4 1 + X 15 15 2 3 2 9 5 15 1 1 1 1 2 2 2 2 c) X = 0 ; X = 1 e) X = 5 ; X = 4 ...
3) Hallar las raíces de los siguientes polinomios, y escribirlos, si es posible, de forma factorizada: (Recordar los casos de factoreo vistos). a) P(X) = 3X. 2 − 15X.
Repaso: POLINOMIOS Y ECUACIONES DE 2do GRADO ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS
1) Escribir polinomios cuadráticos que cumplan lo solicitado en cada inciso: a) Que su término independiente sea igual a 8. b) Que el coeficiente lineal sea un tercio. c) Que el coeficiente lineal sea nulo. d) Que el coeficiente principal sea 10. e) Que esté incompleto y no ordenado. f) Que esté completo y no ordenado. g) Que cumpla a) y b) a la vez. h) Que cumpla d) y e) a la vez. 2) Transformar los polinomios cuadráticos del ejercicio anterior en ecuaciones cuadráticas. 3) Hallar las raíces de los siguientes polinomios, y escribirlos, si es posible, de forma factorizada: (Recordar los casos de factoreo vistos). b) P(X) = X 2 − 1
a) P(X) = 3X 2 − 15X
c) P(X) = 10X − 100X 2
4 d) P(X) = X
2
f) P(X) = − 1 X − 2 + X 2
e) P(X) = 20 − 9X + X 2
+ 18X + 81
15 g) P(X) = 2X
2
+ X + 15
h) P(X) = 2X
2
15
+8
4) Hallar las soluciones de las siguientes ecuaciones cuadráticas: a) X 2 = X b) X 2 − 25 = 0
c) X 2 − 4X = 56 − 14X
d) 3X 2 − 14X + 49 = 2X 2
f) 2 X + 3 X = X 2 + 2
e) 144 + X 2 = 0
9
5
15
5) Resolver los siguientes problemas planteando previamente las ecuaciones cuadráticas: a) Encuentra dos números positivos que se diferencien en siete unidades, y que su producto sea 44. b) Un campo de fútbol mide 30 metros más que su ancho, y su área es de 7000 metros cuadrados. ¿Cuáles son sus dimensiones? (hacer figura de análisis). c) Un terreno rectangular mide 240 metros de perímetro, y su área es 3500 metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tiene el terreno? (hacer figura de análisis). d) Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja sin tapa de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja. (hacer figura de análisis). e) Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla el ancho de dicho camino si se sabe que su área es 540 m². (hacer figura de análisis). f) Mensualmente una compañía puede vender x unidades de un cierto artículo a p pesos cada uno. La relación entre p y x (precio y número de artículos vendidos) está dada por la siguiente expresión algebraica, llamada “función de demanda”: p(x)= 1400 – 40x. ¿Cuántos artículos debe vender para obtener ingresos de 12000$ sabiendo que la función Ingresos es igual al producto entre el precio unitario de venta y la cantidad de artículos vendidos? g) Si el número de turistas que hace un recorrido en autobús a una ciudad es exactamente 30, una empresa cobra 20$ por persona. Por cada persona adicional a las 30, se reduce el cobro personal en 0,5$. Se han calculado que los máximos ingresos que puede lograr en cada recorrido es 612,50$ ¿Cuál es el número de turistas que debe llevar un autobús para tener ese ingreso? Algunas respuestas
1
3) a) X1 = 0 ; X2 = 5 ; P(X) = 3X(X − 5)
b)
c) X = 0 ; X = 1 ; P(X) = 10X(1 − 10X) 1 2 10 4) a) X = 1 ; X = 0 1
Page 1. Resolución del examen final de RRP – 28-05-2012. Aclaración: no se incluyen todos los pasos necesarios para resolver cada ejercicio o problema ...
12 jul. 2012 - x x. 3) Resuelve el siguiente problema planteando la ecuación ... 6) La siguiente gráfica describe la variación del ruido de una moto en función ...
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2) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita: a) 3x − 5 = 8x − 2 b) 4 ⋅ (3 − x) = x ⋅ (−3 − 10) c) 7x + (−4 − 12x) − x = − x + 3x + (−1).
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RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT : 80 dB. POIDS: 333g. | TYPE DE BATTERIE: LITHIUM POLYMÈRE. BANDE DE FRÉQUENCES DE L'ÉMETTEUR. (3,7V, 2500 mAh). BLUETOOTH: 2.402 GHz - 2.480 GHz. CARACTÉRISTIQUES MICRO USB : 5 V, Max. 1,0A. PUISSANCE DE L'ÉMETTEUR BLUETOOTH
hace 7 días - días hábiles siguientes a su aprobación, así como en el portal web de la Entidad, si lo tuviere;. Que, en razón de lo expuesto, resulta necesario ...