REVISTA de la SOCIEDAD

QUÍMICA d e

M É X I C O (Rev. Soc. Quím. Méx.)

Páginas 1-100 Vol. 47, Núm. 1, enero-marzo del 2003

Fecha de publicación: Abril 2003

REVISTA de la SOCIEDAD QUÍMICA de MÉXICO (Rev. Soc. Quím. Méx.)

ISSN 0583-7693

Publicación trimestral editada y distribuida por la Sociedad Química de México, A.C., Barranca del Muerto 26 (esq. Hércules). Col. Crédito Constructor, Delegación Benito Juárez, C.P. 03940, México, D.F. Tels.: 5662-6823 y 5662-6837. Fax: 5662-6823. Editor: Guillermo Delgado Lamas (E-mail: [email protected]) Editor Técnico: Arturo Sánchez y Gándara (E-mail: [email protected])

D.R. © Sociedad Química de México, A.C. Se prohíbe la reproducción o impresión parcial o total sin la autorización por escrito del titular de los derechos. Reserva del título número 158-67 (mayo de 1967) otorgado por la Dirección General de Derechos de Autor, SEP. Certificado de licitud número 3565 y de contenido número 3867 otorgados por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Publicación periódica. Registro número 0790 790. Características 2294 5112, autorizado por SEPOMEX, 23 de julio de 1990. Oficio número 317 Exp. 091.70/2485. Autorizada como correspondencia de segunda clase por la Dirección General de Correos con fecha 25 de agosto de 1967. Edición e impresión: S y G Editores S.A. de C.V., Calle Cuapinol 52, Col. Santo Domingo, Delegación Coyoacán, 04369 México, D.F. Tels.: 5619-5293, 5617-5610, E-mail: [email protected].

Editorial

La importancia de los conocimientos generados por la ciencia no puede soslayarse, ya que se ha reconocido desde hace varios siglos, que las aplicaciones del conocimiento permiten el desarrollo racional y el bienestar de las sociedades. Lamentablemente, durante las últimas décadas, diversos indicadores económicos y sociales indican que las diferencias entre los países en vías de desarrollo y los desarrollados tienden a aumentar. A pesar de que México es considerado uno de los países de importancia mundial por la magnitud de su comercio exterior, ocupa un lugar modesto en referencia a su desarrollo científico y tecnológico. El doctor Alberto Sandoval Landázuri (1918-2002), quien fuera fundador y primer Presidente de la hoy Academia Mexicana de Ciencias, y Director del Instituto de Química de 1953 a 1970, fue uno de los precursores y promotores de la investigación química en nuestro país. En este número de la Revista, se reproduce un ensayo, escrito en 1970 por este distinguido universitario, referente a los problemas del desarrollo científico en México, que en perspectiva, puede ayudar a entender la situación actual de la ciencia a nivel nacional. El doctor Sandoval desempeñó un papel de notable importancia en el desarrollo y fortalecimiento del Instituto de Química durante su gestión como director, ya que implementó una interacción científica ejemplar con la empresa Syntex, gestionó una serie de apoyos con diversas entidades y fundaciones, y promovió la divulgación de las investigaciones químicas mediante la edición del Boletín del Instituto de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México. El doctor Fernando Walls, investigador emérito de la Universidad y discípulo del doctor Sandoval, relata

mediante una sucinta semblanza, la singular trayectoria de tan estimado investigador. Por otro lado, tengo a bien informar sobre algunos cambios que se han llevado a cabo en el Comité Editorial de la Revista. Ingresarán los doctores Luz Elena Vera Ávila, Mario Molina Pasquel, Miguel Costas Basín, y Gabriel Cuevas González Bravo. Asímismo, dejarán de pertenecer al Comité los doctores Javier Padilla Olivares, José Luis Mateos Gómez y Francisco Javier Garfias y Ayala. A nombre de los miembros de la Sociedad Química de México y el propio, expreso el mayor agradecimiento a tan distinguidos académicos por su participación futura y pasada en la Revista. Finalmente, reitero la invitación a todos los profesionales de la química a que consideren a la Revista de la Sociedad Química de México como un medio de difusión para los resultados de sus investigaciones.

Guillermo Delgado Lamas

Alberto Sandoval (1918-2002) y Mario Molina.

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Obituario

Alberto Sandoval Landázuri (1918-2002) Fernando Walls Instituto de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito exterior, Ciudad Universitaria. Coyoacán 04510. México, D.F.

El doctor Alberto Sandoval Landázuri, distinguido académico universitario quien fuera el primer Doctor en Ciencias Químicas graduado de la Universidad Nacional Autónoma de México, Presidente fundador de la hoy Academia Mexicana de Ciencias, y Director del Instituto de Química de 1953 a 1970, falleció el 20 de diciembre del 2002. Alberto Sandoval nació en Tacubaya, en la Ciudad de México, el 10 de noviembre de 1918, en la calle de Ciencias no. 8. Su padre era médico homeópata, que con gran ingenio y dedicación producía sus preparaciones. La educación inicial la recibió en su casa, donde algunas señoras, entre ellas su propia madre, se reunían y se improvisaron como maestras para enseñar a los niños la educación primaria. Cabe mencionar que en el México posrevolucionario, los servicios públicos se encontraban muy limitados, y la educación no fue la excepción. Con la educación recibida en su casa, Alberto Sandoval ingresó al 4º año de primaria de la escuela pública “Alberto Correa”, ubicada cerca de donde ahora se localiza el Centro Médico, a la cual asistía realizando las caminatas diarias desde Tacubaya. Desde su primer año en la escuela, Alberto decidió que su profesión sería la de químico farmacéutico. Puede presumirse que el haber nacido en una casa ubicada en la calle de Ciencias, y el que su padre fuera médico homeópata, hayan sido algunos factores que favorecieron su decisión. Su padre tenía un consultorio en la calle de Benjamín Franklin, y Alberto le auxiliaba en las extracciones de especies vegetales para la preparación de diversas recetas. Una de estas era denominada "lactis cannis", la cual requería leche de perra, y precisamente Alberto era el encargado de ordeñar a la perra de su casa. Alberto continuó sus estudios en la Escuela Secundaria No. 3, y la preparatoria en la Universidad Nacional. Cursó la carrera de químico en la Escuela de Ciencias Químicas de la UNAM, por aquel entonces en Tacuba, de 1937 a 1940, e inmediatamente entró a trabajar al Ingenio Azucarero de Atencingo, en Puebla. Sin embargo, debido a las limitaciones prácticas a sus actividades, tal posición laboral no era de su completo agrado. A dos meses de estar ahí, un compañero de escuela, Octavio Mancera, le comentó que había un puesto de químico en otro ingenio, en el Ingenio de Mante, en San Luis Potosí, el cual se encontraba en mejores condiciones, y para allá se fue.

Como estudiante de la Escuela de Ciencias Químicas, Alberto participó en un concurso de análisis cualitativo, en el cual obtuvo mención honorífica, y debido a eso, el doctor Fernando Orozco, quien era el director de la escuela y posteriormente, del Instituto de Química, conoció a Alberto. Así, en unas vacaciones del Ingenio de Mante, durante las cuales Alberto visitó la Universidad, el doctor Orozco le ofreció que entrara a trabajar en investigación en el recién creado Instituto de Química, en abril de 1941. Inmediatamente, Alberto aceptó el ofrecimiento e inició sus actividades como ayudante de investigador, en mayo de aquel año, con un sueldo de 90 pesos mensuales, bajo la dirección de Antonio Madinaveitia, inmigrante español, y cofundador, junto con Fernando Orozco, del Instituto de Química [1]. Desarrolló la tesis intitulada “El Ítamo Real como Curtiente”, en octubre de 1941 se recibió de químico, y su sueldo subió a 600 pesos mensuales. En agosto de 1944 Alberto obtuvo una beca de 100 dólares mensuales del Institute for International Education para realizar estudios en el Instituto Tecnológico de California, en Pasadena, bajo la dirección del doctor Lazlo Zechmeister, un célebre profesor húngaro-judío inmigrante, y fundador en 1938 de la importante serie periódica Progress in the Chemistry of Organic Natural Products, editada por Springer-Verlag . El doctor Zechmeister trabajaba sobre las entonces muy novedosas técnicas cromatográficas, y sobre las aplicaciones de la espectroscopía de ultravioleta en la determinación estructural de compuestos naturales coloridos, análogos estructuralmente a los carotenos, los cuales se obtenían de diversas especies vegetales tales como zanahoria, jitomate, lechuga, espinacas, entre otras. En Caltech tuvo la oportunidad de conocer al soplador de vidrio que fabricaba los aparatos empleados en investigación, se hicieron amigos, y Alberto aprendió rápidamente esta difícil artesanía, convirtiéndose con el tiempo, en un soplador con gran habilidad y perfeccionismo. Después de un año en Pasadena, Alberto vino a México, casó con la Srita. Olga Espinosa, y se regresó a continuar sus estudios de doctorado, volviendo a México en Octubre de 1946. En Octubre de 1947 presentó su examen doctoral, siendo sus sinodales los doctores Fernando Orozco, Antonio Madinaveitia y Héctor Calzada. Alberto Sandoval fue el primer Doctor en Ciencias de la Escuela de Graduados de la UNAM, dependencia que por aquellos años, otorgaba los posgrados.

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Cabe mencionar que durante los años inmediatos posteriores a la fundación del Instituto de Química, auspiciada por el Banco de México y el Colegio de México (antes la Casa de España en México), las condiciones prácticas para el desarrollo del trabajo de investigación eran tan precarias, que parecía que estaba destinado a desaparecer, ya que el propio doctor Madinaveitia, por razones de salud, se retiró de las actividades universitarias, por lo que el doctor Fernando Orozco quedó como Director del Instituto, y como Secretario, el doctor Alberto Sandoval. Sin embargo, por aquellos años, el doctor Antonio Madinaveitia, quien tenía relaciones con la Fundación Rockefeller, de la que ya había recibido donativos cuando se encontraba en la Universidad de Madrid, y por conducto del doctor Harry M. Miller Jr., gestionó exitosamente donativos para el Instituto, los cuales continuaron hasta 1963. A finales de la década de los cuarentas del siglo pasado, los laboratorios Syntex, fundados en 1943, se desarrollaron notablemente, y sus directivos, los doctores Jorge Rosenkranz, Carl Djerassi, Stefan Kaufmann, entre otros, solicitaron la colaboración de la Universidad para que se desarrollaran investigaciones conjuntas con el Instituto de Química en el campo de la química de esteroides. En ese tiempo, en 1949, de los investigadores que había en el Instituto, tales como José Iriarte, Octavio Mancera, José F. Herrán, Humberto Flores, Humberto Estrada, entre otros, solo Alberto Sandoval tenía el nombramiento de tiempo completo, ya que entonces no existían las posiciones de investigadores en la Universidad, y los sueldos que algunos percibían eran muy modestos. Alberto Sandoval acordó e implementó con los directivos de Syntex la colaboración interinstitucional: el doctor Sandoval fabricaba los aparatos de vidrio requeridos por la empresa, y ésta proporcionaba al Instituto aparatos, substancias, disolventes y partidas para gastos de emergencia. Adicionalmente, se cultivaba una línea de investigación de interés mutuo, y de gran importancia industrial, que era la química de los esteroides. Así, con la colaboración de Syntex, y con los donativos concertados con la Fundación Rockefeller, el Instituto logró la adquisición de un espectrómetro de ultravioleta, un espectrómetro de infrarrojo, un hidrogenador catalítico de alta presión (que continúa en servicio), entre otros suministros. Consecuentemente. los resultados no se hicieron esperar: aumentaron la cantidad y calidad de los trabajos científicos, lo cual se reflejó en el aumento de las publicaciones en revistas internacionales de prestigio [2], el Instituto creció en cuanto al número y preparación de los académicos, y se inició un contacto directo tanto con investigadores y universidades extranjeros [3]. En todo esto tomó parte decisiva el doctor Sandoval, consagrando su dinamismo, dedicación y entusiasmo a las actividades académicas, administrativas, y de gestión del Instituto. Así, en 1953 asumió la dirección del mismo. Dentro de las actividades que Alberto Sandoval realizó, es necesario destacar una de gran relevancia, que fue la edición del Boletín del Instituto de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México (Bol. Inst. Quím. Univ. Nac. Autón. Méx.), durante veinte años, de 1951 a 1970. Esta revista científica la inició el doctor Fernando Orozco en 1945,

y estaba dedicada casi exclusivamente a la publicación de los resultados de las investigaciones realizadas en el Instituto, los cuales eran muy escasos, y por consiguiente, con muchas dificultades fue posible la publicación de los primeros volúmenes en 1945 y 1946. Se reinició la edición del Boletín en 1951, bajo la dirección del doctor Sandoval, y a lo largo de esos 20 años, con la ayuda de Octavio Mancera, de 1951 a 1953; Humberto Flores de 1954 a 1958; José Luis Mateos de 1959 a 1961; y de quien esto escribe de 1961 a 1971 [3]. Aún hasta los años actuales, las publicaciones del mencionado Boletín son citadas en la literatura científica mundial. Durante el rectorado del doctor Luis Garrido, el Gobierno Mexicano aprobó la construcción de la Ciudad Universitaria, y al Instituto de Química se le asignaron los pisos 11, 12 y 13 de la Torre de Ciencias (ahora Torre de Humanidades II). Alberto Sandoval se dedicó con su entusiasmo habitual a colaborar, planeando junto con los ingenieros y arquitectos responsables, las mejores instalaciones posibles para la dependencia, y gestionando en diversas instancias, entre las que destacó la fundación Rockefeller, la adquisición de libros, revistas, equipo y mobiliario para equipar las instalaciones en la Ciudad Universitaria. Precisamente en el mural de José Chávez Morado del Auditorio Antonio Caso intitulado “Los Constructores de la Ciudad Universitaria” quedó plasmada la figura del doctor Sandoval, junto con Carlos Graff Fernández, Alberto Barajas y Nabor Carrillo. Durante el rectorado del doctor Nabor Carrillo, se logró el otorgamiento de las asignaciones presupuestales asignadas a la contratación de personal de investigación de tiempo completo, por lo que se regularizó la situación laboral del personal académico del Instituto de Química. Otra contribución sobresaliente para la ciencia en México se debió a la visión de Alberto Sandoval y Guillermo Haro, quienes en 1959 sentaron las bases y fundaron la Academia de la Investigación Científica, ahora Academia Mexicana de Ciencias, que actualmente aglutina a cerca de 1700 miembros que pertenecen a instituciones mexicanas y del extranjero [4]. El doctor Sandoval fue el primer presidente de la Academia, y después de ser director durante 18 años del Instituto de Química, y con 36 de servicios en la Universidad, se jubiló en 1975, aunque continuó con varias actividades académicoadministrativas, como miembro de algunas comisiones universitarias. En 1977 fungió como Jefe del Departamento Químico Biológico en el CONACyT; de 1978 a 1982 como Subdirector de Investigación y Desarrollo Académico de la Dirección General de investigación de la Secretaría de Educación Pública; de 1982 a 1988 como Subdirector de Investigación en la Secretaría de Minas e Industria Paraestatal, y de 1988 a 1993 como Asesor en la Dirección de la Comisión Federal de Electricidad. A nivel personal, puede mencionarse que Alberto Sandoval fue un asiduo aficionado al alpinismo durante toda su vida, escaló varias veces el Popocatépetl y el Iztaccíhuatl; y también fue un viajero incansable. Durante muchos años hizo muy buen vino, en colaboración con su familia y amigos, en cantidades de 1 a 3 toneladas al año. Tuvo siete medios her-

Alberto Sandoval Landázuri (1918-2002)

manos, tres hermanos y tres hijos. Su hija tiene una escuela Montessori en Cuernavaca, uno de sus hijos es doctor en física, y dirige un grupo de investigación en el acelerador de partículas CERN en Ginebra, Suiza; y su tercer hijo es un reconocido escultor que emplea técnicas mixtas. Le sobreviven siete nietos. Alberto Sandoval tuvo una vida larga, plena, muy activa y variada. Personalmente me siento muy orgulloso de haber sido su discípulo, pues me enseñó las técnicas del soplado de vidrio, y fue mi director de tesis de licenciatura y doctorado. Me siento muy honrado de haber sido su amigo por más de cincuenta años. Fue un universitario ejemplar que consagró cuatro décadas de su vida al desarrollo y fortalecimiento de la Universidad, y en particular, del Instituto de Química.

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Referencias 1. Walls, F. El Instituto de Química. Inicio de la Investigación. Química en México. Ayer, Hoy y Mañana. Garritz, A., Compilador. pp. 109-121. Edición de la Universidad Nacional Autónoma de México. 1991. 2. Por ejemplo: Sandoval, A.; Miramontes, L.; Rosenkranz, G.; Djerassi, C. J. Am. Chem. Soc. 1951, 73, 990-999; Djerassi, C.; Rosenkranz, G.; Iriarte, J.; Berlin, J.; Romo, J. J. Am. Chem. Soc. 1951, 73, 1523-1527; Mancera, O.; Miramontes, L.; Rosenkranz, G.; Sondheimer, F.; Djerassi, C. J. Am. Chem. Soc. 1953, 75, 4428-4429; Sandoval, A.; Miramontes, L.; Rosenkranz, G.; Sondheimer, F.; Djerassi, C.; J. Am. Chem. Soc. 1953, 75, 41174118. 3. Sandoval, A. Bol. Inst. Quím. Univ. Nac. Autón. Méx. 1965, 17, 83-121. 4. Página electrónica de la Academia Mexicana de Ciencias: http:// www.amc.unam.mx

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Investigación

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos Ramón Garduño Juárez,*1 y Luis B. Morales2 Centro de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Postal 48-3, 62250 Cuernavaca, Morelos, México. Tel. (777)3291-749; Fax (777)3291-775; E-mail: [email protected]. 2 Instituto de Investigación en Matemáticas Aplicadas y Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Postal 70-221, 04510 México D.F. 1

Recibido el 23 de septiembre del 2002; aceptado el 23 de enero del 2003 Resumen. Para reducir el espacio conformacional presente en la predicción de la estructura terciaria de polipéptidos, el cual crece exponencialmente con el número de residuos, hemos diseñado un algoritmo de búsqueda heurística que es robusto y que puede proporcionar estructuras cercanas a la nativa con relativa facilidad. Específicamente, hemos desarrollado un algoritmo genético híbrido (AGH) que usa números reales en lugar de bits para describir a los genes de cualquier cromosoma, y que incluye un operador de perfeccionamiento cuya función es reorientar la búsqueda hacia los individuos mejor adaptados. Al final de cada ciclo del AGH, un análisis de la población resultante indica la presencia de cúmulos bien definidos en los valores de ángulos de torsión para cada cromosoma. Estos segmentos corresponden a diferentes conformaciones de baja energía, y son relativamente constantes cada vez que se practica un nuevo experimento de AGH sobre la misma molécula. A estos segmentos les hemos llamado “memorias conformacionales”, y son usados como los límites de un espacio conformacional reducido dentro del cual se realiza la siguiente ronda del AGH. El empleo de las memorias conformacionales acelera y afina la localización de la estructura correspondiente al Mínimo Global de Energía (MGE). Este algoritmo ha sido empleado para localizar con éxito el MGE de la Met- y la Leuencefalina. Palabras Clave: Predicción de la estructura de proteínas, algoritmos genéticos, plegado de proteínas, búsqueda en el espacio conformacional, memorias conformacionales.

Abstract. To reduce the conformational space existing in the process of searching for the tertiary structure of polypeptides, which grows exponentially with the number of residues, we have designed a heuristic search algorithm that is robust and that can provide with structures near the native with ease. Specifically, we have developed a hybrid genetic algorithm (HGA) that uses real numbers instead of bits in order to describe the genes of any given chromosome, and that includes an improvement operator which function is to reorient the search towards the best fitted individuals. At the end of each HGA cycle, an analysis of the resulting population shows the presence of well defined dihedral angle clusters for each chromosome. These segments correspond to different low energy conformations, and are relatively constant each time a new HGA experiment is performed on the same molecule. We have called “conformational memories” to these segments, which are used as a reduced conformational space in which the new round of the HGA is performed. Use of conformational memories speeds up and refines the localization of the structure at the Global Energy Minimum (GEM). This algorithm has been used to predict successfully the GEM for Met- and Leu-enkephalin. Key words: Protein structure prediction, heuristic algorithms, genetic algorithms, protein folding, conformational space search, conformational memories.

Introducción

mación experimental de rayos X o espectroscópicos. Elucidar la estructura tridimensional de estas macromoléculas biológicas solamente a partir de la información de la secuencia de sus aminoácidos es un problema fundamental para la biología molecular, para la biofísica, y para la química computacional. Contar con un algoritmo de predicción exitoso podría tener un efecto profundo en la biotecnología y en el tratamiento de enfermedades; sin embargo, una solución práctica todavía parece difícil de encontrar debido al problema de los múltiples mínimos. El problema de los múltiples mínimos está relacionado con encontrar el Mínimo Global de Energía (MGE) entre un enorme número de mínimos locales presentes en la hípersuperficie de energía potencial de las moléculas flexibles como las proteínas. La hipótesis termodinámica de Anfisen [1] implica que la estructura nativa de una proteína es aquella que se encuentra en el MGE y que es una estructura única. El

Debido a su papel fisiológico central en la mayoría de los sistemas biológicos, la estructura y función de las proteínas son foco de un estudio intenso. La estructura 3D biológicamente activa de una proteína está codificada en la secuencia particular de sus aminoácidos; sin embargo, no se conoce con precisión cómo esta secuencia puede conducir a esa estructura. Constantemente se reporta en la literatura la secuencia de aminoácidos de muchas proteínas, y muchas más serán incorporadas en un futuro cercano debido a la explosión genómica. Aún así, el número de estructuras tridimensionales, biológicamente activas, que son depositadas en el Protein Data Bank (PDB) permanece aún muy pequeño. Por lo tanto, la predicción de estructura para las proteínas secuenciadas demandará un desarrollo continuo de nuevos métodos para el estudio de problemas cada vez más complejos donde habrá poca infor-

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

grado de libertad rotacional en una proteína está ligado al número de ángulos de torsión de ésta. Si cada uno de estos ángulos tuviera igual probabilidad de movimiento, el número de posibles conformaciones que una proteína dada pudiera adoptar es astronómico. El encontrar el mínimo global en esta hípersuperficie en una cantidad finita de tiempo constituye lo que se conoce como el problema del plegado de proteínas, el cual se ha probado que pertenece a los problemas matemáticos del tipo NP-completos [2] La búsqueda sistemática en esta hípersuperficie es impráctica ya que aún para una molécula de mediano tamaño el número más pequeño de posibles conformeros es de 2N, donde N es el número de variables (ángulos de torsión). Una forma de resolver este problema es por medio del diseño de métodos computacionales que puedan revelar las diversas conformaciones de baja energía para estas moléculas, lo cual en principio se puede obtener usando el muestreo conformacional. Las técnicas de muestreo conformacional pueden agruparse en métodos determinísticos y estocásticos. Los primeros incluyen cualquier método por el cual la generación y evaluación de una conformación de una molécula está determinada por la conformación anterior. Los así llamados métodos estocásticos están basados en la técnica de la búsqueda de Monte Carlo, donde una conformación es generada cada vez que se toma de manera azarosa los valores para cualquier parámetro que define esta conformación. Sin embargo, todavía no existe un fundamento teórico para decidir cuándo el muestreo es suficiente, por lo que esta decisión es hecha empíricamente. Para muchos problemas estas técnicas han sido la única herramienta válida, sin embargo, ambos métodos consumen una gran cantidad de tiempo de cómputo. Con el afán de reducir los costos de cómputo, nosotros hemos propuesto el uso de meta heurísticos tales como el recosido simulado [3, 4, 5], el threshold accepting [6], y la búsqueda tabú [7]. Existen otros métodos estocásticos que copian las muchas manifestaciones de la evolución natural y se han diseñado para su uso en las computadoras, éstos forman parte de la así llamada computación evolutiva. La computación evolutiva es esencialmente heurística, esto es, contiene un componente al azar; y no se puede garantizar que este tipo de algoritmos puedan encontrar una solución óptima o simplemente una solución. Los algoritmos evolutivos son usados preferentemente para las aplicaciones donde los métodos determinísticos o analíticos fallan, porque el modelo matemático no está bien definido o porque el espacio de la búsqueda es demasiado grande para una búsqueda sistemática completa. Los algoritmos genéticos (AG) son un ejemplo de los algoritmos evolutivos que se parecen al paradigma del proceso de la información desarrollado y exhibido por la naturaleza. La naturaleza usa los principios de herencia genética y evolución de manera impresionante. Muchas manifestaciones de la evolución natural pueden ser copiadas en la inteligencia artificial, como la supervivencia del más apto y el apareamiento con el más fuerte del grupo, ambas se caracterizan por dar lugar a organismos bien adaptados que pueden ajustarse a un ambiente potencialmente adverso. Otras mani-

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festaciones como el comportamiento altruista, la cooperación y otros pueden imaginarse como el resultado de una evolución superior, pero son muy difíciles de evaluar. El uso de los AG en la búsqueda conformacional no es una idea nueva [8,9]. Estos se emplearon inicialmente para optimizar ya sea una función objetivo o el esfuerzo de generar individuos bien adaptados en generaciones sucesivas. Las estrategias de evolución en su forma original fueron básicamente algoritmos estocásticos de escalamiento hacia arriba y fueron usados para la optimización de funciones objetivo multiparamétricas, que en la práctica no pueden ser tratadas analíticamente. Los AG en su forma original no fueron diseñados para la optimización de funciones sino para demostrar la eficiencia del cruzamiento genético en la creación de candidatos exitosos dentro de espacios de búsqueda complicados. Una de las áreas más prometedoras y rápidamente creciente en la biología molecular es la aplicación de los AG en el análisis de datos y la predicción de estructura. Los AG ya han sido usados para interpretar los datos de resonancia magnética nuclear en la determinación de la estructura del ADN [10], encontrar el orden correcto para un grupo desordenado de fragmentos de ADN [11], y la predicción de la estructura de proteínas [12, 13, 14] entre otras cosas. Dado que los AG tienen una convergencia muy lenta, y que hasta la fecha no se ha diseñado algún algoritmo genético que provea con estructuras cercanas al mínimo global de péptidos cuando se toma un método ab initio [13,15], nos hemos dado a la tarea de construir un algoritmo genético híbrido (AGH) que nos permita distinguir rápidamente las regiones mas probables del espacio conformacional entre las cuales se pudiera encontrar la estructura del MGE. Nuestro AGH incluye algunas modificaciones en la forma tradicional de programar los algoritmos genéticos. La primera modificación permite el uso de números reales en lugar de dígitos binarios para describir a cada uno de los genes, o ángulos de torsión dentro de un péptido. La segunda modificación tiene que ver con la aparición de lo que hemos llamado memorias conformacionales al final de cada ciclo del algoritmo genético. La tercera modificación es la inclusión de un operador de perfeccionamiento que nos permite refinar a los cromosomas, o individuos. A cada ciclo de AGH donde el nuevo espacio conformacional está delimitado por las memorias conformacionales obtenidas en el ciclo anterior le hemos llamado un cedazo. Un cedazo, es una técnica de programación combinatoria que toma un conjunto finito y elimina a aquellos de sus miembros que no son de interés. Los cedazos son muy útiles en el cálculo de la teoría de números, e.g., el cedazo de Eratosthenes y los números de Fibonacci [16]. Varias moléculas fueron usadas para valorar nuestra implementación de AGH. Entre éstas, las moléculas prueba correspondientes al pentapéptido de la Met-encefalina (YGGFM) y su análogo la Leu-encefalina (YGGFL), dado que la estructura tridimensional de estos péptidos está muy documentada de manera experimental y teórica [17, 18]. Los experimentos llevados a cabo con las moléculas prueba se realizaron en la ausencia y en la presencia del operador

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de refinamiento. Aquellos donde no se aplicó este operador el número total de evaluaciones de la función objetivo estuvieron más allá de cualquier esperanza razonable, los cúmulos de ángulos de torsión (diedros) donde se localizan las memorias conformacionales fueron poco definidos, y para arribar al MEG de las moléculas prueba se necesitaron cuatro pasos de cedazo. Aquellos donde se aplicó este operador, durante el primer ciclo del AGH se encontraron cúmulos de ángulos diedro más definidos que en los experimentos donde se omitió, y por lo tanto, fue más fácil asignar las memorias conformacionales correspondientes. Cuando estos segmentos se usaron para un segundo ciclo de cedazo, en la población resultante se encontró un buen número de individuos en el GEM o muy cerca de éste, y no fue necesario realizar más ciclos de cedazo. Este procedimiento donde se aplicó el operador de refinamiento necesitó de un número mucho menor de evaluaciones de la función objetivo, este número a su vez es menor a los reportados para otros métodos heurísticos.

