FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________

TRABAJO - ENERGÍA - POTENCIA TRABAJO DE UNA FUERZA (W) Una fuerza F constante aplicada sobre un cuerpo, genera trabajo W (work) cuando lo desplaza a lo largo de una determinada distancia d.

Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se está transfiriendo energía al mismo, por lo que puede decirse que el TRABAJO ES ENERGÍA EN MOVIMIENTO. Por otra parte, si una F no produce movimiento entonces no se realiza W. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, aunque si requiere cierto esfuerzo. Cuando la F tiene la misma dirección que el movimiento su expresión matemática es:

W=F.d W: Trabajo realizado por F d: distancia Quiere decir que para que haya W deberá haber una F, un desplazamiento (movimiento) hacia determinada distancia. Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento. Aplicamos una F con un ángulo α con el sentido del movimiento para desplazar el cuerpo una distancia d.

W = F . d . cos α

1

FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________

Cuando F es perpendicular al sentido del movimiento no realiza ningún trabajo porque el coseno de 90º es nulo.

ENERGÍA La magnitud denominada energía enlaza todas las ramas de la física y se define como la capacidad para realizar un W. En el ámbito de la física es imposible realizar un W sin suministrar E para realizarlo. Debemos tener en cuenta que la E es una manifestación que produce cambios y en eso difiere de la materia que es sumamente concreta ya que ocupa lugar en el espacio. Las formas de energía son distintas manifestaciones de lo mismo: Energía. Es decir, “formas de energías” son los distintos tipos de “visualización” en los que la energía se manifiesta en la naturaleza. Existen muchas formas de energía: energía potencial eléctrica y magnética, energía cinética, energía (acumulada en resortes estirados) elástica, E de aire comprimido, o enlaces moleculares, energía térmica.

ENERGÍA CINÉTICA (Ec)

La energía cinética ( Ec ) es la E del movimiento tal que cuando una F aumenta la velocidad (v) de un cuerpo también se realiza W, como ocurre por ejemplo en la aceleración de un avión por el empuje de sus reactores. Cuando un cuerpo se desplaza con M.R.U.V. desarrolla energía cinética ( Ec ) tal que:

Ec = ½.m.v²

2

FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________

W=F.d W = Ec F . d = ½ . m . v² El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a la variación de la energía cinética de dicha partícula.

Δ Ec = Ec2 - Ec1 W = Ec2 - Ec1 F . d = ½ . m . (v2² - v1²) Δ Ec: Variación de la energía cinética.

ENERGÍA POTENCIAL (Ep)

Es la E de un cuerpo en reposo, o sea que no hay v pero si debe haber una altura (h). Cuando se levanta un objeto desde el suelo hasta la superficie de una mesa que se encuentra a una altura h, por ejemplo, se realiza W al tener que vencer la F de la gravedad, dirigida hacia abajo; la E comunicada al cuerpo por este W aumenta su energía Ep. Si se realiza trabajo para elevar un objeto a una altura superior, se almacena energía en forma de Ep gravitatoria. Cuando un cuerpo varía su altura desarrolla energía potencial.

Ep = P . h = m . g . h 3

FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________

W = F.d ⇔ W = Ep ⇔ P.d = m.g.h El trabajo realizado por la fuerza peso a lo largo de una altura h es igual a la variación de la energía potencial.

Δ Ep = Ep2 - Ep1 W = Ep2 - Ep1 P . d = m . g . (h2 - h1) Δ Ep: Variación de la energía potencial

En todas las transformaciones entre un tipo de energía y otro se conserva la energía total, y se conoce como teorema de la energía mecánica (Δ EM). Por ejemplo, si se ejerce trabajo sobre una pelota de goma para levantarla, se aumenta su energía potencial gravitatoria. Si se deja caer la pelota, esta energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética. Cuando la pelota choca contra el suelo, se deforma y se produce fricción entre las moléculas de su material. Esta fricción se transforma en calor o energía térmica.

4

FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________

UNIDADES de TRABAJO y ENERGÍA En el sistema internacional la E se expresa en Joule (J). Si consideramos que W es el producto de una F por una d decimos que el Joule es el trabajo necesario para que una F = 1 Newton desplace un cuerpo una distancia de 1 m. O sea que:

Cuando se aplica una F de 1 Dyna para desplazar un cuerpo 1 cm se realiza 1 ERGIO de W, tal que:

2 2

1 ERGIO = 1 dy . cm = 1 g.cm /s

Algunos consideran esta unidad un poco anticuada. Su equivalencia es: 1 ergio = 10-7 Joules La unidad de E en el sistema técnico se llama KILOGRÁMETRO:

1 kgm = 1 kgf . m Otras unidades de W o E son: CALORÍA: cantidad de calor necesaria para elevar en 1 ºC la T de 1 kg de agua pura.

1 Cal = 4,18 Joules La ley de conservación de la E afirma que la cantidad total de E en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha E puede transformarse en otra forma de E. En resumen, la ley de la conservación de la

5

FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________ E afirma que la E no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la E eléctrica se transforma en E calórica en un calefactor.

POTENCIA La potencia P se define físicamente como la RAPIDEZ con la que se realiza un W; es decir que están implicados el W y el tiempo utilizado en realizarlo. Matemáticamente es el cociente entre el W realizado y el tiempo empleado para realizarlo.

P = W/t Si tenemos en cuenta que W = F . d podríamos reemplazar:

P = F . d/t Como v = d/t nos quedaría:

P=F.v Es decir que podríamos definir POTENCIA como el producto de la F aplicada al cuerpo y la velocidad que el mismo adquiere por esa F.

UNIDADES de POTENCIA Si en el numerador hay W y en el denominador hay t entonces: SISTEMA DE UNIDADES

C.G.S. M.K.S. TÉCNICO

TRABAJO

TIEMPO

Dyn . cm = ERGIO N . m = JOULE Kgf . m = kgm

Segundo Segundo segundo

POTENCIA

ERGIO/s JOULE/s = Watt Kgm/s

En el SISTEMA INTERNACIONAL (SI) la unidad de P es el Watt (también llamado Vatio).

1 watt = 1 Joule/s Otras unidades históricas de P son:

C.V. (caballo a vapor) tal que 1 CV = 736 watt H.P. (horse power) tal que 1 HP = 745 watt Usualmente se habla de kwatt tal que 1 CV = 0.736 kWatt y 1 HP = 0.746 kWatt.

Aplicación 6

FISICA Profesor O.D. Alarcón

______________________________________________________________________ Problema 1 Para desplazar un cuerpo de 80 kg a 1,5 m se aplica una F de 10 N y se demora 40 s ¿Qué P se desplegó?

P = W/t Dado que W = F . d W = 10 N . 1,5 m = 15 Joules Quiere decir que P = W/t o sea 15 Joules/40 s = 0.375 watt Se ha desplegado una P de 0,375 watts. Problema 2 Dos grúas suben un cuerpo de 200 kg a una altura de 20 m. La primera tarda 80 s y la segunda 100 s. Calcula la potencia que desarrolla cada grúa.

Equivalencia entre unidades de P

Sistema Internacional (SI): (Watt o Vatio): 1 Joule/s Sistema inglés: caballo de fuerza o caballo de potencia, horse power en inglés, (HP) 1 HP = 745 W Sistema técnico de unidades: kilográmetro por segundo, (kgm/s) 1 kgm/s = 9,8 W Sistema cegesimal ergio por segundo, (erg/s) 1 erg/s = 1x10-7 W Otras unidades: caballo de vapor, (CV) 1 CV = 75 kgm/s = 735 W

7