Propuesta metodológica ●

●

la teoría estadística se introduce a partir de la discusión de problemas del ámbito profesional que motiven al estudiante énfasis en la utilidad de los conceptos estadísticos para reducir la incertidumbre y tomar mejores decisiones profesionales

Propuesta metodológica ●

●

datos reales con los que se contestan preguntas a partir de modelos y conceptos estadísticos. aula de informática - "R commander"

El examen final se desarrollará en aula de informática con R commander.

Muestra

Población Pregunta Experimento espacio muestral (eventos posibles)

Variable

Datos = Resultados (realizaciones de eventos)

histograma

probabilidad Distribución de frecuencias relativas

polígono

Curva suavizada

Modelos matemáticos de distribución de probabilidades

Muestra

Población Pregunta Experimento espacio muestral (eventos posibles)

Variable

Datos = Resultados (realizaciones de eventos)

histograma

probabilidad Distribución de frecuencias relativas

polígono

Curva suavizada

Función de distribución de probabilidades

1 ¿Cómo recolectar datos? Diseño de experimentos (muestreo)

Población

Pregunta ●

Tamaño muestra (núm experimentos)

Variable aleatoria

● ● ●

Error de muestreo (precisión) Varianza Confianza Potencia

Sesgo vs. independencia (prob condicional)

Muestra

¿Cómo recolectar datos?

Muestreo aleatorio

Distribución uniforme

Reposición

●

●

Orden

●

Escogencia múltiple Combinación Permutación

Probabilidad de eventos

Espacio muestral

Modelo de distribución de probabilidades (independiente, orden no importa)

Muestreo Sin reposición ● Combinatoria ● Permutaciones

●

Con reposición Escogencia múltiple

Eventos dependientes

Eventos independientes

Modelo binomial Probabilidad constante

Eventos independientes (muestreo con reposición) Población grande (muestreo sin reposición)

P (x=2, n=2, p=3/5) = = 2C2* 3/52*2/50 = = 1 * 3/5 * 3/5 * 1 = 0,36

NO ALEATORIO

ALEATORIO

Experimentos

MANIPULATIVOS

MENSURATIVOS

C A U S A L I D A D

2 ¿Cómo resumir y presentar la información que contienen los datos? Estadística descriptiva

Espacio muestral

¿Cómo resumir y presentar datos?

experimentos

Frecuencia relativa de eventos

Realizaciones de eventos Datos

Tabla de frecuencias

Tabla de contingencia

Histograma Diagrama de caja y bigote

Probabilidad de eventos Polígono Curva suavizada

Modelo de distribución de probabilidades de datos

Estadísticos f(Y)

Parámetros ● ● ● ●

Tendencia Central Dispersión Asimetría Curtosis

Medidas de tendencia central, de dispersión,de asimetría y de curtosis

Asociación entre dos variables aleatorias

Cualitativas (categóricas)

Tabla de contingencia

Cuantitativas

Covarianza Correlación

Tabla de contingencia Tabla de frecuencias absolutas para todos los compostadores Clase (%MO)

AA

[49 a 52)

2

[52 a 55)

2

[55 a 58)

4

[58 a 61)

2

VA

VE

Clase (%MO)

AA

VA

VE

Bajo

4

0

1

Medio

6

1

6

Alto

0

8

0

1 1

4 2

[61 a 64)

2

[64 a 67)

5

[67 a 70)

1

50 40 30 20

M o r ta lid a d in fa n til ( n o . c a d a 1 0 0 0 )

10

100

200

300

400

500

G a s t o e n s a lu d ( U S $ p o r p e r s o n a )

600

Correlación ≠ Asociación causal

3 ¿Cómo extrapolar la información de una muestra a una población? Estadística inferencial

Incertidumbre y sus causas

●

Información incompleta

●

Variabilidad ------ Múltiples causas

estimación

Frecuencia relativa Edad

Calificación Var ( x )=N∗P∗( 1−P) r r r N −n E( x)=n∗( )> Var (x)=n ( )∗(1− )∗( ) N N N N −1 E( x)=Var ( x)

Uniforme

E( x)independiente de Var (x )

Normal

E( x)independiente de Var (x )

Exponencial

E( x)=√ Var (x)

MODELO BINOMIAL

Parámetros: ●n ●p

MODELO POISSON

Parámetros: ●Lambda

MODELO NORMAL

Parámetros: ●Media ●Desvío estándar

MODELO UNIFORME

Parámetros: ●a ●b

Distribuciones por muestreo Estadístico (estimador) Media muestral (x)

Distribuciones por muestreo Estadístico (estimador) Proporción muestral

Por teorema central del límite suponemos que las medias y proporciones muestrales siguen un modelo normal de distribución de probabilidades

n (tamaño muestral)

Potencia μ alternativo

= Confianza 2

s (varianza)

En la recolección de datos Independencia Sesgo Del estadístico

Independencia ● ●

= ausencia de sesgo en el diseño Entre variables categóricas o eventos P(condicional)=P(marginal)

¡MUCHAS GRACIAS!