una desventaja es la pérdida de luz por reflexión en las superficies por las cuales entra y sale la luz del prisma; esto se reduce cubriendo las superficies con películas no reflectantes. Las figuras más abajo, muestran: Prisma de reflexión total, prisma de Porro, combinación de dos prismas de Porro, prisma penta y prisma de Amici.

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Óptica - Instrumentos ópticos - Aberraciones Aberraciones de lentes y espejos Las ecuaciones que obtuvimos relacionando las distancias objeto e imagen, las distancias focales, los radios de curvatura, etc., a partir de las expresiones generales para la refracción de un rayo en una superficie esférica, aproximando sen  = , se aplican solo a rayos que forman ángulos pequeños con el eje. Pero generalmente los rayos que inciden sobre una lente o espejo proceden no solo de puntos ubicados en el eje sino también de los que se encuentran fuera del mismo. Los rayos no paraxiales que proceden de un punto objeto dado, no se cortan en general en el mismo punto después de la refracción. Por lo que la imagen formada por estos rayos no es nítida. Aparte de esto, la distancia focal de una lente depende de su índice de refracción, que varía con la longitud de onda. Si la luz que procede de un objeto no es monocromática, la lente formará cierto número de imágenes coloreadas ubicadas en distintas posiciones y de distintos tamaños, aunque estén formadas por rayos paraxiales. Las discrepancias entre la imagen real y la predicha por la teoría se denominan aberraciones. Las producidas por la variación del índice con la longitud de onda son aberraciones cromáticas. Las que se originan aunque la luz sea monocromática son aberraciones geométricas. Estas aberraciones no se producen por defectos de construcción; son consecuencia de las leyes de refracción y reflexión en las superficies esféricas. Aberraciones de esfericidad de una lente Los rayos paraxiales que proceden de P en el eje forman imagen en P’ como indica la figura. Los rayos que inciden sobre la lente en la proximidad del borde, forman imagen en P’’, más cerca de la lente. Los rayos que inciden en zonas intermedias de la lente, forman imagen entre P’ y P’’. No hay ningún plano en el que se forme una imagen nítida de P. Si colocamos una pantalla perpendicular al eje en P’, la imagen sobre la pantalla será un disco circular cuyo contorno es la intersección con la pantalla del cono exterior de rayos refractados por la lente. El haz refractado tiene sección circular en todas partes. El plano CC indica una sección transversal mínima o “Círculo de máxima nitidez”, allí está la imagen más perfecta. Esta aberración puede reducirse diafragmando la lente, pero esto disminuye la energía luminosa. Otro método es elegir adecuadamente los radios de curvatura. La aberración de esfericidad se reducirá al mínimo si la lente se usa de modo que la desviación sea dividida por igual entre ambas superficies. Aberraciones de esfericidad de un espejo La abertura relativa de un espejo es la razón entre su diámetro y su distancia focal. 8

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La figura a la derecha muestra un haz de luz paralelo al eje del espejo, que incide sobre un espejo de gran abertura relativa. Los rayos reflejados no se cortan en un mismo punto. Los rayos que inciden en la proximidad del vértice del espejo se cortan en F, foco de los rayos paraxiales, los otros cortan al eje en puntos más próximos al vértice. La envolvente de los rayos reflejados se llama Cáustica. Los rayos que proceden de un manantial puntual situado en el foco de un espejo esférico de gran abertura, no son todos paralelos al eje del espejo después de la reflexión, sino como indica la figura abajo. Esta aberración no puede eliminarse, pero se puede encontrar una superficie de revolución no esférica, tal que todos los rayos que divergen desde cualquier punto dado del eje, formen una imagen en un segundo punto del eje. Eligiendo adecuadamente la superficie no esférica, queda eliminada la aberración para un par cualquiera de puntos conjugados. Los puntos conjugados para los cuales se eliminó la aberración de esfericidad, son un punto del infinito y el foco del espejo. Los espejos que se utilizan en los telescopios astronómicos, para los cuales todos los objetos cuyas imágenes han de formarse se encuentran a distancias muy grandes del espejo, son superficies paraboloides. Su pulido y tallado es a mano y dura años. Un espejo esférico se corrige de la aberración de esfericidad, intercalando una lente en la trayectoria de los rayos, antes o después de la reflexión en un espejo. La lente no modifica la distancia focal, o el aumento, sino compensa con su aberración la del espejo.

