Efectos de escala en el análisis numérico de taludes en suelos
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
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Efecto de escala en taludes
Caracterización de materiales para botaderos de gran altura (Linero 2009) • Escalamiento de granulometrías – Truncamiento – Homotecia • Ensayos triaxiales y edométricos grandes
2
1
4
25
2.0 MPa
2
20 1.0 MPa
1.5
15
1
10
0.5 MPa
0.2 MPa
0.5
5
0
0
0.1 MPa 0.2 MPa
-0.5
-5
0.5 MPa 1.0 MPa
-1
-10 2.0 MPa
-1.5
Volumetric Strain (%)
0.1 MPa
5
10
15
3.5 3
30
2.5
25
2
20
1.0 MPa
1.5
15
1
10
0.5
5
0
0
-1
-10
1.6 MPa 2.5 MPa
-1.5
20
-5
1.0 MPa
0
5
Axial Strain (% )
3
35
1.6 MPa
-0.5
-15 0
40 2.5 MPa
10
Volumetric Strain (%)
2.5
Shear Stress q=(s 1-s 3)/2 (MPa)
Shear Stress q=(s 1-s 3)/2 (MPa)
Efecto de escala en taludes
Resultados de triaxiales gigantes
-15 15
20
25
Axial Strain (% )
Granulometría homotética
Granulometría truncada
(Linero 2009)
Envolvente de resistencia
3.50
Shear Strength (MPa)
Efecto de escala en taludes
4.00
3.00 2.50 2.00 1.50 t = s tan 40º 1.00 0.50 0.00 0.00
4
0.50
1.00
t = 0.84 s
0.78
for "parallel" PSD
t = 0.86 s
0.90
for "truncated" PSD
1.50
2.00
2.50
3.00
Normal Pressure (MPa)
3.50
4.00 (Linero 2009)
2
Particle Breakage, Bg (%)
Efecto de escala en taludes
Rotura de granos
40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
Mean Pressure at failure (MPa)
5
Andina Waste, Parallel PSD El Infiernillo Diorite El Infiernillo Silicified Conglomerate La Angostura Limestone, PSD A Dense
(Linero 2009)
Efecto de escala en taludes
Factores que inducen efecto escala Los suelos son mas dúctiles con mayor confinamiento • 𝜙: decrece • 𝐺: crece • 𝜖% : crece Soluciones • Modelos con “capas” paralelas al talud • Rutina FISH (FLAC) • Modelos 𝜙 𝑝 , 𝐺 𝑝 6
Andina Waste, Truncated PSD San Francisco Basalt PSD 2 El Granero Slate, PSD A Loose
𝜎( − 𝜎*
6.00
𝜎( ⁄N𝜎*
600 400
5.50
300 5.00
200 100
4.50
75 50
4.00
25 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50
ε1
1.00 0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
8.00%
9.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
8.00%
9.00%
10.00%
1.0%
εv 0.0% 0.00%
ε1 10.00%
-1.0%
-2.0%
-3.0%
-4.0%
-5.0%
3
Detalle de la malla
Modelos con capas
Efecto de escala en taludes
Roca
Cada capa: propiedades función de confinamiento • Muy laborioso para construcción por etapas • Tiende a fallar en el contacto entre capas
Presiones de poro
Asentamientos
Círculo de falla 7
Ensayo triaxial. Material 1 3,5E+06
Efecto de escala en taludes 8
3,0E+06 2,5E+06 q (σ1-σ3) Pa
Código externo (FLAC+FISH)
2,0E+06 1,5E+06 sigma3=1 kg/cm² 1,0E+06
sigma3=5kg/cm² sigma3=6kg/cm²
5,0E+05
sigma3=10kg/cm² 0,0E+00 0
5
10 Deformación Axial (%)
15
20
(Palma 2014)
4
Efecto de escala en taludes
Modelo 𝜙 𝑝 , 𝐺 𝑝 : no se necesitan capas ni código externo Se reproduce la rigidez inicial y el ángulo de fricción interna en función de la zonificación, la densidad y la presión
𝐺 = 𝑐.
𝑐/ − 𝑒1 1 + 𝑒1
2
−𝑝 𝑝5/%
6
𝑝5/%
𝜙 − 𝜙7 = Δ𝜙 𝐷5 𝑙𝑛 𝜒 − 3º
9
Efecto de escala en taludes
Modelo 𝜙 𝑝 , 𝐺 𝑝 : no se necesitan capas ni código externo Módulo de corte 𝐺 1300 MPa – 200 MPa
Ángulo de fricción 𝜙 48° - 39°
10
5
