Circuitos Eléctricos II

2º Cuatrimestre / 2013 TRABAJO PRACTICO N° 6

TEMA: Acoplamiento Magnético – Circuitos Magnéticos Problema 1: Las dimensiones del circuito de la figura vienen dadas en centímetros. El área transversal es de 25 cm2, la permeabilidad relativa del material ferromagnético es 4000 y el número de espiras de la bobina 400. Se quiere calcular el valor de la corriente necesaria en la bobina para que la inducción magnética en el punto A tenga un valor de B = 0.5 Wb/m2. Considerar el hecho de que puedan existir pérdidas de flujo en la bobina.

Problema 2: En el circuitos magnético de la figura, calcular la inducción en el entrehierro para NI =1000[Av]; determinar además la corriente que tomará de una red de 220[V]. Dibujar el circuito eléctrico equivalente. El flujo de dispersión es igual al 5% del flujo principal. El material del núcleo es Chapa para Dínamos. Todas las medidas están en milímetros. 5

60

5 5

NI = 1000 Av 220V

0,5

20

5 5

Problema 3: Una bobina toroidal de 1000 espiras tiene un diámetro de 20 cm, el diámetro de la espira es de 3 cm. Determinar la excitación necesaria para obtener en el interior de la bobina 1000 G en: a) el aire; b) en el núcleo de fundición. Calcular para ambos casos la corriente de excitación y el valor de la Reluctancia. Comparar. Problema 4: a) Obtener el circuito equivalente con puntos y a partir de él calcular la tensión en la reactancia capacitiva. V1=10∠0º y V2=10∠90º

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b) Obtener el circuito equivalente eléctrico con puntos de las bobinas acopladas magnéticamente de la figura, plantear la ecuación correspondiente después de recorrer la malla. Obtener el circuito equivalente sin acoplamiento inductivo si: L1 = 20mH; L2 = 10mH; L3 = 15mH; K = 0,5; C = 0,1µF; R = 300Ω; V = 15V; f = 50Hz

Problema 5: a) La inductancia total de dos bobinas acopladas, conectadas en serie aditiva es 22,6 henrios, y en serie sustractiva es de 3,4 henrios. Si las bobinas tienen un acoplamiento del 80 % determinar: i) la inductancia mutua; ii) la inductancia de cada bobina y iii) la inductancia total, si las bobinas están conectadas en paralelo con sus campos que se suman. b) En el circuito de la figura encontrar corrientes y tensiones: e(t) = 10 sen(30t + 15º) ; L1 = 8Hy ; L2 = 2Hy ; k = 0.7 ; C1 = 333 µF ; C2 = 667 µF ; R1 = R2 = R3 = 100 Ω

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2º Cuatrimestre / 2013 R1

k

L1

+

L2

e(t) C2

-

R2 R3

C1

c) El cuadripolo de la figura funciona en régimen senoidal permanente a una frecuencia angular ω; y tiene como parámetros la matriz [Z] y el acoplamiento entre las bobinas, que son iguales, es del 50 % del ideal. Determinar los valores de los elementos que componen el cuadripolo y el equivalente T del mismo.

V1 = (5 + jω 0.072) I1 + (2.5 + jω 0.036) I2 V2 = (2.5 + jω 0.036r) I1 + (5 + jω 0.072) I2

Problema 6: a) Obtener los puntos de la red de la figura y escribir las ecuaciones de equilibrio.

b) En el circuito de la figura hallar la inducción equivalente entre los puntos A y F del dipolo de la figura. l1= 1,6 Hy; l2 = I3 = 1,3 Hy; k1 = k2 = k3 = 0.91

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