Una urna tiene 2 bolas blancas y 3 negras. Otra urna tiene 3 bolas blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera urna y se introduce en la otra, extrayendo a continuación una bola de ésta última urna. Calcular la probabilidad de que la 2ª bola extraída sea blanca. Solución.

Al pasar una bola sin mirar de la urna I a la Urna II, la segunda urna se convierte en dos urnas diferentes en función del color de la bola que pasamos.

Se pide la probabilidad de que la bola extraida de la segunda urna sea blanca, y como se ve, existen dos posibilidades: P(B 2 ) = p((B1 ∩ B 2 ) ∪ (N 1 ∩ B 2 )) = p(B1 ∩ B 2 ) + p(N 1 ∩ B 2 ) =

= p(B1 ) ⋅ p(B 2 B1 ) + p(N 1 ) ⋅ p(B 2 N 1 ) =

2 4 3 6 26 ⋅ + ⋅ = 5 9 5 9 45