LICEO SALVADOREÑO MATEMÁTICA NOMBRE:

1.

NOVENO GRADO SECC:

Los salarios mensuales de dos empresas A y B son:

Salario de empresa A: $340, 340, 350, 400, 500, 650, 700, 725, 800, 850, 900, 950, 1000 y 1200. Salario de empresa B: $340, 400, 400, 500, 700, 800, 850, 900, 1000, 1100, 1300, 1400, 1500, 2000, y 5000. Se pide: a) Determine el grado de representatividad de la media aritmética de los salarios de ambas empresas. b) En cuál de la las empresas, la media describe mejor a la serie de salarios; ¿Por qué? 2.

Sumando 5 a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. ¿Cómo están relacionadas las medias?

3.

Multiplicando cada número 3, 6, 2, 1, 7 y 5 por 2 y sumando entonces 5, obtenemos el conjunto 11, 17, 9 7, 19 15. ¿Cual es la relación entre la desviación típica de ambos conjuntos? ¿Y entre las medias?

4.

Encuentra la desviación típica de los siguientes datos: 45, 62, 89, 112, 92. ¿Cuál es la nueva desviación típica que se obtiene cuando a cada uno de los datos anteriores? a) Se le suma 9 b) Se le resta 15

c) Se multiplica por 3 d) Se divide entre 2.

5.

En una farmacia trabajan 10 empleados cuyo sueldo mensual tiene desviación típica de $ 250.ºº a) si se efectúa una aumento general de $ 260.ºº, identifica cuánto será la nueva desviación típica. c) ¿Cuál es la nueva desviación típica de los sueldos si el aumento que se hace a cada uno de los empleados es del 11%?

6.

En una exposición de ganado estudiamos un conjunto de vacas con una media de 500 kilos y una desviación típica de 50 kilos. Y observamos también un conjunto de perros con una media de 40 kilos y una desviación típica de 10 kilos. ¿Qué grupo de animales es más homogéneo?

7.

En cierta universidad las notas de la sección 01 en estadística tuvieron una media aritmética de 75 puntos y una desviación típica de 11. Los de la sección 02, la media fue de 70 y la varianza 121. Si en ambas secciones se aumentan un 12%. ¿Cuál de las secciones tiene un coeficiente de variabilidad menor después de arreglar las notas?

8.

El período de vida útil de los equipos de sonidos de dos compañías es exactamente el mismo, (un año) sin embargo usted ha averiguado que los de la compañía 1 muestran una mayor dispersión que los de la compañía 2, basado en lo anterior: ¿a cuál compañía compraría usted el equipo de sonido si sabe que, lo más probable es que desee vender el equipo antes de 9 meses, para comprar otro de mejor calidad?

9.

Las medidas y desviaciones típicas de las estaturas en cm. de los habitantes de dos países son; Honduras 172 y 8 cm respectivamente: El Salvador 176 y 14 cm. si una persona mide 185 cm. lo consideran alto o normal en ambos países.

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10. A continuación le presento información sobre salarios de los obreros de la construcción de dos países. El Salvador

Guatemala

X= $640.00 =80.00

X=$350 Quetzales = 25 Quetzales

En qué país es más homogéneo el comportamiento de los salarios.

11. Tenemos una variable X de la que sabemos que: CV = 0,5 y que desviación típica = 3. ¿Cuál es el valor de la media de X ?. 12. El coeficiente de variación de la variable X sabemos que es 1 ¿Qué podemos decir sobre su media y su varianza? 13. Sea una variable con media 8 y desviación típica 0. ¿Qué se puede afirmar sobre el comportamiento de esta variable? 14. En un taller de reparación de automóviles recojo datos sobre los días de permanencia de los vehículos a reparar en él, y obtengo: Días de estancia Nº de coches

1

2

3

4

5

8

15

23

12

7

10

3

2

1

a) Encuentra todas las medidas de dispersión con los datos anteriores. b) ¿Cuantos días como máximo permanecen en el taller el 75% de los automóviles, que menos permanecen en el taller?

15. La siguiente tabla muestra los coeficientes de inteligencia de 480 niños de una escuela elemental.

C.I. ni

70 4

74 9

78 16

82 28

86 45

90 66

94 85

98 72

102 54

106 38

110 27

114 18

118 11

122 5

126 2

Calcula: a) El C.I. medio de los niños estudiados b) Su desviación típica. c) Si una madre afirma que exactamente la mitad de los niños del colegio tienen un C.I. superior al de su hijo, ¿qué C.I. tiene el niño? d) Supongamos que se quieren hacer estudios sobre el proceso de aprendizaje de los niños con mayor C.I., pero que el psicólogo solo puede atender al 15% de los niños del centro. ¿Qué C.I. deberá tener un niño como mínimo para ser considerado dentro de ese grupo de elegidos? e) Se van a preparar unas clases de apoyo, para un 25% de los niños del centro, precisamente para aquellos que tengan menor C.I. ¿Hasta que niños de qué C.I. deberemos considerar en estas clases?

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16. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez, identifica el intervalo de meses normal según los datos en los cuales los niños comienzan a caminar. Meses 9 10 11 12 13 14 15

Niños 1 4 9 16 11 8 1

17. Un curso está dividido en dos grupos. Las calificaciones del examen de matemáticas por grupos han aportado los siguientes resultados:

a) ¿Qué grupo resultó más homogéneo? b) Calcula la nota media, la varianza y la desviación típica de todo el curso conjuntamente. 18. En unos laboratorios farmacéuticos, los empleados se encuentran clasificados en tres categorías: técnicos, administrativos y operarios, de tal forma que, en diciembre de 1986, se tenían los datos que se muestran en la tabla.

a) Calcula el salario medio y la varianza para el conjunto de la empresa. b) Estudia en qué categoría de empleados existe mayor homogeneidad salarial.

19. Dadas las siguientes notas de Estadística correspondientes a 30 alumnos:

a) b) c) d)

5.3 6.5 6 5 7.5 8 7 6.5 6 4.5 4.5 3.5 4 7 6.5 5 7 4.5 5 5.5 7.5 6.5 1 6 9.5 4 6 7.5 7 7.5 Calcula la distribución de frecuencias Determina el porcentaje de reprobados Calcular el porcentaje de alumnos con nota entre 5 y 7.5 ambos inclusive ¿Qué nota mínima hay que sacar para superar al 90% de los alumnos?

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20. La siguiente distribución corresponde al coeficiente de inteligencia de un grupo de 2225 estudiantes: X 90 --- 94 95 --- 99 100 --- 104 105 --- 109 110 --- 114 115 --- 119 120 --- 124

F 75 225 520 625 432 315 25

Total

2225

a) compruebe estos valores. b) determine el grado de representatividad de la media. c) Compruebe la siguiente relación: ; 21. Si tiene la siguiente información relativa a los salarios que pagan tres empresas constructoras: Empresa A B C

N 80 90 50

X $825 $675 $800

C.V 13.33% 18.52% 23.75%

a) Determine las desviaciones típicas de cada empresa. b) ¿En qué empresa la media es menos representativa? c) Determine la media aritmética en conjunto de las tres empresas

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