Asignatura: RAZONAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Año: 2012 Carga horaria semanal: 4 horas

Ciclo al que pertenece: --Cuatrimestre: primer cuatrimestre Créditos: ---

Carga horaria total: 64 horas Tipo de asignatura (teóricopráctica/seminario/taller):teórico-práctica Teoría: Prof. Mabel Susana Chrestia Teoría: Lic. Martín Mariano Goin Teoría/Práctica: Lic. Miguel Attaguile Práctica: Dra. Lucila Cristina Práctica: Mg. Luis Aragón

Modalidad (presencial, semipresencial, a distancia):presencial Email: [email protected] Email: [email protected] Email: [email protected] Email: [email protected] Email: [email protected]

Programa Analítico de la asignatura

Propósitos • • • • • •

Facilitar la adquisición de estrategias de estudio y metodologías de aprendizaje propias del nivel universitario. Favorecer el trabajo autónomo. Propiciar un ambiente de cooperación y respeto en la discusión e intercambio de ideas. Favorecer la comunicación oral y escrita de los saberes matemáticos mediante situaciones en las que se deba argumentar, explicar, proponer y justificar. Propiciar la resignificación de los conocimientos adquiridos en las instancias escolares previas. Valorar la responsabilidad y el esfuerzo durante el proceso de aprendizaje.

Objetivos Transversales Que los estudiantes sean capaces de: • • • • • • •

Resolver problemas aplicando diversos conceptos matemáticos. Utilizar diferentes estrategias y procedimientos en la resolución de situaciones problemáticas, tanto de origen intra-matemático como extra-matemático. Explicar en forma oral o escrita el proceso de resolución aplicados, explicitando las definiciones, teoremas y propiedades utilizadas. Argumentar sobre la validez y pertinencia de las estrategias y procedimientos utilizados. Justificar apropiadamente la veracidad o falsedad de un enunciado. Realizar deducciones simples. Utilizar las diferentes formas de representación: coloquial, simbólico, numérico o gráfico.

Aclaración: los objetivos específicos se detallan en cada unidad. Propuesta Metodológica La asignatura consistirá de clases teóricas y clases prácticas que ocuparán partes iguales del total de horas de clases dedicadas a la asignatura. En las clases teóricas se desarrollarán los temas del programa de la asignatura, incluyendo numerosos ejemplos que faciliten la asimilación de los contenidos conceptuales. Este énfasis se robustecerá con los trabajos prácticos, estimulando la participación de los alumnos en ejercicios de aplicación. Página 1 de 4

En las clases se estimulará la participación de los alumnos, en especial en las clases prácticas, en la medida que lo permita el tamaño de las comisiones.

Forma de aprobación Asistencia: Se exige una asistencia del 75% a las clases prácticas y un 75% a las teóricas. El alumno puede registrar un porcentaje inferior de presencias en clases, si a posteriori de las ausencias las justifica debidamente. Regularidad: La evaluación a lo largo del curso consiste en dos exámenes parciales, cada uno con su recuperatorio. En cada parcial -o su recuperatorio en el caso de que corresponda-, la calificación (sobre una escala de diez puntos) debe ser igual o superior a cuatro (4) para mantener la regularidad. Esta calificación se alcanzará cuando el alumno iguale o supere el 60% del contenido del examen. Promoción: La asignatura no se puede promocionar.

Contenidos Analíticos Unidad 1: Conjuntos numéricos y Operaciones aritméticas Conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos. Características y propiedades de cada uno. Desigualdades. Intervalos de números reales. Valor absoluto. Operaciones en el conjunto de los números reales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación. Definición y propiedades de cada operación. Objetivos específicos: • Comprender las características y propiedades de los distintos conjuntos numéricos. • Conocer las definiciones de los distintos tipos de números. • Manipular las distintas representaciones de los números reales. • Operar con números reales aplicando adecuadamente las propiedades de las distintas operaciones. • Interpretar y traducir problemas orales o escritos al lenguaje de números y signos. Unidad 2: Ecuaciones e inecuaciones lineales Introducción al lenguaje algebraico: usos de la variable (parámetro o número general, incógnita). Expresiones algebraicas. Expresiones equivalentes. Ecuaciones e inecuaciones lineales: definiciones, conjunto solución, resolución y aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables: soluciones, métodos de resolución y aplicaciones. Objetivos específicos: • Interpretar y traducir problemas orales o escritos al lenguaje simbólico. • Recurrir a símbolos para justificar regularidades generales. • Manipular expresiones algebraicas. • Hallar expresiones equivalentes. • Distinguir entre los distintos usos de las variables. • Usar las variables para modelizar matemáticamente situaciones de distinto tipo. • Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales. Página 2 de 4