Métodos Generalidades de los algoritmos genéticos Los algoritmos genéticos fueron propuestos por Holland [19] y son procedimientos de búsqueda probabilística basados en la simulación parcial de la evolución y selección natural observada en la naturaleza. Muchas variantes de los AG han sido descritas, sin embargo, todos ellos comparten las mismas características básicas tales como: 1. Los AG codifican el dominio del problema, no las variables. 2. Los AG generan una población inicial de tamaño Npob de posibles soluciones. Estos no trabajan en un solo individuo. 3. Los AG evalúan una función objetivo para cada individuo en la muestra. Esa función no necesita propiedades especiales como ser continua o si ésta es derivable o no. 4. Los AG son azarosos en la selección de los individuos más apropiados. 5. Con una probabilidad pc los AG combinan (entrecruzan o aparean) los genes de los individuos seleccionados como padres dando lugar a otros individuos diferentes a los originales. 6. Con una probabilidad pm los AG cambian (mutan) el valor almacenado en cualquier lugar de la cadena genética. 7. Los individuos resultantes, apareados o mutados, constituyen la nueva generación de soluciones posibles. 8. Los AG proporcionan soluciones cerca del óptimo (mínimo) en tiempo finito. Generalmente hablando un AG es un método heurístico que opera en pedazos de información, como lo hace la naturaleza en los genes durante el curso de la evolución. Los individuos están representados por una cadena lineal (cromosoma) de letras (genes) de un alfabeto (en la naturaleza son los nucleótidos; en los algoritmos genéticos son los bits, números,

Ramón Garduño Juárez y Luis B. Morales

o cualquier otro dato estructural) y a éstos se les permite reproducirse, mutar, y morir. Los individuos son evaluados en cada generación por una función de aptitud, o función objetivo. Los individuos de la generación actual que tienen un mejor desempeño (o aptitud) tienen una probabilidad más alta de participar en la construcción de la siguiente generación. En la operación de cruzamiento normalmente se producen dos hijos por pareja de padres. En la operación de mutación, el valor de un gen que se selecciona al azar dentro de un cromosoma que también se selecciona al azar, será cambiado por otro valor azaroso. Dependiendo de la modalidad de reemplazamiento para cada generación, un subgrupo de padres y los hijos generados pueden o no entrar en el siguiente ciclo de reproducción. Después de un número de iteraciones la población consistirá de individuos que están bien adaptados en términos de la función de aptitud, sin embargo, no se puede probar que entre los individuos de la generación final estará la solución óptima. Para el problema simplificado del plegado de proteínas Unger y Moult [20] han demostrado que el desempeño de un AG es mucho más eficiente que cualquiera de las estrategias de Monte Carlo, ya que los algoritmos genéticos proveen mejores valores de aptitud, y con mucho menor esfuerzo computacional. En la aplicación tradicional de los AG existen parámetros inherentes tales como el número de individuos en la población, la probabilidad de mutación, y la probabilidad de apareamiento entre los padres; generalmente todos éstos se mantienen constantes a través de la ejecución del algoritmo, y hay que realizar muchos experimentos, costosos en tiempo, para encontrar los valores que proporcionen la mejor respuesta. Sin embargo, es mucho más deseable encontrar los mejores valores de cada uno estos parámetros para cada problema a ser resuelto, esta es la base de los algoritmos genéticos auto adaptativos [21], donde cada parámetro varia dentro de cierto intervalo, de tal forma que durante la ejecución del algoritmo los valores más adecuados para estos parámetros son afinados. En este reporte usamos la manera tradicional de un AG, en el cual por medio de un operador de perfeccionamiento proponemos que es posible reducir significativamente el costo de los algoritmos genéticos en el modelado molecular a pesar de no contar con los parámetros adecuados. AG en el modelado molecular El desarrollo de nuestro algoritmo genético (AG) se basó en la así llamada aproximación híbrida. Esto significa que un AG se puede configurar para operar con números reales, no con cadenas de bits como en el algoritmo original [22], y que puede o no incluir un paso determinístico en la forma de un optimizador local. Un algoritmo genético híbrido (AGH) es más fácil de implementar y también facilita el uso de operadores de dominio específicos en donde, por ejemplo, el proceso de codificación / decodificación es evitado. Para una representación del AGH para proteínas uno puede usar coordenadas cartesianas, ángulos de torsión, rotameros, o de cual-

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

quier otra descripción simplificada de sus residuos. Estrictamente hablando los fundamentos matemáticos de los algoritmos genéticos son válidos sólo para representaciones binarias, sin embargo, algunas de sus propiedades matemáticas también son válidas para una representación de punto flotante. La estructura tridimensional de nuestras proteínas modelo se codificó con una secuencia de ángulos de torsión bajo la suposición de que sus distancias y ángulos de unión permanecieron constantes durante la búsqueda. Los ángulos de torsión codificados corresponden a los ángulos definidos como ϕ, ψ, ω, y χ. Esta suposición es ciertamente una simplificación de la situación real donde las longitudes y ángulos de unión cambian hasta cierto punto dependiendo del ambiente de cada átomo. Sin embargo, el subgrupo de ángulos de torsión provee suficientes grados en libertad para representar cualquier conformación permitida dentro de un margen pequeño de desviación estándar. Una característica de la representación geométrica en base a ángulos de torsión es el hecho de que pequeños cambios en los ángulos ϕ y ψ de un péptido pueden inducir cambios significativos en la conformación entera. Esta propiedad es útil para crear la diversidad necesaria dentro de una población al comienzo de la simulación. En el funcionamiento de un AGH la búsqueda dentro del espacio conformacional es llevada a cabo en varios pasos. En el primer ciclo el espacio conformacional comprende los ángulos euclidianos de una circunferencia entre 0° y 360°, donde los ángulos de torsión (variables o genes) pueden tomar cualquier valor, es muestreado de acuerdo a la hipótesis de probabilidad igual a priori. En el primer paso se coleccionan resultados de unas cuantas corridas del AGH sobre una población fija de conformeros. En cada corrida la población inicial es generada al azar a la cual se le permite evolucionar dentro de unas cuantas generaciones. Cada conformero está sujeto a una minimización local después de cada reproducción y mutación. En la generación final se espera la presencia de varios conformeros con energía suficientemente baja. En principio, estos conformeros de baja energía deben proveer una distribución de valores de ángulos diedro estéricamente permitidos para cada uno de los ángulos de torsión que definen a la molécula prueba. Estos valores deben pertenecer a un espacio conformacional reducido donde estos conformeros de baja energía existen, valores fuera de esta distribución corresponderán a conformeros de alta energía. Al mismo tiempo, la distribución de ángulos esterícamente permitidos puede ser usada como entrada para el siguiente ciclo del algoritmo, el cual ahora trabajará en un espacio conformacional reducido. En los ciclos subsecuentes este proceso es repetido y se espera que una combinación adecuada de estos intervalos angulares podría converger al MGE y sus conformaciones vecinas de baja energía. A cada ciclo de AGH donde el nuevo espacio conformacional está delimitado por las memorias conformacionales obtenidas en el ciclo anterior le hemos llamado un cedazo. Un cedazo, es una técnica de programación combinatoria que toma un conjunto finito y elimina a aquellos de sus miembros

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que no son de interés. Los cedazos son muy útiles en el cálculo de la teoría de números, e.g., el cedazo de Eratosthenes y los números de Fibonacci [16]. Asignación de las memorias conformacionales Para facilitar la designación de las memorias conformacionales hemos tomado en cuenta lo siguiente: 1) al final de cada ciclo del AGH elaborar un histograma de energía conformacional contra los valores de ángulo diedro para cada gen de los individuos presentes en la población final, 2) los cúmulos alrededor de {–180°, –170°} y {170°,180°} son en realidad partes del mismo conjunto de memoria conformacional ya que este es el intervalo del ángulo ω, o unión peptídica en posición trans, 3) los puntos que pertenecen a estructuras de alta energía pueden ser eliminados de cada conjunto ya que estos no presentan un peso estadístico importante cuando se les compara con otras regiones altamente pobladas, 4) después de esta acción, detectamos si el conjunto se rompe en otros subconjuntos, esto es, que puedan adoptar límites bien definidos (el criterio empleado para que se forme una nueva memoria conformacional es que los conjuntos deben estar separados por bandas vacías de 40° o más), 5) los conjuntos formados por tres o menos valores de ángulos diedro son eliminados, a menos que uno de ellos sea o esté muy cercano al mínimo energía más bajo encontrado en el experimento, 6) los conjuntos donde a pesar de estas consideraciones no se logró obtener una mejor definición, se mantuvo el conjunto original como una memoria conformacional muy ancha en espera de que ésta sea refinada en los cedazos subsecuentes. Este procedimiento fue codificado en un programa de post proceso que facilita la generación de la tabla de consulta para las memorias conformacionales usadas en el segundo cedazo. Los operadores AGH En nuestra implementación un individuo o conformero, es un cromosoma hecho de genes, donde cada gen representa el valor de un ángulo de torsión representado por números reales. Un individuo con una conformación dada define a un padre (diferentes padres deben tener la misma secuencia de aminoácidos, pero diferentes conformaciones). La aptitud de un conformero está determinada con un campo de fuerza empírico donde los conformeros con energía baja son considerados como sobrevivientes, mientras que los conformeros de energía alta son considerados no aptos para evolucionar. El operador de cruzamiento permite a los padres el aparearse con una probabilidad pc, los genes recombinantes crean Nprole individuos (la conformación de la prole debe ser diferente de cualquiera de sus padres) para restaurar el número original de individuos. Para asegurar la variación genética, las mutaciones se introducen al azar después del proceso de apareamiento con una probabilidad pm. Con el operador de perfeccionamiento relajamos los conformeros con contactos estéricos fuertes, y por lo tanto se reorienta la búsqueda a los individuos mejor adaptados. Esta operación se lleva cabo empleando el método

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Tabla I. Parámetros establecidos en la operación del AGH. Parámetro

Codificación de parámetros, precisión y límites

Descripción

Valor 20-30 20-70

pm cm

número de individuos en la población número de generaciones probabilidad de realizar el cruzamiento uniforme probabilidad de realizar la mutación método para realizar el cruzamiento

m om

número de mutaciones puntuales método para realizar las mutaciones

oo

probabilidad de optimización de la prole probabilidad de optimización de los mutantes control de gemelos número de individuos buenos que pasan a la siguiente generación numero de individuos malos a ser eliminados número de genes en los cromosomas número de ciclos de optimización

Npob Ngen pc

mo t Nbuenos Nmalos Ngenes Ncyc

0.6-0.7 0.2-0.3 HU@1a UP@2 1 gaussian@ 1b lineal@ 2 1.0 1.0 T 2-4 16-18 24-78 10

a

HU@1 = Cruzamiento Heurístico Uniforme en el cedazo número uno. UP@2 = Cruzamiento de Un Punto en el cedazo número dos. b Gaussiana@1 = Mutación basada en una distribución gaussiana en el cedazo numero uno. Lineal@2 = Mutación basada en una ditribución lineal en el cedazo numero dos.

de minimización de Newton-Raphson. Para asegurar la sobrevivencia del más apto, Nbuenos conformeros de baja energía (uno o más) de la generación actual pasarán sin perturbarse a la siguiente generación. La nueva población consiste de Npob = Nbuenos + Nprole en la que no hay preferencias, esto significa que todos los individuos de la nueva población tienen la misma oportunidad para aparearse. La función de aptitud Para evaluar la aptitud de cada individuo se usó la función de potencial conformacional conocida como ECEPP / 2 [23] como función objetivo. La función de potencial ECEPP / 2 ha sido descrita en otros lados, pero hablando generalmente, ésta es una suma de expresiones para el potencial electrostático, el potencial de van der Waals por pares, puentes de hidrógeno, el potencial del ángulo de torsión, el potencial de formación de anillos, y los puentes disulfuro. Econf = Eel + EvdW + Ehb + Etor + Eloop + ES-S En este potencial se supone que las longitudes y los ángulos de unión son constantes. En todas las corridas el plegado fue simulado en el vacío.

En nuestro AGH el algoritmo está limitado a explorar el espacio conformacional definido por todo el conjunto de ángulos euclidianos en una circunferencia, particularmente está limitado a la búsqueda de los ángulos diedro dentro de los límites –180 ° < θ ≤ +180°. Para la aplicación de la función de aptitud, es necesario convertir la geometría de la proteína representada por ángulos de torsión a una representación en coordenadas cartesianas. En este formato, los parámetros son continuos y pueden tomar cualquier valor, así que la precisión de estos parámetros depende solamente de la precisión y error de redondeo del procesador de la computadora usada. El código correspondiente está en lenguaje FORTRAN, está compilado en una PC con doble precisión (32 bits) con el sistema operativo Linux, y fue empleado como una extensión del programa FANTOM v4.2 [24,25]. Población inicial La población inicial se construyó de acuerdo con: do i = 1, Npob do j = 1, Ngenes if (memoria.eq.false) then Npob{i, j} = (al – ba) × azar {0.0, 1.0} + ba else Npob{i, j} = azar {liminf, limsup}j endif enddo enddo donde al = número más alto en el intervalo = +180.0 ba = número más bajo en el intervalo = –180.0 Cuando la población inicial se genera usando las memorias conformacionales, los individuos surgen dentro de los respectivos límites inferior (liminf) y superior (limsup) definidos por la memoria conformacional correspondiente a cada gen. Selección natural Dado que los cromosomas no son creados iguales, cada uno de estos fue evaluado por la función de aptitud y catalogado desde el costo más bajo al costo más alto. Los Nbuenos miembros de la generación i-ésima son parte de los Npob miembros de la generación (i + 1)ésima donde la nueva prole ha reemplazado a la parte inferior de Nmalos miembros de la generación i (Nmalos = Npob – Nbuenos). Este proceso ocurrió en cada iteración del algoritmo para permitir que la población evolucione a través de las generaciones hacia los miembros mejor adaptados. El tamaño de la población en cada generación se mantuvo constante a Npob individuos.

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

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Tabla 2 Memorias conformacionales puras para la Met- y Leu-encefalina. Residuo Tyr1

Gly2 Gly3 Phe4

Met5 / Leu5

Ángulo

Intervalo A(ba, al)

Intervalo B (ba, al)

Intervalo C (ba, ali)

Intervalo D (ba, al)

φ ψ ω χ1 χ2 χ6 φ ψ ω φ ψ ω φ ψ ω χ1 χ2 φ ψ ω χ1 χ2 χ3 χ4

(–180 ,–150 ) (–60 ,–30 ) (–180°,–170°) (–180°,–167°) (–130°,–80°) (–180°,–170°) (–166°,–140°) (–160 ,–140 )‡ (–180°,–170°) (–160°,–140°) (–90°,–30°) (–180°,–170°) (–160°,–140°) (–60°,–30°) (–180°,–170°) (–180 ,–170 )‡ (–110°,–80°) (–175°,–140°) (–80 ,–60 )‡ (–180°,–170°) (–180°,–170°) (–180°,–170°)‡ (–180°,–170°)‡ (–180°,–170°)

(–120°,–60°) (70°,100°)† (170°,180°) (50°,70°)‡ (70 ,100 ) (–15°,–5°)‡ (–92°,–69°) (–100°,–70°) (170°,180°) (–90°,–70°) (–20°,0°)† (170°,180°) (–80 ,–60 ) (10°,40°)‡ (170°,180°) (–60 ,–50 ) (70°,100°) (–85°,–60°) (–50 ,–30 ) (170°,180°) (–75 ,–50 ) (–75°,–65°)‡ (–90°,–80°) (–60°,–60°)

(50°,70°)‡ (130°,160°)

(170 ,180 )

(50°,70°)‡

(170°,180°)

(0°,20°) (69°,80°) (50°,100°)

(155°,180°) (146°,166°) (150°,170°)‡

(70°,90°) (0°,30°)

(150°,160°)‡ (70°,100°)‡

(135°,175°) (50°,70°)

(170 ,180 )

(50 ,65 )† (60°,170°) (50 ,75 )‡ (60°,75°) (80°,90°) (61°,61°)

(170 ,180 )† (174°,179°) (175°,180°) (175°,180°)

†) Intervalo que no está presente en la memoria conformacional para la Met-encefalina. ‡) Intervalo que no está presente en la memoria conformacional para la Leu-encefalina.

Mejoramiento genético El operador de mejoramiento consistió en aplicar 10 ciclos del minimizador de Newton-Raphson a cada individuo nuevo que aparece en la población y a cada individuo que ha sido mutado antes de regresarlo al grueso de la población. La acción neta del minimizador local fue la de relajar una posible conformación de baja energía, pero que por un contacto estérico ésta no pueda ser considerada como candidato a sobrevivir; por lo tanto se recupera la tendencia de la evolución hacia los individuos mejor adaptados.

El cruzamiento lineal uniforme entre dos padres que se aparean consiste de recorrer la secuencia de los genes para cada cromosoma, y en cada posición intercambiar esta información con una probabilidad pc. En este caso tampoco se introduce nueva información. El cruzamiento heurístico uniforme fue presentado por Michalewicz [27]. Este es un tipo de método de mezclado que encuentra formas de combinar los valores en los genes de cada uno de los padres para dar valores nuevos en los genes de la prole. El cruzamiento heurístico comienza al seleccionar al azar una pareja de padres entre los Npob miembros de la población donde cada padre consiste de:

Apareamiento El operador de cruzamiento fue diseñado para trabajar en uno de los esquemas siguientes: a) cruzamiento en un punto, b) cruzamiento en dos puntos, y c) el cruzamiento uniforme. Este último se diseño para trabajar en una de dos esquemas, el cruzamiento lineal uniforme y el cruzamiento heurístico uniforme. Los puntos de cruzamiento se seleccionan al azar y es el mismo para los cromosomas de cada uno de los dos padres. En el cruzamiento en un punto y en dos puntos cada gen se propaga entre la prole en combinaciones diferentes, ya que solo se intercambian los segmentos de igual longitud entre los padres. Estos mecanismos están bien documentados en la literatura [26] y generalmente no introducen nueva información genética.

padre1 = [pm1, pm2, ... pmi, ... pmNgenes-1, pmNgenes] padre2 = [pp1, pp2, ... ppi, ... ppNgenes-1, ppNgenes] donde los subscriptos m y p indican al individuo mamá y al individuo papá, respectivamente. La nueva prole se genera al combinar cada uno de los genes de acuerdo con la siguiente regla: pnuevo1 = pmi – β[pmi – ppi] pnuevo2 = ppi + β[pmi – ppi] donde β es un número azaroso entre 0.0 y 1.0. Para el entrecruzamiento dos padres son seleccionados al azar de entre los Npob individuos de la población, el aparea-

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miento se lleva a cabo en uno de los esquemas mencionados, y la cantidad de prole que se genera es equivalente al número de individuos Nmalos de forma tal que se pueda regenerar el número de Npob requerido para una nueva generación. Mutación Con una probabilidad pm, se selecciona al azar un individuo para su mutación. Para este individuo uno de sus genes se escoge al azar y su valor real es remplazado por otro valor real generado de manera azarosa en el intervalo (–180.0°, + 180.0°]. Cuando se usan las memorias conformacionales el nuevo ángulo se genera dentro de los respectivos límites inferior y superior definidos por su memoria conformacional. Ya que la mutación se lleva cabo con números reales y no con cadenas de bits, la generación del nuevo valor fue programado para hacerse en una de las tres siguientes maneras. La primera de éstas fue con el uso de un generador de números aleatorios con una distribución lineal uniforme, la segunda fue con el uso de un generador de números aleatorios con una distribución gaussiana, y la tercera con el uso de un generador de números aleatorios con una distribución de Poisson. De éstos, los números aleatorios en base a una distribución lineal y gaussiana dieron el mejor desempeño para nuestro algoritmo. La distribución de Poisson dio resultados muy pobres.

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neraciones (Ngen), la tasa de apareamiento (pc), la tasa de mutación (pm), el número de mutaciones puntuales (m), la optimización de la prole (oo), la optimización de los mutantes (mo), el control de los gemelos (t), el número de genes en el cromosoma (Ngenes), el número de ciclos en los pasos de minimización (Ncyc), y los números de Nbuenos y Nmalos miembros de la población. Todos los cálculos se realizaron en una PC con un procesador dual Pentium III a 550 MHz bajo el sistema operativo Linux Red Hat v6.2. Los algoritmos fueron escritos en FORTRAN ya que el programa FANTOM estaba escrito en este lenguaje. El programa fue compilado como un ejecutable de doble decisión a 32 bits. Las moléculas prueba El pequeño neuropéptido de la Met-encefalina (YGGFM) es una molécula comúnmente usada como prueba en la evaluación de varios programas de predicción de estructura y de técnicas de búsqueda conformacional (véase la referencia 16 para una revisión). Dado que la mayoría de los trabajos reportados han usado la función de potencial empírica conocida como ECEPP / PSEUDO CÓDIGO PARA EL ALGORITMO GENÉTICO HYBRIDO

Tratamiento de gemelos

Entrada

Correr un AG con una población de pocos individuos genera demasiados gemelos. Dado que esta sociedad de cromosomas no trabaja bajo una democracia, para evitar que el algoritmo se atrape en una población que no evoluciona, uno de los gemelos es eliminado y es remplazado por otro hijo que se genera al cambiar a uno de los padres por otro diferente entre los Npob individuos de la generación.

Paso 1 (A) (B) Paso 2

Implementación El algoritmo descrito en este reporte fue desarrollado como una extensión del programa FANTOM v4.2 [24,25]. Las energías son calculadas usando la función de potencial ECEPP/2 [23] el cual es una función de los ángulos de torsión. FANTOM trabaja con base en a coordenadas cartesianas, que son calculadas a partir de una matriz Z donde las longitudes y los ángulos de unión permanecen constantes durante toda la simulación. Los ángulos de torsión φ, ψ, ω y χ de los péptidos son generados de acuerdo con las reglas de nuestro algoritmo genético, donde el ángulo w se mantuvo constante a 180° excepto cuando el cromosoma se sometió a una minimización local. Las subrutina que contiene el desempeño de nuestro algoritmo fue escrito de manera separada del programa principal FANTOM, y fue incorporada posteriormente como otro de sus comandos. El diagrama de flujo se muestra en la Fig. 1. Los parámetros de control para nuestro algoritmo genético fueron: el tamaño de la población (Npob), el número de ge-

Paso 3 (A)

Paso 4 Paso 5 Salida

ga.seq (datos del péptido), ga.inp (parámetros del AGH) Inicializar Poner el contador de las iteraciones a k = 1 Establecer el espacio conformacional para cada ángulo dentro de intervalos fijos Correr N veces el AGH con una población inicial azarosa de tamaño Npop dentro de estos intervalos (A) Aplicar el operador de mejora (B) Con una probabilidad pc escoger a los cónyuges para producir tanta prole como individuos Nmalos (C) Con una probabilidad pm mutar a la población (D) Sustitución y remoción de gemelos (E) Nbuenos individuos más la prole constituyen la nueva población (F) Si el número de generaciones no se satisface vaya al paso 2(A) si el operador de mejora está activo, en caso contrario vaya al paso 2(B) Obtención de las memorias conformacionales Al final de la iteración k realizar la reducción del espacio conformacional empleando los resultados de las N corridas del AGH k=k+1 Si la condición de término no se satisface, vaya al Paso 1(B) ga.out (población final), ga.ang (información de los ángulos diedros), ga.pdb (estructuras en formato PDB)

Fig. 1. Diagrama de flujo del algoritmo genético híbrido.

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

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Met-encefalina

Fig. 2. Histogramas representativos de los cuatro cedazos realizados en la fase preliminar del AGH para encontrar la estructura del MGE de la Met-encefalina. Cada uno de los cedazos están numerados como 1s, 2s, 3s y 4s. La flecha en negrita señala el valor que adopta cada ángulo en la estructura del MGE. El proceso de mejoramiento hacia la obtención del MGE es evidente. Al final del cuarto cedazo se observó que el cúmulo donde se encontró el individuo con más baja energía corresponde a la región indicada por la flecha en el primer cedazo.

2, y que reportan la misma estructura tridimensional para el conformero correspondiente a la energía más baja, esto sugiere fuertemente que esta estructura pertenece al MEG cuando se usa este campo de fuerza. Ninguna otra conformación de la Metencefalina ha sido reportada con una energía potencial más baja. La Met-encefalina tiene un análogo de mayor dificultad computacional, la Leu-encefalina (YGGFL) y por esta razón también incluimos a este neuropéptido en este estudio, ya que representa un desafío interesante para probar la fuerza predictiva de nuestro algoritmo. Cedazo sin mejoramiento en las moléculas prueba Primer cedazo. Esta fase consistió en llevar a cabo 50 corridas independientes del AGH con poblaciones iniciales generadas al azar para estas moléculas. La búsqueda conformacional para todos los genes se realizó en el espacio de ángulos

diedros definido por el conjunto de los números reales dentro de una distribución lineal uniforme en el intervalo (–180.0, + 180.0]. Las estructuras de la Met- y la Leu-encefalina se definieron con Ngenes = 24, y los parámetros empleados para el AGH fueron Npob = 20, Ngen = 20, pc = 0.6 para el algoritmo de cruzamiento heurístico uniforme, y pm = 0.2 usando el algoritmo de una distribución gaussiana para la mutación. Al final del primer cedazo se coleccionó el mejor individuo encontrado en cada uno de los 50 experimentos. A partir de este conjunto se construyó un histograma de energía contra la distribución angular para cada uno de los 24 ángulos de torsión. Cada uno de estos histogramas fue tratado como se describió arriba para obtener las memorias conformacionales correspondientes. A los conjuntos de ángulos diedros formados por cada individuo en la población final los hemos llamado memorias conformacionales crudas.

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Leu-encefalina

Fig. 3. Histogramas representativos de los cuatro cedazos realizados en la fase preliminar del AGH para encontrar la estructura del MGE de la Leu-encefalina. Cada uno de los cedazos están numerados como 1s, 2s, 3s y 4s. Las flechas en negrita señalan el valor que adopta cada ángulo en las dos estructuras reportadas como el MGE de este péptido. El proceso de mejoramiento hacia la obtención del MGE es evidente. Al final del cuarto cedazo se observó que los cúmulos donde se encontraron los individuos con más baja energía corresponden a las regiones indicadas por las flechas en el primer cedazo.

Cedazos posteriores. El segundo cedazo consistió en llevar a cabo 50 corridas independientes del AGH donde la búsqueda se llevó a cabo en el espacio conformacional reducido definido por las memorias conformacionales de los ángulos diedros del cedazo anterior. Al final de este proceso se realizó nuevamente una reducción del espacio conformacional de manera similar al cedazo número uno. Este proceso se repitió una tercera y una cuarta vez. Cedazo con mejoramiento en las moléculas prueba

tro de una distribución lineal uniforme en el intervalo (–180.0, + 180]. Los parámetros empleados para el AGH fueron Npob = 20, Ngen = 30, pc = 0.6 para el algoritmo de cruzamiento heurístico uniforme, y pm = 0.2 usando el algoritmo de una distribución gaussiana para la mutación. De la población final en cada corrida se seleccionó aquellos individuos con energía por debajo o igual a 0.0 kcal / mole para construir los histogramas de cada gen, tal como se describió anteriormente. A los conjuntos de ángulos diedros que aparecen en cada uno de los histogramas los hemos llamado memorias conformacionales puras.

Primer cedazo. Esta fase consistió en llevar a cabo 10 corridas independientes del AGH con poblaciones iniciales generadas al azar para cada una de las moléculas estudiadas. La búsqueda conformacional para todos los genes se realizó en el espacio de ángulos diedros definido por el conjunto de números reales den-

Segundo cedazo. En esta parte del experimento se realizaron 10 corridas independientes del AGH, donde cada una de las poblaciones iniciales fueron generadas de manera azarosa dentro de los límites obtenidos para las memorias conformacionales del primer cedazo. Los parámetros empleados para el

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

Primer Paso

Segundo Paso

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Primer Paso

Segundo Paso

Fig. 4. Histogramas representativos para el AGH donde los N individuos de la Met-encefalina fueron sometidos al operador de mejoramiento. La flecha en negrita indica el valor que adopta cada ángulo en la estructura del MGE para este péptido. En las graficas señaladas como primer cedazo se observa una mejor definición de las memorias conformacionales debido al proceso mejoramiento, y por lo tanto en las graficas señaladas como segundo cedazo se observa que los cúmulos de ángulo diedro son mucho más delgados y que definen con claridad la posición del MGE.

AGH fueron Npop = 20, Ngen = 30, pc = 0.6 usando el algoritmo de cruzamiento en un solo punto, y pm = 0.2 usando el algoritmo de una distribución lineal. En la mayoría de los casos la población total final de este cedazo proporcionó un 25 % de individuos con una conformación cercana al MGE conocido para las moléculas prueba. Es claro que un tercer cedazo no fue necesario para detectar el MGE.

Resultados Cedazos sin mejoramiento Al final del primer cedazo coleccionamos los datos estructurales del mejor individuo encontrado en cada uno de los 50 experimentos propuestos. Para cada uno de los 24 ángulos de torsión se construyó un histograma de energía contra su distribución angular (Figs. 2 y 3). En la mayoría de los casos estas

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Primer Paso

Segundo Paso

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Primer Paso

Segundo Paso

Fig. 5. Histogramas representativos para el AGH donde los N individuos de la Leu-encefalina fueron sometidos al operador de mejoramiento. Las flechas en negrita indican el valor que adopta cada ángulo en las dos estructuras reportadas como el MGE para este péptido. La letra S es para el MGE reportado por el grupo de Scheraga y la letra F es para el MGE reportado por el grupo de Floudas. Debido al proceso de mejoramiento en las graficas señaladas como segundo cedazo se observa que los cúmulos de ángulo diedro son mucho más delgados y que definen con claridad las dos posiciónes del MGE.

gráficas fueron fáciles de interpretar en términos de las memorias conformacionales, ya que los intervalos para estructuras de baja energía formaron conjuntos bien definidos de ángulos diedros. Sin embargo, hubo otras gráficas donde los intervalos fueron difusos y difíciles de agrupar en un conjunto dado. El grupo completo de estos histogramas se puede encontrar en http:// www.fis.unam.mx/CCF/areas_invest /acad/ academicos/ ramong.html. Cada vez que se inicia un nuevo experimento sobre la misma molécula, los conjuntos de ángulo diedro que se

obtienen son semejantes entre sí, y dado que estos conjuntos de ángulos se comportan de manera similar a las memorias conformacionales propuestas por Guarnieri et al. [28, 29], hemos decidimos adoptar el mismo nombre para estos conjuntos. Al final del segundo cedazo, donde la búsqueda del AGH se llevó a cabo en el espacio reducido de ángulos diedro definido por las memorias conformacionales del cedazo anterior, también se coleccionaron los datos estructurales del mejor individuo encontrado en cada una de las 50 corridas

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

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Tabla 3. Tiempos de CPU y número de evaluaciones de la función objetivo reportados por varios métodos de búsqueda del mínimo global para la Met-encefalina. Método

Nvara

CPU (hr)

Núm. de evaluaciones (105)b

Computadora

Mflopsc

Monte Carlo[37a, 37b]

19 24 24 24 24 19 24 19 10b 24 24 20

2-3 10 2.5 1.5 1.5-4 6 0.75 0.33 1.6 1.3 0.07 0.014

1.0 — 2.5 2.0 — 1.5 1.7 — — 3.9 1.7 0.30

IBM 3090

7.5

Apollo DN10000 Apollo DN10000 IBM 3090 IBM RS/6000 320H SG Indigo 2 IBM 3090 IBM 3090 HP/9000 730 SG Origin 2000 Pentium III, 550MHz

5.8 5.8 7.5 12 32 7.5 7.5 24 114 80

Recocido Simulado[5] Threshold Accepting[6] Monte Carlo con Minimización[30] Algoritmo Multicanonico[38] Recocido del Espacio Conformacional[39] Ecuación de Difusión[40a, 40b] Teoría del Campo Medio[41] αBB[32] Búsqueda Tabu[7] Este trabajo a

Los métodos mencionados emplearon este número de variables en la búsqueda del mínimo global aparente. Este es el número promedio de evaluaciones basado en 100 corridas. c Jack Dongarra, http://performance.netlib.org/performance/html/linpack.data.col0.html. b

independientes y se construyeron histogramas de energía contra distribución angular para cada uno de los 24 ángulos de torsión. De estos histogramas se asignaron nuevas memorias conformacionales para un tercer cedazo. Al final del tercer cedazo se repitió el proceso para obtener nuevas memorias conformacionales para realizar un cuarto cedazo. La Fig. 2 contiene una serie de histogramas representativos para la búsqueda conformacional de la Met-encefalina. Como ejemplo seguiremos el comportamiento del ángulo φ del residuo Tyr1 durante cuatro cedazos. Cada una de las gráficas está marcada de manera progresiva del cedazo uno al cedazo cuatro (1s al 4s). La primera gráfica muestra tres conjuntos, uno alrededor de –180°, otro alrededor de –90°, y un conjunto de pocos elementos alrededor de +80°. La flecha en negrita indica el valor que este ángulo toma en la estructura de MGE para este péptido [30]. Se puede observar que estos conjuntos se fueron definiendo conforme avanzó el número de cedazos. La figura que corresponde al cedazo número 4 muestra un solo conjunto de ángulos diedros en la región que se indicó en la flecha del primer histograma. Este conjunto muestra una distribución de puntos sobre un intervalo muy amplio de energía conformacional que es debido a la variabilidad genética desarrollada por el algoritmo. La Fig. 3 contiene una serie de histogramas representativos para la búsqueda conformacional de la Leu-encefalina. Como ejemplo seguiremos el comportamiento del ángulo ψ y del residuo Phe4 durante cuatro cedazos. La primera gráfica muestra tres conjuntos, uno alrededor de –40°, un conjunto de pocos elementos alrededor de +50°, y un conjunto alrededor de +160°. Las flechas en negrita muestran los valores reportados para dos estructuras consideradas como el MGE para esté péptido. La flecha marcada con una S indica el valor reportado por el grupo de H. Scheraga [31], y la flecha marcada con una F indica el valor reportado por el grupo de C. Floudas [32, 33]. En esta ocasión se puede observar que a pesar de haber rasurado el con-

tenido de estos cúmulos para formar las memorias conformacionales correspondientes, las dos regiones marcadas aunque difusas siempre estuvieron altamente pobladas y en ocasiones se fueron definiendo conforme avanzó el número de cedazos. La figura que corresponde al cedazo número 4 muestra solamente dos cúmulos de ángulos diedro y que corresponden a las regiones marcadas por las flechas del primer histograma. En resumen, la serie de cuatro cedazos a los que se sometieron las estructuras para la Met- y para la Leu-encefalina necesitaron aproximadamente de 1 × 106 evaluaciones de la función de aptitud para completar el primer cedazo, y de 7.5 × 105 evaluaciones para completar cada uno de los cedazos restantes. Hasta este punto, este proceso no es mejor que el descrito por Jin et al. [14], ya que el número total de evaluaciones está más allá de cualquier expectativa razonable para ser de utilidad práctica en la predicción de estructura terciaria de proteínas. Cedazos con mejoramiento Primer cedazo. Al final de cada una de las 10 corridas independientes se seleccionaron aquellos individuos con energía conformacional por debajo o igual a 0.0 kcal / mole. Con los datos estructurales de estos individuos se construyeron 20 histogramas, uno para cada gen, tal como se describió en la sección anterior. Para cada uno de estos histogramas se asignaron las memorias conformacionales correspondientes. Ejemplos de éstas se ilustran en la Fig. 4 para la Met-encefalina y en la Fig. 5 para la Leu-encefalina. La Fig. 4 contiene ocho histogramas representativos de los cinco residuos de aminoácido presentes en la Met-encefalina, la primera y tercera columnas corresponden a los resultados obtenidos después del primer cedazo. En cada uno de éstos se presentan las memorias conformacionales sin depurar. La flecha en negrita indica el valor de ángulo diedro observado [30] en el MGE para este péptido.

