Introducción al análisis numérico de la estabilidad de taludes en suelos
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
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Estabilidad de taludes en suelos
El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎" = 𝜎$% ≅ 0.5𝜎*% = 𝜎+ Terreno inclinado: tensiones de corte con 𝜎+ constante (𝜎*% > 𝜎+ , 𝜎$% < 𝜎" ): riesgo de falla 𝜏 𝜎.
𝜎
%$𝜎"
𝜎+ 𝜎*%
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Estabilidad de taludes en suelos
Objetivo de la modelización de la estabilidad de taludes
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Preguntas que se quieren resolver • Factor de seguridad / riesgo de falla • Masa en potencial deslizamiento Problemas típicos para equilibrio límite • Talud seco o con flujo estacionario • Condición no drenada Problemas típicos para modelos numéricos • Flujo transitorio • Saturación – insaturación cíclica • Acción sísmica La Conchita, California, 1995 (USGS)
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Métodos de equilibrio límite
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Equilibrio límite: aplicación de teorema cinemático Fuerzas en juego • Resistentes: cohesivas y friccionales • Desestabilizantes: peso propio y presión de agua Determinístico: encontrar 𝑘 más desfavorable y calcular 𝐹𝑆 Probabilístico: estimar 𝑃 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 para rangos de 𝑏, ℎ , 𝑢, 𝛾 , 𝑐, 𝜙
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Modelización numérica de la estabilidad de taludes
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Cálculo determinístico (𝐹𝑆) de talud seco o con flujo estacionario: problema simple • No hay interacción suelo – estructura • Sólo interesan los parámetros resistentes efectivos • No interesa la secuencia constructiva • Las tensiones iniciales influyen poco en el resultado • Método de reducción de parámetros resistentes Cálculo probabilítico (𝑃 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 ) más complejo • Funciones de distribución de variables aleatorias • No linealidad: análisis de Montecarlo • Interpretación ingenieril del riesgo
Estabilidad de taludes en suelos
Un ejemplo de cálculo de factor de seguridad • Se asume superficie de deslizamiento circular (USACE EM 1110-2-1902)
• Se calculan los momentos estabilizantes 𝑀? 𝑭𝑺 𝑠D ∆𝑙D 𝑠D = 𝑐D + 𝜎D 𝑡𝑎𝑛 [𝜙D ] 𝑀? 𝑭𝑺 = 𝑟 L 𝜏D ∆𝑙D = 𝑟 L 𝑭𝑺 • Se calculan los momentos desestabilizantes 𝑀B = L 𝑊D 𝑎D = 𝑟 L 𝑤D 𝑠𝑖𝑛 𝛼D • Se plantea 𝑀B = 𝑀? y se despeja
𝑭𝑺 =
∑ 𝑠D ∆𝑙D ∑ 𝑤D 𝑠𝑖𝑛 𝛼D
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La “idea” del método de reducción de los parámetros resistentes • Método de las fajas
𝑀? 𝑭𝑺 = r L
𝑠D ∆𝑙D 𝑭𝑺
𝑠D = 𝑐D + 𝜎D tan [𝜙D ] • Método de reducción de parámetros resistentes
𝑀? 𝑭𝑺 = r L 𝒔∗𝒊 𝑭𝑺 · ∆𝑙D 𝒔∗𝒊 𝑭𝑺 =
𝑐D + 𝜎D tan 𝜙D 𝑭𝑺
“Parecen” iguales, pero 𝒔∗𝒊 𝑭𝑺 se puede aplicar aún cuando no haya “fajas”: métodos numéricos 7
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