TERMODINAMICA TECNICA UNIDAD 1 DEFINICIONES - 1° PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Introducción: la Termodinámica técnica, es un método de estudio, mediante el cual se trata de determinar las condiciones de equilibrio de los sistemas. Estudia las transformaciones de una forma de energía en otra y cuando estas son posibles. Para dicho estudio se basa en magnitudes macroscópicas, como la presión, la temperatura, el volumen, (las cuales son perceptibles a los sentidos del hombre y cuya definición es independiente del conocimiento que se tenga sobre la composición intima de la materia). Otra forma de encarar el estudio de la Termodinámica se basa en el comportamiento estadístico de grupos de partículas, (Termodinámica estadística, basada en la teoría cinética de los gases). Nuestro estudio se basara en la Termodinámica técnica. Sistema: un sistema termodinámico es una región tridimensional del espacio, cuyas fronteras son definidas por una superficie arbitraria, esta puede ser real o imaginaria, estar en reposo o en movimiento y puede cambiar su tamaño y forma durante el proceso. Medio: A la región del espacio físico que rodea a la frontera del sistema, se la denomina medio, se refiere exclusivamente a la región que interactúa de alguna manera con el sistema y por lo tanto cuya influencia sobre él puede medirse de alguna manera. Todo análisis termodinámico comienza con la elección del sistema, sus fronteras y el medio que lo rodea. Al conjunto formado por el sistema + el medio se lo denomina “universo”. En la figura 1-1, se observa un conjunto formado por un cilindro y un pistón, en el interior del mismo hay una masa “m” de un gas. Si adoptamos como sistema la masa de gas alojada en el interior, la frontera del mismo esta delimitada físicamente por las superficies interiores de las paredes del cilindro y del pistón. Observamos también, que si le suministramos calor al gas mediante un mechero, este se expandirá (aumentará su volumen), produciendo un trabajo, es decir la frontera del sistema se ha modificado del estado 1 al estado 2.
Fig. 1-1 Estado de equilibrio: decimos que un sistema esta en equilibrio termodinámico cuando sus parámetros de estado no se modifican con el transcurso del tiempo. Unidad 1 – Definiciones-1° Principio de la Termodinámica Prof. Adjunto: Ing. Omar Aníbal Fainberg 1
TERMODINAMICA TECNICA Para que un sistema se encuentre en equilibrio termodinámico se deben cumplir 4 condiciones: - Equilibrio Mecánico - Equilibrio Térmico - Equilibrio de Fase - Equilibrio Químico Equilibrio Mecánico: un sistema estará en equilibrio mecánico, cuando la presión del sistema sea igual a la del medio, (ps = pm) o bien ambos estén separados por una pared rígida. Equilibrio Térmico: un sistema estará en equilibrio térmico, cuando la temperatura del sistema sea igual a la del medio, (Ts = Tm) o bien ambos estén separados por una pared adiabática. Equilibrio de Fase: implica la ausencia de transformación de una o varias sustancias químicas de una fase a otra, por ejemplo si el sistema esta formado por una masa de agua, si la misma estuviera condensándose o vaporizándose, aunque en general estos procesos como veremos mas adelante ocurren a presión y temperatura cte, hay un cambio de estado en la sustancia lo que implica un desequilibrio, (aumenta o disminuye su volumen, por ejemplo). Equilibrio Químico: un sistema estará en equilibrio químico, cuando no se produzcan reacciones químicas, es decir cuando el sistema sea químicamente estable. En la fig. 1-1 el gas encerrado en el cilindro pasa de un estado inicial de equilibrio 1 a un estado final de equilibrio 2. En Termodinámica generalmente vamos a estudiar procesos en los cuales solo podremos determinar las condiciones iniciales y finales del mismo, salvo casos particulares que veremos mas adelante. CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS Sistemas Cerrados: se denomina sistema cerrado a aquellos en los cuales no entra ni sale masa durante el proceso. En la fig. 1-1durante el proceso 1-2, si bien varía el volumen ocupado por el sistema, la masa de gas dentro del cilindro permanece constante, por este motivo en los sistemas cerrados suele hablarse de “masa de control”. Sistemas Abiertos: son aquellos en los cuales durante el proceso entra y/o sale masa del sistema. Pueden presentarse dos situaciones: a) Sistemas Abiertos a Régimen Permanente (SARP): cuando el flujo másico es dm constante, es decir = m = cte , es decir que la cantidad de masa por unidad dt de tiempo que ingresa es igual a la que sale, estamos en presencia de un régimen permanente o estacionario. Unidad 1 – Definiciones-1° Principio de la Termodinámica Prof. Adjunto: Ing. Omar Aníbal Fainberg 2