Segundo cedazo. En esta parte del experimento las poblaciones iniciales fueron generadas de manera azarosa dentro de los límites obtenidos para las memorias conformacionales del primer cedazo, y se realizaron 10 corridas independientes del AGH para cada uno de los péptidos prueba. Al final de cada experimento se seleccionaron aquellos individuos con energía menor o igual a 0.0 kcal / mole. Con estos datos estructurales se construyeron los histogramas correspondientes, y de éstos se asignaron las memorias conformacionales para cada uno de los genes. Ejemplos de estas se muestran en la segunda y cuarta columnas de la Fig. 4 para la Met-encefalina y en la Fig. 5 para la Leu-encefalina. De los 200 individuos de la población final para la Metencefalina 25 % de éstos tuvieron una energía por debajo de 0.0 kcal / mole, entre los cuales alrededor de doce individuos presentaron la estructura del MGE conocido para estas molécula, véase Fig. 6. Cada vez que repetimos este proceso siempre encontramos una conformación única en el mínimo de energía más bajo. Esta conformación corresponde a la estructura sugerida [30] para el MGE de este péptido bajo el campo de fuerza ECEPP / 2 con una energía de –12.938 kcal / mole. Otras conformaciones similares a aquella del MGE aparecen con un DEs entre 0.5 a 2.0 kcal / mole arriba del MGE. Todas estas estructuras exhiben una vuelta de horquilla β tipo II' centrada en la unión peptídica entre Gly3 y Phe4 (Fig. 7A). Conformaciones significativamente diferentes siempre se encuentran a un valor más alto de energía potencial. La segunda y cuarta columnas de la Fig. 4 claramente muestran que el mínimo de energía más baja que se obtuvo con nuestro AGH corresponde a las regiones marcadas con la flecha en negrita del primer cedazo. Dadas estas condiciones, para nuestros propósitos realizar un tercer cedazo no fue necesario. El número promedio de evaluaciones de la función objetivo fue de 10,000 las cuales también incluyen las evaluaciones requeridas por el operador de mejoramiento.

25

mínimo global

20

5

0

-12

-9.5775

-11.309

10

-10.661

15

-10.959

-12.938

Es notorio que existe un cúmulo de ángulos diedros bien definido en la región marcada con la flecha. La Fig. 5 contiene ocho histogramas representativos de los cinco residuos de aminoácido presentes en la Leu-encefalina, la primera y tercera columnas corresponden a los resultados obtenidos después del primer cedazo. En estos histogramas se presentan dos flechas en negrita, una marcada con una S y la otra marcada con una F. La S indica el valor de ángulo diedro observado para el MGE reportado por el grupo de H. Scheraga [31], y la F indica el valor de ángulo diedro observado para el MGE reportado por el grupo de C. Floudas [32, 33]. Es notorio que para cada región marcada por las flechas existe un cúmulo de ángulos diedro bien definido. Cada uno de los histogramas anteriores fue sometido al proceso de depuración descrito en la sección de métodos, y su resultado fue empleado como el espacio conformacional restringido para la ejecución del segundo cedazo. El número promedio de evaluaciones de la función de aptitud durante el primer cedazo fue de 20,000, las cuales incluyen las evaluaciones requeridas por el operador de mejoramiento.

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-8.9525

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Frequency

18

-11

-10

-9

-8

Energy (Kcal/mole)

Esquema de la Met-encefalina H2N

O CH CH2

C

O H N

CH H

C

O H N

CH

C

H

O H N

CH CH2

C

O H N

CH

C

OH

CH2 CH2

24 ángulos torsionales

S CH3

OH

Fig. 6. Histograma de la distribución de energía en la población final de una corrida típica de nuestro AGH, donde aproximadamente 25 % de la población adopta la estructura del MGE para la Met-encefalina. En promedio cada corrida necesitó de 15,000 evaluaciones de la función objetivo. El esbozo de la molécula de Met-encefalina muestra los 24 ángulos torsionales que definen al cromosoma a ser mejorado.

A Met

B Leu-S

C Leu-F

Fig. 7. A) Dibujo estereoscópico de la estructura correspondiente al MGE obtenida con nuestro AGH para la Met-encefalina. El valor de energía ECEPP/2 es –12.938 kcal / mole. B) Dibujo estereoscópico de la estructura correspondiente al segundo mínimo de energía más bajo obtenido con nuestro AGH para la Leu-encefalina. Esta estructura coincide con la reportada por Glasser y Scheraga [30] como el MGE. Su energía ECEPP / 2 es –9.8951 kcal / mole. C) Dibujo estereoscópico de la estructura correspondiente al mínimo de energía más bajo obtenido con nuestro AGH para la Leu-encefalina. Esta estructura coincide con la reportada por Androulakis et al. [31] como el MGE. Su energía ECEPP / 2 es de –10.03 kcal / mole. Todas las figuras fueron generadas con el Swiss PDB Viewer [36]. La vuelta de horquilla β tipo II’ está representada por una varilla gris.

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos M, L

180

Tyr

S

19

Gly

180

135

135

M

90

90

L

2

S2

45

45

ψ

0

L

-45

ψ

F

0 -45

-90

-90

-135

-135

-180 -180

-135

-90

-45

0

45

90

135

-180 -180

180

L

L

F3

L

-135

-90

-45

0

L

Phe

F

180

135 90

90

135

180

L ,L S

Leu Met

F

90

M

45

0

L

-45

ψ

S

0 -45

-90

-90

-135

-135

-180 -180

45

3

M

135

45

ψ

M

S3

φ

φ 180

F2

-135

-90

-45

0

45

90

135

180

φ

-180 -180

-135

-90

-45

0

45

90

135

180

φ

Fig. 8. Mapas de Ramachandran para los aminoácidos que componen a la Met y a la Leu-encefalina. Cada mapa a la izquierda contiene a los cincuenta mejores conformeros al final de nuestro AGH. Estos mapas se comparan con los mapas experimentales correspondientes. Las flechas señalan las coordenadas (φ, ψ) correspondientes a la estructura del MGE putativo para estos péptidos. Las etiquetas M, LS y LF indican el MGE de Met-encefalina, el MGE de Scheraga y el MGE de Floudas para Leu-encefalina, respectivamente. El mapa de Ramachandran para Gly contiene las (φ, ψ) coordenadas para los dos residuos de glicina (Gly2, Gly3) presentes en Met y Leu-encefalina, así los sufijos 2 y 3 hacen referencia a estos residuos. Los mapas a la derecha de cada gráfica son los mapas de Ramachandran experimentales correspondientes (tomados con permiso de la Ref. 34).

Para la Leu-encefalina entre el conjunto de estructuras de más baja energía que se obtuvieron al final de nuestro algoritmo, se encontraron dos conformeros estructuralmente diferentes, uno a –9.8951 y el otro a –10.03 kcal / mole (Figs. 7B y 7C). Estas estructuras difieren con un DE de 0.135 kcal / mole y con un RMS de 3.24 Å para el mejor ajuste entre ellas. Ambas estructuras han sido reportadas previamente por otros grupos de investigación como aquellas que corresponden al MGE. La estructura con –9.8951 kcal / mole fue reportada por Glasser y Scheraga [31] al usar el método de la ecuación de difusión. La otra estructura fue reportada por Androulakis et al. [32] y por Klepeis and Floudas [33] quienes usaron el método determinístico de Branch and Bound. En ambos trabajos se reportó el uso del campo de fuerza ECCEP/2 como función objetivo, pero no se reportó la presencia de otro conformero con energía similar pero estructuralmente diferente. La estructura reportada por Glasser y Scheraga posee una vuelta de horquilla β tipo II’ centrada en la unión peptídica entre Gly3 y Phe4, la cual es similar a la estructura del MGE para la Met-encefalina (Fig. 7B). En contraste la estructura de Klepeis y Floudas la vuelta de horquilla β tipo II’ está centrada en la unión peptídica entre Gly2 y Gly3 (Fig. 7C). La segunda y cuarta columnas de la Fig. 5 claramente muestran

que los mínimos de energía más baja que se obtuvieron con nuestro AGH corresponden a las regiones marcadas con la flecha en negrita del primer cedazo. Dadas estas condiciones, realizar un tercer cedazo no fue necesario para localizar el MGE de estas moléculas. Mapas de Ramachandran La mayoría de los grados de libertad de las proteínas son muy rígidos, y la desviación de su valor de equilibrio está limitada a un intervalo muy corto. Un ejemplo es el ángulo ω, el cual siempre está cercano a los 180° y tiene una importancia relativa en la búsqueda conformacional. Dos excepciones son los ángulos de torsión φ y ψ, los que pueden variar con relativa facilidad. Estos ángulos proveen la flexibilidad necesaria en la molécula de proteína y le permiten plegarse sin mucho esfuerzo. Por lo tanto, estos ángulos son las variables más importantes en la conformación de una proteína. Cualquier conformación local puede ser vista como un punto en el plano (φ, ψ) o mapa de Ramachandran. Los mapas de Ramachandran han sido compilados para cada uno de los 20 aminoácidos (gráficas para 403 entradas no homólogas al PDB, donde 30 % de las conformaciones más lejanas han sido omitidas, pueden ser

20

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

consultadas en http://alpha2.bmc.uu.se/gerard/supmat/ramarev.html) y pueden ser usadas para valorar el desempeño de nuestro AGH. Para este fin, empleando los datos estructurales de 50 individuos con energía menor o igual a 0.0 kcal / mole se construyeron los mapas de Ramachandran correspondientes para cada uno de los residuos constitutivos de la Met- y la Leu-encefalina, y comparamos éstos con aquellos mapas reportados en la literatura. En la Fig. 8 presentamos dos tipos de mapas de Ramachandran. Aquellos de la mano izquierda son los mapas de Ramachandran para cada uno de los cinco residuos de la Mety la Leu-encefalina al final del segundo cedazo. Cada punto representa a uno de los 50 mejores conformeros y la flecha indica las coordenadas (φ, ψ) donde se encuentra la estructura del MGE para estos péptidos, y están marcados como M, LS y LF para la Met-encefalina, la Leu-encefalina de Glaser y Scheraga, y la Leu-enkephalin de Klepeis y Floudas. El mapa de Ramachandran para la Gly contiene de manera conjunta los resultados para los dos residuos de glicina presentes en ambos neuropéptidos, por lo que he hemos añadido los sufijos 2 y 3 para diferenciar las coordenadas (φ, ψ) correspondientes a las Gly2 y Gly3. Aquellas gráficas de la mano derecha son las correspondientes a los mapas de Ramachandran que resultan de un análisis de 67 entradas no homólogas al PDB reportadas por Kamimura and Takahashi [34]. Los mapas de Ramachandran muestran que los puntos obtenidos a partir de los resultados computacionales se encuentran distribuidos dentro de las regiones conformacionalmente permitidas para cada uno de los aminoácidos constitutivos de las moléculas prueba, a pesar de que nuestro AGH fue aplicado a una población relativamente pequeña de conformeros. Asímismo, se observa que las coordenadas (φ, ψ) del MGE para estas moléculas están dentro de cúmulos bien definidos que son favorecidos por el uso de las memorias conformacionales correspondientes.

Discusión El objetivo de este estudio fue el de encarar la tarea de reducir la dificultad y el tiempo de cómputo para encontrar la estructura del MGE para moléculas de oligopéptidos con 24 o más grados de libertad torsional. Aunque nuestro laboratorio ha sido capaz de encontrar estas estructuras al emplear otros métodos heurísticos [4-7], nuestra principal preocupación ha sido reducir la enorme cantidad de evaluaciones de la función objetivo que se han necesitado para encontrarlas. En los primeros pasos del desarrollo de nuestro AGH pudimos observar que alrededor del 60 % del espacio conformacional no estaba poblado cuando la población final se aproximó a regiones de baja energía. Más aún, los ángulos diedros ω permanecieron exclusivamente en la conformación trans durante toda la búsqueda conformacional, por lo tanto decidimos dejar a este ángulo diedro con un valor constante de 180° durante todos los experimentos subsecuentes, excepto donde se aplicaba el operador de mejoramiento. A través de los histogramas

Ramón Garduño Juárez y Luis B. Morales

de energía contra distribución angular encontramos que las poblaciónes finales forman cúmulos en regiones específicas del espacio conformacional, a las que hemos llamado memorias conformacionales. Estas memorias conformacionales fueron usadas posteriormente para reducir en varios órdenes de magnitud el volumen del espacio conformacional que debía ser muestreado en la segunda fase de este algoritmo. Aún así, el número de evaluaciones de la función objetivo resultaba ser poco práctico. Este número se redujo significativamente cuando incluimos el operador de mejoramiento en el desarrollo de nuestro AGH. El hecho que dentro de la población final para la Leuencefalina nuestro algoritmo encontró los dos conformeros reportados como el MGE, es una prueba que nuestro procedimiento es capaz de encontrar individuos con energía semejante pero estructuralmente diferentes entre ellos. Esta cualidad es de mucha importancia ya que es sabido que el fondo del pozo de energía de los potenciales empíricos para proteínas es rugoso, y que por lo tanto permite la coexistencia de muchos conformeros. La pregunta principal es cuáles de estos conformeros tienen parámetros de estructura secundaria similares, y cuál de ellos corresponde al MGE. Para ayudar a resolver esta encrucijada nuestro grupo ha reportado [35] una propuesta para detectar al verdadero MGE. Los mapas de Ramachandran resultaron ser una herramienta excelente para demostrar que nuestro AGH puede muestrear de manera eficiente el espacio de ángulos diedros, ya que la población final presenta una correspondencia excelente entre los datos predichos con los datos experimentales, aún si el AG es corrido con una población de pocos individuos. La Tabla 3 compara la demanda en recursos de cómputo para otros métodos que han sido aplicados al problema de plegar la Met-encefalina, esto es, que han considerado todos los 24 ángulos diedros de esta molécula como variables y que además han usado también la función objetivo ECEPP/2. Esta claro que nuestro algoritmo representa una ventaja significativa sobre los métodos más populares al reducir en aproximadamente un 70 % el número de evaluaciones de la función objetivo. El AGH aquí reportado abre la posibilidad de predecir la estructura terciaria cercana al MGE para moléculas mucho más grandes que simples pentapéptidos. Estamos conscientes que una población de Npob ≤ 30 podría no contener suficientes individuos para asegurar que todas las posibles combinaciones entre las memorias conformacionales han sido muestreadas. El considerar moléculas con más de 24 ángulos diedros y probar el efecto que una población mayor a 30 individuos pueda tener sobre el desempeño de nuestro algoritmo son acciones para investigación futura.

Agradecimientos Este trabajo fue parcialmente apoyado por los proyectos 25245-E del CONACyT a R.G.J., IN109999 e IN107701 por parte del PAPIIT-DGSCA-UNAM a R.G.J. y a L.B.M.

Memorias conformacionales en la predicción de estructura terciaria de polipéptidos

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 22-33

Investigación

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate / Ethylene Glycol Dimethacrylate Up to High Conversions and Considering Thermal Effects Eduardo Vivaldo-Lima*, Rosalba García-Pérez, and Oswaldo J. Celedón-Briones Departamento de Ingeniería Química, Facultad de Química, Conjunto E, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, México D.F., CP 04510, México. Tel.: 5622-5256; Fax: 5622-5355; E-mail: [email protected] Recibido el 13 de marzo del 2002; aceptado el 28 de enero del 2003 Resumen. Se usa un modelo matemático para copolimerización por radicales libres con entrecruzamiento para modelar el comportamiento del sistema de copolimerización metacrilato de metilo (MMA) / dimetacrilato de etilén glicol (EGDMA). Las predicciones del modelo se comparan contra datos experimentales de literatura, teniendo buena concordancia a bajas conversiones, y bajas concentraciones de agente de entrecruzamiento. Si se consideran en el modelo los efectos térmicos asociados a la polimerización con temperatura no uniforme en ampolletas de más de 0.5 mm de diámetro externo, la concordancia es aceptable aún a medias y altas conversiones, y a concentraciones medias de EGDMA. Palabras clave: Entrecruzamiento, copolimerización, red polimérica, MMA, EGDMA, modelos matemáticos.

Abstract. A mathematical model for the free radical copolymerization kinetics with crosslinking of vinyl / divinyl monomers is used to model the free-radical copolymerization of methyl methacrylate (MMA)/ethylene glycol dimethacrylate (EGDMA). Good agreement between model predictions and experimental data from the literature is obtained at low conversions, and low crosslinker concentrations. The agreement is also good at high conversions, and intermediate crosslinker concentrations, if thermal effects in ampoule copolymerization are incorporated into the model, through an energy balance. The thermal effects become important when ampoules greater than 0.5 mm in external diameter are used. Keywords: Crosslinking, copolymerization, polymer network, MMA, EGDMA, mathematical modeling.

Introduction

(b) when the state of the art is sufficiently advanced to make a useful mechanistic model easily available. Mechanistic models can contribute to scientific understanding, provide a basis for extrapolation and even interpolation, and provide a representation of the system’s response function that is more parsimonious than that obtained empirically. A mechanistic model can suggest with greater certainty new sets of experimental conditions that are worthy of investigation. In the case of production of polymer networks via free-radical copolymerization of vinyl / divinyl monomers, the complex and tedious experimental techniques can be reduced to the minimum necessary by using mechanistic mathematical models of intermediate degree of complexity. Material and process design, and even process operator training, can be facilitated by the use of mathematical models and process simulators based upon them. There are several theories to explain gelation and polymer network formation. These theories are statistical or kinetic in nature, and have been known for decades. Reviews in this topic are available elsewhere [2,3]. However, the use of sound mathematical models with predictive capabilities has been very limited. In the context of free-radical copolymerization with crosslinking, quite complete and general kinetic models have been developed [4,5], but their application to actual systems require to make many assumptions and simplifications, which makes them lose their appeal.

Crosslinked polymers (polymer networks) are very important in technology, medicine, biotechnology, and agriculture (as construction materials, polymer glasses with high mechanical strength and high thermal stability, rubbers, ion-exchange resins and absorbents, insoluble polymer reagents, etc.). However, the treatment of polymer networks is difficult from any perspective. Polymer gels are difficult to handle experimentally, the characterization of their properties is a non-trivial subject, with several conventional theories being inapplicable to those materials. The modelling of polymer network formation is also a formidable task. As explained in Penlidis et al. [1], a mechanistic process model is a mathematical form derived from consideration of a supposed mechanism. Mechanistic models are typically formulated in terms of differential equations, and are usually non-linear in the parameters. Judgement is needed in deciding when and when not to use mechanistic models. Mechanistic model development could be difficult and time consuming, and might be improvident if all that was needed might be achieved much more economically by empirical methods using factorials and response surface designs, i.e., empirical modeling. By contrast, a mechanistic approach is justified (a) whenever a basic understanding of the system is essential, or

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate... Table 1. Kinetic and Moment Equations.

1 [Io]=0.00625 [Io]=0.0125

Initiation

d(V[I]) = - k d [I] Vdt

Overall conversion

dx = ( k p + k fm )(1 - x)[R * ] dt

[Io]=0.025

0.8

[Io]=0.05 [Io]=0.1 Non-SSH

Conversion

23

0.6

Moment equations for polymer radicals d( VY 0 ) = 2 fk d [I] - ( k tcn + k td ) Y 02 Vdt d( VY 1 ) * = 2 fk d [I] + ( k fm [M] + k fT [T]) + k p Y 0 Q 2 + k p [M] Y 0 Vdt - { k fm [M] + k fT [T] + ( k tcn + k td ) Y 0 + k fp ([ Y 1 + Q 1 ] - Y 1 )} Y 1

0.4

0.2

Moment equations for total polymer concentration

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Time (min)

Fig. 1. Effect of initiator (AIBN) initial concentration on monomer conversion for the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 45 °C. Experimental data from Ito [20]. Molar concentrations as shown in the legend inside the plot. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

d(V[ Y 0 + Q 0 ]) Vdt

= 2 fk d [I]+( k fm [M]+ k fT [T]) Y 0

- k*p Y 0 ([ Y 1+ Q1 ]- Y 1 )- 1 k tcn Y 02 2 d(V[ Y 1+ Q1 ]) = 2 fk d [I]+( k fm [M]+ k fT [T]) Y 0 Vdt + k p [M] Y 0 d(V[ Y 2 + Q 2 ])

= 2 fk d [I]+( k fm [M]+ k fT [T]) Y 0 Vdt + k p [M] Y 0 +2 k p [M] Y 1

Hutchinson [6] developed a mathematical model of intermediate degree of complexity based upon the method of moments. The model predicts the effect of branching on molecular weight development (molecular weight averages), including internal cyclization and diffusion-controlled termination. The model was validated using experimental data from the literature for the copolymerization of methyl methacrylate (MMA) / ethylene glycol dimethacrylate (EGDMA). A similar model was developed by Vivaldo-Lima et al. [2], but it was validated using experimental data for the copolymerization of styrene / divinylbenzene. The main differences with the model of Hutchinson [6] are related to the calculation of cyclization, the equations used for diffusioncontrolled reactions, and the fact of using different averages of the termination kinetic rate constant. The predictive power of the model of Vivaldo-Lima et al. [2] was demonstrated by using of the model to design a reaction recipe for a suspension copolymerization of styrene / divinylbenzene outside the ranges of variation of the operating variables used in the parameter estimation stage, and then running the experiments at the designed conditions [7]. Zhu and Hamielec [8] experimentally proved that “isothermal” ampoule copolymerizations of MMA / EGDMA present severe thermal effects, which manifest as the development of temperature profiles with a maximum of up to 20 deg Celsius above the controlled (wall) temperature, at the center of the ampoules. Vivaldo-Lima et al. [2] modeled these thermal effects coupling an energy balance to their kinetic model, and studied its effect on the copolymerization of styrene / divinylbenzene. Although there were no experimental data on temperature profiles in ampoule copolymerizations of styrene

+2 k*p Y 1 [ Y 2 + Q 2 ]+ k tcw Y 12

Divinyl monomer consumption

 f − F2  dx = 2  dt  1 − x  dt

df 2

Accumulated copolymer composition

F2 =

f 20 - f 2 (1 - x) x

Crosslink density (1–- kcp) (1+k + k cs d[x ρ (x)] k*0p [2 F 2(x)(1 k cp ) - ρ (x)(1 cs ))]x dx = (1– x) dt dt k p (1 - x)

Transfer to small molecule

d(V[T ] i ) Vdt

= - k fTi [ T i ][R * ]

Temperature

dT (-∆H )r R p nw Cp w dT w UA = (T - T w ) dt nm Cp m nm Cp m dt nm Cp m

/ divinylbenzene, their maximum temperatures at the center of the ampoules were in the same order of magnitude as the ones measured by Zhu and Hamielec for copolymerization of MMA / EGDMA, at similar concentrations of crosslinker (EGDMA) [8]. In this paper, the mathematical model of Vivaldo-Lima et al. [2] is used to model the copolymerization of MMA / EGDMA, using experimental data from the literature to validate the model for this application. Thermal effects are consi-

24

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Eduardo Vivaldo-Lima et al.

Table 2. Diffusion-Controlled Equations.

R·m,n,3 + M1 R·m,n,3 + M2

Initiator Efficiency 1

f = f 0 e -D(

V f

-

1 V f0

o p ij

e

- B(

1

-

V f

1 V f cr 2

Crosslinking through pendant double bonds R·m,n,1 + P*r,s R·m+r,s+n,3 (kp*13) · R m,n,2 + P*r,s R·m+r,s+n,3 (kp*23) R·m,n,3 + P*r,s R·m+r,s+n,3 (kp*33) Transfer to monomer R·m,n,1 + M1 Pm,n + R·1,0,1 (kfm11) · R m,n,1 + M2 Pm,n + R·0,1,2 (kfm12) · R m,n,2 + M1 Pm,n + R·1,0,1 (kfm21) · R m,n,2 + M2 Pm,n + R·0,1,2 (kfm22) · R m,n,3 + M1 Pm,n + R·1,0,1 (kfm31) · R m,n,3 + M2 Pm,n + R·0,1,2 (kfm32)

)

Translational Termination

k tcn ij = k k tcw ij = k

o tcn ij

e

- [A(

[ ]e tcw o

ij

x Pn 2 Pw

1 V f

1

-

- [A(

V f0

1 V

f

)]

+ k tcrd

1 )] Vf0

+ k tcrd

Reaction-Diffusion Termination

o k tcrd = C k p pse (1 - x) rd Fractional Free-Volume N

V V f = ∑ [0.025 + α i (T - T g i )]V VtiVfi]

i = monomer

1, monomer

2,

i =1

polymer, solvent, CTA

dered by coupling an energy balance to the kinetic and moment equations.

Highlights about the mathematical model The reaction mechanism for free-radical copolymerization kinetics with crosslinking considered in this paper includes the following reactions: chemical initiation, inhibition, propagation, transfer to monomer, transfer to small molecules, transfer to polymer, transfer to initiator, crosslinking through radical attack to pendant double bonds, and radical termination by combination and disproportionation. The reaction scheme is shown below. Symbols are explained in the nomenclature. Inititation I R·in + M1 R·in + M2

2 R·in R·1,0,1 R·0,1,2

(kd) (k1) (k2)

Inhibition R·m,n,1 + Z R·m,n,2 + Z R·m,n,3 + Z

Pm,n Pm,n Pm,n

(kz1) (kz2) (kz3)

Propagation R·m,n,1 + M1 R·m,n,1 + M2 R·m,n,2 + M1 R·m,n,2 + M2

(k31) (k32)

)

Propagation

k p ij = k

R·m + 1,n,1 R·m,n + 1,2

R·m + 1,n,1 R·m,n + 1,2 R·m + 1,n,1 R·m,n + 1,2

(k11) (k12) (k21) (k22)

Tranfer to small molecules R·m,n,1 + T Pm,n + T· · R m,n,2 + T Pm,n + T· · R m,n,3 + T Pm,n + T·

(kfT1) (kfT2) (kfT3)

Transfer to polymer R·m,n,1 + Pr,s R·m,n,1 + Pr,s R·m,n,2 + Pr,s R·m,n,2+ Pr,s R·m,n,3 + Pr,s R·m,n,3 + Pr,s

(kfp11) (kfp12) (kfp21) (kfp22) (kfp31) (kfp32)

Transfer to initiator R·m,n,1 + I R·m,n,2 + I R·m,n,3 + I Termination R·m,n,1 + R·r,s,1

Pm,n + R·r,s,1 Pm,n + R·r,s,2 Pm,n + R·r,s,1 Pm,n + R·r,s,2 Pm,n + R·r,s,1 Pm,n + R·r,s,2 Pm,n + R·in Pm,n + R·in Pm,n + R·in

(kfi1) (kfi2) (kfi3)

Pm,n + Pr,s Pm+r,n+s

(ktd11) (ktc11)

R·m,n,1 + R·r,s,2

Pm,n + Pr,s Pm+r,n+s

(ktd12) (ktc12)

R·m,n,2 + R·r,s,2

Pm,n + Pr,s Pm+r,n+s

(ktd22) (ktc22)

R·m,n,1 + R·r,s,3

Pm,n + Pr,s Pm+r,n+s

(ktd13) (ktc13)

R·m,n,2 + R·r,s,3

Pm,n + Pr,s Pm + Pr,n+s

(ktd23) (ktc23)

R·m,n,3 + R·r,s,3

Pm,n + Pr,s Pm + Pm+r,n+s

(ktd33) (ktc33)

The mathematical model developed by Vivaldo-Lima et al. [2] is based on the Tobita-Hamielec [5] model for crosslinking kinetics for the pre-gelation period, an improved version of the Marten-Hamielec model for diffusion-contro-

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate...

25

1 1

0.8

Conversion

Conversion

0.8

0.6

[Io] = 0.01548 M 0.4

0.6

[Io]=0.01548 M

0.4

[Io]=0.0258 M

[Io]=0.02018 M [Io]=0.05 M

Non-SSH

0.2

0.2

[Io]=0.0258 M

0

0 0

100

200

300

400

500

0

600

20

40

60

Time (min)

80

100

120

140

160

180

Time (min)

Fig. 2. Effect of initiator (AIBN) initial concentration on monomer conversion for the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 50 °C. Experimental data from Balke and Hamielec [21]. Molar concentrations of AIBN are shown in the legend inside the plot. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

Fig. 4. Effect of initiator (AIBN) initial concentration on monomer conversion for the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 70 °C. Experimental data from Balke and Hamielec [21]. Molar concentrations of AIBN are shown in the legend inside the plot. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

1 0.9

10000000 Mn

0.8

Mw Non-SSH

1000000

0.6

Mn, Mw

Conversion

0.7

0.5

[Io]=0.1 M

0.4

100000

Non-SSH

0.3 0.2 0.1

10000

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Time (min)

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

Conversion

Fig. 3. Free-radical homopolymerization of MMA, at 60 °C, and [AIBN]0 = 0.1 M. Experimental data of conversion versus time from Carswell et al. [22]. The solid line is the prediction of the model using the SSH. The broken line is the prediction of the model without using the SSH (transient model).

