Introducción a las ecuaciones constitutivas

Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA

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Introducción a las ecuaciones constitutivas

Ecuaciones constitutivas

Una ecuación constitutiva es un conjunto de fórmulas que determina el estado del material antes y después de cualquier cambio en su configuración • Entrada – Valor actual de la tensión y de las variables de estado – Incremento de deformación • Salida 𝜎"#$ = 𝑓 𝜎" , 𝜌" , Δ𝜖 – Tensión actualizada – Variables de estado actualizadas

𝜌"#$ = 𝑓 𝜎" , 𝜌" , Δ𝜖

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Ecuaciones constitutivas

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• El equilibrio relaciona fuerza con tensión Fuerza (vale para cualquier material) equilibrio • La cinemática relaciona deformación con desplazamiento (cualquier material) Tensión • Las ecuaciones constitutivas relacionan ec. const. tensión con deformación (dependen del material) Deformación – Sólido elástico… compatibilidad – Fluido Newtoniano… Desplazamiento – Gas perfecto… Las ecuaciones constitutivas cierran la cadena de cálculo

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Parámetros materiales y variables de estado Parámetros materiales: constantes de entrada que no cambian durante los cálculos Variables de estado: variables independientes que describen el estado del material (a través de funciones) y cambian durante los cálculos La separación entre parámetros materiales y funciones de estado depende del modelo • Elasticidad lineal • Elasticidad no lineal

𝑝̇ = 𝐾 · 𝜖̇/ 𝑝̇ = 𝐾 𝑝 · 𝜖̇/ | 𝐾 = 𝐾234 𝑝⁄𝑝234

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Ecuaciones constitutivas comunes en mecánica del sólido elástico lineal

𝑃 𝐴9

elástico no lineal

elastoplástico endurecimiento

elastoplástico perfecto elastoplástico ablandamiento

rígido plástico Viscoplástico (1hora|1día|1mes) viscoelástico

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Δ𝑙 ⁄𝑙9

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