TERMODINAMICA TECNICA b) Sistemas Abiertos a Régimen No Permanente (SARNP): cuando el flujo dme dms másico no es constante, ósea ≠ , entonces estamos en presencia de un dt dt sistema abierto a régimen no permanente. En la fig. 1-2 podemos ver un ejemplo de un sistema abierto compuesto por un intercambiador de calor aire –agua, en el cual hemos adoptado una frontera del sistema imaginaria, la cual incluye a la serpentina por la cual circula el agua. Podemos ver que la masa de agua circula por las tuberías siendo muy difícil seguir la evolución de la misma, sin embargo la superficie de control adoptada, determina un volumen de control, en el cual podemos apreciar que los parámetros de entrada y salida del agua son conocidos. Evidentemente estamos en presencia de un sistema abierto, dado que ingresa y sale masa de agua del volumen de control y si el flujo másico fuese constante, estaríamos en un SARP. El aire que intercambia calor con el agua puede ser considerado como medio o también formar parte del sistema, dado que al mismo ingresa y sale una masa de aire. En los ejemplos prácticos, veremos como plantearlo en ambas situaciones,
INTERCAMBIADOR DE CALOR
Fig. 1-2 Otra forma de clasificar a los sistemas es según su composición química: Sistema de un componente: es un sistema en que toda la masa que lo integra pertenece a una única especie química (Ej. O2). Sistema de varios componentes: es un sistema en que la masa que lo compone pertenece a más de una especie química (Ej. O2 + CO2). En este caso el sistema deberá tratarse como una mezcla de gases. Los sistemas de varios componentes serán homogéneos, cuando todos sus componentes estén en la misma fase (Ej. el aire húmedo que nos rodea, si no esta saturado de Unidad 1 – Definiciones-1° Principio de la Termodinámica Prof. Adjunto: Ing. Omar Aníbal Fainberg 3
TERMODINAMICA TECNICA humedad, como ocurre generalmente, es una mezcla de gases formada principalmente por aire + vapor de agua). En cambio si los componentes del sistema están en distintas fases, decimos que es heterogéneo. (Ej. En un día de niebla el aire húmedo que nos rodea esta compuesto por aire (gas) + agua (parte en fase gaseosa y parte en fase liquida como gotas en suspensión). Parámetros extensivos: su valor en un sistema depende en forma directa de la masa del mismo, por ejemplo el volumen: V (m3); Capacidad calorífica: C (Kj/°K) Parámetros intensivos: su valor en un sistema no depende en forma directa de la masa del mismo, por ejemplo presión p (Bar), temperatura T (°K). Cabe destacar que todo parámetro extensivo puede transformarse en intensivo dividiéndolo por la masa del sistema: v = V/m
volumen especifico (m3/Kg)
c = C/m
calor especifico (Kj/Kg.°K)
Estado: en Termodinámica solo pueden ser definidos los estados de los sistemas que están en equilibrio; estos quedan definidos por sus parámetros de estado (p; v; T). Transformación: cuando un sistema evoluciona desde un estado de equilibrio A a otro estado de equilibrio B, decimos que el sistema ha experimentado una transformación termodinámica. Ciclo: cuando el estado inicial de una sucesión de transformaciones coincide con el estado final, decimos que el sistema ha descripto un ciclo. Energía: denominamos energía a la capacidad de producir cambios en los sistemas. Si bien en Termodinámica generalmente asociamos al calor Q y al trabajo W como formas de energía, hay otras formas de energía que pueden estar presentes en los procesos. Trabajo: denominamos trabajo a la energía que se transfiere entre un sistema y el medio debido a un desequilibrio mecánico. En una forma más general en Termodinámica se denomina trabajo a la interacción entre un sistema y su medio, tal que lo que ocurre en el medio es equivalente al cambio de nivel de un peso. Calor: el calor es una forma de energía, la cual se pone de manifiesto cuando hay un desequilibrio térmico entre dos cuerpos (sistema y medio), siendo su sentido del cuerpo a mayor temperatura hacia el cuerpo a menor temperatura (ver 2° Principio). También esta forma de energía puede ponerse de manifiesto cuando una sustancia (sistema), cambia de estado, por ejemplo a p=cte, su T=cte, sin embargo si el proceso es de evaporación, la sustancia recibirá calor del medio, si la sustancia esta condensándose, ésta cederá calor al medio, lo mismo ocurrirá si la sustancia esta pasando de estado sólido al liquido (fusión) o si esta solidificándose.
