Circuitos Eléctricos II PEDES IN TERRA AD SIDERAS VISUS
1º Cuatrimestre / 2015
TRABAJO PRÁCTICO N° 4 TEMA: Cuadripolos. Impedancias iterativas, imagen y característica, α y β. Fecha de entrega:
PROBLEMA 1: Conocidos los elementos del cuadripolo [2 - 3] encontrar las configuraciones “T” y “π” del cuadripolo [1 - 2] tal que la matriz resultante de [1 - 3] sea: j3(Ω )
2
Cuadripolo
1
10(Ω )
-j4(Ω )
3
[
A B 1 ]=[ C D 0
20 ] 1
¿Es simétrico?. ¿En tal caso, puede determinar su impedancia característica?. Determinar la atenuación y el desfasaje entre las señales de entrada y de salida.
PROBLEMA 2: Adaptar el generador a la carga para obtener máxima transferencia de energía. El cuadripolo no debe consumir potencia activa. Determinar la atenuación y el desfasaje entre las señales de entrada y de salida.
Rg i) Rg=20(Ω) y RL=5(Ω)
eg
RL
Cuadripolo
ii) Rg=4(Ω) y RL=16(Ω)
PROBLEMA 3: En una caja negra de cuatro terminales se realizaron las siguientes mediciones: I1
I2
Cuadripolo
V1
Caso 1: RL=500(Ω), V1=100(V), I1=0,06(A), I2=-0,04(A) y V2=20(V). V2
RL
Caso 2: RL=2000(Ω), V1=100(V), I1=0,0474(A), I2=-0,0211(A) y V2=42,11(V).
Determinar los componentes en configuración “T” y “π”. Calcular la atenuación y el desfasaje entre las señales de entrada y de salida. PROBLEMA 4: a) Dado el cuadripolo de la figura, encuentre Zit. b) Cargando con esa impedancia, calcule I1, I2 y V2 cuando se lo alimenta eg=U1, c) Cual debe ser el valor de Rg para que el cuadripolo se adapte al generador de entrada?, d) ¿En estas condiciones hay máxima transferencia de potencia?
Rg eg
R
I1 V1
L1
I2
L2
V2
RL
R = 6(Ω) XL1= j4(Ω) XL2 = j2(Ω) U1 = 10(V)
b) Un cuadripolo en configuración “T” posee las siguientes constantes cuando se lo opera a la siguiente frecuencia ω1: A1=(1+j), B1=-2+j4 (Ω), C1=0,5j (S) y D1=-1. Calcular las impedancias imágenes Zi1 y Zi2 del mismo cuadripolo cuando opera a la frecuencia ω1/2. Año 2015
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TRABAJO PRÁCTICO N° 4 Circuitos Eléctricos II
TEMA: Cuadripolos. 1º Cuatrimestre / 2015
PROBLEMA 5: a) Para un cuadripolo simétrico se midió una atenuación de α1[dB], y un desfasaje de β1[rad], cuando se lo carga con su impedancia característica. Los valores de atenuación y desfasaje pasaron a ser α2 y β2 cuando se lo cargó con una cierta impedancia ZL. Encuentre las impedancias que componen el cuadripolo en conexión “T”. α1 = 6,358 (dB) β1 = -0,675 (rad)
α2 = 14,353 (dB) β2 = -0,29 (rad)
ZL = 2(Ω)
b) Se desea conectar en cascada dos cuadripolos de forma tal que la impedancia característica del conjunto sea Zc = 11½(1 – j), y su constante de propagación en vacío sea γ0 = (0,297 + j 2,761). Si el segundo cuadripolo está conectado en “T” y sus elementos valen Z1 = 10 (Ω), Z0 = -j4 (Ω) y Z2 = 0 (Ω), determinar los elementos que componen el primer cuadripolo. c) En un cuadripolo “T” de impedancias Z1 = Z2 = 100 (Ω) y L0 = 1 m(H), determinar las constantes de propagación cuando se lo carga con su impedancia característica y se alimenta con V1 = Vmax .sen (1000t). PROBLEMA 6: En los circuitos de las figuras encontrar las impedancias de entrada y salida cuando A → ∞.
a)
b)
Rf
-
Vi
+
-
+
Ve
A.Ve
Vsal -
-
Rg +
+
Vi
Ve
-
-
+ +
+
-
+
A.Ve
Vsal -
c)
Rf Rg +
-
Ve
+
A.Ve
Vsal -
+
+
Vi
PROBLEMA 7: Dadas las siguientes matrices encontrar el circuito equivalente y su impedancia de entrada cuando se lo carga con una impedancia Z, con una resistencia, con una bobina y con un capacitor. A B -1/K 0 A) [ ]=[ ] C D 0 1 B) [
A B 1 ]=[ C D 1
0 -1/K
] C) [
Año 2015
0 A B ]=[ G C D
1/G
0
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]
