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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3: ASÍNTOTAS ASIGNATURA: MATEMÁTICA I (ECONOMIA) - U.N.R.N. – AÑO: 2015

1. Graficar funciones que cumplan con lo indicado. En c) dar la ecuación de las asíntotas. a) Que las rectas x = 3, x = –1, y = 2x +1 sean asíntotas. b) Que Dom(f)= ℜ y que las rectas x = 2, y = – x e y = 2x sean asíntotas. c) Que

lim f(x) = +∞ , x→2

lim

lim f(x) = + ∞ y f(x) = -∞. x → −1+ x → −1−

2. Escribir las ecuaciones de las asíntotas de las funciones de ejercicio 30 del TP Nº 1.

3. Haga corresponder a cada función dada en los incisos a) hasta f) con su gráfica. Justifique. a) y =

1 x −1

b) y =

x x −1

c) y =

1 (x − 1)2

d) y =

1 x −1 2

4. Hallar las asíntotas de las siguientes funciones: 1 1 1 a) f ( x) = 2 b) f ( x ) = c) f ( x) = x + x−3 x x 2 x+2 x +2 f) f ( x) = 2 g) f ( x) = e) f ( x) = e x x−2 x −4

e) y =

x x −1 2

f) y =

x (x − 1)2

1 x +1 4x − 3 h) f ( x) = 2x − 2

d) f ( x) =

2

5. ¿Qué valor debe tomar la constante k para que y=1 sea asíntota de la función f ( x) =

kx + 1 ? 3x

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