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TERMODINAMICA TECNICA Trabajo de expansión de un sistema termoelástico cerrado. Se define como sistema termoelástico a un sistema que puede variar su volumen por variación de su presión o de su temperatura. Supondremos que el sistema experimenta una transformación cuasi estática, en la cual el sistema evoluciona pasando por una sucesión de estados de equilibrio. Se trata de una transformación ideal, ya que en la práctica toda transformación, implica la existencia de algún desequilibrio que la provoca.
dV p
p
dl
p
sistema V1
dF
medio
Fig. 1-3 Como ejemplo consideramos una cierta masa de una gas contenida en una frontera (sistema cerrado), la cual ocupa un volumen V1 (ver figura 1-3), si el sistema se expande ocupará un volumen mayor V + dV, la frontera del sistema se desplazará, de manera tal que si tomamos un elemento diferencial de superficie dF, sobre el que actúa la presión “p”, este se desplazará un distancia dl, como consecuencia, el trabajo desarrollado por la fuerza elemental será:
f = p.dF ⇒ ∂W = p.dF .dl
(1-1)
dF .dl = dV ⇒ ∂W = p.dV
(1-2)
2
W = ∫ p.dV
(1-3)
1
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TERMODINAMICA TECNICA Si representamos la evolución del gas en el diagrama de Clapeyron (p-v), observamos que el área debajo de la curva entre las ordenadas extremas representa el trabajo intercambiado por el sistema, ver figura 1-4.
p 1 p 2
W
v
v d Fig. 1-4
En efecto, el área elemental: p.dv = δW Representa el trabajo elemental, luego el trabajo total será el área bajo la curva entre las ordenadas extremas. De este análisis surgen dos conclusiones importantes: a) El Trabajo será positivo si el sistema se expande (dv>0) b) El Trabajo será negativo si el sistema se comprime (dvp2. Se colocan dos termómetros y dos manómetros en las secciones de entrada y salida 1 y 2 y luego de la experiencia observaron que la temperatura del gas se mantuvo constante, T1=T2. Aplicando 1° Principio al sistema circulante de la figura y considerando: Q=0 Wc=0 ΔEc = ΔEp = 0
(conducto adiabático) (no existe intercambio de trabajo entre el sistema y el medio) (despreciando variaciones de energía cinética y potencial)
Q = ΔH + Wc + ΔEc + ΔEp ΔH = 0 ⇒ H 1 = H 2
(1-38)
Es decir que el estrangulamiento conduce al gas a un estado de igual entalpía al inicial. Dado que el único parámetro que no varió en la experiencia fue la temperatura, se deduce que:
h = f (T ) y en consecuencia tendrá una única derivada que será : dh = cp (1-39) dT
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TERMODINAMICA TECNICA Por lo tanto para cualquier transformación de un gas ideal, la variación de la entalpía solo dependerá de la variación de la temperatura del mismo, así, la entalpía de un gas ideal cuya masa sea unitaria, será: h = cp.T
(m= 1 Kg)
ΔH = cp.(T2 − T1 ) Si la masa m ≠ 1Kg ⇒ ΔH = m.cp.(T2 − T1 )
(1-40)
Nota importante: T2
Vale aclarar que de la (1-39) surge que: Δh = ∫ cp.dT , si admitimos que el calor T1
específico se mantiene constante entonces será válida la (1-40) Por la tanto la (1-40) solo será válida si se cumple que el gas se comporta como ideal y además el calor específico se mantiene constante durante el proceso.
Si alguna de estas condiciones no se cumpliera, si bien sigue siendo válido el 1° Principio, es decir que se cumplirá la (1-38) , ΔH = 0 ⇒ H 1 = H 2 , no se cumplirá que la temperatura se mantenga constante por lo tanto en dicho caso será : T1 ≠ T2
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