Fig. 5. Molecular weight development on the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.0258 M. Experimental data from Balke and Hamielec [21]. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

lled kinetics in free-radical polymerization [9] (which incorporates the recommendations of Zhu and Hamielec [10] on the use of different number and weight average termination constants), and a simple phenomenological approach for the termination kinetic constant during the post-gelation period (although simple, this approach takes into account the unequal reactivity of vinyl groups and cyclization reactions). Some features and characteristics of the kinetic model are described below. The model consists of a set of ordinary differential and algebraic equations that describe the most important reactions that take place during the copolymerization, according to the reaction scheme shown above. These equations are listed in Table 1. The most important equations dealing with diffusioncontrolled reactions, pseudo-homopolymer approach, and behaviour during the post-gelation period are listed in Tables 2, 3, and 4, respectively.

The kinetic scheme can be treated as if it was a homopolymerization by making use of the “pseudo-kinetic rate constants method”, developed by Hamielec and MacGregor [11]. The method of moments is used to follow the molecular weight development. Initiation, propagation and termination reactions are considered to be diffusion-controlled, and are modelled using a free-volume theory from the start of the polymerization. Two averages, number- and weight-average termination rate constants, are used to model the mechanism of bimolecular termination. The number average termination kinetic rate constant, ktn, is used to calculate polymerization rate and number average molecular weight. The weight average termination kinetic rate constant, ktw, is used to calculate the weight average molecular weight. These averages depend on polydispersity and conversion, and are defined in such a way that no additional parameters are needed in the model.

26

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Eduardo Vivaldo-Lima et al.

Polim e riza cion e n m a sa de MMA inicia d a por AIBN 1

Ba lke y Ha m ie le c,1973 T= 90 °C

Conve rs ión

0.8

0.6

[Io]=0.01548 m ol AIBN/ L

0.4

[Io]=0.0258 m ol AIBN/ L Trans iente

0.2 T ie m p o m in

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Fig. 6. Effect of initiator (AIBN) initial concentration on monomer conversion for the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 90 °C. Experimental data from Balke and Hamielec [21]. Molar concentrations of AIBN are shown in the legend inside the plot. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

All diffusion-controlled reactions are modelled using a “series” structure for the effective kinetic rate constants, as opposed to the rather common “parallel” approach. The differences between these two modelling approaches are explained in detail in Vivaldo-Lima et al. [9]. The model equations can be solved using the steady-state-hypothesis (SSH) for polymer radicals, but this is reliable only during the pre-gelation period. Cyclization reactions are modelled using the equations proposed by Tobita and Hamielec [5], although only average cyclization densities are calculated, instead of the full density distributions. Likewise, only the average crosslinking density as function of time is calculated. Tobita and Hamielec [5] generalized Flory’s theory for the post-gelation period by using a crosslinking density distribution. Instead, in this paper the original Flory-Stockmayer equation for calculation of the sol fraction is used, but his simplifying assumptions regarding equal reactivity of double bonds, absence of cyclization and independence of double bonds were removed.

Table 3. Pseudo-Kinetic Rate Constants (Pseudo-Homopolymer Approach).

Results and discussion

Propagation

Parameter Estimation Strategy Whenever possible, kinetic rate constants were obtained from references where accepted experimental techniques were used (e.g., the “Pulsed Laser Polymerization”, PLP, to measure propagation kinetic rate constants). In some cases, values estimated within the frame of a given model were used, provided that a clear description of the estimation procedure was available. For the situations where no experimental or reliable estimates were available, an accepted estimation procedure was used: the “error in variables method”, EVM, which is a weighted non-linear multivariable regression procedure. More details on the use of this method are provided elsewhere [2,12]. Tables 5 and 6 provide a summary of the kinetic rate constants and other physical parameters, respectively.

3

2

k p = ∑ ∑ k ijφ i f *

j

i =1 j =1

Crosslinking

3

* * * k p = ∑ k p i3φ i( F 2 - ρ a - ρ c ) i =1

Inhibition

3

* k z = ∑ k ziφ i i =1

Transfer to Monomer

3

2

k fm = ∑ ∑ k fm ijφ i f *

j

i =1 j =1

Transfer to a Small Molecule 3

* k fT = ∑ k fT iφ i i =1

Transfer to Polymer

3

2

k fp = ∑ ∑ k fp ijφ i F j *

i =1 j =1

Transfer to Initiator 3

* k fI = ∑ k fI iφ i i =1

Termination by Disproportionation 3

3

* * k td = ∑ ∑ k td ijφ i φ j i =1 j =1

Termination by Combination 3

3

k tc = ∑ ∑ k tc ijφ i φ j i =1 j =1

* *

Homopolymerization of MMA The performance of the model was first tested using experimental data from the literature for the free-radical homopolymerization of MMA. An extensive study using 2,2’-azobis (isobutyronitrile) (AIBN) and benzoyl peroxide (BPO) as initiators (concentrations ranging from 0.006 to 0.042 mole / L), several temperatures: 45, 50, 60, 60, 70, and 90 °C, and bulk and solution (in benzene) processes, was carried out. Experimental data from different laboratories [16-24] were reproduced with the kinetic model described above, using zero as the initial concentration of crosslinker. The agreement between model predictions and experimental data is very good. Fig. 1 shows a comparison of experimental data of Ito [20] versus predicted results for monomer conversion of MMA at 45 °C. As observed, the agreement is very good over all the range of AIBN initial concentrations. Similar results are observed in Figs. 2, 3, and 4, but at temperatures of 50, 60 and 70 °C, respectively. Experimental data of Figs. 2 and 4

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate... Copolimerización de MMA /EGDMA a 70°C 0.3%peso d e EGDMA iniciada por

P e sos m ole cula re s M w y M n Polim erización en m asa de MMA a 90°C [Io]=0.0258 m ol/L AIBN

1.00E+07

A IBN 1

1.00E+06

0.8 QSSH

0.6 1.00E+05

Transiente

x

Mn Mw

27

Tobita 1990

0.4

Mn

1.00E+04

0.2

Mw Tra ns iente

0

1.00E+03 0

0.2

x

0.4

0 0 .6

0.8

20

40

60

80 t (min)

1 00

120

140

1

Fig. 7. Molecular weight development on the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 90 °C, and [AIBN]0 = 0.0258 M. Experimental data from Balke and Hamielec [21]. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

Fig. 10. Total monomer conversion of the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [AIBN] 0 = 0.01548 M, and [EGDMA]0 = 0.3 wt. %. Experimental data from Tobita [25]. The solid line is the model prediction using the SSH. The broken line was obtained without using the SSH (transient model).

Concentración de Radicales en la homopolimerizac ión de MMA a 70°C iniciada por AIBN 0.3%w t

1.0E-02

Copolimerización de MMA /EGDMA a 70°C 0.5%p eso de EGDMA

1

1.0E-03 0.8

0.6

1.0E-05

SSH

1.0E-06

Transiente

QSSH

x

[R*] mol/l

1.0E-04

Transiente

0.4

Tobita 1990

Zhu et al. 1990a (exp) 1.0E-07

0.2

1.0E-08 0

20

40

60

80 t (min)

100

120

0

140

0

Fig. 8. Evolution of total radical concentration on the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.3 wt. %. Experimental data from Zhu et al. [23]. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

20

40

60

80 t (min)

1 00

120

140

Fig. 11. Total monomer conversion of the free-radical copolymerization of MMA/EGDMA, at 70 °C, [AIBN] 0 = 0.01548 M, and [EGDMA]0 = 0.5 wt. %. Experimental data from Tobita [25]. The solid line is the model prediction using the SSH. The broken line was obtained without using the SSH (transient model).

P o lim e riz a ció n e n so lu ció n d e M M A e n b e n ce n o T = 70°C

Copolimerización de MMA /EGDMA a 70°C 1.0% p eso de EGDMA

1

1

0.8 Conve r s ión

0.8

0.6

QSSH

x

0.6

0% v ol Benc eno 0.4

Transiente

0.4

20% v ol Benc eno

Tobita 1990

40% v ol Benc eno 60% v ol Benc eno 0.2

0.2

80% v ol Benc eno 90% v ol Benc eno Tie m po m in

0

0 0

100

200

300

400

Fig. 9. Effect of benzene concentration of the solution free-radical homopolymerization of MMA, at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.0413 M. Experimental data from Schulz and Harborth [24]. Solid lines are model predictions using the SSH.

0

20

40

60 t (min) 80

1 00

120

140

Fig. 12. Total monomer conversion of the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [AIBN] 0 = 0.01548 M, and [EGDMA]0 = 1.0 wt. %. Experimental data from Tobita [25]. The solid line is the model prediction using the SSH. The broken line was obtained without using the SSH (transient model).

28

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Eduardo Vivaldo-Lima et al.

1

Overall Conversion

0.8

0.6

1%EGDMMA (Tobita) 5%EDMMA (Tobita)

0.4

15%EGDMMA (Tobita) 1%EGDMMA (non-isothermal)

0.2

5%EGDMMA (Non-isothermal) 15%EGDMMA (Non-isothermal)

0 0

20

40

60

80

100

Time (min)

Fig. 13. Effect of crosslinker initial concentration (intermediate range) on total monomer conversion for the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Experimental data from Tobita [25]. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

are form Balke and Hamielec [21], and those of Fig. 3 from Carswell et al. [22]. Fig. 4 shows a comparison of experimental data from Balke and Hamielec [21] and model predictions for number and weight average molecular weights at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.0258 M. The solid lines are model predictions using the SSH, whereas the broken ones are model predictions without the SSH. The agreement is very good, except at very high conversions where model predictions of Mn drop more rapidly than the experimental values. Similar results were obtained at the other temperatures and initiator initial concentrations of Figs. 1 to 4. The number average molecular weight in a free-radical polymerization is determined by the ratio of rate of propagation to rate of radical termination. Therefore, this ratio will depend on the ratio of kp[M] / (sqrt(kt*2*f*kd*[I])). The slow increase in Mn is caused by the auto-acceleration effect (the decrease in kt), but at high conversions the propagation reaction also becomes diffusion-controlled (kp decreases). The sharp decrease in Mn at very high conversions, shown in Fig. 5, may be caused by an exaggerated diffusion-controlled effect on kp, or a weak diffusion-controlled effect on the initiation reaction (a not enough decrease of f). Figs. 6 and 7 show a comparison of experimental data by Balke and Hamielec [21] and model predictions, at 90 °C. The agreement is again very good, as in the previous cases at lower temperatures. Fig. 8 shows a comparison of experimental data and model predictions of total radical concentration versus time for the bulk free-radical homopolymerization of MMA, at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.3 wt. %. The experimental data were obtained by Zhu et al. [23] using electro spin resonance (ESR). The agreement is very good, which shows some of the predictive capabilities of the model, given the fact that

no fine tuning of the parameters was needed to reproduce the experimental data. So far, all the cases shown here have been polymerizations carried out in bulk. Fig. 9 shows the performance of the model for polymerizations carried out in solution. The solvent used was benzene. The experimental data are from Schulz and Harborth [24]. The agreement is very good, and once again, no fine-tuning of parameters was needed. From Figs. 1 to 9 it is observed that our model is very good for free-radical homopolymerizations, under a large range of temperatures, initiator initial concentrations, and solvent concentrations. This agreement provided confidence on the estimates of the kinetic rate constants for the homopolymerization situation. The only parameters that were estimated using the error in variables method (EVM) for the homopolymerization case were A and B (free-volume parameters for diffusion-controlled reactions), and ktn, the overall number average termination kinetic rate constant. Copolymerization of MMA / EGDMA With exception of the parameters mentioned before for homopolymerization of MMA, the only estimated parameters for the copolymerization situation were the crosslinking kinetic rate constants (k*ij). The main assumptions regarding the values of some of the kinetic parameters are summarized in Table 5. Table 4. Key Equation During the Post-Gelation Period. Sol Fraction ( τ +β )(1- ρ w g )e -( τ +β

ws (x) = [ ln(1- ρ

)

3 w g )-( τ +β )]

 β ( τ + β )[ ln(1 - ρ w g )-( τ + β - 1] + [ ln(1 - ρ w g ) 

2 - ( τ + β )]τ - [ ln(1 - ρ w g )-( τ + β )] [ τ + β2 ( τ + β )]

 

Number Average Chain Length of Primary Molecules

P

sol n

2P (x) =

sol np

sol

(x)

2 – ρ (x)P

sol np

(x)

Weight Average Chain Length of Primary Molecules

P

sol w

P (x) =

sol wp

sol

(x)

1 – ρ (x)P

sol wp

(x)

Radical Termination (assumed dominated by reaction-diffusion termination)

0  gp C3x  C3x k p pse (1 - x) k t ≈ k tc rd = C (x w sol ) + C (x w gel ) rd  rd 

C

k tw pse |xgp rd k ppse |xgp (1 - x gp)

gp

=

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate...

29

Frac c ión de gel a trav és de la c opolimeriz ac ión de MMA /EGDMA a 70°C 1.0% pes o de EGDMA

Conversión en el punto de gelación (Xg) y su dependencia de los niveles de EGDMA

1

0.3 0.8

Exp. Li et al. 1989

0.2 Wg

Xg

0.6

0.1

0.4

Wg QSSH Wg Trans iente Wg Tobita, 1990

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

% peso EGDMA

0

50

100

150

tiempo (min)

Fig. 14. Effect of crosslinker initial concentration on the gelation point for the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Comparison of experimental data (Li et al. [26]), and model predictions (solid line).

Fig. 17. Gel formation in the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 1.0 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Comparison of experimental data (Tobita [25]), and model predictions (solid line).

Fracción de gel a través de la copolimerización de MMA /EGDMA a 70°C 0.3% peso de EGDMA

1

Concentración de Radicales en la copolimerización de MMA /EGDMA a 70°C 0.3 % peso de EGDMA

1.0E-02

0.8 1.0E-03

0.6

0.4

[R*] m ol/l

Wg

1.0E-04 Wg QSSH Wg Transiente

1.0E-05 1.0E-06

Wg Tobita, 1990

0.2

QSSH 1.0E-07

Transiente [R*] Zhu et al. 1990a (exp)

0 0

50

1 00

1.0E-08

150

0

t (m in)

Fig. 15. Gel formation in the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 0.3 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Comparison of experimental data (Tobita [25]), and model predictions (solid line).

20

40

t (m in )

60

80

100

Fig. 18. Evolution of total radical concentration on the bulk free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 0.3 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Experimental data from Zhu et al. [23]. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

Fracción de gel a través de la copolimerización de MMA /EGDMA a 70°C 0.5% peso de EGDMA

Concentración de Radicales en la copolimerización de MMA/EGDMA a 70°C 1.0 % peso de EGDMA

1.0E-02

1

1.0E-03

0.8 1.0E-04

Wg

[R*] m ol/l

0.6 0.4

Wg QSSH

1.0E-05 1.0E-06

Wg Transiente

QSSH

Wg Tobita, 1990

0.2

Transiente

1.0E-07

Zhu et al.(1990a)

0

1.0E-08

0

50

t(min)

10 0

150

Fig. 16. Gel formation in the free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 0.5 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Comparison of experimental data (Tobita [25]), and model predictions (solid line).

0

20

40

t (m in)

60

80

100

Fig. 19. Evolution of total radical concentration on the bulk free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 1.0 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Experimental data from Zhu et al. [23]. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

30

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Eduardo Vivaldo-Lima et al.

Table 5. Estimates of the kinetic rate constants. Parameter kd, s–1 k11, L mol–1 s–1 k22, L mol–1 s–1 r12 (= k11 / k12) r21 (= k22 / k21) k*13 = k*23, L mol–1 s–1 k*33, L mol–1 s–1 k31 = k32, L mol–1 s–1 kz1 = kz2 = kz3, L mol–1 s–1 kfm11, L mol–1 s–1 kfm22, L mol–1 s–1 kfmij, L mol–1 s–1 kfT, L mol–1 s–1 kfp, L mol–1 s–1 kfI, L mol–1 s–1 ktn11 (= ktcn11 + ktdn11), L mol–1 s–1 ktdn11 / ktcn11 ktn22 (= ktcn22 + ktdn22), L mol–1 s–1 ktdn22 / ktcn22 ktnij = ktnji, L mol–1 s–1

Value or functionality 1.0533 × 1015 exp[ ] 1.25 × 10–5 (@ 70 °C) –2189.23 4.9167 × 105 exp[ T (° C) ] 2 k11 0.674 ± 0.045 1.34 ± 0.18 415 (@ f =[0.3-0.5], T = 70 °C) 380 (@ f = 1.0, T = 70 °C) 0.0 200 (@ 70 °C) 0 kfm11 = 0.0741 exp[ –2853.5 T(K) ] k11 kfm11 kfmii / rij 0 0 0 2.8926 × 1010 exp[– 15460 ] T (K) 2.43 × 103 exp[– 15460 T (K) ] – 15460 T (K)

ktn11 ktdn11 / ktcn11 k tnij k tnji

Figures 10 to 12 show a comparison of experimental data of Tobita [25] and model predictions for the bulk free-radical copolymerization of MMA / EGDMA at low concentrations of EGDMA: 0.3, 0.5 and 1 wt. %, respectively. The solid lines are model predictions using the SSH, and the broken lines are without the SSH. At 0.3 and 0.5 there is not significant difference between using or not the SSH, although the non-SSH simulations lie closer to the experimental data. At 1 wt. % of EGDMA, however, there is a larger difference between the simulations with and without using the SSH, and this time the SSH simulations lie closer to the experimental data. In the three cases the SSH simulations lie above the non-SSH ones. This behavior is explained by the fact that the model parameters estimated for MMA homopolymerization were obtained using a regression program with the SSH model implemented on it. Fig. 13 shows a comparison of experimental data of Tobita [25] versus non-SSH model predictions for overall monomer conversion. The isolated circles, squares and triangles are experimental data at 1, 5 and 15 wt. % of EGDMA, respectively. Also shown in the plot are two sets of three lines. The three lines of one set are solid lines, and the other three lines of the second set are small symbols along solid lines. The solid lines are model predictions assuming that the process is isothermal. The lines with small symbols along them are model predictions assuming that temperature along the central line of the ampoules used by Tobita [25] (0.5 mm

Remarks For AIBN [13] For BPO [13] [14] [6] [15] [15] Best fit, this paper Neglected Set to a reasonable value, this paper Not used (no inhibitor present) [6] [6] [6] (crossed terms) For Benzene Neglected For AIBN (neglected for BPO) EVM for ktdn11, (approximate 95 % confidence limits around 5 % of the base values), this paper [6], [16] [6], [2] [6] [2], [6]

OD) is not constant. From the three solid lines, the one showing the slower polymerization rate at conversions higher than 0.5, corresponds to 1 wt. % of EGDMA. The line at an intermediate polymerization rate corresponds to 5 wt. % of EGDMA, an the one showing the fastest polymerization rate corresponds to 15 wt. % of EGDMA. The qualitative behavior observed with the isothermal simulations is adequate; namely, polymerization rate increases with crosslinker initial concentration. The agreement between experimental data and isothermal model predictions is very good at low and intermediate conversions, and acceptable at higher conversions, for the case of 1 wt. % of EGDMA. However, in the cases of 5 and 15 wt. % of EGDMA, severe discrepancies are observed. Zhu and Hamielec [8] experimentally demonstrated that homopolymerizations of MMA and copolymerizations of MMA / EGDMA carried out in glass ampoules from 0.5 to 1 mm OD in controlled temperature bath circulators present severe thermal effects, manifested by increases in temperature along the central lines of the ampoules of about 20 °C higher than the controlled temperature at the walls of the ampoules. In the actual system, temperature profiles along the radial direction of the ampoules are developed, with a maximum at the center of the ampoule. This time and space-dependent, non-isothermal behavior causes the rate of polymerization to increase, and gelation to occur sooner.

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate...

31

Table 6. Cyclization and free-volume parameters.

kcp, dimensionless kcs, dimensionless A, dimensionless B, dimensionless D, dimensionless Vfcr2, dimensionless Crd, L mol–1 f, dimensionless Tg, 0K Tg, 0K Tg, 0K Tg, 0K Tg, 0K Tg, 0K α, 0K–1 α, 0K–1 α, 0K–1 α, 0K–1 α, 0K–1

Value or

Longitud de cadena promedio en número y peso a través de la

Remarks functionality

0.04 0.5 1.45 ± 0.407 0.7 ± 0.22 0.001

[17] [6] EVM, this paper EVM, this paper [2] ln (Vfcr2) = –0.839 – 639 [18] T(K) 1.117 [19] 0.6 For AIBN, [18] 0.7 For BPO, [2] 167.15 For MMA, [19] 387.15 For PMMA, [13] 167.15 For EGDMA, [6] 414.15 For PEGDMA, [6] 171.15 For Benzene, [13] 173.15 For BPO, [2] 0.001 For MMA, [6] 4.8 × 10–4 For PMMA, [6] 0.001 For EGDMA, [6] 4.8 × 10–4 For PEGDMA, [6] 0.001 For Benzene, [13]

copolimerización de MMA/EGDMA a 70°C y 0.3% peso de EGDMA 1.0E+06

Pn QSSH Pn Transiente

1.0E+05

Pw QSSH Pw transiente Pn Pw

Parameter

1.0E+04

1.0E+03

Tiempo (min) 1.0E+02 0

20

40

60

80

Fig. 20. Molecular weight development on the bulk free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 0.3 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model). Longitud de cadena promedio en número y peso a través de la copolimerización de MMA/EGDMA a 70°C y 1.0% peso de EGDMA 1.0E+07

Pn QSSH 1.0E+06

Pn Transiente Pw QSSH

To model that non-isothermal behaviour, an energy balance was coupled to the mass conservation equations (last row of Table 1). That energy balance assumes that the reaction takes place in a stirred tank reactor, with a jacket cooled with water at 20 °C. Temperature and concentrations are assumed homogeneous inside the tank reactor. It is also assumed that the maximum heat removal capacity of the cooling system is given by the maximum heat generation in a freeradical homopolymerization of MMA. When this maximum heat removal capacity is reached in the copolymerization case, temperature starts increasing. The lines with small symbols are simulations with the previously explained energy balance incorporated into the mathematical model. These lines were obtained using a value of UA = 0; namely, adiabatic polymerization. Although there is a significant improvement over the isothermal simulations, the agreement with experimental data is not good enough. In the cases of 5 and 15 wt. % of EGDMA, the non-isothermal simulations show a quite faster polymerization rate, moving towards the experimental data, but not reaching them. For 1 wt. % of EGDMA, and for smaller concentrations of EGDMA, the isothermal simulations are good enough. Fig. 14 shows a good agreement between predicted and experimental data for gelation point, as a function of crosslinker initial concentration. It is observed that the higher the crosslinker concentration, the sooner gelation takes place. This is reasonable, since more pendant double bonds accessible to crosslinking are present when the amount of EGDMA is higher.

Pn Pw

1.0E+05

Pw Transiente

1.0E+04

1.0E+03

1.0E+02 0

20

40

x

60

80

Fig. 21. Molecular weight development on the bulk free-radical copolymerization of MMA / EGDMA, at 70 °C, [EGDMA]0 = 1.0 wt. %, and [AIBN]0 = 0.01548 M. Solid lines are model predictions using the SSH. Broken lines are model predictions without the SSH (transient model).

Figures 15 to 17 show predicted calculations versus experimental data of weight fraction of gel, as function of time, at initial values of 0.3, 0.5, and 1 wt. % of crosslinker, respectively. The agreement is good, although the model predicts a faster gel formation than those experimentally observed. The non-SSH simulations show a better agreement than the SSH ones, although both can be considered good approximations to the experimental data. The evolution of total radical concentration with time for copolymerizations started with 0.3 and 1 wt. % of EGDMA, is shown if Figs. 18 and 19. It is observed that the total radical concentration increases several orders of magnitude from the value at the onset of gelation until the end of the polymerization. The model captures quite nicely this behavior, which is manifested by the good agreement between model simulations and experimental data.

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Finally, Figs. 20 and 21 show model predictions of number and weight average chain length versus time for the copolimerizations started with 0.3 and 1 wt. % of EGDMA, respectively. Unfortunately there were no experimental data available for molecular weight development for this system, but the profiles show the typical features of a crosslinking system. Weight average chain length increases exponentially up to the gelation point, and afterwards, the weight average chain length of the sol fraction decreases progressively due to sol consumption by the gel phase.

Concluding remarks The mathematical model developed by Vivaldo-Lima et al. [2], which was originally validated for copolymerization of styrene / divinylbenzene, was proved to effectively explain and reproduce experimental data for the copolymerization of MMA / EGDMA. Model predictions at low crosslinker concentrations are reliable, although its behavior at high crosslinker concentrations, despite still being qualitatively correct, becomes less reliable. It was demonstrated that heat effects are important in copolymerizations of MMA/ EGDMA, even if the experiments are carried out in thin ampoules immersed in controlled temperature baths. A first approach to model these effects by use of a simplified energy balance was presented in this paper. Although there was significant improvement over the isothermal model, the idealized situation is not yet a good enough representation of the actual reaction system in a glass ampoule with time-dependent temperature profiles in the radial direction. Different experimental responses were simultaneously and effectively reproduced with the mathematical model, without having to perform extensive data fitting. Most of the model parameters were taken from the literature, and extra care was taken to obtain the most reliable estimates of those parameters. Whenever possible reliable experimentally measured values were used, and when not, an accepted statistical procedure was used (the “error in all variables model”, EVM).

Acknowledgements Financial support from Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), through research Projects I 30027A and 31170-U, and Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA) of UNAM, through Project PAPIIT IN120599, is gratefully acknowledged.

Nomenclature A Effectiveness factor to account for overlap of free-volume and separation of reactive radicals (or heat transfer area, m2, in Table 1).

Eduardo Vivaldo-Lima et al.

C1 Empirical parameter to account for initiator efficiency decrease during the post-gelation period. C2 Empirical parameter to account for propagation kinetic constant decrease during the post-gelation period. C3 Empirical parameter to account for termination kinetic constant decrease during the post-gelation period. Cp Heat capacity, J / K. C°rd Parameter for reaction-diffusion termination. D Effectiveness factor to account for overlap of free-volume and separation of fragment-radical molecules. f, f0 Initiator efficiency (superscript “0” accounts for initial conditions). f2, f20 Divinyl monomer molar fraction (also shown as f 0DVB). F2 Instantaneous relative composition of monomer 2 in the polymer (accumulated composition if shown with an overline). (–∆H)r Heat of reaction, J / mol. [I] Initiator concentration, mol / L. kij Effective (diffusion-controlled) propagation kinetic constant for radical type i (i = 1, 2, or 3) and adding monomer unit j (j = 1, 2), L mol–1 s–1. Also represented as kpij. k*i3 Effective (diffusion-controlled) propagation kinetic constant for addition of a pendant double bond (macromonomer) into a radical with end unit of monomer i, L mol–1 s–1. Also represented as kp*i3. kcp Proportionality constant between primary cyclization density and mole fraction of divinyl monomer bound in the polymer chains. kcs Proportionality constant between the average number of secondary cycles per crosslink and the fraction of “free” pendant double bonds in the primary polymer molecule. kd Initiator decomposition kinetic constant, s–1. kfI Pseudo-kinetic rate constant for chain transfer to initiator, L mol–1 s–1. kfm Pseudo-kinetic rate constant for chain transfer to monomer, L mol–1 s–1. kfp Pseudo-kinetic rate constant for chain transfer to polymer, L mol–1 s–1. kfT Pseudo-kinetic rate constant for chain transfer to a small molecule T, L mol–1 s–1. kfTi Kinetic constant for chain transfer of radical type i (i = 1,2 or 3) to a small molecule T, L mol–1 s–1. kp Pseudo-kinetic propagation rate constant, L mol–1 s–1. kp* Pseudo-kinetic rate constant for crosslinking reaction, L mol–1 s–1. k0tc Intrinsic chemical kinetic constant for termination by combination, L mol–1 s–1. k0td Intrinsic chemical kinetic constant for termination by disproportionation, L mol–1 s–1. ktn Number average pseudo-kinetic rate constant for termination, L mol–1 s–1. ktw Weight average pseudo-kinetic rate constant for termination, L mol–1 s–1. m- Accounts for meta isomer. [M] Total monomer concentration, mol/L.

Modeling of the Free-Radical Copolymerization Kinetics with Crosslinking of Methyl Methacrylate...

M1, M2 Monomer molecules of MMA and EGDMA, respectively. Mw Molecular weight, g mol–1. n Molar mass, mol. p- Accounts for para isomer. Qi i-th moment of the dead polymer distribution, mol L–1. r1 Reactivity ratio, k11 / k12. r2 Reactivity ratio, k22 / k21. [R*] Total polymer radical concentration (also shown as Y0), mol L–1. R*in Molecule of primary radical. R*n,m,i Molecule of a polymer radical with n units of monomer n, m units of monomer 2, and end unit type i (i may take the values 1, 2 or 3). Pn,m, Inactive or “dead” polymer molecule with n units of monomer n, and m units of monomer 2. T, Tw Temperature ("w" accounts for cooling water), °C or K. T can also represent a molecule of added chain transfer agent. [T] Concentration of small molecule (either solvent of chain transfer agent), mol / L–1. Tgi Glass transition temperature for species i, °C. U Combined heat transfer coefficient, W m–2 K–1. V Volume, L. Vfcr2 Critical fractional free volume for glassy effect. x Total monomer conversion. Yi i-th moment of the polymer radical distribution, mol L–1. Z Inhibitor.

Greek symbols αi ß ρ τ ϕ*i

Expansion coefficient for species i, °C–1. Ratio of rate of termination by combination to rate of propagation. Crosslink density. Ratio of rate of termination by disproportionation plus rate of transfer reactions, to rate of propagation Mol fraction of radical type i (i = 1, 2 o 3).

33

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 34-37

Investigación

Síntesis y actividad relajante en músculo liso vascular de una serie de 1,4-dihidropiridinas análogas de nicardipina Martha Noyola y Zurisaddai Hernández-Gallegos* Sección Externa de Farmacología, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados, Instituto Politécnico Nacional, AP 14-740, México 07000, D.F. Tel 5747-3800 ext. 5426; Fax 5747-7095; E-mail: [email protected] Recibido el 22 de octubre del 2002; aceptado el 7 de febrero del 2003 Resumen. Se sintetizaron nicardipina y cinco nuevos análogos y se determinó su efecto relajante en músculo liso vascular. Todos los compuestos presentaron una apreciable actividad relajante siendo el m-bromofenil derivado el más potente; el orden de potencia de los compuestos con relación al sustituyente presente fue: m-Br > m-NO2 (nicardipina) > m-Cl ≈ m-F > m-CH3 ≈ m-OCH3. Palabras clave: Análogos de nicardipina, 1,4-dihidropiridinas, antagonistas de calcio.

Abstract. Nicardipine and five new analogues were synthesized and evaluated for their smooth muscle relaxing actitity. All the compounds displayed significant relaxant activity and the m-bromophenyl derivative was the most potent; the order of potency for the complete set of derivatives were: m-Br > m-NO2 (nicardipine) > m-Cl ≈ m-F > m-CH3 ≈ m-OCH3. Key words: Nicardipine analogues, 1,4-dihydropyridines, calcium antagonists.

