PEDES IN TERRA AD SIDERAS VISUS
Circuitos Eléctricos II
2º Cuatrimestre / 2014
TRABAJO PRÁCTICO N° 6 TEMA: Circuitos Magnéticos y Transformadores Fecha de entrega:
a PROBLEMA 1: En el circuito magnético de la figura, la bobina tiene N = 276 espiras y las dimensiones son a = 13 cm, b = 21 cm y S = 16 cm 2. La permeabilidad relativa del material magnético se supone constante e igual a μr =1.000. a) Calcular la intensidad de corriente continua que hay que aplicar a la bobina para establecer un flujo de 10-3 Wb. b) Si la resistencia total de las 276 espiras es de R = 1,3 Ω; ¿cuál es la tensión a aplicar para establecer el mencionado flujo de 10-3 Wb?.
+ S b
a PROBLEMA 2: En el circuito magnético de la figura, la bobina tiene N = 276 espiras y las dimensiones son a = 13 cm, b = 21 cm, c = 2 mm y S = 16 cm 2. La permeabilidad relativa del material magnético se supone constante e igual a μr = 1.000. a) Calcular la intensidad de corriente continua que hay que aplicar a la bobina para establecer un flujo de 10-3 Wb. b) Si la resistencia total de las 276 espiras es de R = 1,3 Ω; ¿cuál es la tensión a aplicar para establecer el mencionado flujo de 10-3 Wb?
PROBLEMA 3: En el circuito magnético de la figura lateral, la bobina tiene N = 276 espiras y las dimensiones son a = 13 cm, b = 21 cm y S = 16 cm 2. La permeabilidad relativa del material magnético se supone constante e igual a μr =1.000. a) Calcular la intensidad de corriente continua que hay que aplicar a la bobina para establecer un flujo de 10-3 Wb en la columna lateral derecha. b) Si la resistencia total de las 276 espiras es de R = 1,3 Ω ¿cuál es la tensión a aplicar para establecer el mencionado flujo de 10-3 Wb?.
S + c b
a
a
+ b
S -
PROBLEMA 4: Una bobina toroidal de 1000 espiras tiene un diámetro de 20 cm, el diámetro de la espira es de 3 cm. Determinar la excitación necesaria para obtener en el interior de la bobina 1000 G en: a) el aire; b) en el núcleo de fundición. Calcular para ambos casos la corriente de excitación y el valor de la Reluctancia. Comparar. Año 2014
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PROBLEMA 5: En el circuitos magnético de la figura, calcular la inducción en el entrehierro para NI =1000[Av]; determinar además la corriente que tomará de una red de 220[V]. Dibujar el circuito eléctrico equivalente. El flujo de dispersión es igual al 5% del flujo principal. El material del núcleo es Chapa para Dínamos. Todas las medidas están en milímetros. 5
60
5
5
NI=1000 Av 0,5
220 V
20
5 5
PROBLEMA 6: Dos arrollamientos acoplados magnéticamente tienen inductancias propias de 52 y 13 mH, respectivamente. La inductancia mutua entre los dos arrollamientos es de 19.5 mH. a) ¿Cuál es el coeficiente de acoplamiento?. b) ¿Cuál es el mayor valor de M que pueden tener?. PROBLEMA 7: La polaridad marcada en los dos arrollamientos es determinada experimentalmente. La configuración del circuito es la mostrada en la figura. Asumir que al terminal conectado al terminal de la batería se le ha asignado la marca de polaridad mostrada. Cuando la llave se cierra, la aguja del voltímetro de corriente continua se desplaza hasta el fondo de la escala. ¿Dónde deberá ubicarse la marca de polaridad del arrollamiento conectado al voltímetro?.
R
Voltímetro DC
interruptor
-
+
Vcc
PROBLEMA 8: a) Obtener el circuito equivalente con puntos y a partir de él calcular la tensión en la reactancia capacitiva. V1 10
Año 2014
0º
(V) y V2 10
90º
(V) .
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TRABAJO PRÁCTICO N° 6 TEMA: Circuitos Magnéticos y Transformadores Fecha de entrega: b) Obtener el circuito equivalente eléctrico con puntos de las bobinas acopladas magnéticamente de la figura, plantear la ecuación correspondiente después de recorrer la malla. Obtener el circuito equivalente sin acoplamiento inductivo si: L1 = 20mH; L2 = 10mH; L3 = 15mH; K = 0,5; C = 0,1μF; R = 300 Ω; V = 15V; f = 50Hz
PROBLEMA 9: a) La inductancia total de dos bobinas acopladas, conectadas en serie aditiva es 22,6 henrios, y en serie sustractiva es de 3,4 henrios. Si las bobinas tienen un acoplamiento del 80 % determinar: i) la inductancia mutua; ii) la inductancia de cada bobina y iii) la inductancia total, si las bobinas están conectadas en paralelo con sus campos que se suman. b) En el circuito de la figura encontrar corrientes y tensiones: e(t) = 10 sen(30t + 15º) ; L1 = 8H; L2 = 2H ; k = 0.7 ; C1 = 333 μF ; C2 = 667 μF ; R1 = R2 = R3 = 100 Ω
c) El cuadripolo de la figura funciona en régimen senoidal permanente a una frecuencia angular ω; y tiene como parámetros la matriz [Z] y el acoplamiento entre las bobinas, que son iguales, es del 50 % del ideal. Determinar los valores de los elementos que componen el cuadripolo y el equivalente T del mismo.
