Matemática 9, proyecto Puentes del Saber, se concibió como resultado de la investigación del equipo pedagógico de Editorial Santillana y se produjo, según sus lineamientos de calidad, bajo la dirección de Elsa María Morales Cordero. Revisión técnica de contenidos Alice Camarena Atencio Américo Rodríguez Saucedo Editora Marilyn Alvarado Vargas Editora ejecutiva Silone Carvajal Arce
Índice de contenidos
6
8
Unidad 2: Fracciones algebraicas y ecuaciones
70 72
¿Qué recuerdas?
10
¿Qué recuerdas?
Tema 1. Números complejos • Números imaginarios • Conjunto de los números complejos • Puntos en el plano complejo
12 12 14 16
¿Cómo vas?
20
Tema 2. Factorización de polinomios • Concepto de factorización • Método del factor común • Método de agrupación • Factorización de trinomios cuadrados perfectos
22 22 24 28 32
Tema 1. Fracciones algebraicas 74 • Máximo común divisor de expresiones algebraicas 74 • Mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas 78 • Fracciones algebraicas racionales e irracionales 80 • Fracciones algebraicas equivalentes 82 • Simplificación 84 • Fracciones algebraicas homogéneas y heterogéneas 88 • Adición y sustracción de fracciones algebraicas homogéneas 90 • Adición y sustracción de fracciones algebraicas heterogéneas 92 • Multiplicación y división 96 • Combinación de operaciones con fracciones algebraicas 100
Taller de habilidades matemáticas
36
• Factorización de una diferencia de cuadrados • Factorización de sumas y diferencias de cubos • Factorización de cuadrinomios cubos perfectos • Factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c • Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c
38 42 46 50 52
Resolución de problemas
56
Leo y escribo para aprender
58
Evaluación por competencias
60
¿Qué aprendiste?
62
Ejercicios de refuerzo y profundización
66
Índice de contenidos
Segundo trimestre
Primer trimeste
Unidad 1: Números complejos y factorización de polinomios
¿Cómo vas?
104
Tema 2. Ecuaciones lineales con una incógnita • Ecuaciones con paréntesis
106 106
Taller de habilidades matemáticas
110
• Ecuaciones con coeficientes fraccionarios • Ecuaciones racionales
112 116
Tema 3. Sistemas de ecuaciones lineales • Elementos de un sistema de ecuaciones lineales • Solución gráfica de un sistema de ecuaciones • Sistemas compatibles e incompatibles • Solución por el método de sustitución • Solución por el método de igualación • Solución por el método de reducción • Solución por el método del determinante
120 120 122 126 128 132 136 140
Resolución de problemas
142
Leo y escribo para aprender
144
Evaluación por competencias
146
¿Qué aprendiste?
148
Ejercicios de refuerzo y profundización
152
Matemática 9
Unidad 3: Medidas, geometría, estadística y probabilidad
Tema 3. Proyecto de investigación estadística • Conceptos y pasos • Representación de los datos • Interpretación de los datos
190 190 194 198
Tema 4. Probabilidad 200 • Frecuencia relativa 200 • Ley de los grandes números 204 • Cálculo de probabilidades: técnicas de conteo 208 • Conjuntos 212 • Cálculo de probabilidades: lenguaje conjuntista 216 • Probabilidad de la unión y la intersección de sucesos 220 Resolución de problemas
Tema 4. Población de Oceanía. 104. • Características y distribución geográfica. 104. • Grupos étnicos. 105. • Lenguas y religiones. 106. • Sectores económicos.
¿Cómo vas? 18. Tema 2. Educación y familia en Europa. 20. • Concepto de educación. 20. • Educación en las polis griegas. 20. • Educación en la Edad Media.
Fenicios. 40. • Hebreos. 42. Tema 4. Civilizaciones del Lejano Oriente. 44. • China. 44. • India ... Legado cultural de los romanos a la humanidad. 101. Tema 7.
Movimientos autonomistas. 102. • Tratado Mallarino-Bidlack. 103. • Tratado Clayton-Bulwer. 103. • Situación neogranadina. 104. • Estado federal de Panamá.
de verano. William. Shakespeare. • Géneros y subgéneros literarios. • Métrica y rima de la poesía. • Lenguaje figurado en la poesía. • Comunicación lingüística y.
... calidad, bajo la dirección de Elsa María Morales Cordero. Revisión técnica de contenidos. Deivis Humberto Gálvez Reyes. Editora. Andrea Moreira Madrigal.
George. Bernard Shaw. • El género dramático ... 160 p. 164 p. 170 p. 174 p. 192. Tercer trimestre. 5. El lenguaje en imágenes. • Un caso para la Dra. Ramos.
Aparición. Guy de. Maupassant. • La creación literaria. • Significado denotativo y connotativo. • Campo semántico y familia léxica. • Sinónimos y antónimos.
Potencias de base entera y exponente natural. 58. • Propiedades de la potenciación. 60 ... Leo y escribo para aprender. 74. Evaluación por competencias. 76.
Puente viejo sobre Río Chirimayo. De hormigón armado. (6,5 m de altura) con pilares centrales semi descalzados. Geomorfología 2009. Puente sobre el río ...
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entrega de Puentes inicia con la contribución del Embajador venezolano Óscar Hernández, aporta su visión ..... Es así como durante la cuarta cumbre celebrada en Toronto, el primer ministro canadiense ..... Bulgaria, Chipre, República Checa, Dinamarca
el pasado 31 de julio, y las repercusiones que el mismo tendrá sobre la economía de Venezuela. ... América del Sur: ¿una integración regional tambaleante? Los dos ..... reconocimiento a su .... de NMF en el comercio de bienes, para crear uniones adua
actividad teórica; ... de un saber libre, libre de fines utilitarios y así libre para entregarse al ente; ... del ser; como lo más digno ..... Hemos caracterizado la admiración como principio del saber «libre» del ser. ..... Por ejemplo, el verde de
5 jul. 2014 - ellos más viable, que es enfocar el diálogo en la liberalización de aranceles. Véase NTBs, “Critical Mass” Pose. Challenger for Nascent Green ...
