´ XLV SEMANA DE LA MATEMATICA Octubre 2019 Instituto de Matem´ aticas Pontificia Universidad Cat´ olica de Valpara´ıso

CHARLA

Experiencias en modelamiento matem´ atico. Alejandro Rojas-Palma. Departamento de Matem´ atica, F´ısica y Estad´ıstica, Facultad de Ciencias B´ asicas, Universidad Cat´ olica del Maule .

RESUMEN En esta charla se presentar´ an algunos resultados exitosos en modelamiento matem´atico en ciencias aplicadas. En particular, se mostrar´ an tres experiencias, a saber, el modelamiento demogr´afico del congr´ıo dorado (Genypterus blacodes) en la pesquer´ıa demersal de la zona centro-sur de Chile a trav´es de herramientas de an´ alisis matricial, el estudio del crecimiento de microalgas en reactores biol´ogicos de cultivo continuo considerando nitrificaci´ on mediante el an´alisis cualitativo de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y la obtenci´ on de estrategias de riego ´optimas en modelos de crecimiento de v´ıdes utilizando resultados de la teor´ıa de control ´optimo.

Referencias [1] D.J. Garrot Jr, D.T. Ray, M. Livingston, D.D. Fangmeier, and S.H.S. Husman. Watermelon field irrigation managemen using the crop water stress index. ISHS Acta Horticulturae, 278:755-762, 1990. [2] E. Gonz´ alez-Olivares, A.Ar´ aguiz-Acu˜ na, R. Ramos-Jiliberto and A. Rojas-Palma, Demographical analysis of the pink ling Genypterus blacodes (Schneider 1801) in the austral demersal fishery: A matrix approach evaluating harvest and non-harvest states, Fisheries Research, Volume 96, Issues 2-3: 216-222, 2009. [3] F. Mairet, H. Ram´ırez, and A. Rojas-Palma. Modeling and stability analysis of a microalgal pond with nitrification. Applied Mathematical Modelling, 51:448-468, 2017. [4] H. Ram´ırez, A. Rojas-Palma and D. Jeison. Productivity optimization of microalgae cultivation in a batch photobioreactor process, Mathematical Methods in the Applied Sciences 41(4): 386-406, 2017.

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