Ciencia/Salud

Viernes 4 de abril de 2008

El módulo robótico de la Unión Europea

LA NACION/Página 15

Un misterio que acaba de develarse

Los aztecas tenían una aritmética propia para calcular superficies Utilizaban cinco sistemas; las mediciones se utilizaban para el cobro de impuestos

AP

La nave robótica Julio Verne, en el momento del acoplamiento

Impecable maniobra de la nave Julio Verne Ayer se acopló a la Estación Espacial NUEVA YORK (The New York Times).– El nuevo módulo de carga europeo Julio Verne se acopló ayer impecablemente a la Estación Espacial Internacional; traía consigo toneladas de necesarios artículos de reabastecimiento y un papel más protagónico en el espacio para Europa. La nave robótica se acopló con la Estación Espacial cuando ambas volaban a más de 300 km de altura sobre el océano Atlántico. Siete minutos más tarde, una serie de mecanismos aseguró firmemente los dos vehículos. “Hicimos contacto”, dijo el astronauta ruso, coronel Yuri I. Malenchenko, desde dentro de la Estación Espacial, donde él y la comandante Peggy A. Whitson estaban monitoreando la operación. El comentario hizo surgir aplausos y gritos de entusiasmo en el centro de control del reabastecedor, en Toulouse, Francia. El módulo Julio Verne, que recibió su nombre del visionario escritor de ciencia ficción, es el primero de una nueva clase de naves llamadas “vehículos automáticos de transferencia” (ATV, según sus siglas en inglés). Fue construido por las naciones que integran la Agencia Espacial Europea y es una de las mayores contribuciones de Europa a la Estación Espacial. “El acoplamiento del ATV es un nuevo y espectacular paso que demuestra las capacidades

europeas en la escena internacional de la exploración espacial”, dijo JeanJacques Dordain, director general de la Agencia Espacial Europea. Michael D. Griffin, administrador de la NASA, también alabó el desarrollo. “Sólo Rusia había logrado previamente un acoplamiento automático en el espacio”, dijo Griffin. La maniobra se realizó después de un “ballet” de cuatro horas en el espacio, luego de que el ATV maniobrara para acercarse a la estación, utilizando automáticamente el sistema de navegación satelital GPS y un nuevo sistema óptico. Láseres mellizos disparaban pulsos de luz a reflectores ubicados al final del módulo de servicio construido por los rusos, Zvezda, para determinar la orientación, distancia y ritmo de acercamiento. El módulo Julio Verne fue lanzado el 9 de marzo y viajó 26 días en el espacio controlando sus sistemas y esperando hasta la partida del Endeavour antes de intentar acoplarse en la estación. Transporta 7,5 toneladas de combustible, oxígeno, alimentos, vestimenta, equipos y otros artículos esenciales para la estación. A bordo también viajan dos manuscritos originales escritos por Julio Verne y una edición ilustrada del siglo XIX de su novela De la Tierra a la Luna, que luego regresará a la Tierra.

Aclaración Retroceso de glaciares Por error, en la nota publicada el 27 de marzo sobre el retroceso de los glaciares patagónicos, que comenta conclusiones de los trabajos del doctor Jorge Rabassa, investigador del Conicet, no se mencionó que la imagen que figura a la derecha es una toma de fines del siglo XIX que integra la colección de Santos Caballero y pertenece al Museo del Fin del Mundo.

