Problemas para presentar como TP2 (Límite de entrega 12/9) 1) Hallar el vector resultante de otros dos, definidos por¹: 1.1) A = 4 i; B = 3 j


1.2) A = 4 i; B = 3 ( i +

√ 

j)

por los métodos: a) b) c) d)

gráfico del paralelogramo; gráfico del polígono vectorial; analítico, por el teorema del coseno; analítico, por proyecciones sobre los ejes coordenados.

Expresar los resultados analíticos en componentes rectangulares o cartesianas, y por el módulo y el ángulo. ¹ Recordar que representamos las magnitudes vectoriales en negritas en los símbolos tipografiados, y tener en cuenta en el caso de B de 1.2 que el vector forma un ángulo notable con A.

2) Se tienen 4 vectores coplanarios definidos de la siguiente forma, a partir del origen O: V1 = 100, a 60º respecto del semieje +x (1er cuadrante); V2 = 110, a 45º por encima del semieje –x (2º cuadrante); V3 = 160, a 20º por debajo de –x (3er cuadrante); V4 = 80, coincidente con el semieje +x. Representar gráficamente el sistema de vectores concurrentes dado y hallar la resultante del mismo: a) por la regla del paralelogramo; b) por el método del polígono vectorial; c) analíticamente, por el método de la suma de las componentes cartesianas.

3) Un bloque prismático de peso W = 300 N se apoya sin rozamiento en un plano inclinado a 25º con la horizontal. a) Hallar las componentes de W normal y paralela al plano. b) ¿Qué fuerza F paralela al plano será necesario aplicar al cuerpo para que ascienda por la rampa?

4) Desde un automóvil que marcha a una velocidad de 24 km/h se lanza una pelota en dirección perpendicular a la carretera, con una velocidad de 6 m/s. Calcular la velocidad de la pelota relativa a la tierra en el momento inicial. (Sol. 8,9 m/s) Esquema Problema 4 1

5) La velocidad de las aguas de un río de 600 m de ancho es de 90 m/min. ¿Cuánto tiempo tardará en cruzarlo un bote cuya velocidad, en agua en reposo, es de 150 m/min? ¿Hacia qué punto de la orilla opuesta deberá apuntar el bote en el momento de iniciar el movimiento? (Sol. 5 min; 450 m aguas arriba)

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