Introducción

Resultados y discusión

Las 1,4-dihidropiridinas (DHPs) son importantes agentes terapéuticos utilizados en el tratamiento de la hipertensión, la angina de pecho y otros padecimientos cardiovasculares. El mecanismo de acción de las DHPs es similar al de otros fármacos bloqueadores de la entrada de calcio y consiste en suprimir la entrada de este ion a la célula al actuar directamente sobre los canales de calcio operados por voltaje tipo L [1]. Los compuestos de tipo dihidropiridina son conocidos desde hace más de un siglo cuando Hantzsch los utilizó como intermediarios en la síntesis de piridinas. A pesar de su accesibilidad química (y de la participación de compuestos de tipo 1,3-dihidropiridina como coenzimas de numerosas deshidrogenasas), fueron de poco interés hasta la década de los sesentas (del siglo pasado) cuando se descubrió la propiedad vasodilatadora de la nifedipina y otras 4-aril-1,4-dihidropiridinas [2]. A partir de entonces, han sido sintetizadas un gran número de DHPs e investigadas sus propiedades farmacológicas. La nicardipina (NIC) es una DHP de segunda generación en uso clínico que presenta mayor selectividad por músculo liso vascular que por músculo cardiaco en comparación a otras DHPs, lo que resulta en un importante efecto cardioprotector durante la isquemia [3, 4]. La NIC posee una cadena básica que le confiere una mejor solubilidad acuosa, solubilidad que se incrementa al formarse el clorhidrato de NIC [5]. En el presente trabajo se reporta la síntesis de nuevos análogos de la NIC en los que se varió el sustituyente sobre el anillo 4-fenilo. También se reporta la actividad relajante de los compuestos.

Síntesis de compuestos. Las DHPs (1-6) fueron preparadas por medio de la reacción de Hantzsch, de acuerdo a procedimientos descritos en la literatura [6, 7]. Esta reacción involucra la condensación de una mola del acetoacetato de N-bencilN-metil-2-aminoetilo, una mola de metil aminocrotonato y una mola del benzaldehído correspondiente (Fig. 1). Todas la DHPs sintetizadas fueron obtenidas como racematos y su estructura y propiedades físicas son presentadas en la Tabla 1. Por problemas con la formación del clorhidrato de las DHPs 3 y 5, éstas fueron obtenidas en su forma de base libre en tanto que las otras cuatro (1, 2, 4, y 6) si fueron obtenidas como clorhidratos. Cinco de las DHPs sintetizadas (1-5) son compuestos nuevos (no reportados en la literatura) cuya estructura fue confirmada por sus espectros de resonancia magnética nuclear de hidrógeno (RMN 1H), así como por el análisis elemental (C, H, N) practicado; los resultados de este análisis mostraron que los valores de C, H y N determinados para cada compuesto fueron acordes a los calculados dentro de un rango de ± 0.4 %, excepto C en la DHP 2 (56.25 % vs. 56.79 %) y C en la DHP 4 (66.37 % vs. 66.86 %). En el caso de la NIC (DHP 6) su identidad fue confirmada por su espectro de RMN 1 H así como por su punto de fusión determinado que fue acorde al reportado para este compuesto [6]. Actividad relajante en músculo liso vascular. La actividad bloqueadora de los canales de calcio de la NIC y sus cinco análogos sintetizados fue evaluada por el efecto relajante que

Síntesis y actividad relajante en músculo liso vascular de una serie de 1,4-dihidropiridinas análogas de nicardipina

producen las DHPs en anillos de aorta de rata pre-contraídos con potasio (80 mM). Todos los compuestos inhibieron la contracción inducida por el potasio en una forma dependiente de la concentración. En la Tabla 1 se reporta la potencia relajante de las DHPs sintetizadas, la cual es expresada en términos del logaritmo negativo de la concentración molar necesaria para inhibir en un 50 % la contracción inducida por potasio (pCI50). Las seis DHPs probadas presentaron una significante actividad relajante, siendo la DHP 2 la más potente y la DHP 5 la menos potente de la serie (derivados con m-Br y m-OCH3 como sustituyente en el anillo 4-fenilo, respectivamente). El cambio del grupo m-NO2 (de la NIC) por halógenos causó cambios moderados en la potencia de las DHPs: los derivados m-Cl y m-F (1 y 3, respectivamente) fueron ligeramente menos potentes que la NIC en tanto que el m-Br (2) fue mas potente. Similar a lo encontrado en otras series de DHPs [8, 9], nuestros resultados muestran una importante influencia del tipo de sustituyente en el anillo fenilo sobre la actividad relajante de este tipo de compuestos, observándose que los compuestos con sustituyentes electroatractores (halógenos y grupo nitro) fueron los que presentaron una mejor actividad. El orden de potencia encontrado para los derivados incluidos en nuestro estudio (en base al sustituyente que presentan) fue: mBr > m-NO2 > m-Cl > m-F > m-CH3 > m-OCH3, que es similar a al observado en DHPs análogas de nifedipina [9]. Esto indica de alguna manera que ambos tipos de compuestos (derivados de nifedipina y derivados de nicardipina) se acomodan de manera idéntica al interactuar con el sitio receptor a DHPs de los canales de calcio. En conclusión, se obtuvieron cinco nuevos compuestos análogos de NIC, tres de los cuales (DHPs 1-3) presentaron una buena potencia relajante comparable a la de la NIC.

Parte experimental Materiales Todos los reactivos y solventes utilizados en el presente trabajo fueron obtenidos de la compañía Sigma-Aldrich (Milwaukee, EI, USA). Los puntos de fusión fueron determinados en

O

O N

O

X O O

H2N

Isopropanol Calor

O

O

O

O

N

N H

O

X

Fig. 1. Síntesis de 1,4-dihidropiridinas análogas de nicardipina.

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Tabla 1. Estructura, propiedades físicas y potencia relajante de las DHPs. DHP 1 2 3 4 5 6 (NIC)

X*

Pf. (ºC)

Rend. (%)

pCI50**

Cl Br F CH3 OCH3 NO2

150-153 133-136 93-94 163-165 72-73 166-169***

32 30 34 16 17 22

7.69 (7.58-7.80) 8.20 (8.10-8.29) 7.62 (7.52-7.73) 7.27 (7.19-7.35) 7.13 (7.04-7.22) 7.99 (7.90-8.06)

* Sustituyente en el anillo aromático, Fig. 1. ** Logaritmo negativo de la concentración molar requerida para inhibir la contracción un 50 % (límites de confianza del 95 %). *** Pf reportado para la nicardipina es de 168-170 ºC [6].

un aparato MEL-TEMP y son no corregidos. Los espectros de RMN 1H fueron obtenidos en un espectro Varian EM360A a 60 MHz, empleando cloroformo deuterado o acetona deuterada como disolvente y tetrametilsilano como referencia interna. El análisis elemental (C, H, N) de los compuestos nuevos fueron realizados por el Centro de Investigaciones Químicas de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Todos los compuestos fueron caracterizados por su espectro de RMN 1H y su punto de fusión (en el caso de encontrarse reportado), para confirmar la identidad de las estructuras propuestas. Preparación de acetoacetato de N-bencil-N-metil2-aminoetilo Una solución de N-bencil-N-metil-2-aminoetanol (5 g, 30 mmol) en THF (9 mL) fue calentada (a 50 ºC, aproximadamente), adicionándose a continuación la dicetena (2.5 g, 30 mmol) en forma lenta y con agitación. Una vez adicionada la dicetena, el calentamiento y la agitación siguieron por 2 h más. Al término de la reacción se realizó una extracción aguacloruro de metileno. La fase orgánica fue secada con sulfato de magnesio y concentrada. El producto obtenido fue purificado en columna de gel de sílice, utilizando como eluente acetato de etilo-hexano (1:1), obteniéndose 5.5 mL de producto. Procedimiento general para la preparación de las DHPs (reacción de Hantzsch) Una solución de acetoacetato de N-bencil-N-metil-2-aminoetilo (4 mL), metil 3-aminocrotonato (1.6 g, 14 mmol) y el benzaldehído sustituído (14 mmol) en isopropanol (10 mL) se sometió a reflujo con agitación por un lapso de 8 a 12 h. Al término de la reacción la solución obtenida fue se extraída con cloruro de metileno. La fase orgánica fue lavada con agua, secada con sulfato de magnesio y concentrada. Finalmente, el producto obtenido se purificó a través de una columna de gel de sílice usando cloroformo-acetona (20:1) como eluente.

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Procedimiento general para la obtención del clorhidrato de las DHPs La DHP obtenida en su forma de base libre fue disuelta en cloruro de metileno (20 mL) y puesta en un baño de hielo y con agitación. Posteriormente se le fue agregando en forma lenta una solución de HCl (1 M, en éter etílico) hasta observar la formación de precipitado. La agitación se continuó por 3 h más y el producto precipitado fue filtrado, para finalmente ser recristalizado en acetona. Clorhidrato de D,L-2,6-dimetil-3-(N-bencil-N-metil-2aminoetoxicarbonil)-4-(3-clorofenil)-5-metoxicarbonil-1,4dihidropiridina (1). Sólido cristalino: pf 150-153 ºC; RMN 1H (CDCl , 60 MHz) δ 2.2 (3H, s, NCH ), 2.3 (6H, s, 2 CH ), 3 3 3 2.6 (2H, t, J = 6Hz, CH2N), 3.5 (2H, s, NCH2Ph), 3.6 (3H, s, OCH3), 4.2 (2H, t, J = 6Hz, OCH2), 5.0 (1H, s, H-4), 5.7 (1H, s, NH), 7.1-7.2 (9H, m, 9 hidrógenos aromáticos). Anal. C 61.89 %, H 6.00 %, N 5.26 %, calcd para C26H29O4N2Cl·HCl, C 61.78 %, H 5.98 %, N 5.54 %. Clorhidrato de D,L-2,6-dimetil-3-(N-bencil-N-metil-2aminoetoxicarbonil)-4-(3-bromofenil)-5-metoxicarbonil1,4-dihidropiridina (2). Sólido cristalino: pf 133-136 ºC; RMN 1H (CDCl3, 60 MHz) δ 2.3 (3H, s, NCH3), 2.4 (6H, s, 2 CH3), 3.2 (2H, t, J = 4Hz, CH2N), 3.5 (2H, s, NCH2Ph), 3.7 (3H, s, OCH3), 4.6 (2H, t, J = 6Hz, OCH2), 4.9 (1H, s, H-4), 6.9 (1H, s, NH), 7.1-8.1 (9H, m, 9 hidrógenos aromáticos). Anal. C 56.25 %, H 5.55 %, N 4.83 %, calcd para C26H29O4N2 · HCl, C 56.79 %, H 5.50 %, N 5.09 %. D,L-2,6-dimetil-3-(N-bencil-N-metil-2-aminoetoxicarbonil)-4-(3-fluorofenil)-5-etoxi-carbonil-1,4-dihidropiridina (3). Sólido: pf 93-94 ºC; RMN 1H (acetona-d6, 60 MHz) δ 2.2 (3H, s, NCH3), 2.3 (6H, s, 2 CH3), 2.7 (2H, t, J = 6Hz, CH2N), 3.5 (2H, s, NCH2Ph), 3.6 (3H, s, OCH3), 4.1 (2H, t, J = 6Hz, OCH2), 5.0 (1H, s, H-4), 6.6 (1H, s, NH), 6.8-7.6 (9H, m, 9 hidrógenos aromáticos). Anal. C 69.07 %, H 6.51 %, N 5.85 %, calcd para C26H29O4N2F, C 69.01 %, H 6.46 %, N 6.19 %. Clorhidrato de D,L-2,6-dimetil-3-(N-bencil-N-metil-2aminoetoxicarbonil)-4-(m-toluoil)-5-metoxicarbonil-1,4dihidropiridina (4). Sólido cristalino: pf 163-165 ºC; RMN 1H (CDCl , 60 MHz) δ 2.1 (3H, s, CH Ph), 2.3 (3H, s, NCH ), 3 3 3 2.4 (6H, s, 2 CH3), 2.7 (2H, t, J = 6Hz, CH2N), 3.7 (2H, s, NCH2Ph), 3.8 (3H, s, OCH3), 4.3 (2H, t, J = 6Hz, OCH2), 5.0 (1H, s, H-4), 6.8 (1H, s, NH), 6.9-7.6 (9H, m, 9 hidrógenos aromáticos). Anal. C 66.37 %, H 6.90 %, N 5.48 %, calcd para C27H32O4N2 · HCl, C 66.86 %, H 6.86 %, N 5.78 %. D,L-2,6-dimetil-3-(N-bencil-N-metil-2-aminoetoxicarbonil)-4-(3-metoxifenil)-5-metoxicarbonil-1,4-dihidropiridina (5). Sólido: pf 72-73 ºC; RMN 1H (CDCl3, 60 MHz) d 2.2 (3H, s, NCH3), 2.3 (6H, s, 2 CH3), 2.6 (2H, t, J=6Hz, CH2N), 3.5 (2H, s, NCH2Ph), 3.7 (3H, s, OCH3), 3.8 (3H, s,

Martha Noyola y Zurisaddai Hernández-Gallegos

PhOCH3) 4.1 (2H, t, J=6Hz, OCH2), 5.0 (1H, s, H-4), 5.7 (1H, s, NH), 6.6-7.3 (9H, m, 9 hidrógenos aromáticos). Anal. C 69.47%, H 6.96%, N 6.11%, calcd para C27H32O5N2, C 69.81%, H 6.94, N 6.03%. Efecto relajante en el modelo de anillos de aorta Ratas Wistar macho fueron anestesiadas con éter y sacrificadas por desnucamiento. Se les extirpó la aorta torácica, misma que fue limpiada de tejido conectivo y cortada en anillos de 5 mm aproximadamente. Estos fueron suspendidos (por medio de ganchos de Nichrom) en cámaras de órgano aislado de 10 mL que contenían solución de Krebs (pH 7.4, 37 ºC) de la siguiente composición (mM): NaCl 118, NaHCO3 25, glucosa 11.6, KCl 4.7, MgSO4 1.17, KH2PO4 1.17, EDTA 0.026, CaCl2 2.5, burbujeada continuamente con O2 / CO2 (95:5). Uno de los ganchos fue fijado al fondo de la cámara y el otro a un trasductor de tensión (FORT10 de WPI), que a su vez estaba conectado a un sistema de adquisición de datos (MP100 de BIOPAC Systems Inc.). Los cambios de tensión fueron registrados en una computadora (pentium II de DELL) a través del software AcqKnowledge (versión 3.5). Los anillos fueron estabilizados por 30 minutos con una tensión inicial de 5 g, después de lo cual se probó tres veces su respuesta contráctil a noradrenalina (10–7 M, concentración final) cada 30 min, con lavados intermedios. Después de contraer por tercera vez los anillos, y antes del lavado, fueron expuestos a acetilcolina (10–6 M, concentración final). A continuación los anillos fueron lavados con una solución de Krebs alta en potasio (NaCl 42.7 mM, KCl 80 mM) pero sin calcio. Después de otro periodo de estabilización de 30 minutos, la preparación se lavó otra vez con el Krebs alto en potasio sin calcio. Inmediato a esto se agregó cloruro de calcio (2.5 mM, concentración final), lo que inicio la contracción muscular. Cuando el anillo desarrolló su tensión máxima, se adicionó la DHP (disuelta en DMSO-agua) en forma acumulativa. La potencia relajante de las DHPs fue determinada del análisis (mediante los programas SigmaStat v. 2.03 y SigmaPlot v. 5.02, SPSS Inc.) de las correspondientes curvas dosis-respuesta (seis curvas por compuesto), y es expresada en términos de pCI50 (logaritmo negativo de la concentración molar requerida para inhibir la contracción un 50 %)

Agradecimientos Los autores agradecen a Guadalupe Montiel C., Omar G. Sandoval R. y José Luis Martínez C. por su apoyo técnico. Este trabajo fue financiado parcialmente por el CONACyT, donativo 28082M.

Síntesis y actividad relajante en músculo liso vascular de una serie de 1,4-dihidropiridinas análogas de nicardipina

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 38-43

Investigación

Nueva proposición para predecir datos de retención obtenidos mediante cromatografía de gases de hidrocarburos derivados de las naftas Edward Cornwell1 and Gianni Cordano2 1 2

Department of Inorganic and Analytical Chemistry. Department of Organic Chemistry and Physicalchemistry. Faculty of Chemical and Pharmaceutical Sciencies, University of Chile, Olivos 1007, Independencia, Santiago, Chile.

Recibido el 6 de diciembre del 2002; aceptado el 10 de febrero del 2003 Resumen. Para 64 hidrocarburos provenientes de las naftas pirolizadas o transformadas catalíticamente, se propone una ecuación de regresión que relaciona el índice de Kovats obtenido en columnas cromatográficas apolares (Iapolar), un índice propuesto en este trabajo (Cg) y el índice de conectividad químico de orden 1 tipo valencia (χv1). El perfil estadístico de la regresión propuesta es semejante a un modelo tomado como referencia, pero presenta solo dos variables independientes de fácil obtención y un índice de Fisher superior, lo que permite una orientación en la identificación de los hidrocarburos aquí tratados a través de la ecuación propuesta con un error máximo de un 4.1 % entre los índices de Kovats experimentales y calculados. Palabras clave: Un nuevo índice topológico, derivados de naftas, índice de retención.

Abstract. A regression equation for 64 naphta hydrocarbons is proposed to relate a new index (Cg), the Kovats index obtained in apolar chromatographic columns (Iapolar) and the chemical connectivity index order 1 valence type (χv1). The statistical profile of the proposed regression is similar to the reference model but with two easy-to-obtain, independent variables and a higher Fisher index. This permits a good approach to identify the hydrocarbons under study by means of the suggested equation with a maximum error of 4,1 % between the experimental and calculated Kovats indices. Key words: A new topological index, derivated of naftas, retention index, regression.

Introducción

matografía gaseosa con propósitos de identificación, y ciertas variables independientes obtenidas a través de cálculos de fácil obtención sobre la base de las estructuras moleculares, entendiéndose por regresión válida, a aquella cuyo perfil estadístico sea aceptable de acuerdo con lo ya publicado [6]. Se exige además, que el número de grados degenerativos de las variables independientes sea mínimo, lo que implica que estas variables deben presentar un valor inequívoco con respecto a una cierta estructura molecular definida (invariantes) [1,2,7]. Esta característica no se presenta cuando se utilizan como variables independientes propiedades físicas como punto de ebullición, índices de refracción molar o constantes de equilibrio octanol-agua. En algunos estos casos, para distintas estructuras moleculares, se tienen valores iguales de las variables independientes (grados degenerativos) [1,2]. La ecuación de regresión propuesta debe tener un mínimo de variables independientes [8], para representar una clara interpretación del proceso de retención y debe tener un perfil estadístico tal que contenga un valor significativo (alto) en la constante de Fisher, lo que implica un alto poder de predicción de la ecuación de regresión. En consecuencia, el valor de coeficiente de correlación (r) o de determinación (R2) debe tender al valor 1 acompañados de bajos valores de desviación estándar (d.e) [9]. Por otra parte, la ecuación de regresión debe presentar una validación externa significativa [6]. En estas condiciones, se obtendrá un instrumento particularmente útil en el análisis cualitativo de orientación diseñado para el grupo de sustancias en estudio.

La relación cuantitativa entre retención cromatográfica y estructura química (QSRR), sus alcances, características y propiedades están descritas ampliamente en la literatura [1-3]. A través de esta disciplina, se proponen regresiones entre los descriptores moleculares [4] y ciertas variables dependientes que, en el caso específico de este trabajo, corresponden a parámetros de retención usados en cromatografía gaseosa denominados índices de Kovats [5, 6], con columnas apolares (Iapolar) y polares (Ipolares) cuyas fases estacionarias son SE-30 y Carbowax-20M, respectivamente. El presente estudio toma como referencia el trabajo de T. F. Woloszyn [6], en el que, de un total de 81 hidrocarburos provenientes de la pirólisis y ruptura catalítica de las naftas, grupo importante de hidrocarburos en la industria petroquímica [6], 67 se utilizaron para el estudio de regresión en columna SE-30 y 65 para el estudio de regresión en columna Carbowax20M. Los 14 y 16 hidrocarburos restantes, respectivamente, no correlacionaron en ningún sistema de regresión propuesto [6]. Para el presente trabajo se seleccionaron 64 de los 81 hidrocarburos del trabajo de referencia para tratarlos con el mismo objetivo empleado en el trabajo de referencia [6]. Para el caso que se presenta, 17 de las 81 sustancias no correlacionaron en ningún modelo propuesto. El propósito de este trabajo es encontrar una relación de regresión válida entre los parámetros de retención cromatográficos [Iapolar, Ipolar, ∆I(Iapolar – Ipolar)], muy utilizados en cro-

Nueva proposición para predecir datos de retención obtenidos mediante cromatografía de gases...

Como variable independiente se utilizó el índice topológico de conectividad químico orden 1 de valencia (χv1) [10-14], el que contiene información molecular referente al tamaño de los grupos químicos unidos a la estructura principal y tiene relación directa con el grado de ramificación, molecular[10] y además se le considera como uno de los mas aceptados entre los índices topológicos [15]. Como segunda variable independiente se utilizó el mismo algoritmo involucrado en la definición de χv1, pero los valores de di y dj se definen en forma distinta. Sobre la base de los resultados promisorios obtenidos en trabajos anteriores [1, 2], en este trabajo se proponen valores que corresponden a las densidades de carga sustentadas en el átomo de carbono del hidrocarburo. En este trabajo esta variable (índice topológico) se define como Cg. La variable independiente χv1 presenta casos degenerativos y esto se debe a que, en la proposición de este índice topológico, tanto los valores de di como los de dj contemplan números del dominio de los naturales, asignando valores fijos a los distintos tipos de carbono independientemente de su entorno molecular, Así los carbonos [-CH3, -CH2-, >CH-, >C>; X e Y vectores

Conclusiones a. Para las 64 sustancias estudiadas, el índice topológico propuesto (Cg), presenta un grado degenerativo significativamente menor que el índice de conectividad químico (χv1), y una correlación mayor con los índices de Kovats tanto en fase estacionaria polar como apolar. Sin embargo, el índice χv1 presenta una mejor correlación que el índice propuesto (Cg), con la variable dependiente correspondiente a la diferencia de los índices señalados anteriormente. b. La regresión óptima propuesta se configura con una variable dependiente que corresponde al índice de Kovats en columna apolar y dos variables independientes, la primera basada en una proposición original tratada en este trabajo y la segunda obtenida de la literatura. Prácticamente ambas no son redundantes en la información molecular y, utilizadas en forma contributiva, producen una regresión con altos índice de determinación y de Fischer lo que se traduce en un poder de predicción significativo para la variable dependiente. c. El fenómeno de retención cromatográfico de las sustancias bajo estudio en columna apolar, queda determinado por dos contribuciones, la distribución de cargas en los distintos tipos de carbonos de la molécula (Cg) y por la estructura molecular (χv1).

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d. La regresión óptima propuesta presenta solo 2 variables independientes que involucran cálculos de fácil obtención en comparación con la proposición tomada como modelo que contiene 4 variables independientes. La obtención de estas últimas variables requiere de software de alto costo o procesos laboriosos. Para la regresión propuesta, se obtuvo un perfil estadístico similar al del modelo. e. Se obtuvo una regresión estadísticamente válida, que con carácter de orientación, es útil en la identificación de hidrocarburos distintos a los 64 hidrocarburos provenientes de la pirólisis de las naftas.

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 44-52

Investigación

Compuestos perazufrados de platino(II) con ditioéteres y tiolatos fluorados. Estructuras cristalinas de [Pt(SC6F5)2 (p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)], [Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2CH2-oSC6H4F)] Y [Pt(p-SC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] Jorge Bautista,1 Agusti Bertran,2 Sylvain Bernès,3 Ubaldo Duran2 y Hugo Torrens2* Facultad de Farmacia, Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Ciudad Universitaria, Av. Universidad 1001, Col. Chamilpa, 62210 Cuernavaca, Morelos, México. 2 División de Estudios de Posgrado, Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, 04510 México D.F., México. Tel / fax 56223724; E-mail: [email protected] 3 Centro de Química, Instituto de Ciencias, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Boulevard 14 Sur 6303, San Manuel, 72570 Puebla, Puebla, México. 1

A la memoria del Dr. Francisco Giral González, entrañable maestro y amigo Recibido el 12 de noviembre del 2002; aceptado el 14 de febrero del 2003 Resumen. En este articulo se describen la síntesis y caracterización de los compuestos cis-[PtCl2(RfSCH2CH2SRf)], Rf = C6F5, p-SC6HF4, o-SC6H4F, m-SC6H4F, p-SC6H4F, m-SC6H4(CF3), y las reacciones de estos compuestos con (SC 6F 5) – y (p-SC 6HF 4) – que generan cis[Pt(SC 6F 5) 2(R fSCH 2CH 2SR f)] y cis-[Pt(p-SC 6HF 4) 2(R fSCH 2CH 2 SRf)], Rf = o-SC6H4F, m-SC6H4F, p-SC6H4F, m-SC6H4(CF3). Para estos compuestos, los datos de RMN de 19F obtenidos a diferentes temperaturas, muestran la presencia e interconversion de isómeros syn y anti, consistente con un cambio conformacional rápido del metalociclo y una inversión de configuración lenta en los átomos de azufre del ditioéter. Se describen también las estructuras cristalinas y moleculares de los compuestos [Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2CH2-pSC6H4F)], [Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2CH2-o-SC6H4F)] y [Pt(pSC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)], determinadas mediante difracción de rayos-X. Palabras clave: Fluorotioles, fluorotioéteres, platino, TVRMN, rayos-X.

Abstract. This paper describes the synthesis and characterization of compounds cis-[PtCl2(RfSCH2CH2SRf)], Rf = C6F5, p-SC6HF4, oSC6H4F, m-SC6H4F, p-SC6H4F, m-SC6H4(CF3), and the reactions of these compounds with (SC 6 F 5 ) – and (p-SC 6 HF 4 ) – yielding cis[Pt(SC6F5)2(RfSCH2CH2SRf)] and cis-[Pt(p-SC6HF4) 2(RfSCH2CH2 SR f )], R f = o-SC 6 H 4 F, m-SC 6 H 4 F, p-SC 6 H 4 F, m-SC 6 H 4 (CF 3 ). Variable temperature 19F RMN of these complexes, show the presence and interconversion of syn and anti isomers, consistent with a fast flipping of the metalocycle ring and a slow inversion of configuration at the sulfur atoms of the dithioeter. The molecular and crystalline structures of compounds [Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2CH2-pSC6H4F)], [Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2CH2-o-SC6H4F)] and [Pt(pSC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)], solved by X-ray diffraction are also described. Key words: Fluorothioles, fluorothioethers, platinum, VTNMR, Xray.

Introducción

azufre como de fluorita [6], —materia prima para la obtención del flúor— y el esfuerzo apuntado a estos dos recursos naturales nos es intelectualmente grato. Hidrógeno y flúor son dos especies isolobales, cuyo intercambio es la base de innumerables procesos químicos. Esta substitución tiene dos consecuencias generales. La primera es topológica, producto del cambio de dimensiones entre hidrógeno y flúor. La segunda es electrónica, derivada de la diferencia en el carácter electroatractor entre ambos átomos. Es posible generalizar, grosso modo, que una molécula perfluorada es estereoquímicamente semejante a su análoga normal y que, sin embargo, electrónicamente es totalmente distinta. La actividad química derivada de cambios morfológicos es apenas alterada mientras que la actividad dependiente de parámetros electrónicos puede llegar a ser opuesta. Nuestro interés en la química de los metales de transición con ligantes fluoroazufrados tiene muchos años y uno de los

La química de coordinación de compuestos azufrados —tiolatos, tioéteres, etcétera— es un área en desarrollo desde hace décadas. Su interés nace de la importancia que este tipo de compuestos tiene en procesos catalíticos, de dehidrodesulfuración de petróleo, en sistemas biológicos, y en síntesis química, entre muchos otros. La química equivalente con ligantes fluorados [1,2], es mucho más joven, proporcionalmente menos conocida, pero no menos relevante, sobre todo considerando que los compuestos fluorados juegan cada día un papel más prominente en la farmacología moderna [3], el diseño de nuevos materiales [4] y la catálisis en el área de compuestos organofluorados [5]. Además de la relevancia apuntada arriba, nuestro interés en compuestos fluoroazufrados tiene dos componentes regionales: México es un importante productor mundial tanto de

Compuestos perazufrados de platino(II) con ditioeteres y tiolatos fluorados...

temas que nos ocupa de modo recurrente es el de los centros metálicos unidos exclusivamente a átomos de azufre o perazufrados [7]. En este artículo, se describen la síntesis y caracterización de los compuestos cis-[PtCl2(RfSCH2CH2SRf)], Rf = C6F5 1, p-SC6HF4 2, o-SC6H4F 3, m-SC6H4F 4, p-SC6H4F 5, y m-SC6H4(CF3) 6, precursores de los compuestos perazufrados cis-[Pt(SC6F5)2(RfSCH2CH2SRf)] Rf = o-SC6H4F 7, mSC 6 H 4 F 8, p-SC 6 H 4 F 9, m-SC 6 H 4 (CF 3 ) 10 y cis-[Pt(pSC6HF4)2(RfSCH2CH2SRf)] Rf = o-SC6H4F 11, m-SC6H4F 12, p-SC6H4F 13, m-SC6H4(CF3) 14, el estudio de RMN de 19F{1H} a diferentes temperaturas y las estructuras cristalinas y moleculares de [Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 9, [Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2CH2-o-SC6H4F)] 11 y [Pt(pSC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 13, determinadas mediante difracción de rayos-X.

Resultados y discusión Los compuestos con fórmula general [PtX2(RSCH2CH2SR)] pueden originar diferentes isómeros generados, como se muestra en la Fig. 1, por la posición relativa de los substituyentes del azufre entre sí -syn y anti- y/o respecto a la configuración del ciclo PtS2C2, isómeros A, B y C. En disolución y a temperatura ambiente, los isómeros A, B y C son, en general, indistinguibles mediante RMN, porque el movimiento del anillo PtS2C2 es demasiado rápido para la escala de tiempo de esta espectroscopía. Existen algunos ejemplos con substituyentes R con gran demanda estérica, que permiten detectar estas distintas configuraciones de la cadena —SCR2CR2S— a muy bajas temperaturas [8] pero, normalmente, lo único que es posible estudiar, es el promedio dinámico de ambos estereoisómeros, representados por 1 y 2 en la Fig. 1. Por otro lado, los isómeros syn y anti de la Fig. 1, también pueden interconvertirse mediante el proceso conocido como inversión de configuración [9] en los átomos de azufre. Esta inversión requiere energías entre 40 y 80 KJ mol–1 por lo que a temperatura ambiente ambos isómeros pueden, normalmente, determinarse de manera experimental mediante RMN [9, 10]. Para cada uno de los substituyentes utilizados en este trabajo, el sistema magnético que los define y las señales esperadas en sus respectivos espectros de RMN de 19F-{1H} son los siguientes: SC6F5, A2B2C, tres absorciones —orto, meta y para, con una proporción 2:2:1; p-SC6HF4, A2B2X, dos absorciones —orto y meta, con una proporción 1:1; o-SC6H4F y mSC 6H 4F, ABCDX una absorción; p-SC 6H 4F, A 2B 2X, una absorción y m-SC6H4(CF3) ABCDX3, una absorción. SC6F5 y p-SC6HF4 son sistemas de segundo orden y experimentalmente se obtiene la multiplicidad esperada para cada señal. El resto de los grupos SRf, desacoplados de protón, generan espectros de primer orden. La Tabla 1 reúne los datos de RMN de 19F-{1H} para los compuestos 1 a 14.

