TRABAJO Y ENERGÍA Análisis alternativo del movimiento traslacional de los objetos. ENERGÍA

LEYES DE CONSERVACIÓN

TRABAJO Trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza constante se define como: “el producto de la magnitud del desplazamiento del objeto multiplicado por la componente de la fuerza paralela al desplazamiento”.


 ||     cos


  ∙ 

Definición: el trabajo realizado por una fuerza aplicada a un objeto cuando este se mueve de punto  al punto  a lo  largo de una cierta trayectoria


  ∙  

ENERGÍA CINÉTICA Y EL PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA Concepto de energía y su importancia en la ciencia Tipos de energía La suma de todos los tipos de energía se conserva Definimos la energía como la capacidad de realizar trabajo

La energía de movimiento se denomina: Energía Cinética 







!

     2




1 1         2 2

Energía cinética traslacional

1     2




1 1          2 2

Principio del Trabajo y la Energía Cinética



El trabajo neto efectuado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética

Ejemplo 1 Trabajo para detener un automóvil. Un automóvil que viaja a 60 km/h puede frenar y detenerse en una distancia de 20 m. Si el auto viaja con el doble de rapidez, ¿cuál será la distancia de frenado? Suponga que la fuerza de frenado máxima es aproximadamente independiente de su rapidez.   60 $/&    120 $/& 

  0 !  20    0 ! ? 

Deducción general del PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA 






   ∙    cos (  || ( 

Por la Segunda Ley de Newton



 ||   ||   )



Deducción general del PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA 






   ∙    cos (  || ( 



 ||   ||   )

Por la Segunda Ley de Newton Recordando




  (     ) ( ) (



   || (   (    (    






1 1       ∆ 2 2

FUERZAS CONSERVATIVAS Y FUERZAS NO CONSERVATIVAS

Una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende solo de la posición inicial y final del objeto.

Trabajo realizado por la fuerza de la gravedad 


+  + ∙  




+  , cos ( 

cos   cos .  ( cos -

/0


+   , .  , .  . /1

Una fuerza es conservativa si el trabajo neto realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero.

ENERGÍA POTENCIAL Energía asociada con fuerzas que dependen de la posición o configuración de un objeto en relación con su entorno. Cada tipo de energía potencial

Fuerza conservativa específica

Ejemplos: - Resorte comprimido o estirado. - Péndulo levantado. - Bloque a cierta altura.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Trabajo de la fuerza externa
2  2 ∙ !

 , .  .

Trabajo de la gravedad
+  + ∙ !

 , .  .

Un objeto en caída libre desde el reposo desde una altura &, adquiere una velocidad    2,&

Tendrá una energía cinética 1 1     2,&  ,& 2 2 El trabajo realizado al levantar el objeto ha sido almacenado como energía potencial gravitacional.

Definimos El cambio en energía potencial gravitacional es igual al trabajo hecho por una fuerza externa para lograr mover un objeto sin aceleración desde una altura . hasta una altura . . ∆3  3  3 
2  , .  . El cambio en energía potencial gravitacional es igual al negativo del trabajo hecho por la fuerza de gravedad cuando el objeto se mueve desde una altura . hasta una altura . . ∆3  3  3  
+  , .  .

La energía potencial gravitatoria en cualquier punto a una altura vertical . arriba de un punto de referencia se define como: 3456  ,. 3 representa la energía potencial gravitatoria del sistema masa-Tierra . La energía potencial pertenece a un sistema y no a un objeto.

Trabajo efectuado Físicamente, lo que importa es el cambio de energía potencial ∆3.

Se puede medir No depende del sistema de referencia

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA 7  $ 8



∆3  3 8  3 0   7 ∙  

2

1   $ 8 8  $ 8  2 9 3:

1 8  $ 8  2

Por conveniencia hemos elegido 3 80 0

Ejemplo 2: Cambios de la energía potencial en una montaña rusa. Un carro de 1000 kg de una montaña rusa se mueve del punto 1 al punto 2 y luego al punto 3. a) ¿Cuál es la energía potencial gravitacional en 2 y en 3 con respecto al punto 1? Considere .  0 para el punto 1. b) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial cuando el carro pasa de 2 a 3? c) Resuelva nuevamente los incisos a) y b) pero ahora tome el punto de referencia (.  0) en el punto 3.

Por que tienen la obligación de aprender todos los días algo nuevo. Por que tienen la oportunidad de aprender todos los días algo nuevo. Por que tienen la obligación de demostrar todos los días que aprendieron algo nuevo. Por que tienen la capacidad de demostrar todos los días que aprendieron algo nuevo. Por que no hay maestros ni profesores sin alumnos

¡FELIZ DÍA DEL ESTUDIANTE!

Solución Ejemplo 1 Usaremos el principio del trabajo y la energía cinética
  ∆

La fuerza neta sobre el vehículo es la fuerza constante de frenado, ya que el peso del vehículo y la normal son iguales y opuestas, y como se desplaza una distancia  , esta fuerza hace el trabajo neta
    ;