Electrotecnia General y Laboratorio
1º Cuatrimestre / 2013
TRABAJO PRACTICO N° 4 TEMA: Sistemas Trifásicos FECHA DE ENTREGA: 03/07/13 Problema 1: Una carga equilibrada conectada en estrella de valor (8+6j) por fase, se alimenta a través de una red trifásica a cuatro hilos, 400V, 50Hz. Calcular: a) las corrientes de línea b) las potencias en la carga, activa, reactiva y aparente c) el factor de potencia Tómese como origen de referencia la tensión de fase V y sucesión de fases RST R
Solución: I = 23/-37°; I = 23/-157°; I = 23/83° R
S
T
Potencia activa = 12748 W Potencia reactiva = 9589 VAR Potencia aparente = 15934 VA Factor de potencia = cos 37º = 0,8
Problema 2: Una red trifásica a cuatro hilos 208V, origen de fases V
ST
, sucesión de
fases RST, alimenta una carga en estrella. Siendo Z =10/0° ; Z = 15/30° y Z = 10/R
30°
S
T
.
Hallar: a) las corrientes de línea b) la corriente en el neutro c) la potencia total activa absorbida por la carga Solución: I =12/90° ; I = 8/60° ; I = 12/120° R
S
T
I = 5,76/249,69° N
Potencia total activa = 3521 W
Problema 3: Las impedancias de carga del problema anterior se conectan a un sistema trifásico a tres hilos, 208V, origen de fases V y sucesión de fases RST. ST
Hallar: a) el desplazamiento del neutro b) las tensiones que soportan las cargas c) las corrientes de línea Solución V = (-10,31-20,42j) V NO
V
=140,8/85.8° ;V
R’N
S’N
=119,55/-18.76° ;V
=102,3/-157.93°
T’N
I = 14,08/35.8°; I = 7,97/-48.76°; I = 10,23/-127.93° R
S
T
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Problema 4: Una pequeña instalación alimentada por una red trifásica a cuatro hilos 200V, 50Hz, origen de fases V sucesión ABC, se compone de : A0,
1) 30 lámparas de 50W conectadas entre fases y neutro de tal manera que el conjunto del alumbrado esté equilibrado 2) un motor trifásico con factor de potencia de 0,75, rendimiento 0,8 y potencia útil de 2C.V. 3) un motor trifásico de potencia útil 5150 W, rendimiento 0,83 y factor de potencia 0,72 Calcular: a) las corrientes de línea en cada una de las cargas b) las corrientes de línea a la entrada de la instalación c) el factor de potencia y la potencia activa absorbida por la instalación d) la capacidad de los condensadores conectados en estrella necesarios para fijar el factor de potencia evitando la penalización. Solución: I = 4,33/0° ; I = 7,08/-41.41° ; I = 24,88/-43,94° Al
AM1
AM2
I = 35,21/-38.54° las otras dos serán las correspondientes a un sistema equilibrado A
f.d.p. = 0,78 ; potencia activa = 9544 W C = 146µF
Problema 5: Una línea trifásica con neutro e impedancias en los cuatro hilos de valor complejo (1+j), alimenta a un taller compuesto por: 1) tres resistencias de 500W distribuidas en tres fases 2) un motor asíncrono conectado en estrella de 3C.V. con rendimiento de 0,9 y f.d.p. de 0,85 Calcular, tomando como tensión de referencia V (en la entrada del taller) y sucesión B’C’
de fases A’B’C’ a) el voltaje de línea a la entrada para que en el taller sea de 380V b) el f.d.p. impuesto por el taller c) la capacidad de los condensadores necesarios para elevar el cos φ a 0,98 d) establecer el ahorro económico que supone el elevar el cosφ a 0,98, estimando el precio del kwh en 0,06 $ y una utilización media de 2000 horas anuales. Solución: a) Módulo de la tensión de línea a la entrada, 394,38 voltios b) f.d.p. = 0,93 c) C = 15µF d) 1,33$
Problema 6: Calcular la lectura del vatímetro de la figura, siendo la tensión nominal de la red 400V y equilibrada. Despréciense las pérdidas en el vatímetro. Tómese como referencia V y sucesión de fases A B C. A0
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Solución La lectura del vatímetro será de 6000W
Problema 7: Un sistema trifásico a cuatro hilos de 416V entre fases y 50Hz, tiene una carga equilibrada constituida por un motor trifásico de 20 KW con f.d.p. de 0,8 en retardo y unas cargas monofásicas que absorben 25 A con f.d.p. unidad en la fase R, 45,7 A con f.d.p. 0,9 en adelanto en la fase S y 30 A con f.d.p. 0,8 en retardo en la fase T. Calcular: a) la corriente en cada fase y en el neutro b) la capacidad de los condensadores necesarios en cada fase para obtener f.d.p. unidad en cada línea. Tómese como tensión de referencia V
BC
y sucesión ABC
Solución: a) I = 56,7/68.48° , I = 68,88/-30.75° , I = 64,68/-186.86° , I = 29,76/57.98° R
S
T
-5
N
-4
b) C = 275µF ; C =1,19. 10 F ; C = 5,14.10 F R
S
T
Problema 8: Dado el circuito de la fig.y tomando V
A0
como tensión de referencia y
sucesión de fases ABC .
Calcular: a) las corrientes de cada línea b) las potencias medidas por cada vatímetro c) la potencia total absorbida por la carga ELECTROTECNIA GENERAL Y LABORATORIO -3-
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d) las posibles relaciones entre las potencias calculadas en los apartados anteriores. Solución a) I = 7,22/21° ; I = 8/-133.63° ; I = 3,42/108.95° A
B
C
b) W = 1000 W ; W = 711,62 W ; W = 1274 W 1
2
3
c) P = 2274 W = W + W T
1
3
Problema 9: La instalación de alumbrado de un inmueble, está alimentada por una red trifásica a 220V con neutro. La instalación conectada en estrella está formada por grupos de lámparas en paralelo cada una de 127W cargadas, 22 en la fase R, 44 en la fase S y 44 en la fase T. Calcular, considerando V como origen de fases y RST como sucesión: ST
a) las corrientes de línea en la entrada al inmueble b) repetir el caso anterior en el supuesto, si se produce la rotura del hilo neutro c) si las lámparas no soportan una sobretensión superior al 15%, cuales quedarán fuera de uso Solución: a) I = 22/90° ; I = 44/-30° ; I = 44/-150° R
S
T
b) I = 26,41/90° ; I = 40,41/-19.10° ; I = 40,41/199.1° R
S
T
c) todas las lámparas de la fase R se fundirán
Problema 10: En el circuito trifásico de 380V a tres hilos de la figura, calcular las potencias medidas por cada uno de los vatímetros y comentar los resultados.
Siendo Z = 3+4j, V L
AB
Solución: W = 2008,68W ; W AB
la tensión de referencia y ABC la sucesión de fases.
BC
= 2008,68W ; W
CA
= 2008,68W ; W
CB
= 15379,41W
W = W = W = 5812,06 A
W W
total total
B
C
= W +W +W = 17436 A
B
=W +W CB
C
AB
= 17388
La potencia total se puede obtener o por la suma de la medida de tres vatímetros o por el método de los dos vatímetros.
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