Cátedra de Genética – Facultad de Agronomía y Zootecnia – UNT. POLIHIBRIDOS Se denomina polihíbridos a los individuos heterocigotas para tres o más caracteres. Mendel tomó 3 caracteres para sus experimentos, partiendo siempre de padres puros: 1. Forma de semillas: lisa (L), rugosa (l) 2. Color del albúmen: amarillo (A), verde (a) 3. Color de flores: roja (R), blanca (r) P

LLAARR

G

LAR

F1

x

llaarr

padres homocigotas producen 1 solo Tipo de gametas portadoras de los 3 caracteres

lar LlAaRr

Trihíbrido

Mendel vio en la F1 la dominancia de caracteres de un solo padre, y dejó que se autofecundaran los individuos de la F1para observar los resultados en la F2. Lo que obtuvo es una segregación en proporciones 27:9:9:9:3:3:3:1. Veamos esto representando los alelos: LlAaRr

x

LlAaRr

Para obtener fenotipos emplearemos el método dicotómico: 3 L_

3 A_ 1 aa

1 ll

3 A_ 1 aa

3 R_ 27 L_A_R_ lisas, amarillo, rojas 1 rr 9 L_A_rr lisas, amarillo, blancas 3 R_ 9 L_aa R_ 1 rr 3 L_aa rr

lisas, verde, rojas lisas, verde, blancas

3 R_ 9 ll A_R_ 1 rr 3 ll A_rr

rugosas, amarillo, rojas rugosas, amarillo, blancas

3 R_ 3 ll aa R_ 1 rr 1 ll aa rr

rugosas, verde, rojas rugosas, verde, blancas

Proporción fenotípica de un trihíbrido es: 27:9:9:9:3:3:3:1

Cátedra de Genética – Facultad de Agronomía y Zootecnia – UNT. Igualmente para obtener los genotipos haremos lo siguiente:

1 LL

2 Ll

1 ll

1 AA

1 RR 1 LLAARR 2 Rr 2 LLAARr 1 rr 1 LLAArr

2 Aa

1 RR 2 LLAaRR 2 Rr 4 LLAaRr 1 rr 2 LLAarr

1 aa

1 RR 1 LLaaRR 2 Rr 2 LLaaRr 1 rr 1 LLaarr

1 AA

1 RR 2 LlAARR 2 Rr 4 LlAARr 1 rr 2 LlAArr

2 Aa

1 RR 4 LlAaRR 2 Rr 8 LlAaRr 1 rr 4 LlAarr

1 aa

1 RR 2 LlaaRR 2 Rr 4 LlaaRr 1 rr 2 Llaarr

1 AA

1 RR 1 llAARR 2 Rr 2 llAARr 1 rr 1 llAArr

2 Aa

1 RR 2 llAaRR 2 Rr 4 llAaRr 1 rr 2 llAarr

1 aa

1 RR 1 llaaRR 2 Rr 2 llaaRr 1 rr 1 llaarr

Estas proporciones se repitieron en todas las experiencias con trihibridos que realizó Mendel.

Cátedra de Genética – Facultad de Agronomía y Zootecnia – UNT. Del ejemplo anterior podemos ver lo engorroso que se torna obtener el genotipo y fenotipo de un polihíbrido. Pero existen fórmulas para simplificar el cálculo mendeliano, las cuales se basan en los pares de alelos (n) que forman el híbrido: Pares de alelos Clases de gametas Nº de homocigotas Nº de heterocigotas Clases de fenotipos Frecuencia de fenotipo Clases de genotipo Frecuencia de genotipo Nº individuos en F2

n 2n 2n 4n – 2n 2n (3 + 1)n 3n (1+2+1)n 4n

monohibrido Aa A,a AA aa Aa Aa

1 2 2 2 2 3:1 3 1:2:1 4

dihibrido 2 4 4 12 Lisa, rugosa 4 3A_ 1aa 9:3:3:1 AA,Aa,aa 9 1AA,2Aa, aa 1:2:1:2:4:2:1:2:1 AA,Aa,Aa,aa 16