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Compuestos [PtCl2(RfSCH2CH2SRf)] La reacción de los bisulfuros RfSCH2CH2SRf en los que Rf = C 6 F 5 , p-SC 6 HF 4 , o-SC 6 H 4 F, m-SC 6 H 4 F, p-SC 6 H 4 F, mSC6H4(CF3), con disoluciones de K2[PtCl4] en mezclas acetona-agua, reacción (1), producen los compuestos del tipo cis[PtCl 2 (RfSCH 2 CH 2 SR f )], 1 a 6, obtenidos como sólidos microcristalinos amarillos, estables al aire y solubles en acetona y diclorometano. K2[PtCl4] + RfSCH2CH2SRf → [PtCl2(RfSCH2CH2SRf)] + 2KCl

(1)

Todos los productos son diamagnéticos como se espera para compuestos de platino (II) con una geometría cuadrada plana. Aunque en espectroscopia vibracional se anticipa la presencia de dos absorciones originadas en los enlaces Pt-Cl para una configuración cis, experimentalmente solo se observa una banda ancha sin definición, en el intervalo 330-310 cm–1, probablemente como resultado de la sobreposición de las absorciones esperadas para los isómeros syn y anti, junto con las correspondientes a los enlaces (Pt-S) que también se presentan, normalmente, en el intervalo 300-350 cm–1 [11]. Los espectros de IR son útiles en función de la caracterización de los compuestos, ya que muestran la presencia tanto de los ligantes como del fragmento PtCl2. Sin embargo, dada la anchura relativa de las bandas esta espectroscopia resulta insensible a cambios estructurales y por lo tanto solo se informa de las absorciones más relevantes, de los compuestos 1 a 14, para fines de identificación. Los espectros de RMN son mucho más informativos sobre las estructuras adoptadas por estos compuestos en disolución. Los compuestos 1 a 6 muestran espectros de RMN consistentes con la presencia de isómeros syn y anti como se muestra en la Fig. 1. La presencia de solo dos isómeros requiere que los cambios conformacionales del anillo metalado, sea rápido en la escala de tiempo de RMN, de otra manera, si los isómeros del anillo fuesen distinguibles, sería posible detectar tres diferentes isómeros. Los isómeros syn y anti pueden interconvertirse por un proceso de inversión de configuración en los átomos de azufre. A temperatura ambiente, ambos isómeros se encuentran en equilibrio con distinta abundancia relativa como se muestra en la Tabla 1 para cada compuesto. Es importante señalar que la existencia de estos isómeros implica que la inversión de configuración no puede ser, únicamente, de manera simultánea en ambos átomos de azufre. A partir exclusivamente de datos de RMN, no es posible asignar de manera definitiva al isómero específico (syn o anti) que genera un conjunto particular de señales. Se ha sugerido antes [8] que el isómero con alta abundancia relativa, corresponde con frecuencia al isómero anti, ya que esta geometría minimiza las interacciones estéricas entre substituyentes aromáticos. Aunque ésta es una argumentación razonable, esto

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Jorge Bautista et al.

Tabla 1. Parámetros de RMN de 19F-{1H} para los compuestos 1 a 14. COMPUESTO

Ia

δ 19F (RfSCH2)2

[PtCl2(C6F5SCH2)2] 1

A

o-132.30 m-161.75 p-153.45 o-129.72 m-159.48 p-145.96 o-130.48 m-136.29 o-129.82 m-136.62 o-106.78 o-106.68 m-109.55 m-109.65 p-115.14 p-108.95 m-61.39 m-61.56 o-131.90 m-166.45 p-160.72 o-131.23 m-166.21 p-159.91 o-132.12 m-166.01 p-159.42 o-131.23 p-164.32 p-160.31 o-131.35 m -166.11 p-160.90 o-131.42 m-166.17 p-161.23 o-132.03 m-160.95 p-153.20 o-129.28 m-159.74 p-146.63 o-131.98 m-142.29 o-132.21 m-142.99 o-132.19 m -142.49 o-132.02 m-142.27 o-132.08 m-142.57 o-131.96 m -142.23 o-125.92 m-136.11 o-127.23 m-139.27

B

[PtCl2(p-C6HF4SCH2)2] 2

A B

[PtCl2(o-C6H4FSCH2)2] 3 [PtCl2(m-C6H4FSCH2)2] 4 [PtCl2(p-C6H4FSCH2)2] 5 [PtCl2(m-C6H4(CF3)SCH2)2] 6 [Pt(SC6F5)2(o-C6H4FSCH2)2] 7

A B A B A B A B A

B

[Pt(SC6F5)2(m-C6H4FSCH2)2] 8

A

B

[Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2)2] 9

A

B

[Pt(SC6F5)2(m-C6H4(CF3)SCH2)2] 10

A

B

[Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2)2] 11

A B

[Pt(p-SC6HF4)2(m-C6H4FSCH2)2] 12

A B

[Pt(p-SC6HF4)2(p-C6H4FSCH2)2] 13

A B

[Pt(p-SC6HF4)2(m-C6H4(CF3)SCH2)2] 14

A B

a b

Isómeros A o B. Población del isómero A/Población del isómero B.

δ19F (RfS)-

PA / PBb 3.6

4.3

2.4 1.5 1.9 1.8 o-109.31 o-109.89

3.6

m-111.5 m-111.7

2.4

p-110.24 p-110.45

2.7

m-13.26 m-13.0

2.6

o-109.54 o-109.25

4.1

m-111.82 m-111.71

3.9

p-110.77 p-110.58

3.8

m-13.46 m-13.33

3.8

Compuestos perazufrados de platino(II) con ditioeteres y tiolatos fluorados...

syn

S

S

=

S

S

S B

S

S 1

A

A

anti

S

S

S C

S

S 2

Fig. 1. Isómeros syn (A) y anti (B y C) derivados de un fragmento SCH2CH2S dinámico, y syn (1) y anti (2) generados por un fragmento SCH2CH2S promedio.

no se refleja en los resultados sobre los compuestos estudiados en este trabajo que muestran grandes diferencias en las proporciones relativas (Intensidad isómero A / intensidad isómero B) que varían de 4.3 para el compuesto 2 a 1.5 para el compuesto 4, a pesar de que los requerimientos estéricos relativos son semejantes. Como se muestra en la Fig. 2, el espectro de RMN de 19F{1H} del compuesto [PtCl2(C6F5SCH2CH2SC6F5)] 1 muestra tres grupos de señales para los isómeros syn y anti —en un sistema magnético A2B2C— con intensidades relativas 1:3.6. Cada grupo tiene tres absorciones para los núcleos de flúor en posiciones orto, meta y para, respectivamente, con intensidades relativas de 2:2:1. El espectro de RMN de 19F-{1H} del compuesto [PtCl2(pC6HF4SCH2CH2-p-C6F5)] 2 muestra dos grupos de señales para los isómeros syn y anti —en un sistema magnético A2B2X— con intensidades relativas 1:4.3. Cada grupo tiene dos absorciones para los núcleos de flúor en posiciones orto y meta respectivamente, con intensidades relativas de 1:1. Los espectros de RMN de 1H correspondientes a la zona aromática, también son consistentes con esta asignación y muestran dos tripletes de tripletes de cuasi primer orden. Los espectros de RMN de 19F-{1H} de los compuestos [PtCl2(C6H4FSCH2CH2SC6H4F)] 3 a 5, con el núcleo de flúor en las posiciones orto, meta y para, muestran una sola absorción de RMN para cada isómero en los que las proporciones relativas para cada isómero son 1:2.4 (compuesto 3), 1:1.5 (compuesto 4) y 1:1.9 (compuesto 5). Finalmente, los espectros de RMN de 19F-{1H} para el compuesto [PtCl2(m-C6H4(CF3)SCH2CH2-m-SC6H4(CF3))] 6, muestra dos absorciones para δ(CF3), con intensidades relativas 1:1.8 para los isómeros syn y anti. No se detectan acoplamientos entre protones y núcleos de flúor que, en este caso se encuentran separados por 4 enlaces.

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correspondiente [Pt(p-SC6HF4)2]n, con la liberación de los ligantes disulfuro respectivos. El seguimiento de esta evolución, mediante RMN de 19F{1H} contra tiempo, sugiere la formación de los compuestos [Pt(SC 6 F 5 ) 2 (C 6 F 5 SCH 2 CH 2 SC 6 F 5 )] y [Pt(SC 6 F 5 ) 2 (pC6HF4SCH2CH2-p-SC6HF4)] que rápidamente se descomponen en el polímero [Pt(SC6F5)2]n y los ligantes respectivos. Por su parte, con el tetrafluorobenceno esta reacción es considerablemente más lenta y es posible detectar la formación de los compuestos [Pt(SC 6 HF 4 ) 2 (C 6 F 5 SCH 2 CH 2 SC 6 F 5 )] y [Pt(SC6HF4)2(p-C6HF4SCH2CH2-p-SC6HF4)] que dan lugar a los dímeros [(p-C6HF4S)2Pt(µ-SC6HF4)2Pt (C6F5SCH2CH2 SC6F5)] y [(p-C6HF4S)2Pt(µ-SC6HF4)2(p-C6HF4SCH2CH2-pSC6HF4)] probablemente mediante un mecanismo como el que se sugiere en la Fig. 3. Diversos compuestos bimetálicos puenteados por grupos tiolatos, similares a estos, han sido informados previamente por nuestro grupo [13]. Finalmente, estos productos bimetálicos generan el polímero [Pt(SC6HF4)2]n con la liberación de los ligantes disulfuro respectivos. Las especies descritas antes solo existen de manera transiente en disolución y todo intento por obtener muestras sólidas, aun evaporando el disolvente a bajas temperaturas, por ejemplo, conduce exclusivamente al aislamiento de los polímeros y los ligantes respectivos. Compuestos [Pt(SRf)2(RfSCH2CH2SRf)] Los compuestos del tipo [Pt(SRf)2(RfSCH2CH2SRf)], 7 a 14, se obtuvieron como sólidos microcristalinos amarillos, estables al aire y solubles en acetona y diclorometano, a partir de la reacción de metátesis de los compuestos clorados [PtCl2(C6F5SCH2CH2SC6F5)] 1 y [PtCl2(p-C6HF4SCH2CH2p-SC6HF4)] 2 con la sal de plomo Pb(SRf)2 (Rf = o-C6H4F, mC6H4F, p-C6H4F y m-C6H4(CF3)) adecuada, de acuerdo a la siguiente reacción (2). F

S F

S

F

Pt

F Cl Cl

F F F

Reacciones de 1 y 2 con Pb(SC6F5)2 y Pb(p-SC6HF4)2

F F

Las reacciones de los compuestos [PtCl 2(C 6F 5SCH 2 CH 2 SC 6 F 5 )] 1 y [PtCl 2 (p-C 6 HF 4 SCH 2 CH 2 -p-SC 6 HF 4 )] 2 con Pb(SC 6F 5) 2 y Pb(p-SC 6HF 4) 2 en acetona y a temperatura ambiente, Fig. 3, evolucionan hasta la formación del polímero [Pt(SC6F5)2]n, informado por Beck et al. [12] o el polímero

F

F

F

F

F

F

F

F F

S S

F

Pt

F Cl Cl

Fig. 2. Espectro de RMN de 19 F-{ 1 H} del compuesto [PtCl2(C6F5SCH2CH2SC6F5)] 1, mostrando las absorciones de los núcleos orto, meta y para en los isómeros minoritario (probablemente syn) y mayoritario (probablemente anti).

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Rf S

Cl

+2SRf-

Pt S

Rf

S

S

S Rf

Pt

-2Cl-

Cl

Rf

Rf

S

S

Rf

Rf

Jorge Bautista et al.

S

Rf

Pt

Rf Rf

S

S

Pt

Rf

S Rf S

S

S

Rf

Rf

Rf = C6F5 o p-C6HF4

n-1 RfS

SRf

Rf

Rf

Rf

Rf

Rf

S

S

S

S

S

+

S

Rf

Rf

n

+

Pt

Pt

Pt

Pt S

SRf

S

S

S

Rf

Rf

Rf

SRf

Fig. 3. Posible mecanismo de polimerización de los compuestos [Pt(SRf)2(RfSCH2CH2SRf)] cuando Rf = C6F5 y C6HF4.

A

M

S

C C1 2

M

sp3

B

M

S

C C1 2

σ

S

C2 C1

M

1/sp3

sp2 + p

M

C2 S C 1

π

C2 C1

S

C2 C1

M

S

1/ σ

Fig. 4. Posibles mecanismos para la inversión de configuración en átomos de azufre. A: a través de un orbital sp2 + p. B: a través de un enlace π con dos orbitales sp3.

[PtCl2(RfSCH2CH2SRf)] + Pb(SRf)2 → [Pt(SRf)2(RfSCH2CH2SRf)] + PbCl2

(2)

Los productos per-azufrados son diamagnéticos como se espera para compuestos de platino(II) con una geometría cuadrada plana. Los espectros de infrarrojo de los compuestos 7 a 14, muestran las bandas características de los ligantes disulfuro y de los fluorobencentiolatos respectivos. Los espectros de RMN de 19F-{1H} de los compuestos 7 a 14, Tabla 1, son consistentes, en todos los casos, con el análisis de los sistemas magnéticos esperados. Resonancia magnética nuclear a diferentes temperaturas Los compuestos 7 a 14 se estudiaron mediante RMN de 19F{1H} a diferentes temperaturas entre ca. 20 °C y 40 °C en disoluciones en acetona (temp. eb. = 55 °C) y entre 20 °C 100 °C en disoluciones en dimetilsulfóxido (temp. eb. = 54 °C / 5mm). En todos los casos, las dos señales que se observan a temperatura ambiente, correspondientes a los isómeros syn y anti,

se acercan, ensanchan y, eventualmente, coalescen en una señal única al elevar la temperatura. Se ha tomado como la temperatura de coalescencia a aquella en la que la señal tiene anchura máxima y curva continua. La temperatura de coalescencia depende del metal, del substituyente en los átomos de azufre y de la naturaleza de los ligantes trans a los átomos de azufre que invierten su configuración. Por ejemplo, en los compuestos de Pt(II) [PtX2(CH3 SCH2CH2SCH3)], análogos a los estudiados en este trabajo, las temperaturas de coalescencia son: 100 °C para X = Cl, 93 °C para X = Br y 87 °C para X = I [14]; mientras que en los compuestos [PtCl2(RSCH2CH2SR)], las temperaturas de coalescencia son: 100 °C para R = Me, 80 °C para R = Et, 95 °C para R = nPr, 92 °C para R = nBu [14] y 130 °C para R = CF3 [8]. Por lo tanto, la temperatura de coalescencia disminuye en el mismo sentido en que aumenta la influencia trans del ligante aniónico (I– > Br– > Cl– ) ya que el efecto de estas substituciones resultan en el debilitamiento del enlace S-Pt reduciendo la energía necesaria para la inversión de configuración en el azufre. Por otro lado, la temperatura de coalescencia aumenta con la electronegatividad del substituyente en los átomos de azufre probablemente porque se desfavorecen los intermediarios (sp2 + p) y π, Fig. 4, considerados en los dos mecanismos de inversión de configuración normalmente aceptados. En acuerdo con estas tendencias, nosotros encontramos que en el intervalo de 20 °C a 110 °C, las señales de los isómeros syn y anti de los compuestos [PtCl2(C6F5 SCH2 CH2SC6F5)] 1 y [PtCl2(p-C6HF4SCH2CH2-p-SC6HF4)] 2 prácticamente no varían por lo que las temperaturas de coalescencia para estos compuestos son muy superiores a los 110 °C. Desafortunadamente, estos compuestos descomponen rápidamente a altas temperaturas. Por su parte, los compuestos 3 a 6 en los que se ha disminuido la electronegatividad grupal del substituyente en los átomos de azufre, pero en los que ésta electronegatividad es probablemente semejante entre los cuatro ligantes, muestran temperaturas de coalescencia similares, entre 70 y 90 °C, como se especifica en la Tabla 2.

Tabla 2. Temperaturas de coalescencia para los compuestos 1 a 14. COMPUESTO [PtCl2(C6F5SCH2)2] 1 [PtCl2(p-C6HF4SCH2)2] 2 [PtCl2(o-C6H4FSCH2)2] 3 [PtCl2(m-C6H4FSCH2)2] 4 [PtCl2(p-C6H4FSCH2)2] 5 [PtCl2(m-C6H4(CF3)SCH2)2] 6 [Pt(SC6F5)2(o-C6H4FSCH2)2] 7 [Pt(SC6F5)2(m-C6H4FSCH2)2] 8 [Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2)2] 9 [Pt(SC6F5)2(m-C6H4(CF3)SCH2)2] 10 [Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2)2] 11 [Pt(p-SC6HF4)2(m-C6H4FSCH2)2] 12 [Pt(p-SC6HF4)2(p-C6H4FSCH2)2] 13 [Pt(p-SC6HF4)2(m-C6H4(CF3)SCH2)2] 14

Temp °C > 110 > 110 84 73 77 78 40 32 37 35 27 26 32 28

Compuestos perazufrados de platino(II) con ditioeteres y tiolatos fluorados... C4 C44 C33

S3 C3

S4 Pt

S2

C2

S1 C1

Fig. 5. Numeración utilizada en la Tabla 3 para las distancias y ángulos de enlace en las estructuras cristalinas de los compuestos 9, 11 y 13.

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En contraste, la substitución de los ligantes cloruro por los bencentiolatos (SC6F5)– y (p-SC6HF4)– reduce las temperaturas de coalescencia en casi 70 °C. Dado el intervalo en que se presentan las temperaturas de coalescencia para estos compuestos, estas fueron determinadas tanto en acetona como en dimetilsulfóxido deuterados. No existe ninguna diferencia significativa entre las temperaturas de coalescencia determinadas en cada uno de estos disolventes y por lo tanto, el mecanismo de inversión de configuración es probablemente un mecanismo no disociativo e independiente del disolvente. Estructuras moleculares

Fig. 6. Diagrama tipo ORTEP del compuesto [Pt(SC 6 F 5 ) 2 (pC6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 9 con elipsoides vibracionales al 30 % de probabilidad. Los átomos de hidrógeno están representados por esferas de tamaño arbitrario.

Fig. 7. Diagrama tipo ORTEP del compuesto [Pt(p-SC6HF 4)2(oC6H4FSCH2CH2-o-SC6H4F)] 11 con elipsoides vibracionales al 30 % de probabilidad. Los átomos de hidrógeno están representados por esferas de tamaño arbitrario. La etiqueta A para los átomos S1A y S2A corresponde al operador de simetría 1-x, 1-y, z.

Fig. 8. Diagrama tipo ORTEP del compuesto [Pt(p-SC6HF4)2(pC6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 13 con elipsoides vibracionales al 30 % de probabilidad. Los átomos de hidrógeno están representados por esferas de tamaño arbitrario.

La obtención de cristales únicos de los compuestos [Pt(SC 6 F 5 ) 2 (p-C 6 H 4 FSCH 2 CH 2 -p-SC 6 H 4 F)] 9, [Pt(pSC 6 HF 4 ) 2 (o-C 6 H 4 FSCH 2 CH 2 -o-SC 6 H 4 F)] 11 y [Pt(pSC 6 HF 4 ) 2 (p-C 6 H 4 FSCH 2 CH 2 -p-SC 6 H 4 F)] 13, permitió realizar los estudios de difracción de rayos X correspondientes. Para facilitar la comparación de los parámetros cristalográficos de estos compuestos, la Fig. 5 muestra la numeración utilizada en la Tabla 3 que reúne las principales distancias y ángulos de las moléculas 9, 11 y 13. Los diagramas tipo ORTEP para cada una de estas moléculas se muestran en las Figs. 6, 7 y 8. Las tres moléculas presentan a los átomos centrales de platino unidos a dos átomos de azufre de los ligantes aniónicos con distancias, en el caso del complejo 9, Pt-S1, 2.3133 (19) y Pt-S2, 2.3170(17) Å, prácticamente iguales y a dos átomos de azufre de cada ligante quelato con distancias, también en el caso de 9, Pt-S3, 2.3014(17) y Pt-S4, 2.2982(16) Å, de nuevo similares aunque ligeramente menores a las anteriores. Los ángulos en este núcleo central y la posición del átomo de platino en el plano formado por los cuatro átomos de azufre, forman, prácticamente un cuadrado perfecto. También en los tres casos, los substituyentes Rf de los átomos de azufre se encuentran alternados en relación al plano S4 en una configuración anti indicando que probablemente esta distribución espacial es la menos conflictiva en términos estéricos y correspondería con la estructura asignada, por RMN de 19F-{1H}, al isómero predominante en disolución. Esto contrasta con las estructuras cristalinas de los compuestos [PtCl2(CF3SCH(CH3)CH2SCF3)] [15], [PtCl2(CH3SCH (CF3) CH(CF3)SCH3)] [16], [Pt(SC6F5)2(CH3SCH (CF3)CH(CF3) SCH3)] [17] y [PtCl2(CH3SCF2CH2SCH3)] [18] en que, con substituyentes en el azufre considerablemente menores, estos se encuentran mutuamente syn. Los ángulos C-S-Pt (106.2 °, promedio) muestran que las geometrías alrededor de los átomos de azufre son piramidales y muy cercanos a la estructura tetraédrica (109.5 °) y por lo tanto cada átomo de azufre puede considerarse con una hibridación formal sp3. Una característica notable de estas estructuras, es el hecho de que el arreglo molecular parece estar estabilizado o, al menos influenciado, por interacciones intermoleculares, involucrando átomos de F. Por otra parte, se verifica claramente el concepto de semejanza desde el punto de vista

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estereoquímico, descrito en la introducción. Así, los complejos 9 y 13, a pesar de tener ligantes tiolatos de formulas distintas, cristalizan con parámetros de red muy parecidos y con el mismo grupo espacial (Tabla 4). En el caso de 11, con un ditioéter sustituido en la posición orto, aparece un cambio de simetría cristalina, sin cambios importantes en la geometría molecular, con respecto a 9 y 13.

Parte experimental Todas las operaciones experimentales se llevaron a cabo bajo atmósferas de dinitrógeno libre de oxígeno utilizando líneas dobles de vacío / dinitrógeno con técnicas y aparatos Schlenk. Los disolventes se secaron y degasificaron utilizando técnicas publicadas previamente [19]. Los ligantes disulfuro R fSCH 2CH 2SR f (R f = C 6F 5, pSC6HF4, o-SC6H4F, m-SC6H4F, p-SC6H4F, m-SC6H4(CF3)) [20], los tiolatos de plomo Pb(SRf)2 (Rf = C6F5, p-SC6HF4, oSC 6 H 4 F, m-SC 6 H 4 F, p-SC 6 H 4 F, m-SC 6 H 4 (CF 3 )) [21] y [PtCl2(C6F5SCH2CH2SC6F5)] [8, 22] se prepararon de acuerdo con los métodos publicados en la literatura. Los nuevos compuestos se caracterizaron mediante espectroscopía vibracional IR, determinada en el intervalo 4000300 cm –1 con un espectrómetro Perkin-Elmer 1330 con estación de datos 1300, en pastillas de CsI. Los análisis elementales fueron determinados por Galbraith Labs. Inc., E.U. Los espectros de RMN de 1H y de 19F-{1H} se registraron utilizando espectrómetros Varian 360 y/o Varian NT360 operando a 360 MHz y 282.23 MHz respectivamente por Spectral Data Services Inc (Illinois, E.U.) a partir de disoluciones de acetona-D6 o (CD3)2SO, los desplazamientos químicos son relativos a TMS δ = 0 (1H) y a CCl3F δ = 0 (19F), positivos a bajo campo. Para el control de la temperatura en la cámara se uso una unidad estándar que fue verificada periódicamente con un termocople para asegurar que la temperatura se mantuviera dentro del intervalo de 1 ±°C.

Los espectros FAB se obtuvieron en un espectrómetro de masas JEOL SX102 operando con un voltaje de aceleración de 10 kV. Las muestras fueron desorbidas de una matriz de alcohol nitrobencílico usando átomos de Xenón de 3 keV. Las mediciones de masa en FAB se llevaron a cabo con una resolución de 3000 usando barridos de campo magnético y la matriz de iones como material de referencia, o con barridos del campo eléctrico con el pico de la muestra flanqueada por dos (polietilenglicol o ioduro de cesio) iones de referencia. Para cada uno de los tipos de compuestos descritos en este trabajo, [PtCl2(RfSCH2CH2SRf)], [Pt(SC6F5)2 (RfSCH2 CH2SRf)] y [Pt(p-SC6HF4)2(RfSCH2CH2SRf)] a continuación se ejemplifica un procedimiento detallado de su síntesis. Sintesis de cis-[PtCl2(p-C6HF4SCH2CH2-p-SC6HF4)] 2 0.08 g (0.19 mmol) de potasio tetracloroplatinato(II) K2[PtCl4], se disolvieron en una mezcla de agua (5 cm3) y acetona (5 cm3). El disulfuro p-C6F4HSCH2CH2-p-SC6F4H, (0.075 g, 0.19 mmol) disuelto en acetona (20 cm3) se añadió gota a gota a la disolución de la sal metálica. El color de la disolución cambia lentamente de rojo a amarillo con precipitación de microcristales y después de 24 h a temperatura ambiente el acetona se evaporó en la línea de vacío. El precipitado amarillo del cis-[PtCl2(p-C6HF4SCH2CH2-p-SC6HF4)] 2 (0.10 g, 0.16mmol,) se filtró y lavó con agua fría y el sólido se seco al vacío, a temperatura ambiente, por 4 h. Los datos físicos y espectroscópicos mas relevantes para cada uno de los compuestos obtenidos son: 1, microcristales amarillos, rend. 86 %, pf 243-245 °C, IR (past. CsI) 1520, 1490-1480, 1095, 970, 865, 330-320 cm–1, FAB+ m/z: 692[M]+, Anal. C 24.1 %, H 0.6 %, S 9.22 %, calcd para C14H4Cl2F10S2Pt, C 24.29 %, H 0.58 %, S 9.26 %. 2, microcristales amarillos, rend 76 %, pf 236-237 °C, IR (past. CsI) 1490, 1230, 1180, 1130, 920, 850, 330-320 cm–1, FAB+ m/z: 656[M]+, Anal. C 25.5 %, H 1.02 %, S 9.58 %, calcd para C14H6Cl2F8S2Pt, C 25.62 %, H 0.92 %, S 9.77 %. 3, microcristales amarillos, rend 81 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1470, 1260, 840, 760, 330-310 cm–1, FAB+ m/z: 548[M]+. Anal. C 30.4 %, H 1.9 %, S 11.49 %, calcd

Tabla 3. Principales distancias y ángulos para los compuestos [Pt(SC 6 F 5 ) 2 (p-C 6 H 4 FSCH 2 CH 2 -p-SC 6 H 4 F)] 9, [Pt(p-SC 6 HF 4 ) 2 (oC6H4FSCH2CH2-o-SC6H4F)] 11 y [Pt(p-SC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 13. Enlace

9

Distancia (Å) 11

13

Átomos

Pt-S1 Pt-S2 Pt-S3 Pt-S4 S1-C1 S2-C2 S3-C33 S3-C3 S4-C44 S4-C4

2.3133(19) 2.3170(17) 3.3014(17) 2.2982(16) 1.745(7) 1.771(6) 1.786(7) 1.820(7) 1.796(6) 1.821(7)

2.314(2)* 2.314(2) 2.288(2) 2.288(2)* 1.751(9)* 1.751(9) 1.781(8) 1.826(13) 1.781(8)* 1.826(13)*

2.299(3) 2.313(3) 2.299(3) 2.289(3) 1.757(11) 1.757(11) 1.782(11) 1.837(10) 1.793(11) 1.831(11)

S1-Pt-S2 S3-Pt-S4 S1-Pt-S4 S2-Pt-S3 Pt-S1-C1 Pt-S2-C2 Pt-S3-C3 Pt-S4-C4 Pt-S3-C33 Pt-S4-C44

* Operador de simetría utilizado para generar átomos enlazados: 1-x, 1-y, z.

9 82.66(7) 89.68(6) 174.19(6) 175.66(6) 108.2(2) 106.4(2) 102.4(2) 102.6(2) 110.0(2) 107.5(2)

Angulo (°) 11 85.26(14) 89.97(12) 173.86(7)* 173.86(7) 104.0(3)* 104.0(3) 103.4(3) 103.4(3)* 109.3(3) 109.3(3)*

13 81.11(14) 89.67(10) 173.92(13) 176.3(2) 110.1(4) 107.1(4) 103.5(3) 102.2(4) 111.4(4) 109.0(4)

Compuestos perazufrados de platino(II) con ditioeteres y tiolatos fluorados...

