ONDAS SONORAS

Habitualmente denominamos sonido a toda causa capaz de producir sensaciones propias en el sentido del oído.

Desde un punto de vista objetivo el sonido es un fenómeno físico, caracterizable por magnitudes físicas y que obedece a unas leyes que determinan su generación, propagación y recepción mediante expresiones matemáticas. Cuando es captado por un receptor humano, el sonido provoca estímulos en el sentido del oído que, a través del cerebro, producen en el oyente una serie de sensaciones subjetivas. Este proceso de interpretación del sonido ya no obedece a unas sencillas ecuaciones sino que es necesario relacionarlo con el fenómeno físico mediante determinadas magnitudes y procesos psicofisiológicos.

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El sonido debe analizarse atendiendo a un doble planteamiento, por una parte puede considerarse como un fenómeno físico aislado, y por otra como sensación auditiva en el receptor (oyente) provocada por este fenómeno físico.

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Desde el punto de vista físico, el sonido es una perturbación mecánica que se propaga en forma de onda longitudinal a través de un medio elástico a una velocidad característica de ese medio. Desde el punto de vista de un receptor humano podemos definir el sonido como el fenómeno físico que provoca una sensación auditiva en el oyente.

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El sonido tiene su origen en las vibraciones mecánicas de la materia, tanto en estado sólido como líquido o gaseoso, que se propagan en forma de ondas de presión sonoras en todas las direcciones. El proceso de generación de una onda sonora, por lo general, tiene su origen en un sólido en vibración que arrastra las partículas de aire en contacto con el mismo, produciendo de forma alternativa depresiones y sobre presiones (compresiones) que se van transmitiendo a las capas de aire adyacentes, dando lugar a una onda de presión que se propaga con movimiento ondulatorio en todas las direcciones alejándose del foco.

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Siendo el sonido una onda mecánica longitudinal, las magnitudes que intervienen en su estudio y sus características son las mismas que las de cualquier onda mecánica. Sin embargo, la importancia que tiene la recepción del sonido para las personas, hace que debamos analizar algunas de las características de las ondas sonoras desde el punto de vista de los receptores humanos.

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Es la velocidad a la que se propagan las ondas sonoras en un medio elástico y depende de las características de dicho medio. A partir de las características de la onda puede calcularse como:

v

espaciorecorrido   tiempoempl eado T

A partir de las características del medio, por ejemplo para un gas puede demostrarse que la velocidad de propagación de una onda de presión (sonora) está dada por la ecuación:

v

RT M

Donde R es la constante de los gases perfectos (8'3 j / K.mol), T la temperatura del gas en Kelvin, M la masa molecular del gas en Kg y  el coeficiente adiabático del gas.

Para el caso del aire, tomando  = 1’4, M = 28’8.10-3 kg y una temperatura de 20ºC, obtendremos una velocidad de propagación de 343’8 m/s.

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A título de ejemplo, damos la velocidad de las ondas sonoras en algunos medios: VELOCIDAD DEL SONIDO EN DIFERENTES MEDIOS MEDIO

Gases Hidrógeno Gas Alumbrado Amoniaco Vapor de Agua Nitrógeno Aire Argón Oxígeno Yodo

VELOCIDAD (m/s)

1.260 440 415 405 337 331 319 317 108

MEDIO

Sólid. Isótropos Aluminio Hierro Níquel Cobre Zinc Plata Estaño Plomo Cristal de Roca Vidrio Fino Granito Mármol Madera Encina Madera Olmo Corcho Caucho

VELOCIDAD (m/s) Sent. Longitu. Sent. Transv. 6.400 5.850 5.600 4.600 4.170 3.600 3.320 2.400 4.800 5.660 ---------4.810 -------------------------------------

5.240 5.170 4.760 3.580 3.810 2.640 2.730 1.250 4.550 5.300 3.950 4.810 4.110 4.010 500 40 a 150

Líquidos Glicerina 1.920 Agua (13ºC) 1.450 Mercurio 1.450 Petróleo 1.325 Alcohol Etílico 1.240 Bencina 1.165 Cloroformo 983 Datos tomados del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo

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Frecuencia es el número de ciclos completos de oscilación que se realizan en la unidad de tiempo. Se mide en Hertzios (Hz) o ciclos/segundo o (sg) -1. El sonido tiene un margen muy amplio de frecuencias, sin embargo se considera que el margen audible por el ser humano oscila, como máximo, entre 20 Hz y 20.000 Hz. Los sonidos cuyas frecuencias son inferiores a 20 Hz se denominan infrasonidos, y los de frecuencias superiores a 20.000 Hz, ultrasonidos. En ambos casos se trata de sonidos inaudibles por el ser humano.

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El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un lugar en una escala musical. La frecuencia define y caracteriza el tono, se dice que este es grave cuando la frecuencia es baja (aproximadamente menor de 250 Hz) y que un tono es agudo cuando su frecuencia es superior a los 2.000 Hz. Las frecuencias comprendidas entre estos dos valores se denominan medias. Tono en la escala natural (diatónica)

Frecuencia (Hz)

Do

264

Re

297

Mi

330

Fa

354

Sol

396

La

440

Si

495

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El sonido, como todo movimiento ondulatorio, lleva asociada la propagación de una energía (energía sonora) que es la responsable del movimiento vibratorio de las partículas del medio y, por tanto, de las variaciones de presión que se producen en cada punto. La caracterización de esta energía que se propaga suele hacerse a través de las magnitudes intensidad y potencia sonoras.

La intensidad se utiliza para caracterizar la energía que llega a un determinado punto y la potencia para la energía emitida por la fuente sonora.

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La intensidad se define como la energía sonora que atraviesa la unidad de superficie perpendicularmente a la dirección de propagación en la unidad de tiempo.

E I S .t

Dónde E representa la energía radiada (j), S la superficie total atravesada por la energía (m2) y t el tiempo en el que se mide la cantidad de energía (s) Se representa por I y en el S.I. de unidades se mide en j

s.m 2

w

m2

La intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud y, por el efecto de atenuación, disminuye al alejarse del foco conforme a 1/r2

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Un oído normal detecta un amplio espectro de intensidades. Se considera como umbral auditivo el valor de 10-12w/m2 y como límite para la sensación dolorosa el valor de 1w/m2 Si tratamos de representar el intervalo entre el umbral auditivo y el umbral doloroso, nos encontramos con que necesitaremos una escala lineal compuesta por diez millones de unidades, lo que nos platearía serios problemas prácticos.

Además, la magnitud intensidad no se relaciona linealmente con nuestra percepción del sonido, es decir, el doble de intensidad no se corresponde con una sensación sonora doble. Por ello recurrimos a la magnitud “nivel de intensidad”.

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Ley de Weber-Fechner : "Nuestras impresiones sonoras varían según una progresión aritmética, cuando las excitaciones físicas que las causan lo hacen según una progresión geométrica" o, dicho de otra forma, "La magnitud de una sensación es proporcional al logaritmo del estimulo que la provoca". Es decir, si la excitación varía de 10 a 100, nuestra impresión sonora varía de 1 a 2.

Por lo anterior, se recurre a representar las medidas acústicas por medio de la escala logarítmica, utilizando como unidad el decibelio (dB). El decibelio es una unidad adimensional de medida que se define como diez veces el logaritmo decimal de la relación entre dos cantidades de una magnitud: N (dB) = 10 x log (M1 / M0) donde N es el número de decibelios, M1 es la cantidad de la magnitud M que queremos transformar en decibelios y M0 es la cantidad tomada como referencia.

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El nivel de intensidad sonora se define como diez veces el logaritmo decimal de la relación de dos intensidades acústicas: LI = 10 x log (I / I0) dB donde I0 es la intensidad acústica de referencia y cuyo valor se ha establecido en 10-12 w/m2.

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Cuando se superponen dos o más sonidos de frecuencias distintas, la intensidad sonora resultante es la suma de las intensidades de cada uno de los sonidos. Es necesario tener presente que si se utilizan los niveles de intensidad, estamos trabajando en un sistema logarítmico que no permite la suma algebráica. Por ello para encontrar el nivel total de intensidad (o presión) debido a varios sonidos de diferentes niveles, es necesario calcular la intensidad de cada sonido, sumarlas y hallar el nuevo nivel de intensidad resultante.