El corrector de Schmidt no puede obtenerse por tallado y pulido mecánico, pues sus superficies no son esféricas. Se construyen con éxito y menor costo correctores de Schmidt de material plástico. 9

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Otro método excelente de corrección (y menos complicado) es el ideado por Maksutov en 1941 en URSS. Se coloca delante del espejo un grueso menisco de superficies esféricas con curvaturas aproximadamente iguales. Los rayos inicialmente paralelos al eje se desvían hacia fuera por la lente, pero la desviación de los rayos exteriores es mayor que la de los rayos paraxiales, así disminuye la aberración de esfericidad. Afecta a los rayos procedentes de puntos situados fuera del eje de la lente. Se parece a la aberración de esfericidad en que ambas se deben a la incapacidad de la lente para hacer que la imagen de los rayos centrales y la de los exteriores coincidan en un solo punto. La aberración de coma se diferencia de la de esfericidad en que la imagen de un punto objeto no es un círculo, sino una figura en forma de cometa. El eje de la lente es OO’ y P un objeto puntual situado debajo de éste. Un haz de rayos procedentes de P pasa por el centro de la lente y forma imagen en P’. El cono hueco de rayos que pasa por la zona sombreada, forma como imagen el círculo ubicad debajo de P’. Los rayos que atraviesan las zonas interiores dan como imágenes círculos menores por encima de aquel, y los que atraviesan zonas exteriores, círculos mayores por debajo del mismo. La totalidad de círculos origina la imagen en forma de coma. Esta aberración se corrige con la elección adecuada de los radios de curvatura de las superficies de la lente, y se elimina para un par dado de puntos objeto – imagen. Estas curvaturas no son las mismas que para lograr la aberración de esfericidad mínima. Otro modo de eliminar la coma es utilizar un diafragma de tamaño adecuado, ubicado en un punto determinado del eje de la lente. Astigmatismo y curvatura de campo Las dos aberraciones se consideran a la vez. El astigmatismo afecta a la imagen formada por una lente de los puntos situados sobre el eje de la misma. Difieren en que la coma se traduce en una extensión de la imagen de un punto en un plano perpendicular al eje de la lente, mientras que el astigmatismo extiende la imagen a lo largo del eje.

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Después de la refracción todos los rayos que proceden de P pasan por una recta horizontal: la imagen primaria, y después por una recta vertical: la imagen secundaria. La sección transversal del haz refractado es una elipse que degenera en un segmento rectilíneo en las imágenes primaria y secundaria y en un círculo: el de máxima nitidez en un punto situado entre ellas.

El lugar de las imágenes primarias de todos los puntos de un objeto plano es una superficie de revolución alrededor del eje de la lente, llamado superficie imagen primaria. Lo mismo para las imágenes secundarias. La superficie de mejor enfoque es el lugar de los círculos de máxima nitidez. Todas estas superficies son tangentes entre sí en el eje de la lente. La superficie de mejor enfoque no es un plano, sino una superficie curva; a esta aberración se la llama curvatura de campo. La falta de coincidencia de las imágenes primaria y secundaria se llama astigmatismo. La eliminación de ambas aberraciones requeriría que las superficies imagen primaria y secundaria fueran planos, con lo cual la superficie de mejor enfoque también sería plana y coincidente con ellos. Se puede eliminar una u otra aberración colocando diafragmas sobre el eje de la lente. Para eliminar la curvatura de campo se hace que las superficies imagen tengan curvaturas iguales y opuestas, como muestra la figura. La superficie de mejor enfoque es un plano perpendicular al eje y equidistante de ellas. Sigue existiendo astigmatismo que se elimina si ambas superficies tienen la misma curvatura. 11