MUSEO DEL FIN DEL MUNDO

Legislatura de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires

INFORMA

CONVOCATORIA A AUDIENCIA PÚBLICA La Junta de Ética, Acuerdos y Organismos de Control de la Legislatura de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires convoca a Audiencia Pública para el día 13 de mayo de 2008 a las 15 hs., en la sede de la Legislatura de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Perú 130, a efectos de considerar la idoneidad y las impugnaciones respecto de los pliegos de acuerdo de los candidatos a cubrir cuatro cargos de Jueces/as de Primera Instancia en lo Contencioso Administrativo y Tributario . Los candidatos/as propuestos por el Consejo de la Magistratura de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires son: 1º Dr. Guillermo Martín Scheibler, DNI 20.567.612 2º Dra. Nilda Karina Cicero, DNI 20.965.079 3º Dra. Gabriela Seijas, DNI 21.728.290 4º Dra. Andrea Danas, DNI 16.911.969 Dispónese la apertura del Registro de Impugnaciones, el cual funcionará en la Dirección General de Gestión y Participación Ciudadana de la Legislatura, los días 08, 09, 10, 11 y 14 de abril de 2008. La Dirección General de Gestión y Participación Ciudadana de la Legislatura pondrá a disposición los antecedentes de los candidatos/as propuestos a fin que los ciudadanos que lo requieran puedan tomar vista de los mismos y presentar las impugnaciones, las que deberán ser fundadas en forma escrita y con soporte magnético. Esta Dirección atiende al público de lunes a viernes de 10 a 18 horas, en Perú 160, Planta Principal, Oficina 1, Teléfono 4338-3151, Legislatura de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Presidirá la Audiencia Pública el Presidente de la Junta de Ética, Acuerdos y Organismos de Control, quien contará con la asistencia del Presidente de la Comisión de Asesoramiento

El imperio azteca tenía contadores diligentes que asentaban con gran precisión las dimensiones de las parcelas agrícolas para el cobro de impuestos a la propiedad de la tierra. Impuestos, suena conocido... Pero lo singular del caso es que, para calcular la superficie, los contadores precolombinos empleaban un sistema propio. Acaban de develarlo la geógrafa Barbara Williams, del Departamento de Geografía y Geología de la Universidad de Wisconsin, y la matemática María del Carmen Jorge y Jorge, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, de la Universidad Nacional Autónoma de México. En un trabajo que hoy se publica en la revista Science, las investigadoras analizan dos manuscritos que documentan las propiedades agrícolas que poseían las familias o “casas” de la ciudad-estado de Tepetlaoztoc entre 1540 y 1544, los códices Vergara y Santa María Asunción, los únicos documentos prehispánicos conocidos que tienen registros tanto de perímetros como de áreas. Ambos suman representaciones de más de 2000 terrenos. “Allí figuran las propiedades de los señores y sus tierras –cuenta Jorge y Jorge durante una comunicación telefónica con Ciudad de México–. En una parte están los perímetros de cada parcela y en otra, las áreas.” Como se observa en la foto de la derecha, la notación azteca empleaba puntos y rayas. “El punto equivale a 20 y la línea, a 1 –explica–. El cinco se escribía con cuatro líneas verticales y una horizontal arriba. Las unidades menores eran representadas por glifos de manos, corazones y flechas. Como unidad, ellos usaban el tlalquahuitl,

que, de acuerdo con cronistas nativos, equivalía a tres varas españolas de 83 centímetros cada una. Eso nos da un aproximado de 2,5 metros por unidad (tlalquahuitl). La unidad de superficie equivale a alrededor de 6,25 m2.” Los otros glifos que figuran en los terrenos indican el tipo de suelo (arenoso, pedregoso, de tierra roja o amarilla). Tanto el códice Vergara como el Santa María Asunción corresponden a dos barrios perfectamente localizados a 6 km de Texcoco, a unos 40 minutos de Ciudad de México. “Como a veces los perímetros no están claros, pudimos trabajar sobre 369 cuadriláteros. Uno por uno, tratamos de ver qué clase de algoritmo, qué razonamiento utilizaban para calcular esas áreas.” La tarea fue “de picar piedra”, dice Jorge y Jorge. “Primero uno piensa: ¿cuál es la fórmula más trivial, más sencilla? –cuenta–. Bueno, la multiplicación de dos lados adyacentes. Y una porción de los terrenos coincidió exactamente con este cálculo.” En total, los antiguos pobladores del imperio centroamericano utilizaban cinco sistemas. Promediaban los lados opuestos y multiplicaban el resultado por un adyacente; promediaban los lados opuestos y los multiplicaban entre sí (la regla del agrimensor, utilizada por los sumerios); dividían el cuadrilátero en dos triángulos, calculaban las áreas (base por altura sobre dos) y las sumaban; sumaban o restaban la misma unidad a lados adyacentes y los multiplicaban. “En 287 de los 369 casos, con estos métodos llegamos exactamente al mismo resultado”, concluye Jorge y Jorge. SCIENCE

El códice estudiado: los puntos equivalen a 20 y las líneas, a 1

Nora Bär