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Se define como la energía sonora que atraviesa una superficie perpendicularmente a la dirección de propagación en la unidad de tiempo. W =E/t siendo W la potencia (vatios), E la energía y t el tiempo.

El nivel de potencia se define como diez veces el logaritmo decimal de la relación entre dos potencias acústicas:

Lw = 10 x log (W / W0) dB donde W0 es la potencia acústica de referencia y cuyo valor ha sido fijado en 10-12 w.

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A título de ejemplo de algunas potencias sonoras se presenta la siguiente tabla: Potencia sonora (w)

Ruido ambiental

Nivel de potencia (dB)

10-12

Nivel de referencia

0

10-9

Susurro

30

20.10-6

Conversación

73

10-3

Grito

90

1

Taladro neumático

120

10

Gran orquesta

130

50.000

Avión con 4 jets

167

50.000.000

Cohete Saturno

197

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La propagación de una onda acústica generalmente se asocia a una oscilación periódica. La forma más simple de oscilación periódica es la correspondiente a un movimiento armónico simple como se muestra en las figuras. El sonido asociado a este tipo de oscilación recibe el nombre de "tono puro". Este tono depende únicamente de la amplitud sonora y de una única frecuencia. TONO PURO A Frecuencia f1 y Amplitud P1

P1

P R E S I Ó N

Pa

Prms=

P1 2

Pmedio T

2T T IEMPO

P = P1 sen w.t

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Si dos o más tonos puros de distinta presión sonora y frecuencia se superponen, dan lugar a una onda sonora suma de las dos componentes. A la inversa, cualquier onda puede ser descompuesta en suma de tonos puros (ondas senoidales) mediante el "Teorema de Fourrier". TONO PURO A Frecuencia f1 y Amplitud P1

P1

P R E S I Ó N

Prms=

P1 2

ONDA SONORA SUMA DE LOS TONOS A Y B

Pmedio T

Pa

2T T IEMPO

P = P1 sen w.t

P R E S I Ó N

T

2T T IEMPO

TONO PURO B Frecuencia f2>f1 y Amplitud P2 P R E S I Ó N

P2

T 2T T IEMPO

Las ondas sonoras reales están compuestas de muchos tonos puros y no son periódicas, sino variables en el tiempo.

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Se entiende por análisis espectral o análisis de frecuencias de un sonido a la representación gráfica para un instante de tiempo de la amplitud de sus tonos puros componentes en función de sus frecuencias.

Este análisis espectral será más o menos complejo en función del tipo de sonido que se trate. Para sonidos puros bastará reconocer el nivel de presión sonora y su frecuencia; para sonidos periódicos, el espectro consistirá en una serie de valores de presión sonora correspondientes a cada una de las frecuencias presentes en el sonido.

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Es la cualidad del sonido que nos permite distinguir dos sonidos de igual tono emitidos por instrumentos musicales distintos.

Físicamente, el timbre consiste en la superposición de las frecuencias fundamentales de cada emisor con las frecuencias secundarias que produce, propias y diferentes en cada fuente de sonido.

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Onda estacionaria Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos

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Se conoce como efecto Doppler el fenómeno debido al movimiento relativo entre una fuente y el observador, por el que cambia la frecuencia percibida de un sonido.

Si la distancia entre fuente y observador disminuye, la frecuencia se percibe mayor (tono más agudo), si aumenta se percibe menor (tono más grave).

El efecto Doppler se da para cualquier tipo de onda.

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Si una fuente sonora se mueve con una velocidad igual a la de propagación de los frentes de onda que emite tendremos una situación en la que los frentes de onda tangentes forman una barrera que opone una gran resistencia a ser atravesada. Si la fuente supera la velocidad del sonido, seguirá moviéndose sin problemas, pero ahora los frentes de onda aparecerán superpuestos y formarán un frente cónico conocido como onda de choque.