Problemas para presentar como TP4 (Límite de entrega, 10/10/14) 1) Un tren sale de la estación A a las 9:00 AM y mantiene una velocidad constante de 100 km/h hacia la ciudad B, distante 230 km. Una hora y media más tarde, a las 10:30 AM otro tren parte de B hacia A con una velocidad constante de 70 km/h. Se quiere saber a qué hora se cruzan y a qué distancia de B. Mostrar las soluciones gráfica y analítica. 2) Deducir una ecuación de la velocidad final en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) si se conocen la aceleración a, la velocidad inicial V0 y el desplazamiento d = x – x0. 3) Un móvil se desplaza sobre una recta de modo tal que parte del reposo en el punto A con aceleración constante 2 m/s². A los 10 segundos estabiliza su velocidad en el valor alcanzado y la mantiene durante 20 segundos, momento a partir del cual desacelera en 5 metros hasta detenerse. a) ¿Cuál fue la distancia total recorrida? b) ¿cuál es la aceleración del último tramo? c) ¿Cuál es la velocidad media que mantuvo el móvil? 4) Un niño juega sobre un puente que está por encima de un río, y arroja una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s, de tal modo que la misma luego cae al río a los 4 segundos de ser arrojada. Se quiere saber la altura máxima alcanzada y la altura del puente sobre el río, medida desde éste hasta donde está el niño. Considerar que no hay viento y es despreciable la resistencia del aire. 5) Se deja caer un cuerpo desde lo alto de un plano inclinado a 37º respecto de la horizontal. Se quiere saber cuál es la velocidad y su posición luego de 8 s de soltarse el mismo desde el reposo y cuánto tardará en recorrer 8 m bajando por el plano.

6) Desde la parte superior de un pozo se deja caer una piedra para calcular su profundidad, y, como el pozo no puede verse bien desde arriba, se toma el tiempo en base al sonido escuchado cuando la piedra golpea en el fondo, el cual resulta ser de 4 s. Un estudiante hace un cálculo rápido en base al tiempo dado suponiendo que ese es el tiempo de caída. Un compañero dice que eso da gran error y que debe considerarse el tiempo que tardó el sonido en llegar arriba. Calcular la profundidad de ambas formas, tomando la velocidad del sonido como 340 m/s, y hallar el error relativo del primer cálculo, tomando el segundo como correcto.

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7) Un golfista ejecuta su swing¹ en un campo plano, de tal forma que la pelota sale a 35º sobre la horizontal con una velocidad de 138 km/h. Se quiere saber la altura máxima que alcanzó, el tiempo de vuelo, y la distancia al primer pique de dicha pelota. ¹ Nota: el swing es el movimiento para este disparo.

8) El esquiador de la figura a la derecha abandona la rampa con una velocidad de 90 km/h a 15º de elevación sobre el horizonte. Si se considera el roce del aire despreciable ¿a qué distancia del punto O de inicio del vuelo aterrizará, si la ladera está inclinada 30º? ¿Con qué velocidad y ángulo de incidencia?

9) El eje de una máquina sostiene un plato de 30 cm de diámetro y gira con una velocidad de 700 rpm. Cuando se apaga la misma, el plato se detiene al cabo de 30 s. Calcular: a) la velocidad tangencial de un punto P ubicado en la parte externa del plato antes de apagar la máquina; b) la aceleración angular de frenado; c) la cantidad de vueltas que da el eje hasta frenarse desde el apagado; d) la aceleración total del punto P a los 29,5 segundos después del apagado. (Fin)

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