Construcción por etapas: activación y desactivación de elementos
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
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Construcción por etapas
La construcción por etapas
Las obras geotécnicas se construyen por etapas Aún en los problemas mas simples la construcción por etapas genera no linealidad En algunos problemas modelar las etapas es todo lo que interesa
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Construcción por etapas 3
Construcción por etapas
Solución parcial de ecuaciones de equilibrio Dado un incremento de cargas Δ𝐹# se resuelve el problema Δ𝑈 = 𝐾 (#Δ𝐹# Puede reducirse la cantidad de etapas se aproxima el efecto de algunas etapas mediante la solución parcial Δ𝑈#∗ = 𝐾 (# 1 − 𝛽 Δ𝐹# En la siguiente etapa aparecen nuevas cargas cargas Δ𝐹$ que se resuelven junto con las cargas que quedaron desbalanceadas en la etapa intermedia anterior 4
Δ𝑈$ = 𝐾 (# 𝛽Δ𝐹# + Δ𝐹$
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Construcción por etapas
Solución parcial de ecuaciones de equilibrio
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La solución parcial es un truco matemático
Se simula con 𝛽
Las etapas intermedias están convergidas para una condición de equilibrio ficticia • Desplazamientos y solicitaciones no son confiables • No emplear para análisis de seguridad
Diferentes medidas de deformación en la construcción por etapas Construcción por etapas
Secuencia constructiva
Phase displacements
$
𝑢$
$
𝑢#
#
𝑢#
Total displacements $
(#)
$
#
Sum PhaseDispl
𝑢$ + 𝑢#
#
𝑢#
𝑢# + 𝑢#
#
𝑢#
$
$
𝑢$
#
𝑢# + 𝑢#
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Construcción por etapas
La solución parcial de ecuaciones de equilibrio preserva la linealidad Material elástico lineal: 𝐸 = 1000𝑘𝑃𝑎 𝑏 = ℎ = 1𝑚 𝑝 = 1𝑘𝑃𝑎 Desplazamiento en una sola etapa: Δ = 1.0𝑚𝑚 En tres etapas con 𝛽 = 0.5 → 𝚺𝑴𝑺𝒕𝒂𝒈𝒆 = 1 − 𝛽 = 𝟎. 𝟓 1. 𝛽 = 0.5 : 𝐹#∗ = Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 = 0.50𝑘𝑃𝑎 → Δ = 0.50𝑚𝑚 2. 𝛽 = 0.5 : 𝐹$∗ = 𝐹#∗ + Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 − 𝐹#∗ = 0.75𝑘𝑃𝑎 → Δ = 0.75𝑚𝑚 3. 𝛽 = 0.0 : 𝐹Q = 𝐹$∗ + Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 − 𝐹$∗ = 1.00𝑘𝑃𝑎 → Δ = 1.00𝑚𝑚
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