Prueba de cruza de un trihíbrido L_A_R_ LAR

x

llaarr lar

LlAaRr Si el individuo resultante de la F1 es 100% fenotipo dominante, quiere decir que el progenitor en cuestión es homocigota dominante (LLAARR). Si el progenitor fuera de genotipo LlAaRr produciría 8 clases de gametas, es decir que habrá un 12,5 % de cada tipo de individuos: A

R r

LAR Lar

lar LlAaRr LlAarr

a

R r

LaR Lar

LlaaRr Llaarr

A

R r

lAR lAr

llAaRr llAarr

a

R r

laR lar

llaaRr llaarr

L

l

Cátedra de Genética – Facultad de Agronomía y Zootecnia – UNT. PRUEBA DE X2 Esta prueba evalúa la influencia del azar en los datos genéticos, comprobando si los datos o valores obtenidos se ajustan a los teóricos o esperados. Es decir, indica la probabilidad de que sea únicamente el azar el que haya producido la desviación entre los valores esperados y observados. Las proporciones mendelianas monohíbridas 3:1 y dihíbridas 9:3:3:1 son predicciones teóricas basadas en los siguientes supuestos: 1. cada alelo es o dominante ó recesivo 2. normalmente se produce la segregación 3. se produce la transmisión independiente 4. la fecundación es al azar Los tres últimos supuestos están influenciados por el azar y por lo tanto sujetos a fluctuaciones aleatorias. Esto es la desviación al azar. A medida que el tamaño de la muestra aumenta, la desviación promedio respecto del resultado esperado disminuye. Por lo tanto, una muestra más grande disminuye el impacto de las desviaciones al azar sobre el resultado final. Cuando asumimos que los datos se adecuarán a una proporción dada, por ejemplo, 1:1 ó 9:3:3:1, establecemos lo que se llama la hipótesis nula (Ho), debido a que la hipótesis asume que no hay diferencia real entre los valores observados (o proporción) y los valores esperados. La diferencia aparente se puede atribuir únicamente al azar. Sobre esta base, la Ho puede: 1. Rechazarse: la desviación observada respecto de la esperada no es atribuible sólo al azar. 2. No rechazarse: la desviación observada es atribuible al azar. El valor de X2 se utiliza para estimar si la desviación observada se dá estrictamente por azar. La fórmula para calcular este valor es la siguiente: X2 = ∑ (o – e)2 / e Donde o es el valor observado y e el valor esperado. La desviación estándar es (o – e), por lo tanto podemos poner: X2 = ∑ (d )2 / e El paso final en el análisis de X2 es interpretar su valor. Este paso requiere la comparación del valor calculado de X2 con los valores teóricos que poseen los mismos grados de libertad en una tabla de X2. Para hacerlo debemos saber los grados de libertad; que en este análisis es n-1, en donde n es el número de clases diferentes en las que cada dato puntual puede clasificarse. Para la proporción 3:1, n=2 y por lo tanto gl= 1. En la proporción 9:3:3:1, gl= 3. Se debe fijar un límite relativo que sirva de base para rechazar o no la hipótesis nula. Este límite es un valor de p de 0,05 (valor o nivel de significación). Cuando se aplica al análisis de X2 un valor de p menor a 0,05 significa que la probabilidad de obtener sólo por azar una desviación similar a la observada en el grupo de resultados es menor del 5 %. Tal valor de p indica que la diferencia

Cátedra de Genética – Facultad de Agronomía y Zootecnia – UNT. entre los resultados observados y los esperados es importante y por ello nos permite rechazar la Ho. Por otro lado, valores de p iguales o mayores a 0,05 (0,05 a 1) indican que la probabilidad de que la desviación observada sea debida sólo al azar es igual o mayor al 5% de las veces; y en tal caso, acepto la Ho. Entonces comparando X2c (calculado) con X2t (teórico): Si X2c < X2t acepto Ho 2 2 Si X c > X t rechazo Ho

acepto

rechazo