TRABAJO Y ENERGÍA Análisis alternativo del movimiento traslacional de los objetos. ENERGÍA

LEYES DE CONSERVACIÓN

FUERZAS CONSERVATIVAS Y FUERZAS NO CONSERVATIVAS

Una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende solo de la posición inicial y final del objeto.

Trabajo realizado por la fuerza de la gravedad 

    ∙ 





    cos  

cos    cos     cos 



            

Una fuerza es conservativa si el trabajo neto realizado por la fuerza sobre un objeto que se mueve alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero.

ENERGÍA POTENCIAL Energía asociada con fuerzas que dependen de la posición o configuración de un objeto en relación con su entorno. Cada tipo de energía potencial

Fuerza conservativa específica

Ejemplos: - Resorte comprimido o estirado. - Péndulo levantado. - Bloque a cierta altura.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Trabajo de la fuerza externa    ∙ 

    

Trabajo de la gravedad    ∙ 

     

Un objeto en caída libre desde el reposo desde una altura , adquiere una velocidad    2

Tendrá una energía cinética 1 1 

  2   2 2 El trabajo realizado al levantar el objeto ha sido almacenado como energía potencial gravitacional.

Definimos El cambio en energía potencial gravitacional es igual al trabajo hecho por una fuerza externa para lograr mover un objeto sin aceleración desde una altura  hasta una altura  . ∆#  #  #        El cambio en energía potencial gravitacional es igual al negativo del trabajo hecho por la fuerza de gravedad cuando el objeto se mueve desde una altura  hasta una altura  . ∆#  #  #       

La energía potencial gravitatoria en cualquier punto a una altura vertical  arriba de un punto de referencia se define como: #$%&'   # representa la energía potencial gravitatoria del sistema masa-Tierra . La energía potencial pertenece a un sistema y no a un objeto.

Trabajo efectuado Físicamente, lo que importa es el cambio de energía potencial ∆#.

Se puede medir No depende del sistema de referencia

Ejemplo 1: Cambios de la energía potencial en una montaña rusa. Un carro de 1000 kg de una montaña rusa se mueve del punto 1 al punto 2 y luego al punto 3. a) ¿Cuál es la energía potencial gravitacional en 2 y en 3 con respecto al punto 1? Considere   0 para el punto 1. b) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial cuando el carro pasa de 2 a 3? c) Resuelva nuevamente los incisos a) y b) pero ahora tome el punto de referencia (  0) en el punto 3.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA )*  + ,



∆#  # ,  # 0    * ∙ 





1    + , ,  + ,  2 #.

1 ,  + ,  2

Por conveniencia hemos elegido # ,0 0

Solución Ejemplo 1 a) Debido a que el punto 2 está 10 m por encima del punto 1:

#     1000 + 9.8  10  98000 3 2 El punto 3 está 15 m por debajo del punto 1, entonces

#4   4  1000 + 9.8  15  147000 3 2 b) El cambio de energía cuando pasa del punto 2 al punto 3 será: ∆#  #4  #  147000 3  98000 3  245000 3

c) Ahora evaluemos la energía potencial en los puntos 2 y 3, pero considerando   0 en el punto 3. Ahora el punto 2 está 25 m por encima del punto 3.

#     1000 + 9.8  25  245000 3 2 Mientras que para el punto 3:

#4   4  1000 + 9.8  0  0 2 Luego ∆#  #4  #  0  245000 3  245000 3 Por lo tanto, el cambio de energía no depende del sistema de referencia.