LiceoProm14.tk LICEO SALVADOREÑO

NOVENO GRADO PROBLEMAS ALGEBRAICOS

1)

Una madre distribuye un paquete de caramelos entres sus tres hijos. A Rodriguito le da la mitad de los caramelos más 2; a Ismaelito le da la mitad de los que quedan más 2, y a Wilbersito le da la mitad del resto más 2. Después de repartidos no le queda ningún caramelo. ¿Cuántos caramelos se han repartido? R/28

2) Un jardinero dispone de $203 para comprar implementos, pero solo gastó una parte. En semillas gastó un tercio de lo que no gastó; en plantas nuevas gastó tanto como la mitad de lo que no gastó; y en herramientas, el triple de lo que no gastó. ¿cuánto gastó? R/161 3) Hay que cercar un terreno cuadrado con un alambre. Si la cerca cuesta $1 por pie cuadrado y el costo de preparar el terreno es $0.50 por pie cuadrado, determine el área que puede cercarse y arreglarse a un costo de $120 R/80

4)

Las ¾ de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace 4 años la edad del padre era el doble de la edad del hijo. Hallar las edades actuales. R/68 y 36

5) Encuentra tres números enteros consecutivos tal que si el menor se divide entre 20, el mediano entre 27 y el mayor entre 41, la suma de los cocientes es 9 R/ 80, 81, 82

6) La razón de dos números es 3/4. Si se suman 10 unidades a cada uno de ellos la razón de los nuevos números es 11/14. ¿qué números son? R/ 45 y 60

7) Hallar cinco números enteros consecutivos cuya suma sea 60. R/ 10, 11, 12, 13, 14

8) Encuentra dos números enteros consecutivos son tales que la mitad del menor más el mayor, excede en 13 a 1/5 del menor más 1/11 del mayor R/ 10 y 11

9) Descomponer el número 48 en dos partes, tales que dividiendo una por otra se obtenga 3 de cociente y 4 de residuo R/ 11 y 37

10) Los viajeros de un avión pertenecen a cuatro nacionalidades; en total viajan 65. Colocados en orden decreciente los números de personas de cada país son 2/3 del anterior. ¿Cuántos viajeros hay de cada país? R/ 27, 18, 12, 8

11) Umaña es un reconocido granjero que vendió 15 cerdos, 20 novillos, y 10 caballos por $ 31,500. Cada cerdo lo vendió en 4/9 del precio de cada novillo, y el precio de cada caballo fue $350 mayor que el precio de cada cerdo. Identifica el precio de cada animal R/ novillo: $900, cerdos: $400, caballos: $750

12) El exceso del triplo de un número sobre 55 equivale al exceso de 233 sobre el número. Hallar el número R/72

13) Ronny contrata a Guillermo (para oficios varios) ofreciéndole un salario anual de $3000 y un anillo (no es de compromiso). Al cabo de siete meses, Rony despide a Guilermo (porque se duerme en horas de trabajo) y recibe $1500 más el anillo. ¿Cuál era el valor del anillo? R/ $ 600

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14) Macario el haragán estaba un día haraganeando a orillas

18) Compré cuádruple número de caballos que de vacas. Si

de un río. Todo el mundo me dice que busque un trabajo

hubiera comprado 5 caballos y 5 vacas mas tendría

o que me vaya al diablo, suspiraba. No creo que ninguna

triple número de caballos que de vacas. ¿Cuántos

de las dos cosas me ayuden a hacerme rico. Tan pronto

caballos y vacas compré? R/40 caballos y 10 vacas.

como dijo esto, apareció el diablo en persona. ¿Quieres ganar

dinero?

Le

preguntó.

Macario

asintió

perezosamente con la cabeza. Muy bien, dijo el diablo. ¿Ves ese puente? Pues todo lo que tienes que hacer es cruzarlo. Cada vez que lo hagas, se doblará la cantidad de dinero que llevas en el bolsillo. Macario se dirigía ya hacia el puente, cuando el diablo lo detuvo. Un momento, le dijo astutamente. Ya que me he mostrado tan generoso contigo creo que me merezco una pequeña recompensa por mis esfuerzos. Quiero que me des $ 80

19) Dividir 350 en dos partes tales que la diferencia entre la parte menor y los 3/5 de la mayor equivalente a la diferencia entre el mayor y los 17/15

de la menor.

R/150 y 200 20) Tres canastos contienen 575 aguacates. El primer canasto tiene 10 aguacates más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántos aguacates hay en cada canasto? R/ 200, 190 y 185.

cada vez que cruces el puente. Macario el haragán estuvo de acuerdo. Cruzó el puente y el dinero en su bolsillo se duplicó por arte de magia. Le dio $80 al diablo y cruzó de nuevo, otra vez se dobló su dinero, le pagó nuevamente $ 80 al diablo. Cruzó por tercera vez,

el dinero se doblo nuevamente; pero al

contarlo se dio cuenta que solamente le quedaba los $ 80 del diablo; por lo que se quedó sin dinero que doblar. El diablo soltó una carcajada y desapareció. ¿Cuánto dinero tenía Macario el haragán en su bolsillo, al principio?

R/ 70

15) Un hacendado compró 35 caballos, si hubiera comprado 5 caballos más por el mismo precio, cada caballo le habría costado 10 dólares menos. ¿Cuánto le costó cada caballo?

R/80

16) Decía un cartero: si hubiese distribuido el tercio, el cuarto y los 2/5 del doble de las cartas que puse en mi valija, mas 50 cartas, habría distribuido 640 cartas. ¿Cuántas cartas ha distribuido el cartero? R/300

17) Se ha comprado un traje, un bastón y un sombrero por 259 dólares. El traje costó a veces lo que el sombrero, y el bastón, 30 dólares menos que el traje. Hallar los precios. R/17 el sombrero, 136 el traje y 106 el bastón.

21) Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triplo de la segunda, y la tercera sea igual a la suma de la primera y la segunda. R/ 36,12 y 48