Un ejercicio elemental de estabilidad de taludes Talud seco

Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA

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Taludes: ejercicio elemental

Planteo del ejercicio

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Talud homogéneo seco • 𝐻 = 20𝑚 2.0 • ℎ: 𝑣 = 2.0: 1.0 1.0 Modelo Mohr-Coulomb • 𝛾 = 20 𝑘𝑁⁄𝑚/ • 𝑐 ≅ 0.0𝑘𝑃𝑎 Ejercicio desarrollado por • 𝜙 = 30º Santiago Pastine (FIUBA 2016) • 𝜓 = 0º|30º Problema de estabilidad • No interesan las deformaciones • Valores razonables de 𝐸, 𝜈 producen el mismo resultado

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Taludes: ejercicio elemental

Hay doce modelos posibles

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Tres métodos constructivos • Talud “nace con su forma” • Excavación • Relleno Dos métodos de generación de tensiones iniciales • Método 𝐾> = 𝜎@ ⁄𝜎A • Activación de peso propio Dos condiciones de borde • Apoyo inferior fijo • Apoyo inferior móvil

Talud

Excavación

Relleno

Taludes: ejercicio elemental

Efecto de las condiciones iniciales y de borde

Apoyo fijo + peso propio 𝜏CD > 0, 𝑢C = 0 4

Apoyo móvil + peso propio 𝜏CD = 0, 𝑢C > 0

Apoyo fijo o móvil + 𝑲𝟎 : no hay equilibrio (𝜏CD = 0, 𝑢C = 0)

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Taludes: ejercicio elemental

Resultados obtenidos (corra su modelo con dos mallas) Very coarse 190 elementos

Coarse 381 elementos

Medium 649 elementos

Fine 1352 elementos

Very fine 2327 elementos

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F. S. very coarse coarse medium fine very fine

𝝍 = 𝟎º 𝝍 = 𝝓 1.22 1.24 1.19 1.23 1.15 1.22 1.15 1.22 1.15 1.22

Taludes: ejercicio elemental

Resultados obtenidos (la regla de flujo tiene impacto)

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Problema cinemático no confinado • Tensiones iniciales no influyen • Def. volumétrica no interesa

𝐹𝑆 = 1.15

Impacto de regla de flujo Bloque deslizante (𝜓 = 0º) (Mohr-Coulomb + Vermeer-DeBorst) • Conservador: 𝜓 = 0º 𝐹𝑆 = 1.22 • Confiable: 𝜓 realista (0º|5º) • Inseguro: 𝜓 = 𝜙 (asociatividad volumétrica) Bloque deslizante (𝜓 = 𝜙)

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Precauciones en el uso del método de reducción de parámetros resistentes Taludes: ejercicio elemental

𝑐 = 0.0𝑘𝑃𝑎

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Mecanismo de falla realista • Si 𝑐 = 0𝑘𝑃𝑎 falla un solo elemento • Si 𝑐 = 0.5𝑘𝑃𝑎 (despreciable) falla todo el talud Tamaño de la malla • Malla gruesa: falla una línea de elementos pero parece “falla profunda” • Malla fina: la falla se produce dentro de la segunda fila de elementos

𝑐 = 0.5𝑘𝑃𝑎

𝑐 = 0.5𝑘𝑃𝑎

Taludes: ejercicio elemental

(En este problema) las condiciones iniciales y de borde no inlfuyen

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Tensiones iniciales Peso propio Fijos K0 ”Nace” talud Peso propio Móviles K0 Peso propio Fijos K0 Excavación Peso propio Móviles K0 Peso propio Fijos K0 Relleno Peso propio Móviles K0 Caso

Apoyos

𝑼𝑨𝒙 0 0 >0 0 0 0 >0 0 0 0 >0 0

FS coarse fine >0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 >0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 >0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 0 1.19 1.15 0 1.19 1.15

𝝉𝑨𝒙𝒚

Ejercicio desarrollado por Santiago Pastine (FIUBA 2016)

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Taludes: ejercicio elemental

Precauciones adicionales

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Cada reducción de parámetros resistentes implica una nueva solución del BVP: oscilaciones Asegurar estado estacionario

𝐹𝑆

Pasos

Los criterios de convergencia 𝑭𝑺 𝒖 (peso propio, apoyos fijos) juegan un papel (oculto) • Exacto: 𝐹𝑆 = tan 30º · 2.0 = 1.15 • Malla gruesa: 𝐹𝑆 = 1.19 • Malla fina: 𝐹𝑆 = 1.15 • M. fina (𝑐 = 0𝑘𝑃𝑎): 𝐹𝑆 = 1.09 Distorsiones incrementales

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