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Tabla 4. Datos cristalográficos de los compuestos [Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 9, [Pt(p-SC6HF4)2(o-C6H4FSCH2CH2-o-SC6H4F)] 11 y [Pt(p-SC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 13. Compuesto Formula empírica Grupo espacial a, Å b, Å c, Å β , deg V, Å3 Z ρcalc g cm–3 µ, cm–1 t, °C R1a % [Fo > 4 σ(Fo)] wR2b % [datos completos] a

9

11

13

C26H12F12PtS4 P21 / n 7.7897(8) 12.5298(12) 28.518(3) 93.681(8) 2777.7(5) 4 2.094 54.5 23 3.55 8.86

C26H14F10PtS4 P62 14.8407(9) 14.8407(9) 10.6765(11)

C26H14F10PtS4 P21 / n 7.5587(8) 12.637(1) 28.561(4) 92.40(1) 2725.9(5) 4 2.046 55.4 23 5.65 14.37

2036.4(3) 3 2.054 55.6 23 3.18 10.04

R = Σ Fo – Fc  / ΣFo. b wR = [Σ w (Fo2 – Fc2)2 / w(Fo2)2]1/2; esquema de ponderación w: SHELX97 [24].

para C14H12Cl2F2S2Pt, C 30.67 %, H 2.2 %, S 11.69 %. 4, microcristales amarillos, rend 77 %, pf 233-234 °C, IR (past. CsI) 1590-1580, 1470, 1220, 870, 780, 680, 330-310 cm–1, FAB+ m/z: 548[M]+, Anal. C 29.4 %, H 2.1 %, S 11.5 %, calcd para C14H12Cl2F2S2Pt, C 30.67 %, H 2.2 %, S 11.69 %. 5, microcristales amarillos, rend 84 %, pf 280-282 °C, IR (past. CsI) 1590, 1490, 1240, 1220, 1155, 830, 330-310 cm–1, FAB+ m/z: 548[M]+, Anal. C 30.2 %, H 1.9 %, S 11.74 %, calcd para C14H12Cl2F2S2Pt, C 30.67 %, H 2.2 %, S 11.69 %. 6, microcristales amarillos, rend 88 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1480, 1435, 1420, 1240, 1170, 910, 890, 850, 710, 360, 320-300 cm–1, FAB+ m/z: 648[M]+. Anal. C 29.2 %, H 1.74 %, S 9.87 %, calcd para C16H12Cl2F6S2Pt, C 29.64 %, H 1.87 %, S 9.89 %. Sintesis de cis-[Pt(SC6F5)2(p-C6H4FSCH2 CH2-p-SC6H4F)] 9 [PtCl2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] (0.082g, 1.5 mmol) y Pb(SC6F5)2 (0.091 g, 1.5 mmol), se disolvieron en acetona (5 cm3). El color de la disolución cambia entre tonos de amarillo con precipitación de PbCl2 y después de 24 h a temperatura ambiente se filtra la sal de plomo y la disolución de acetona se lleva a sequedad para obtener el complejo cis-[Pt(SC6F5)2(pC6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] 7 (0.11 g, 1.2 mmol). Los datos físicos y espectroscópicos más relevantes para cada uno de los compuestos obtenidos son: 7, microcristales amarillos, rend. 86 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1507, 1478, 1086, 974, 858, 760 cm–1, FAB+ m/z: 875[M]+, Anal. C 35.7 %, H 1.8 %, S 13.7 %, calcd para C26H12F12S4Pt, 35.66 %, H 1.38 %, S 14.64 %. 8, microcristales amarillos, rend 76 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1520, 1480, 1210, 871, 771, 682 cm–1, FAB+ m/z: 875[M]+, Anal. C 35.5 %, H 1.2 %, S 14.3 %, calcd para C26H12F12S4Pt, C 35.66 %, H 1.38 %, S 14.64 % 9, microcristales amarillos, rend 81 %, pf > 290 oC, IR (past. CsI) 1510, 1480, 1240, 1088, 974, 858, 834 cm –1, FAB + m/z:

875[M]+, Anal. C 36.43 %, H 1.48 %, S 15.07 %, calcd para C26H12F12S4Pt, 35.66 %, H 1.38 %, S 14.64 %. 10, microcristales amarillos, rend 77 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1508, 1480, 1326, 1130, 1084, 976, 856 cm–1, FAB+ m/z: 975[M]+, Anal. C 34.4 %, H 1.2 %, S 13.3 %, calcd para C28H12F16S4Pt, C 34.47 %, H 1.24 %, S 13.14 %. Sintesis de cis-[Pt(p-SC6HF4)2(p-C6H4FSCH2CH2-pSC6H4F)] 13 [PtCl2(p-C6H4FSCH2CH2-p-SC6H4F)] (0.082 g, 1.5 mmol) y Pb(p-SC6HF4)2 (0.085 g, 1.5 mmol), se disolvieron en acetona (5 cm3). El color de la disolución cambia entre tonos de amarillo con precipitación de PbCl2 y después de 24 h a temperatura ambiente se filtra la sal de plomo y la disolución de acetona se lleva a sequedad para obtener el complejo cis-[Pt(pSC6HF 4)2(p-C6H 4FSCH 2CH2-p-SC6H 4F)] 13 (0.102 g, 1.2 mmol). Los datos físicos y espectroscópicos más relevantes para cada uno de los compuestos obtenidos son: 11, microcristales amarillos, rend. 86 %, pf >290 °C, IR (past. CsI) 1628, 1591, 1486, 1470, 1224, 1169, 1123, 911, 887, 833, 766, 712, 633 cm–1, FAB+ m/z: 839[M]+, Anal. C 37.36 %, H 1.87 %, S 15.76 %, calcd para C26H14F10S4Pt, C 37.19 %, H 1.68 %, S 15.27 %. 12, microcristales amarillos, rend 76 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1624, 1592, 1480, 1428, 1220, 1168, 910, 886, 846, 782, 710, 678 cm–1, FAB+ m/z: 839[M]+, Anal. C 36.98 %, H 1.88 %, S 15.60 %, calcd para C26H14F10S4Pt, C 37.19 %, H 1.68 %, S 15.27 %. 13, microcristales amarillos, rend 81 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1626, 1586, 1482, 1430, 1226, 1172, 910, 886, 832, 712 cm–1, FAB+ m/z: 839[M]+, Anal. C 37.14 %, H 1.85 %, S 15.25 %, calcd para C26H14F10S4Pt, C 37.19 %, H 1.68 %, S 15.27 %. 14, microcristales amarillos, rend 77 %, pf > 290 °C, IR (past. CsI) 1726, 1626, 1595, 1483, 1416, 1322, 1271, 1168, 1126, 1070, 909, 795, 710, 694 cm–1, FAB+ m/z: 939[M]+, Anal. C 35.58 %, H 1.47 %, S 13.42 %, calcd para C28H14F14S4Pt, C 35.79 %, H 1.5 %, S 13.65 %.

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Los datos cristalográficos de los compuestos 9, 11 y 13, se muestran en la Tabla 4. Las intensidades se midieron usando radiación de grafito monocromatizada Mo-K α (λ = 0.71073 Å) con difractómetros Siemens P4 / PC [23], de la Unidad de Servicios de Apoyo a la Investigación, Facultad de Química, UNAM (13), de la Escuela Nacional de Ciencias Biológicas del IPN (11) y de la División de Estudios Superiores de la Facultad de Ciencias Químicas, U.A.N.L. (9). Los datos se midieron hasta una resolución correspondiente a 2θ = 60° para 11 y a 2θ = 50° para 9 y 13 y fueron corregidos por los efectos de absorción, indizando las caras del cristal (11) o bien de manera semi-empírica, con base a la medición de barridos-ψ. Las estructuras fueron resueltas por métodos directos [24] y refinadas anisotrópicamente excepto para los átomos de hidrógeno (posiciones calculadas), sin restricciones ni constricciones sobre los parámetros geométricos. En los tres casos, las relaciones entre el número de parámetros refinados y el número de datos empleados fue mayor a 12. Se aplicaron esquemas de ponderación adecuados en los tres refinamientos. Los datos cristalográficos completos (archivos CIF) se depositaron en la CCDC, con claves 196583 (9), 196584 (11) y 196585 (13). Los datos de difracción están disponibles vía internet en http://www.ccdc.cam.ac.uk o vía el autor principal.

Agradecimientos Agradecemos a DGAPA-UNAM el apoyo otorgado a través de proyecto IN116001.

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 53-57

Investigación

Development of Hydrophilic Ultrafiltration Membrane from Polysulfone-Polyvinylpyrrolidone Heriberto Espinoza-Gómez1 and Shui Wai Lin2* 1 Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería, Universidad Autónoma de Baja California, Campus Tijuana, Calzada Tecnológico No. 14418, Mesa de Otay. C.P. 22390 Tijuana, Baja California, México. 2 Centro de Graduados e Investigación del Instituto Tecnológico de Tijuana, Apdo Postal 1166, Tijuana, Baja California México. E-mail:[email protected]; Tel.+(664) 6233-772. Recibido el 21 de enero del 2003; acepado el 14 marzo del 2003 Abstract. Ordinary polymeric membranes are hydrophobic in nature, thus hydrophobic polymeric membranes foul rapidly in water purification operations. A change in membrane surface properties can reduce fouling; this may be accomplished by increasing the hydrophilicity of the membrane surface, and by using a membrane with smaller pore size. The ultrafiltration membranes were prepared via phase inversion process in our laboratory, from polysulfone / polyvinylpyrrolidone (PS / PVP). The basic characteristics of these membranes like water permeability, water content and membrane selectivity were measured. Key words: Ultrafiltration, Hydrophilic Membrane, Membrane Preparation and Structure

Resumen. Las membranas poliméricas por naturaleza son hidrofóbicas, por tanto se ensucian rápidamente en operaciones de purificación de agua. Un cambio en las propiedades de las membranas puede reducir el ensuciamiento; esto se puede lograr al incrementar la hidrofilicidad de la membrana. Las membranas de ultrafiltración empleadas, se prepararon en nuestro laboratorio, por el método de inversión de fases, a partir de polisulfona/polivinilpirrolidona (PS / PVP). Se determinó la permeabilidad, contenido de agua, peso molecular límite, rugosidad superficial de las membranas y se estudio la sección transversal de las membranas Palabras clave: Ultrafiltración, membranas hidrofílicas, preparación y estructura de membranas.

Introduction

biofilm would be mostly washed away. The membrane system thus regains most of it is permeate flow rate. The membrane fouling due to plugging by solid particles or by large solutes is an irreversible process and ordinary cleaning methods do not recover the lost of permeate flow. The passage of water through these obstructed pore-openings is hindered and in order to maintain the permeate flow to a desired level, application of higher filtration pressure is needed. Generally, proteins are adsorbed more strongly at hydrophobic surfaces than hydrophilic surfaces [7-9]. Initial biofilm formation is achieved by bacteria attachment through exopolymer synthesis at the membrane surface; this would be avoided if the membrane surface were hydrophilic in nature. In this study we had focused on how to improve membrane-fouling resistance by increasing the hydrophilicity of the neutral membrane. The performance of an asymmetric polymeric membrane must be closely related to the morphology of the dense layer [10-12], where separation properties against solutes (the socalled cut-off) arise [13-15]. In this work we investigated neutral hydrophilic ultrafiltration membranes from Polysulfone / Polyvinylpyrrolidone (PS / PVP). In all of our membrane preparations we used 1-methyl-2-pyrrolidinone (NMP) as a solvent. Fig. 1 shows the chemical structures of the PS and

Aromatic polysulfones are commonly used in the manufacture of synthetic membranes. They have outstanding oxidative, thermal hydrolytic, and dimensional stability. The inherent hydrophobic nature of polysulfone is often cited as disadvantage in using this polymer as a membrane material. Hydrophilicity can be imparted into polysulfone by the addition of hydrophilic functional polymer groups [1]. The overall characteristics of a membrane are dependent on its chemical structure, degree of asymmetry, crystalline lattice and morphology. Furthermore, the main characteristics in view of industrial development are both mechanical strength and resistance to chemicals, temperature, bacteria and to so-called “fouling” [2]. The demand for membrane separation systems is growing rapidly each year [3-5]. In spite of the success of membrane technology, membrane separation systems suffer from a serious problem: the membrane fouling [6]. Membrane fouling is caused mainly by (a) plugging the pore openings at the porous membrane surface by the suspended solid particles or large solutes in the feed and (b) the attachment of bacteria and subsequently colonization on the membrane surface [7]. For ultrafiltration membranes the biofouling can be minimized by periodical cleaning with sodium hypochlorite, by which the

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PVP polymers. Our membranes were made by a phase inversion process.

Experimental Materials Fig. 1. Chemical structure of polysulfone (PS) and polyvinylpyrrolidone (PVP). Table 1. Composition of PS-PVP ultrafiltration membrane casting solution.

Dextran T-70 (70,000 Daltons) and Dextran T-500 (500,000 Daltons)-Pharmacia; Dextrans of Average Molecular Weights of 162,000 and 298, 000 Dalton-Sigma; 1-Methyl-2-pyrrolidinone (NMP)-Aldrich Chemical Company, Inc.; PolysulfoneSolutia; Polyvinylpyrrolidone-Solutia. Instruments Burleigh II Atomic Force Microscope; JSM5300 Scanning Electron Microscope; Technic’s Hummer 5 sputter-coater. Fabrication of Polymeric Membranes via a Phase Inversion Process

Table 2. Characteristics of PS-PVP ultrafiltration membrane.

The compositions of membrane casting solution for the nine membranes of PS / PVP are shown in Table 1. Polymer components and LiCl (4-w/w %) were dissolved in 1-Methyl-2pyrrolidone (NMP) in a clear bottle by tumbling under a heat lamp (~60 °C) until forming a uniform solution. All the membranes used in this investigation were prepared via phase inversion process. The polymeric solution was smeared on a Texlon fabric laid flat on a glass plate; the casting knife gap was set at 152 µm (6 mils). Membrane casting speed was controlled by a D.C. motor and was set at 0.10 m / s (20 ft / min). Deionized water at 5 °C was used as coagulating solution. Membrane Pure Water Determinations The membrane sheets were thoroughly rinsed in distilled water to remove the remaining NMP solvent in the porous membrane and 3 × 8 cm2 (working area 22.12 cm2) coupons were used to determine the pure water flux and the “A-value” constant. Pure water permeate fluxes were measured 15 seconds after starting the cross-flow filtration operation under 275.6 Pa (40 psig) at 25 °C using distilled water as feed. The A-value is expressed in units of Kg / (Pa . m2 . s). Molecular Weight Cut-Off (MWCO) Determination Water, used for dextran solution preparation before each experiment, was purified using ion-exchange resin followed by distillation. Dextrans of average molecular weights of 70, 162, 298 and 500 kDa were employed. The dextran solution was prepared by dissolving each individual dextran in 0.10 M NaCl solution buffered with phosphate at pH 7. The MWCO of each membrane was determined by the separation efficiency which

Development of Hydrophilic Ultrafiltration Membrane from Polisulfone-Polivinylpyrrolidone

Fig. 2. Scanning electron micrographs of PS-PVP hydrophilic ultrafiltration membrane.

Fig. 3. Atomic force microscopy of PS-PVP hydrophilic ultrafiltration membrane.

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Atomic Force Microscopy (AFM) of polymer membranes

Fig. 4. Dependence of average membrane surface roughness on total polymer content and PVP wt-% in membrane casting solutions.

The surface morphologies of the wet membranes were characterized by contact mode with a Burleigh II AFM, equipped with a non-contact / contact head and a 100 m scanner, which was operated at a constant force mode (reference force 5nN). The wet membrane coupons were attached to a platinum sample holder that was mounted on the piezo scanner of the AFM. AFM images were acquired at a scan rate of 1.0-2.0 kHz and at an information density of 256 × 256 pixels (area 1mm2). The mean height is given by the average of the individual height determinations within the selected height profile.

Results is defined as R = (1 – Ci / Cp), where Ci is the concentration of the dextran present in the permeate and Cp is the concentration of the dextran in the feed. Test runs were carried out under an applied cross flow filtration pressure of 275.6 Pa at 25 °C. 1.0 cc of permeate was collected at 6, 12 and 16 min after the test run was started. The Refractive Index of permeate was determined 30 min after the permeate sample was collected. The content of the Dextran in the feeds and in the permeates was determined by a “Abbe-refractometer” (0 to 10 %) at 25 °C by measuring the Refractive Index of the permeates and the feeds against a blank and standard solution containing 0 % and 1.0 % dextran, respectively. The size of the membrane coupons used was 3 × 8 cm2 (actual membrane area = 22.12 cm2). The average MWCO of the test membrane is defined as the membrane sample having a 90 % or better rejection of the dextran in the feed [14-16]. Scanning Electron Microscopy (SEM) The cross-sectional morphologies of the membranes were sputter-coated with gold using a Technic’s Hummer 5 sputtercoated with a current of 15 mA for 3.5 min. The coated membranes were viewed with a JSM 5300 Scanning Electron Microscope, which was operated at an accelerating voltage of 10 keV. In order to preserve the original dimensions of the pore and the porous structure of the membrane, the remaining water in the membrane was removed by a “Solvent Exchange” process which was carried out in the following manner. The wet membrane coupon was first soaked in pure isopropyl alcohol for 30 min; after that, the membrane coupon was subsequently soaked for 30 min in each isopropyl alcohol / hexane solution (75:25, 50:50 and 25:75). Finally the membrane was soaked in 100 % hexane for 30 min. The hexane within the membrane was dried under vacuum. Sample membranes to be examined by SEM were cut out and fractured in liquid nitrogen. The dried fractured membrane samples were sputtered with gold, and then the cross-sectional scanning electron micrograph of each membrane was recorded.

The experimental results indicate that the basic membrane characteristics depend on the compositions of PS/PVP membrane casting solutions. The trend of these changes are summarized in Table 2. For a given horizontal row of membranes, as the wt-% of the total polymer in the membrane casting solution increases, the A-value and the molecular weight cut-off (MWCO) of the membranes decrease. For a given column of membranes, as the content of PVP increases, the A-value, the water content, and the MWCO of the membranes increases too. The membranes on the table do not show a consistent trend on the water content against the total polymer content. In general, the pore volume in the final coagulated membrane is controlled largely by the concentration of polymer in the casting solution. Increasing the initial polymer concentration leads to a much higher polymer concentration at the interface. This implies that the volume fraction of polymer increases and, consequently, a lower porosity is obtained. Therefore, the pore size of the top layer can be controlled by changing the molecular weight of the polymer and polymer concentration. As shown in Fig. 2, the scanning electron micrographs (SEM) reveal that at constant total polymer solid content and for high polymer solid content membranes (HL7, HL8 and HL9) the increase of polymer PVP wt-% in the membrane casting solution decreases the “finger print” of the cross-sectional structure of the membrane. Also for a given horizontal row of membranes, the size of the “void” and the “finger print” of the cross-sectional structure increases as the total polymer solid content increases. We observed that the membrane surface roughness greatly depends on the composition of the membrane casting solution. As shown in the atomic force microscopy (AFM) images of this group of membranes (Fig. 3), all the HL membranes exhibited similar surface morphology consisting of a rough or mottled surface with well-defined holes or shallow depressions resembling pores or channels, respectively. The plot of average membrane surface roughness and PVP wt-% in membrane casting solution versus total solid wt% in membrane casting solution (Fig. 4) clearly indicates the effect of the total polymer content on the membrane surface

Development of Hydrophilic Ultrafiltration Membrane from Polisulfone-Polivinylpyrrolidone

roughness; for a given solid content, the pure PS membrane surface is rougher than the PS / PVP membrane surface; as the solid content in the polymer solution increases, the membrane surface becomes smoother.

Conclusions The basic characteristics of PS / PVP membranes like water content, A-value, molecular weight cut-off, surface hydrophilicity, and surface roughness can be altered by addition of the desired polymer in the membrane casting solutions. For most ultrafiltration applications, the membrane is required to have a smaller molecular weight cut-off with narrow pore size distribution and highly hydrophilic surface. We believe that some of our membranes prepared in this investigation may find applications in the field of wastewater treatment processes like oil-water separation that requires membranes with highly hydrophilic surfaces.

Acknowledgements The authors thank to Dr. Miguel Parra-Hake for valuable comments on the manuscript; to Mr. Israel Gradilla M. and Dr. Leonel Cota Araiza (from CCMC-UNAM Ensenada) for performing the SEM; and to M.C. Saul Zavala and Dr. Eugenio Méndez (from CICESE Ensenada) for performing the AFM. The authors are also grateful for the support provided by CONACyT (411074-5-28023-U) and also for the Scholarship of one of the authors (HEG).

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Investigación

Elimination of Chlorinated Unsaturated Hydrocarbons from Water by Ozonation. Simulation and Experimental Data Comparison Tatiana I. Poznyak,* A. Manzo, José Luis Mayorga Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas, Instituto Politécnico Nacional (ESIQIE-IPN), Edif. 7, UPALM., C.P. 07738, México D.F., México. Tel: (52)(55)-5729-6000, ext. 55288; E-mail: [email protected] Recibido el 30 de septiembre de 2002; aceptado el 17 de marzo de 2003 Abstract. The decomposition of chlorinated unsaturated hydrocarbons in water by ozone at constant pressure and temperature (20 ºC) was realized experimentally in a semi-batch reactor (250-mL) in distilled water. The compounds were trichloroethylene (TCE) and tetrachloroethylene (PCE). The kinetics of the pollutant ozonation is proposed in a mathematical model that includes the ozone's mass-transfer as well as the reaction kinetics between molecular ozone and chlorinated unsaturated hydrocarbons. Based on the computer simulation, the optimal conditions to perform the maximal removal of TCE and PCE from water are obtained. The optimal ozonation conditions in this case were as follows: the initial ozone concentration was 1.0 × 10–3 mole L–1, the ozone-oxygen mixture flow was 5-L min–1. The experimental data and simulation results show fit well. Key words: Ozonation of water, simulation and elimination, trichloroethylene, tetrachloroethylene.

Resumen. Experimentalmente se llevó a cabo la descomposición de hidrocarburos insaturados clorados en agua destilada con ozono, manteniendo constantes la presión y la temperatura (20 °C), utilizando un reactor semi-continuo (250 mL). Los compuestos estudiados fueron tricloroetileno (TCE) y tetracloroetileno (PCE). En este trabajo se propone un modelo matemático para la ozonación de dichos contaminantes. El modelo describe la transferencia de masa de ozono, así como la cinética de reacción entre ozono molecular y los hidrocarburos insaturados clorados. Se obtuvieron, mediante la simulación por computadora, las condiciones óptimas para alcanzar la máxima eliminación posible de TCE y de PCE del agua. Las condiciones óptimas de ozonación, para este caso, fueron las siguientes: la concentración inicial de ozono fue de 1.0 × 10–3 mole / L, el flujo de la mezcla ozono-oxígeno fue de 5 L min–1. La comparación entre los datos experimentales y de simulación presenta buena concordancia. Palabras clave: Ozonación de agua, simulación y eliminación, tricloroetileno, tetracloroetileno.

Introduction

absorption in the liquid phase and, in other cases, the aim has been the stripping of the soluble gas in the bulk of the liquid. The different theoretical models [18-23] can describe mass transfer between two phases (gas-liquid). Here, the mass transfer often is limited to the applications of only one treatment. The experimental determination of the volumetric ozone mass transfer coefficient (kLa) in the liquid phase for a semibatch system was applied by different researchers [15,24]. In there works a continuous supply of a gaseous solute to the batch-added liquid contained in an agitated vessel or in a bubble column was done. In some cases, the values of the mass transfer coefficient (kL) have been estimated from the determination of the volumetric mass transfer coefficient (kLa) and the specific interfacial area (α). However, the bubble size distribution determination in a disperse system is subjected to inaccuracies and experimental difficulties. In order to overcome this problem, some authors suggested a correlation that does not involve the representative bubble diameter (db) and bubble rise velocity [25-28]. The correlation requires the knowledge of the column diameter, gas superficial velocity and fluid parameters. In this case, the film and surface renewal theories are the most representative. Application of these theories allows the establishment of the kinetic regime of gas absorp-

It is well known that most of the common chlorinated water pollutants, among others, are trichloroethylene (TCE), tetrachloroethylene (PCE), carbon tetrachloride (CTC) and vinyl chloride (VC) which are volatile organic compounds. These contaminants could be found in underground water. Moreover, the presence of the composed TCE and PCE has been found in wastewater from diverse chemical processes such as oil refineries, vulcanization, industries of pesticides production, agrochemistry, etc. [1-3]. Recent results [4-9] indicate that ozonation can be considered as an effective method for the removing most of unsaturated hydrocarbons pollutants (UHP) and chlorinated unsaturated hydrocarbons pollutants (CUHP) from ground water. Several studies [10-14], addressing the oxidation kinetics of different organic compounds by ozone were realized. Some of them [15-17] investigate the ozonation of UHP in semi-batch or continuous-flow reactors. Several system parameters having a great influence in the ozone mass transfer (gas flow rate, partial pressure of ozone, degree of mixing, bubble size and reactor geometry) are inherently involved with the ozonation rate constant and the ozone dose. In some of the previous studies, the proposal has been the ozone

Elimination of Chlorinated Unsaturated Hydrocarbons from Water by Ozonation...

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tion in a given liquid medium and allows the determination of fluid dynamic data such as specific interfacial area or mass transfer coefficient, which can not be easily determined for most of the experimental data obtained. In this work a simple mathematical model is presented as an alternative approach to describe ozonation in water for a semi-batch reactor at constant pressure and temperature. This model permits the characterization of the ozone mass-transfer in water introducing an empirical saturation constant (ksat). This constant depends on several easily measured experimental variables (the gas flow, gas phase volume and liquid phase volume as well as the maximum ozone concentration in liquid phase). It can be easily calculated without any previous information about the diffusion coefficient, the specific interfacial area, the bubble size distribution and the bubble diameter. The proposed model includes differential equations describing the ozone dissolution in water and the occurring chemical reaction, including the ozonation mass balance relation. The simulation of the ozonation under different initial ozone concentrations (2.4-48 mg / L) associated with the initials CUHP concentrations are done too. Based on the computer simulation, the optimal conditions to perform the maximal decomposition of TCE and PCE in water are achieved.

Experimental Ozonation Fig. 1 presents the block-diagram of the experimental system for the model aqueous solution of TCE and PCE ozonation. Ozone was generated from oxygen by the ozone generator VMUS-4 (“AZCO”-Canada, corona discharge type) with an ozone concentration regulation. The reactor was the semibatch type (250-mL). The ozonation conditions were as follows: initial ozone concentration 1.0 × 10–3 mole L–1, initial organic concentration 3.5 × 10–6 mole L–1 for TCE and of 9 × 10–7 mole L–1 for PCE. The ozone-oxygen mixture flow was 5 L min–1. The

Fig. 2. Effect of the IOC on the TCE kinetics ozonation (CTCE (0) = 3.48 × 10–6 mole L–1): CO3 = 5.0 × 10–5 (1), 1.0 × 10–4 (2), 5.0 × 10–4 (3), 1 × 10–3 (4) mole L–1.

reaction temperature was 20 ºC. To obtain the best ozone distribution, a magnetic agitation (usually operated at 120 rpm) in water was realized. Analysis The ozone concentration was determined in the gas phase in the reactor outlet by the Ozone Analyzer BMT 963 (BMT Messtechnik, Berlin). The water samples were withdrawn regularly from the reactor for the current analysis. The TCE and PCE determination in water was realized by Gas Chromatograph (Perkin Elmer AutoSystem) with FID after the liquid-liquid extraction using chloroform. The water-to-extracting volume ratio was 250:5. The conditions of the chromatographic analysis were as follows: capillary glass column (30 m, 0.32 mm with PE - 17), the column temperature of 80 ºC, the evaporator temperature of 250 ºC and the detector temperature of 200 ºC. The gas-carrier (helium) flow rate was 1.5 mL min–1. The sample volume was 0.2 L.

Fig. 1. Block-diagram of the experimental system for the TCE and PCE elimination.

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tion. In this particular case, the part of the decomposed ozone was less than 1 % of the initial concentration. This information was obtained by the ozone concentration measurement in the inlet and outlet of the reactor in an experiment without chemical reaction. The variation of the ozone concentration in the gas phase in the outlet of the reactor is given by the following differential equation [29]: k dc g (t ) 1 = W g (c 0g − c g (t )) − sat (Qmax − Q(t )) Vg dt Vg

Fig. 3. Effect of the IOC on the PCE ozonation (CPCE = 9.0 × 10–7 mole L–1): CO3 = 5.0 × 10–5 (1), 1.0 × 10–4 (2), 5.0 × 10–4 (3), 1 × 10–3 (4) mole L–1.

Mathematical model In this paper we use the mathematical model suggested before by the same authors in 1976 [29] and then modified in 1998 [30-32]. The previous publications using this model tackled only the problem on the determination of the ozonation constants for very quick reactions with amines and olefins based on the measurements of the variation of the ozone concentration in gas-phase without any computer simulations. It showed a good agreement between the experimental and calculated values of the reaction constants. Now, in this paper using the information on the reaction constants obtained before and the mathematical model as well, we design the model-based technique of mass-transfer and organic decomposition simulation. This provides the complete and detailed information on the ozonation and serves to the optimization of this process under different initial conditions. This model in the first time was implemented for the simulation of the organic elimination from water by ozonation. The model designed here includes the integral equation of material balance describing, in a very simple form, the ozone dissolution in water (or ozone mass transfer) and the chemical reaction between TCE and PCE and ozone, that is, t

∫W c

g g 0

0

(2)

Where ksat is the saturation constant of ozone in water (s–1) and Qmax is the maximum amount of ozone in the saturation state of the liquid phase (mole) at a fixed temperature. Different authors [11, 33, 34] have studied the ozone solubility in various solvents. The analysis of these data shows that the solubility follows the Henry’s law. However, the values of the Henry's constant determined by different authors are not always consistent. The differences reported in measuring Henry’s constant may be due to the analysis method employed. The most important factor in obtaining correct values of ozone solubility is the analysis method used. For example, the ozone concentration determination by the titration of the I2 formed from KI solution can increase the ozone dissolved, so the amount of the I2 formed does not correspond

t

dt = ∫ Wg c g (t ) dt + Vg c g (t ) + Q(t )

(1)

0

Here c0g, cg(t) are the initial and current ozone concentrations in the gas phase (mole L–1); is the gas flow-rate (L s–1); V g, Vliq are the volumes of the gas and liquid phases (L); c iUHP (0), c iUHP(t) are the initial and current organic compounds concentrations in the reactor (mole L–1); Q(t) is the current ozone amount in liquid phase (mole). The auto-decomposition of the ozone in water was not taken into account in the analysis and modeling of the ozona-

Fig. 4. Effect of the gas flow on the ozonation of the TCE (a) and the PCE (b) (CO3 (0) = 5.0 × 10–5 mole L–1).

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to the dissolved ozone, as a result of catalytic decomposition [12]. The Qmax can be expressed as follows: Q max = HC 0g V liq

(3)

Here H is the Henry’s constant (mole Lliq–1 / mol Lg–1). Assuming that the ozone reaction with TCE and PCE is described by a second order equation:  Q (t )  dcTCE (t )  = −kTCE cTCE (t )  dt  Vliq 

(4)

 Q (t )  dc PCE ( t )  = − k PCE c PCE ( t )   V  dt  liq 

(5)

Here kTCE and kPCE are the rate constants of the TCE and PCE oxidation by ozone, respectively (L mole–1 s–1). The mass transfer process of ozone is given by: N dQ(t ) = k sat [Qmax − Q(t )] − Q(t )∑ k iUHPCiUHP (t ) dt i =1

(6)

The set of four ordinary differential equations (2), (4) (6) describes the ozonation in a simple way for further analysis of mass transfer and chemical reactions, simultaneously. Fig. 5. The gas flow effect of on the removal time for TCE under different IOC for different conversions: 80 % (a) and 50 % (b).

Determination of the saturation constant The model proposed in this work includes the empirical constant ksat (the saturation constant), which depends on several easily measurable parameters (the gas flow, gas phase volume and liquid phase volume as well as the maximum ozone concentration in liquid phase). The model describes the ozone mass transfer using the saturation constant (ksat) as the characteristic parameter of the ozone-water heterogeneous system. This constant is calculated without any a priori information about the diffusion coefficient, the specific interfacial area and the bubble size distribution and on a bubble diameter. The calculation can be realized using only the variation of the current ozone concentration in the gas phase with the known initial ozone concentration, the gas flow and the reactor volume. In the case of the modeling of the ozone mass transfer only, without a chemical reaction (ciUHP (0) = 0) [35], the system of two differential equations (7) and (8) describes the ozone mass transfer in water:

Fig. 6. The gas flow effect on the ozone saturation of water: 5 (1), 10 (2), 20 (3), 30 (4) and 40 L h–1 (5).

k dc g (t ) Wg g = (c0 − c g (t )) − sat (Qmax − Q(t )) dt Vg Vg Q ( 0 ) = 0 , c 0g = c g ( 0 )

(7)

(8)

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That implies [36]: Qmax k sat c (t ) = c − Vg k sat − Wg g

g o

 Wg t   e Vg − e − k satt     

(9)

)

(10)

and

(

Q(t ) = Qmax 1 − e − ksat t

The substitution of dQ(t ) = Qmax k sat e − ksatt dt

(11)

in to equation (8), leads to the following formula for the saturation constant calculation

Qmax

dc g dt e ksat t

(12) 3000

The solution of the transcendent equation (12) for a given time exists if and only if  dc g (t )  et W g c 0g − c g (t ) − V g ≤ Qmax dt  

(

)

(13)

2500 Saturation time (s)

k sat =

(W g (c0g − c g (t )) − V g

Fig. 7. The gas flow effect on the ozone concentration variation in the gas phase: 5 (1), 10 (2), 20 (3), 30 (4) and 40 L h–1 (5).