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Reconocer el significado de una solución simbólica. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Unidad 3: Ecuaciones Polinómicas y Racionales Expresiones algebraicas polinómicas y racionales: definición, dominio. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini y teorema del Resto. Factorización. Raíces: definición y cálculo. Ecuaciones polinómicas: resolución. Ecuaciones racionales: dominio, resolución. Objetivos específicos: • Operar con polinomios. • Calcular raíces de polinomios. • Factorizar para resolver ecuaciones. • Simplificar para resolver ecuaciones. • Determinar el conjunto solución de una ecuación racional atendiendo al dominio. • Construir expresiones algebraicas que cumplan determinadas condiciones. Unidad 4: Introducción a funciones de una variable Definición de función: dominio, codominio y fórmula. Gráfico de una función. Modelización con funciones. Funciones lineales: gráfico, fórmula. Paralelismo y perpendicularidad. Intersección. Objetivos específicos: • Entender el concepto de función como una terna conformada por fórmula, dominio y codominio. • Representar y analizar relaciones funcionales usando tablas, reglas verbales, expresiones algebraicas y gráficos. • Utilizar funciones para interpretar y describir fenómenos de la vida cotidiana y de otras ciencias. • Relacionar los valores de los parámetros que definen una función lineal con la gráfica. • Interpretar las ecuaciones e inecuaciones lineales en el registro gráfico. • Relacionar la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con el cálculo de la intersección entre funciones lineales. Unidad 5: Algunas nociones de geometría elemental Perímetro y área de algunas figuras conocidas (rectángulo, triángulo, paralelogramo, trapecio, rombo, romboide, polígonos regulares, circunferencia y círculo). Deducción de algunas fórmulas. Perímetro, área y volumen de paralelepípedos, prismas rectos y cilindros. Relaciones entre perímetro, área y volumen. Escalas. Objetivos específicos: • Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de figuras. •

Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de algunos cuerpos.

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Deducir algunas fórmulas de cálculo de áreas y volúmenes a partir de otras conocidas, justificando los procedimientos utilizados

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Comprender las relaciones entre perímetro, área y volumen de una misma figura o cuerpo, cuando se modifican sus medidas lineales.

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Resolver situaciones que impliquen la comprensión del concepto de escala en mapas. Página 3 de 4

Fechas tentativas de inicio y finalización del dictado de cada unidad Distribución de contenidos por semana Semana Semana 1 (19/3 al 23/3) Semana 2 (26/3 al 30/3) Semana 3 (2/4 al 6/4) Semana 4 (9/4 al 13/4) Semana 5 (16/4 al 20/4) Semana 6 (23/4 al 27/4) Semana 7 (30/4 al 4/5) Semana 8 (7/5 al 11/5) Semana 9 (14/5 al 18/5) Semana 10 (21/5 al 25/5) Semana 11 (28/5 al 1/6) Semana 12 (4/6 al 8/6) Semana 13 (11/6 al15/6) Semana 14 (18/6 al 22/6)

Contenidos Unidad 1 Unidad 1 Unidad 2 Unidad 2 Unidad 2 1er Parcial Unidad 3 Unidad 3 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 4 Unidad 5 2do Parcial Recuperatorios

Bibliografía recomendada • • • • • •

Colera Jiménez, J.; Gaztelu Albero, I.; Oliveira González, M. y Martínez Alonso, M. Matemática 4. Opciones A y B. Madrid: Anaya. Gibelli, T. (2009). Introducción al lenguaje de las matemáticas. Buenos Aires: Libros del Zorzal/UNRN. Guzmán, M.; Colera Jiménez, J.; Salvador, A. (1988). Matemáticas: Bachillerato 1. Madrid: Anaya. Hansen, G. (2003). Matemática 1: conceptos básicos. Buenos Aires: Editorial Estudio Sigma. Hansen, G. (2003). Matemática 2: Funciones Elementales. Buenos Aires: Editorial Estudio Sigma. Stewart, J. (2007). Precálculo. México: Cengage Learning Editores.

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