Sede y localidad

Sede Andina, San Carlos de Bariloche

Carrera

Profesorado de Nivel Medio y Superior en Física y Profesorado de Nivel Medio y Superior en Química

Programa de la asignatura

Asignatura: Matemática I B Año calendario: 2016

Cuatrimestre: Segundo

Carga horaria semanal: 5 hs

Créditos (si corresponde):

Carga horaria total: 80 hs Días y horario de cursada: Lunes de 17 hs. a 20 hs. Martes de 21 hs. a 23 hs. Día y Horarios, días y lugar de consulta para alumnos: Viernes de 20 hs. a 22 hs. Horas de estudio recomendadas (extra clase): 8

Profesora :

Email:

María de la Trinidad Quijano

[email protected]

Auxiliar: No posee

Email:

Programa Analítico de la asignatura Contenidos mínimos establecidos por Plan de Estudio Integrales. Integral definida. Área debajo de una curva. Concepto de primitiva. Métodos de integración. Aplicaciones de la integral definida. Integrales impropias. Áreas y volúmenes de revolución. Longitud de curvas. Integración numérica. Sucesiones. Concepto de sucesión. Límite de una sucesión: definición. Sucesiones convergentes y divergentes. Series. Definición de serie. Serie geométrica. Serie armónica. Criterios de comparación y de convergencia. Series absolutamente convergentes. Series de potencias. Polinomios de Taylor y MacLaurin. Números complejos. Necesidad de su creación. Representación gráfica. Operaciones. Potencias de i. Forma polar de números complejos. Conversión de coordenadas. Comparación conversiones analíticas con las gráficas. Multiplicación, división, raíz y potencia de números complejos en forma polar.

Objetivos de la asignatura • Fortalecer el uso del lenguaje algebraico y herramientas para la justificación de razonamientos y procedimientos. • Desarrollar una actitud creativa y razonadora frente a los problemas matemáticos. • Brindar herramientas matemáticas indispensables para profesorados en el área técnicocientífica. En particular familiarizar a los alumnos con la resolución de problemas que requieren la comprensión y manejo de conceptos elementales Integrales y Sucesiones como así también lograr un acercamiento a la teoría que sostiene los conceptos y métodos presentados. Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1 .CP 8500 Viedma. Río Negro / [email protected] /www.unrn.edu.ar

Propuesta Metodológica La materia cuenta con 5 horas semanales de las cuales aproximadamente la mitad serán teóricas y la otra mitad prácticas, pudiendo variar según las necesidades del tema y del grupo de estudiantes. En las clases teóricas el docente propiciará la participación de los estudiantes. En las clases prácticas se presentarán problemas de aplicación de los conceptos estudiados, los mismos serán resueltos en forma grupal por los alumnos y algunos serán puestos en común al finalizar cada clase. Forma de aprobación La evaluación de los aprendizajes consistirá en un seguimiento personalizado por parte del docente de cada estudiante, a fin de registrar sus avances y corregir rumbos. Para la acreditación de la cursada se deberán aprobar 2 exámenes parciales escritos. Para aprobar el examen escrito, el estudiante deberá contar con el 60% de las tareas realizas en forma correcta. Estos exámenes parciales versarán sobre resolución de problemas similares a los desarrollados en las clases prácticas. Cada parcial contará con un recuperatorio similar al mismo a realizarse aproximadamente una semana después de cada parcial. Los estudiantes con la cursada aprobada deberán aprobar un examen final en las fechas que la universidad fije al respecto. Los alumnos que aprueben cada parcial con una nota igual o superior a 7 contarán con la asignatura aprobada por promoción. Los alumnos que rindan la materia en la modalidad LIBRE, deberán rendir un examen escrito que incluirá tanto contenidos teóricos como sus aplicaciones prácticas. Unidad o eje temático: Revisión. Derivada: Derivación implícita y derivación logarítmica. Teoremas sobre funciones derivables. Concepto de diferencial. Aproximaciones. Fechas tentativas de Inicio y finalización del dictado de la unidad o eje temático: Inicio: 8 de agosto Finalización: 19 de agosto Bibliografía obligatoria de la Unidad: Larson, R; Edwards, B.; Hostetler, R. Análisis Matemático 1. McGraw Hill, 2010 Leithold, L. El Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Harla. México, 1992. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sadosky, M. et Al. Elementos de Cálculo diferencial e integral. Ed. Alsinas. 2004 Unidad o eje temático: Integrales Contenidos: La integral definida de una función continua. El Teorema Fundamental del Cálculo Integral. Algunos problemas de área. Integrales indefinidas, Algunos métodos de integración: sustitución, por partes, por reducción a fracciones simples. Propiedades de las integrales. Valor promedio. Teorema del Valor Medio para Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1 .CP 8500 Viedma. Río Negro / [email protected] /www.unrn.edu.ar

Integrales. Algunas aplicaciones de la integral. Integrales impropias. Generalidades. Cálculo. Ejercicios y problemas. Fechas tentativas de Inicio y finalización del dictado de la unidad o eje temático: Inicio: 22 de agosto Finalización: 23 de septiembre Bibliografía obligatoria de la Unidad: Larson, R; Edwards, B.; Hostetler, R. Análisis Matemático 1. Ed. McGraw Hill. 2010 Leithold, L. El Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Harla. México, 1992. Unidad o eje temático: Sucesiones Contenidos: Intervalos, cotas, valor absoluto. Sucesiones. Definición. Propiedades. Límite de una sucesión. Sucesiones convergentes y divergentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Fechas tentativas de Inicio y finalización del dictado de la unidad o eje temático: Inicio: 26 de septiembre Finalización: 7 de octubre Bibliografía obligatoria de la Unidad: Larson, R; Edwards, B.; Hostetler, R. Análisis Matemático 1. Ed. McGraw Hill. 2010 Swokowski, E.; Cole, J. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed Thomson. 2005. Unidad o eje temático: Series Contenidos: Series. Definición. Serie geométrica. P-serie. Serie armónica. Criterios de comparación y de convergencia. Series absolutamente convergentes. Series de potencias. Polinomios de Taylor y MacLaurin.

Fechas tentativas de Inicio y finalización del dictado de la unidad o eje temático: Inicio: 10 de septiembre Finalización: 28 de octubre Bibliografía obligatoria de la Unidad: Larson, R; Edwards, B.; Hostetler, R. Análisis Matemático 1. Ed. McGraw Hill. 2010 Leithold, L. El Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Harla. México, 1992. Unidad o eje temático: Números complejos Contenidos: Necesidad de su creación. Representación gráfica. Potencias de i. Forma polar y trigonométrica de números complejos. Conversión de coordenadas. Comparación conversiones analíticas con las gráficas. Operaciones: suma, diferencia, multiplicación, división, raíz y potencia de números complejos. Interpretación geométrica. Fechas tentativas de Inicio y finalización del dictado de la unidad o eje temático: Inicio: 31 de octubre Finalización: 25 de noviembre Bibliografía obligatoria de la Unidad: Larson, R; Edwards, B.; Hostetler, R. Análisis Matemático 1. Ed. McGraw Hill. 2010

Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1 .CP 8500 Viedma. Río Negro / [email protected] /www.unrn.edu.ar