Año 2014
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TEMA: Circuitos Magnéticos y Transformadores 2º Cuatrimestre / 2014
PROBLEMA 10: a) Obtener los puntos de la red de la figura y escribir las ecuaciones de equilibrio.
b) En el circuito de la figura hallar la inducción equivalente entre los puntos A y F del dipolo de la figura. L1= 1,6 H; L2 = L3 = 1,3 H; k1 = k2 = k3 = 0.91.
PROBLEMA 11: a) Un transformador tiene una potencia de salida en el secundario de 3000 w, y las pérdidas por calentamiento en los devanados primario y secundario son de 100w. El rendimiento del transformador es del 92%. ¿Qué potencia se disipa en el núcleo por histéresis y corrientes parásitas? b) El devanado secundario de un transformador tiene una resistencia interna de 0,5 Ohmios y una inductancia de 0,1 Henrios, suministrando una tensión en vacío de 40 Voltios a 50 Hz. Se le conecta una resistencia de carga de 10 Ohmios. Calcular: • Intensidad que pasa por la resistencia • Tensión en los bornes de la misma • Potencia disipada en la resistencia • Potencia disipada en el devanado PROBLEMA 12: Un transformador monofásico tiene las siguientes características: SN = 15KVA, 50Hz, N1 = 1500 espiras, N2 = 150 espiras, R1= 2,7 Ω, R2 = 0,024 Ω, X1= 9,1 Ω, X2 = 0,088 Ω. Suponiendo que la tensión en el secundario es de 230V funcionando a plena carga con factor de potencia de 0,8 en retraso, calcular la tensión en el primario del transformador en las condiciones definidas. PROBLEMA 13: Un transformador monofásico tiene doble número de espiras en el devanado secundario que en el primario y se alimenta a una tensión primaria de 125 V y 50 Hz. En un ensayo de cortocircuito se ha obtenido el valor de la tensión aplicada al primario V1cc= 30 V, circulando una corriente de 15 A. por el devanado secundario. La resistencia del transformador, referida al secundario es de 0,66 Ω. Calcular: 1.- Caída de tensión en el transformador cuando alimente una carga inductiva de cos φ= 0,5 supuesto el primario a tensión y corriente nominal. 2.- Valor de la tensión aplicada al primario, al elevar el factor de potencia a 0,8 manteniendo constante el valor de la tensión secundaria y la intensidad de 15 A. 3.- Caída de tensión en el transformador cuando se conecta en bornes del secundario una carga resistiva pura que absorbe 20 A. 4.- Valor de la tensión aplicada al primario cuando el transformador alimenta una carga capacitiva pura, que absorbe una corriente de 20 A a una tensión de 200 V. Año 2014
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TRABAJO PRÁCTICO N° 6 TEMA: Circuitos Magnéticos y Transformadores Fecha de entrega: PROBLEMA 14: Un transformador monofásico de 250 kVA, relación 15000/250 V, 50 Hz, ha dado los siguientes resultados en unos ensayos: VACÍO, datos medidos en el lado de B.T.: 250 V, 80 A, 4000 W.CORTOCIRCUITO, datos medidos en el lado de A.T.: 600 V, corriente nominal, 5000 W. Calcule: a) Parámetros del circuito equivalente del transformador reducido al primario b) Corriente de cortocircuito de alta. PROBLEMA 15: a) Un transformador tiene una potencia de salida en el secundario de 3000 w, y las pérdidas por calentamiento en los devanados primario y secundario son de 100w. El rendimiento del transformador es del 92%. ¿Qué potencia se disipa en el núcleo por histéresis y corrientes parásitas? b) El devanado secundario de un transformador tiene una resistencia interna de 0,5 Ohmios y una inductancia de 0,1 Henrios, suministrando una tensión en vacío de 40 Voltios a 50 Hz. Se le conecta una resistencia de carga de 10 Ohmios. Calcular: • Intensidad que pasa por la resistencia • Potencia disipada en la resistencia • Tensión en los bornes de la misma • Potencia disipada en el devanado
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