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Distorsión Las aberraciones anteriores muestran la imposibilidad que tiene una lente de formar una imagen puntual de un punto objeto. La distorsión proviene de una variación del aumento con la distancia al eje. Si el aumento crece con la distancia la parte exterior del campo aumenta desproporcionadamente. Una cuadrícula toma el aspecto de la fig a, es una distorsión en corsé. Si el aumento desminuye con el aumento de la distancia al eje, ocurre lo contrario: distorsión en barrilete (fig. b). La distorsión debe eliminarse en un objetivo fotográfico para fotogrametría. Si existen diafragmas sobre el eje de la lente, habrá distorsión. Más abajo se muestra cómo la posición de un diafragma afecta la distorsión. Si el diafragma se coloca delante de la lente, la distorsión es en barrilete, si se coloca detrás de la lente, la distorsión es en corsé. Se corrige colocando un diafragma equidistante entre dos lentes similares. La distorsión introducida por la segunda lente compensa la introducida por la primera. Se utiliza en cámaras fotográficas y linternas de proyección.

Aberraciones cromáticas La distancia focal de una lente depende del índice de refracción de la sustancia que la forma. En consecuencia, la distancia focal de una lente es distinta para cada color y se formará una serie de imágenes a distintas distancias de la lente, una para cada color presente en la luz incidente. 12

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Como el aumento depende de la distancia focal, las imágenes tienen distintos tamaños. La variación de la distancia imagen con el índice de refracción se denomina aberración cromática longitudinal o axial, y la variación de tamaño de la imagen es la aberración cromática lateral.

Se corrige proyectando una lente, llamada doblete acromático, compuesta de dos lentes delgadas en contacto, de distinto tipo de vidrio, con igual distancia focal para dos colores cualesquiera. Está acromatizada para la distancia focal de estos dos colores. La aberración cromática de una compensa la de la otra.

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Instrumentos Ópticos: Microscopio compuesto Este instrumento óptico permite la observación de objetos pequeños, proporcionando aumentos angulares mayores que la lupa. En general permite una ampliación de 1000 veces. Consta de un sistema mecánico y un sistema óptico de observación y de iluminación. El sistema óptico de observación consta de objetivos y oculares. El objetivo es la parte más importante de un microscopio. Está compuesto hasta de 10 lentes aisladas, la más pequeña de las cuales puede medir 1 mm de diámetro, es el caso de la lente frontal del objetivo de inmersión. Los objetivos se clasifican por su corrección óptica en: acromáticos, apocromáticos, monocromáticos y de corrección. Al incidir luz blanca se descompone y los distintos rayos que forman el espectro van a dar distintos focos que producen una imagen borrosa. Los objetivos acromáticos hacen coincidir dos de los rayos (verdes y azules) en un mismo foco y el resto de los rayos, con buena iluminación no interfieren. Son los objetivos de vidrio que tienen la mayoría de los microscopios. Los apocromáticos son de fluorita, hacen coincidir tres rayos en un mismo foco y al resto los ubican tan cerca que no interfieren. En el objetivo se lee APO. Los objetivos de corrección sirven para corregir las distintas longitudes del tubo y se pueden adaptar para el uso con o sin cubreobjetos. En general están preparados para un espesor de cubreobjetos de 0,17 mm. Los objetivos comunes indican: 170 / 0,17 170 / - (no interesa el espesor del cubreobjetos) 170 / 0 (se debe usar sin cubreobjetos) Por su utilización se clasifican en: objetivos secos y objetivos de inmersión. En los primeros, entre la cara frontal del objetivo y la cara superior del cubreobjetos hay aire; en los segundos el medio puede ser agua o aceite. En los gráficos se representa el ocular por una sola lente, pero en general es compuesto. Son dos lentes convergentes de pequeña distancia focal tales que f ob