2000 1500 1000 500

The numerical solution of (12) was obtained by the standard regression iterative method using the program MATLAB 5.3-SIMULINK.

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Ozoneflow(L/h)

Fig. 8. The gas flow effect on the ozone saturation time.

Results of the TCE and PCE ozonation simulation The computer simulation of the UHP ozonation was realized under the different experimental conditions using the MATLAB-5.2 and SIMULINK-2 as toolbox. The conditions were as follows: gas flow varied from 5 to 40 L h–1, initial ozone concentration from 5.0 × 10–5 to 1.0 × 10–3 mole L–1 and the reactor volume from 2 up to 4 L. The experiments were realized at a temperature 20 ºC. The initial concentration of TCE and PCE in water were as follows: CTCE = 3.5 × 10–6 mole L–1, CPCE = 9 × 10–7 mole L–1. The reaction constants, corresponding to ref. [12], were kTCE = 3.6 L mol–1 s–1 and kPCE = 1. 0 L mole–1s–1. It can be seen from the obtained simulation results, the TCE decomposition was faster than the PCE decomposition (Fig. 2a, b and Fig. 3). This can be explained by the fact that the chemical reaction rate constant for TCE is greater than the chemical reaction rate constant for PCE. The effect of the factors (initial ozone concentration, ozone flow and volume of the reactor) to the removal of the TCE / PCE and to the ozone saturation in water was simulat-

Fig. 9. Effect of the reactor volume on the variation of the ozone concentration in the gas phase: 4 L (1), 2 L (2).

Elimination of Chlorinated Unsaturated Hydrocarbons from Water by Ozonation...

63

35000

100 30000

25000

Ozonation time (s)

80 20000

PCE

TCE

15000

60

10000

%

pce pce(sim)

5000

P C E 0

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

0,0009

0,001

40

Ozone concentration (mole/L)

Fig. 10. Effect of the initial ozone concentration on the removal time of the organic compounds.

100

20

90 80 %

70 tce (exp)

60

tce (sim)

T 50 C 40 E 30 20

0

10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

t(min)

0

50

100

150

t (min)

Fig. 11. The experimental and simulation results of the destruction dynamics for the TCE.

Fig. 12. The experimental and simulation results of the destruction dynamics for the PCE.

ed. An effect of the initial ozone concentration (IOC) to the ozonation of TCE at e gas flow 5 L h–1 and the reactor volume 2 L can be observed from Fig. 2 a, b. An effect of the IOC to the ozonation of PCE at the same experimental conditions can be observed from Fig. 3. A decrease of the decomposition time in the case of the IOC increasing was observed the similar results for the TCE and PCE ozonation. In Fig. 2b curve 3 corresponds to an ozone concentration 5 × 10–4 mole L–1 while curve 4 does to 1 × 10–3 mole L-1. The difference in the removal time for TCE is 2000 s, approximately. For the PCE ozonation, curve 1 of Fig. 3 corresponds to initial ozone concentration 5 × 10–5 mole L–1 while curve 4 does to 1 × 10–3 mole L–1. In this case, the minimal removal time of PCE is 8000 s. The simulations of ozonation were realized also at different gas flows. The removal dynamics for the TCE and the PCE by gas flows being 5, 10, 20, 30 and 40 L h–1 were simulated (Fig. 4 a, 4 b). As we can conclude from the obtained results, gas flow does not affect significantly to the ozonation kinetics. The increasing of gas flow more than 20-L h–1 for the TCE does not affect, practically, to the decomposition dynamics.

In the case of the PCE ozonation, gas flow effect was not observed. The gas flow effect on the ozonation kinetics increases only for faster reactions. The removal times of TCE (80 %) for different gas flow and for different initial ozone concentration also were simulated. As it can be observed from Fig. 5a, the ozone flow is not a “strong” parameter for the removal time at the same IOC. The IOC is seen to have a larger effect on the TCE destruction. The gas flow is a variable that, barely intervenes to high conversion (80 %) (see Fig. 5a). A small influence of the gas flow for less conversion of 50 % can be detected. The simulation shows also that the gas flow effect, both on the ozone saturation in water and on the ozone concentration variation in the gas phase in the reactor outlet, is very significant (Figs. 6 and 7). The increasing of the gas flow from 5 L h–1 to 40 L h–1 decreases the saturation time from 3000 s to 400 s (Fig. 8). It is more noticeably the effect in the range of 5-20 L h–1, since the increase of the gas flow from 20 L h–1 to 40-L h–1 has a minimal effect (from 700 s to 400 s). Other important factor in the ozone saturation is the reactor volume. It also affects the ozone concentration in the reactor outlet. In Fig. 9 this effect is shown. The reactor volume

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

was varied from 2 to 4 L under the IOC 1 × 10–1 mole L–1 keeping the gas flow equal to 40 L h –1 . We can see that increasing the reactor volume the saturation time decreases in two times, approximately. We also looked for the conditions to obtain the maximum conversion of the pollutant elimination in the minimal time. This could be achieved varying the initial ozone concentrations, which turned out to be the main parameter effecting the process of ozonation. The increasing of initial ozone concentration accelerates the TCE and PCE decomposition time (Fig. 10). It should be noted, however, that this dependence is not linear and that the increase of the initial ozone concentration in more than 5 × 10–4 mole L–1 does not lead to any significant effect.

Comparison of the simulation and experimental results The simulation of the TCE and PCE ozonation was realized under the real initial concentrations of the organic compounds and ozone. The initial ozone concentration was 1 × 10–3 mole L–1 and the pollutant concentrations were 3.5 × 10–6 mole L–1 and 9 × 10–7 mole L–1 of TCE and PCE, respectively. The elimination curves shown in Fig. 12 permit to compare the experimental and the simulation results for the TCE decomposition. The curve “tce (exp.)” demonstrates the destruction dynamics of the TCE according to the experimental ozonation data. The curve “tce (sim.)” describes the TCE elimination according to the results of the simulation under the same conditions. The elimination curves of Fig. 13 show the experimental data as well as the simulation results for the PCE ozonation. In this case, the curve “pce” corresponds to the real datum obtained in the experiment and the curve “pce (sim.)” corresponds to the simulation result.

Tatiana I. Poznyak et al.

inlet and the outlet of the reactor let us confirm that the autodecomposition of ozone was not, practically, observed. In this work it was not checked up whether the gaseous stream do cause air stripping of VOC's or not, since it was out of the scope of this study. Nevertheless, according to some bibliographic data [6, 8], the TCE and PCE evaporation has not been observed in the water ozonation. On the other hand, these compounds are heavier than water in addition, that they are slightly soluble. Hence, to avoid partial evaporation, more ozonation time or temperatures < 20 °C would be suggested. To reinforce this, a 20-cm water layer covers these compounds. In this way the evaporation of this organic may be neglected, at the experimental conditions handled. For example, if the gas flow is 5 L h–1, the compound evaporation is practically unobservable. Contrarily, if same partial evaporation occurs, their reactions with ozone in the gas phase would seem to be practically impossible, since the corresponding residence time in the reaction zone is too short to complete this reaction including the fact that their reaction constants with ozone are very small. In addition, we ought to mention here that the mathematical model of the ozonation in the gas phase is already developed [37]. One can see that the simple coupling of these two models (for gas and liquid phases) leads only to a high complex description though the TCE and PCE ozonation in gas phase may be considered as an attractive field of further investigations. The relative errors calculated based on complete experimental data (including large deviations) are 8.35 % for TCE and 22.31 % for PCE. However, if we exclude the large deviation point for TCE and PCE, corresponding to long ozonation times, at the preliminary step, then these errors are 5.23 % and 8.43 %, respectively. They can be considered within an acceptable margin of error. On our opinion, the PCE and TCE ozonation in water is too complicated for an experimental study from the “reproducibility” point of view. That's why the accuracy on the obtained results may be considered as acceptable or even good for the mathematical model as it is in this work.

Discussion Ozonation of organic compounds in water is a complex technology involving mass transfer processes and a variety of possible chemical reactions: 1. Direct reactions between the molecular ozone and the organic compounds. 2. Radical reactions between hydroxyl radicals and organic. In the latter case, radicals are produced through the ozone molecule decomposition catalyzed by the hydroxyl ion. In the studied case, the radical route of degradation of TCE and PCE may be neglected and these substances are decomposed by direct reaction by ozone. The radical mechanism of the ozonation was not analyzed, neither the autodecomposition of the ozone in water was considered within the proposed mathematical model. The measurement and comparison of the ozone concentration in the gas phase in the

Conclusions Based on this study, we may conclude that on-line measurements of the ozone concentration in gas-phase can provide good identification of the ozonation process. So, the saturation constant (ksat) can be calculated directly using the measurements of the current ozone concentration in the gas phase (without the preliminary diffusion coefficient estimation) for concrete experimental conditions. According to the computer simulation of the TCE and PCE ozonation, the optimal conditions to perform the maximal decomposition (95 %) of these compounds for a short elimination time in water can be derived. The ozonation of these organic compounds in a semibatch reactor (250 mL) under the optimal conditions of process was realized, showing a good agreement between experimental and simulation data consequently. It was possi-

Elimination of Chlorinated Unsaturated Hydrocarbons from Water by Ozonation...

ble to eliminate more than 95 % of these pollutants approximately at 135 s of ozonation.

Acknowledgement The authors thank the CGPI of the National Polytechnic Institute of Mexico for the economic support (Research Project of DEPI # 970124) and COFAA's support for assisting the authors in this investigation.

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Tatiana I. Poznyak et al.

Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 66-72

Investigación

Transferencia de carga a través de la interfase de dos soluciones electrolíticas inmiscibles: fundamento y caso de estudio Miguel Velázquez Manzanares Universidad del Mar, Ciudad Universitaria s/n, Puerto Ángel, Distrito de Pochutla, Oaxaca, 70902, México. [email protected] Recibido el 7 de febrero del 2003; aceptado el 28 de marzo del 2003 Resumen. En el presente trabajo se discute la transferencia de carga a través de dos soluciones electrolíticas inmiscibles (sistemas IDSEI). Inicialmente, se exponen los antecedentes y el fundamento de la extracción líquido-líquido mediante técnicas electroquímicas. Posteriormente, se discute la transferencia del catión orgánico tetrametilamonio (TMA +) a través de la interfase agua-1,2-dicloroetano, con el fin de caracterizar las celdas electroquímicas utilizadas en este tipo de sistemas. Finalmente y como caso de estudio, se analiza la transferencia del H+ facilitada por la amina 4-octilanilina a través de la interfase agua-1,2-dicloroetano. De esta manera, se muestra que el uso de la IDSEI puede ser una valiosa herramienta para explicar los mecanismos de transferencia de carga en sistemas hidrofóbicos. Palabras clave: IDSEI, voltamperometría cíclica y transferencia de protones.

Abstract. In this work is discussed the charge transfer across the two immiscible electrolyte solutions (ITIES). It is considered the background of liquid-liquid extraction by electrochemical techniques. The electrochemical cell for liquid-liquid studies was tested using the tetrametylammonium cation (TMA +) transfer across water-1,2dichloroethane interface in order to find the better response of the cell. Finally, a proton transfer facilitated by the amine 4-octylaniline across the water-1,2-diclhoroethane interface was studied. This experiments shown that the 4-octylaniline is able to facilitated proton transfer at the liquid-liquid interface. The present work shows the ITIES as a useful tool to explain the charge transfer mechanism across the hydrophobic environment. Keywords: ITIES, cyclic voltammetry and proton transfer.

Introducción

La electroquímica de dos soluciones electrolíticas inmiscibles surgió como tal después de los estudios realizados por Koryta y cols., (1977) [2], quienes postularon que la IDSEI se comporta como un electrodo sólido inmerso en una solución. Por tal motivo, propusieron que este tipo de sistemas fuese estudiado en forma similar a un sistema metal-solución, usando las técnicas de la electroquímica convencional (voltamperometría cíclica, etc).

Los primeros estudios de transferencia de especies cargadas a través de sistemas bifásicos se realizaron a principios del siglo pasado [1]. En tales experimentos, se observó la transferencia de un electrolito coloreado en un sistema agua-fenol-agua mediante la aplicación de un campo eléctrico. Este hecho marcó los inicios de los estudios de transferencia de cargas a través de dos solventes inmiscibles; sin embargo, no fue hasta la década de los 60 cuando este tipo de sistemas comenzó a investigarse con mucho más interés, debido a las posibles aplicaciones que pudieran tener en diversas áreas de la química y la biología. Un sistema de dos soluciones electrolíticas inmiscibles como tal (IDSEI), se genera al tener electrolitos en un sistema bifásico y controlar la distribución de los iones a través de la interfase mediante la aplicación de un potencial eléctrico. La interfase que se forma entre el agua y el solvente orgánico debe estar bien definida. Por otro lado, el solvente orgánico debe presentar una constante dieléctrica adecuada, que le permita mantener los iones en solución. Hoy en día se han estudiado diversos solventes orgánicos en este tipo de sistemas, entre los cuales destacan el 1,2-dicloroetano, nitrobenceno, 2heptanona y 2-octanona.

Aplicaciones de la IDSEI Una de las aplicaciones potenciales más interesantes de la IDSEI está en la recuperación selectiva de metales pesados [3, 4]. Al aplicar un potencial a través de la interfase, se manipula el equilibrio de reparto de los iones metálicos, lo cual permite concentrarlos en una de las fases y después recuperarlos para su tratamiento posterior. Por otro lado, se han realizado interesantes estudios de la transferencia de carga a través de las membranas biológicas [5]. Este evento resulta de gran importancia, dado que la producción de energía en las mitocondrias (organelos especializados) se presenta gracias a un gradiente electroquímico a través de la membrana [6]; sin embargo, su estudio in situ es complejo debido a las variables que con-

Transferencia de carga a través de la interfase de dos soluciones electroliticas inmiscibles: fundamento y caso de estudio

67

trolan el transporte facilitado de iones. Así, un modelo como la IDSEI puede ayudar en el estudio y comprensión de la termodinámica de la transferencia de iones en sistemas biológicos, ya que las variables implicadas pueden controlarse de mejor manera. Otro ejemplo interesante es el uso de la IDSEI en la catálisis de transferencia selectiva [7-9]. Este fenómeno se estudia a partir de dos soluciones inmiscibles en contacto, donde dos pares redox se encuentran disueltas una en cada fase, de tal manera que permanecen en éstas y no se transfieran a la fase contigua. Ello permite polarizar la interfase hasta inducir una reacción de transferencia de electrones, generando una especie diferente en una de las fases sin la presencia de la otra especie que participó en la reacción. El proceso catalítico se lleva a cabo en la interfase, pero las especies involucradas permanecen en sus respectivas fases.

Contraelectrodo (1)

Ref2 Ref1 Interfase

En la configuración de sistemas IDSEI destacan tres elementos fundamentales, de características muy particulares: a) la celda electroquímica, a) los electrolitos soporte y c) el potenciostato.

Capilares de Luggin Contraelectrodo (2)

Fig. 1. Celda de cuatro electrodos para estudios de transferencia de carga en IDSEI.

Entrada para ajustar la interfase

Solución acuosa

Ag/AgCl Solución orgánica Interfase Vidrio poroso Ag/AgCl

Estudios electroquímicos en interfases líquido-líquido

Solución acuosa, ref.

Fig. 2. Celda de dos electrodos para estudios de IDSEI.

La celda electroquímica El estudio de sistemas IDSEI requiere que el agua y el solvente orgánico estén en contacto en la celda, tal como en la electroquímica metal-solución. El diseño de la celda electroquímica obedece a un objetivo central: minimizar el efecto de la caída óhmica debido al uso del solvente orgánico, con el fin de aplicar adecuadamente las distintas técnicas electroquímicas. Asimismo, se recomienda el uso de celdas con volúmenes pequeños, ya que la mayoría de los solventes orgánicos utilizados son tóxicos para el ser humano. Este tipo de celdas puede ser de cuatro o de dos electrodos. Una celda de cuatro electrodos está integrada por dos electrodos de referencia y dos contraelectrodos (Fig. 1). Los dos electrodos de referencia se conectan a través de dos capilares de Luggin: uno de ellos entra en la fase orgánica y el otro en la fase acuosa, quedando próximos entre sí. En el pequeño espacio que queda entre los dos capilares se forma la interfase, eliminándose así en gran medida la compensación de la caída óhmica. En cuanto a los contraelectrodos, éstos son de platino y generalmente están en forma de malla, sobre todo el que corresponde a la fase orgánica. Con esta configuración, se aplica el potencial entre los dos electrodos de referencia y la corriente que se mide pasa a través de los contraelectrodos, la cual equivale a la corriente que pasa a través de la interfase líquido-líquido. En el diseño de la celda de dos electrodos se emplean dos mallas de Ag / AgCl con áreas superficiales grandes (7 cm2 aproximadamente, Fig. 2), para eliminar la caída óhmica [10, 11]. Uno de los aspectos más importantes a considerar en esta celda es el compartimento de la fase orgánica, la cual debe

68

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

estar separada de la solución acuosa de referencia y su respectivo electrodo por medio de una pared de poro muy fino. La fase acuosa de la IDSEI se coloca en un compartimento por separado, junto con su electrodo; la interfase de estudio se formará entonces en la punta de este compartimento, en cuya parte superior existe una entrada para ajustar la intefase. Es importante destacar que el diámetro de la interfase de estudio tiene que ser mucho menor que el diámetro del disco de vidrio poroso, con el fin de que sea la interfase líquido-líquido quien limita el paso de corriente. Este diseño permite hacer estudios de espectroscopía de impedancia electroquímica, ya que la presencia de sólo dos electrodos minimiza la cantidad de interfases presentes que se pueden observar, ayudando a reducir la contribución de la impedancia de las interfases a la impedancia total.

Miguel Velazquez Manzanares

el potenciostato de 3-electrodos; el circuito electrónico básico ha sido ya discutido [1, 16-19].

Teoría de la transferencia de iones a través de la IDSEI El equilibrio de la transferencia de especies cargadas a través de la interfase de dos soluciones electrolíticas inmiscibles ha sido abordado por algunos autores [20]. Cuando una carga se transfiere, la corriente observada a través de diferentes técnicas electroquímicas corresponde a los procesos difusionales de la especie cargada a través de la interfase. El equilibrio termodinámico para la especie i+ en un sistema IDSEI está dado por:

µia+ = µio+

Electrolitos soporte Las sales que se emplean como electrolitos soporte en el estudio de sistemas IDSEI deben poseer una energía de transferencia de Gibbs mayor que el de la especie electroactiva, con el fin de obtener un potencial de ventana amplio que permita realizar los estudios de transferencia de carga. En otras palabras, el electrolito soporte no debe transferirse en el mismo potencial de transferencia que la especie iónica de interés. El Li2SO4, LiCl y el HCl son algunas de las especies generalmente usadas como electrolitos soporte en fase acuosa. Respecto a la fase orgánica, las posibilidades son limitadas; sin embargo, existen algunos electrolitos soporte que se emplean comúnmente y que pueden encontrarse directamente en el mercado o bien prepararse mediante una simple precipitación de sus sales correspondientes. Tal es el caso del tetrafenilborato de tetrabultilamonio (TBATPB) y el tetrakis (4clorofenil)borato-cloruro de tetrafenilarsonio (TPAsTPBCl).

(1)

a o donde µi+ y µi+ son los potenciales electroquímicos de la especie i+ en la fase acuosa y orgánica, respectivamente. Si se separa el potencial electroquímico en su contribución química y eléctrica, se tiene:

µiθ+,a +RT ln aia+ + zFφ a =µiθ+,o +RT ln aio+ + zFφ o

(2)

donde µiθ+,a y µ i + son los potenciales químicos estándar de la especie i en la fase acuosa y orgánica, respectivamente; φa y φo son los potenciales de Galvani en la fases acuosa y orgánia o ca; ai + y ai + son las actividades de la especie i+ en la fases orgánica y acuosa; F es la constante de Faraday y z es la carga. La relación entre la energía estándar de Gibbs de transθ ferencia iónica ( ∆Gt ) y la diferencia del potencial estándar de a θ Galvani (∆ o φ ) está dada por: θ ,o

µ θi +,o −µ iθ+,a =∆Gtθ =− zF∆ao φθ

(3)

Potenciostato La función del potenciostato es controlar el potencial a través de la interfase, tanto en sistemas metal-solución como líquidolíquido. En el caso de la interfase líquido-líquido, se emplea un potenciostato con una configuración electrónica de 4-electrodos. El equipo puede construirse en el laboratorio o bien adquirirse en el mercado (si bien el diseño de estos últimos no obedece en particular a este tipo de estudios). La configuración electrónica de los potenciostatos usados en el estudio electroquímico de sistemas líquido-líquido ha sido objeto de numerosas discusiones y modificaciones [12, 13]. En la actualidad, los circuitos electrónicos del potenciostato de 3- y 4electrodos están basados en amplificadores operacionales de alta impedancia y de mayor ganancia [14, 15]. Para controlar el potencial en IDSEI, la presencia de un segundo electrodo de referencia es esencial para medir con precisión la diferencia de potencial a través de la interfase. La configuración del potenciostato de 4-electrodos cuenta con cuatro entradas (dos para los contraelectrodos y dos de referencia) y su funcionamiento se basa en el mismo principio que

Substituyendo la ecuación (3) en la ecuación (2), es posible derivar la ecuación de Nernst:

∆ao φ=∆ao φ θ +

o

RT ai + ln zF aia+

(4)

donde ∆ao φ es la diferencia interfacial del potencial de Galvani. La ecuación (4) describe el equilibrio para una especie iónica a través de una interfase líquido-líquido, por lo que permite entender los procesos de partición de especies cargadas a través de dos soluciones electrolíticas inmiscibles. Así, cualquier cambio en la concentración de la especie i+ modificará el ∆ao φ . Contrariamente, controlando el ∆ao φ por medio de una fuente externa, el equilibrio de partición de la especie i+ también puede manipularse. Las actividades pueden evaluarse siguiendo la ecuación de Debye-Hückel:

(

− log γ i = A α i c i / 1+Ba α i c i

)

(5)

Transferencia de carga a través de la interfase de dos soluciones electroliticas inmiscibles: fundamento y caso de estudio

27

j /µAcm

-2

18 9 0 -9 -18 -0.18

-0.09

0.00

0.09

0.18

0.27

0.36

a

∆ oφ/V

Fig. 3. Voltamperometría cíclica de la transferencia del ion TMA+ (0.2mM) a través de la interfase agua-1,2-dicloroetano (línea sólida). Electrolito soporte: TPAsTPBCl 0.01 M en fase orgánica y LiCl 0.1 M en fase acuosa (línea punteada), en una celda de dos electrodos. Velocidad de polarización: 50 mV / s.

donde A y B son constantes y a es el tamaño del ion. El valor de αi se calcula a partir de la constante de asociación (Ka) para el electrolito: K a = (1 − α i ) ci α i2 γ i

(6)

El tamaño del ion y la constante de asociación fueron tomados de Abraham y Danil de Amor (1976) [21]. A. Escala de potencial formal de Galvani Una aproximación extra-termodinámica que se emplea para determinar la energía de Gibbs de transferencia para un solo ion ( ∆G θt ) es la de A. Parker, de gran aplicación en los estudios de IDSEI. En tal aproximación, se considera que los iones tetrafenilarsenato (TPAs+) y el tetrafenilborato (TPB–) tienen la misma energía estándar de solvatación en el mismo medio, por lo que se tiene la siguiente expresión: →β θ,α →β →β ∆G θtr,,αTPAs =∆G θtr,,αTPAsTPB + =∆ G tr ,TPB −

(7)

donde α y β son las dos fases en contacto. El valor de ∆Gtθ para una sal puede calcularse a partir de distintas técnicas electroquímicas o de extracción, mientras que la determinación de ∆Gtθ para un solo ion en un par de solventes está basado en la escala de solubilidad del TPAsTPB [22]. B. Voltamperometría cíclica en IDSEI La voltamperometría cíclica aplicada al estudio de IDSEI tiene una interpretación un tanto distinta respecto al estudio de procesos que se dan en la interfase metal-solución (M/S). Sin embargo, esta técnica es exactamente la misma que se utiliza para la interfase M/S. Los parámetros que se obtienen son los mismos; en el sistema IDSEI se estudia la trasferencia de iones en la interfase en lugar de la transferencia de electrones, como es el caso de la interfase M/S. Para una transferencia de

69

iones en la interfase líquido-líquido, la ecuación que describe este fenómeno es la ecuación de Nernst (4), la cual ya fue discutida. La diferencia con la ecuación de Nernst para interfases M/S es la consideración de la concentración interfacial de las especies reducida y oxidada sobre la superficie metálica; para el caso líquido-líquido solo se consideran las actividades de las especies cargadas que se transfieren a través de la interfase. Al igual que en el sistema M/S, el coeficiente de difusión en líquido-líquido puede evaluarse a partir de los voltamperogramas correspondientes, donde se considera la difusión de las especies en las fase acuosa y orgánica. Para el caso M/S el coeficiente de difusión corresponde a la especie oxidada o reducida. Por lo tanto, para evaluar el coeficiente de difusión para líquido-líquido como para M/S se utiliza la misma ecuación, de Randles-Sevcik [16]: ip = 2.69 × 105 co n3/2 A D1/2 ν1/2

(8)

donde ip es el pico de corriente (catódica o anódica), A es el área del electrodo y/o el área de contacto entre los dos solventes, n es la velocidad de polarización, co es la concentración de las especie responsables de los picos de corriente en los voltamperogramas y D es el coeficiente de difusión. Para entender mejor el funcionamiento de este sistema observemos la Fig. 3, donde se presenta un voltamperograma para la interfase agua-1,2-dicloroetano. La línea punteada representa la señal del electrolito base, que corresponde al TPAsTPBCl a una concentración 10 mM en la fase orgánica (1,2-dicloroetano) y LiCl 0.1 M en la fase acuosa; la velocidad de polarización fue de 50 mV / s. En este experimento, el barrido de polarización se llevó a cabo en dirección anódica, con lo cual la fase acuosa se vuelve más positiva con respecto a la fase orgánica. De acuerdo con la interpretación de la señal, el TPBCl– se transfiere a la fase acuosa y el Li+ a la fase orgánica en los extremos de la ventana de potencial; al invertir la polarización, el TPBCl– y Li+ regresan a sus respectivas fases. Si la polarización es en dirección catódica, el catión TPAs+ se transfiere a la fase acuosa y el anión Cl– se transfiere a la fase orgánica. Por otro lado, la línea sólida representa la transferencia del catión tetrametilamonio (TMA+) adicionado a la fase acuosa en forma de cloruro, señal distinta a la del electrolito soporte. El pico de corriente positiva corresponde a la transferencia del ión TMA+ hacia la fase orgánica; cuando la dirección de la polarización se invierte, aparece entonces un pico de corriente negativa indicativa del retorno del TMA+ hacia la fase acuosa. La transferencia del TMA+ es un proceso reversible debido a que la separación entre el pico anódico y catódico es de 60 mV, la cual coincide con el valor predicho por la ecuación de Nernst para la transferencia de una carga (4). A partir de este voltamperograma se obtiene el potencial de media onda (∆oω φ1/2 = 0.115 V) y el coeficiente de difusión en fase acuosa (DTMA+ = 1.91 × 10–6 cm2 s–1), siguiendo la ecuación (8). La celda utilizada en este experimento tiene un área de estudio de 0.05 cm2 y se representa de la siguiente manera:

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Miguel Velazquez Manzanares

σ

Ag / AgCl TPAsCl 0.003 M TPAsTPBCl 0.01 M acuoso orgánico

LiCl 0.1 M acuoso

Ag / AgCl

Interfase de unión líquida para TPAs+

donde σ es la interfase en estudio, Ag / AgCl corresponde a los electrodos de referencia, con un potencial de unión liquida calculado de –0.277 V. El potencial se convierte a la escala de potencial formal de Galvani de acuerdo a: E = E( Der ) −E( Izq ) +∆aoφ −∆aoφTPAs +

(9)

donde E es el potencial aplicado, E(Der) y E(Izp) son los electroa dos de referencia. ∆ o φ TPAs +es el potencial de Galvani para la unión líquida, de acuerdo a: ∆ao φ TPAs + =∆ao φ θTPAs + +

o RT a TPAs + ln a zF a TPAs +

(10)

a donde ∆ o φ TPAs + es el potencial estándar de Galvani, el cual se puede obtener a partir de experimentos de extracción.

Caso de estudio: transferencia de H+ facilitada por la 4-octilanilina La 4-octilanilina es una molécula estructuralmente grande con un anillo aromático y una cadena de ocho carbonos, de manera que presenta un grado de hidrofobicidad suficiente como para que la molécula permanezca en la fase orgánica y no se transfiera a la fase acuosa. De acuerdo a su estructura, su grupo ionizable -NH2 es susceptible de transferir una carga a través de la interfase agua-1,2-dicloroetano. En este caso, la fase acuosa se mantuvo como medio altamente ácido para favorecer la protonación de la amina. Antes de comenzar la polarización de la interfase, fue necesario alcanzar el equilibrio entre las dos fases. La celda de 2-electrodos utilizada en estos experimentos (con un área de estudio de 0.05 cm 2), puede representarse de la siguiente manera:

60

(f) (e) (d) (c) (b)

40

(a)

20 0 -20

Celda II

-40

σ

Ag / AgCl TPAsCl 0.005 M TPAsTPBCl 0.02 M LiCl 0.01 M orgánico acuoso Interfase de unión líquida para TPAs+

En la Fig. 4, línea punteada, se observa el comportamiento del electrolito soporte (TPAsTPBCl), donde la transferencia de carga se da sólo en los extremos del voltamperograma. En el extremo negativo se llevó a cabo la transferencia de los iones TPAs+ de la fase orgánica a la fase acuosa y como consiguiente el anión Cl– migró a la fase orgánica; por su parte, el TPBCl– se transfirió a potenciales positivos a la fase acuosa, así como los iones Li– y H+ se transfieren a la fase orgánica. La línea sólida del voltamperograma muestra la transferencia facilitada del H+ por la 4-octilanilina a través de la interfase, a diferentes velocidades de polarización. La corriente positiva es producto de la transferencia del H+ hacia la fase orgánica, mientras que la corriente negativa corresponde a la transferencia del H+ de la fase orgánica a la fase acuosa [23]. La función de la 4-octilanilina es la de disminuir, de manera indirecta, la energía de solvatación del H+ , en la fase orgánica, haciendo que la corriente de transferencia se presente dentro del potencial de ventana establecido. Por otro lado, este proceso de transferencia resultó ser un proceso reversible, ya que la separación entre los picos de corriente anódica y catódica en los voltamperogramas fue de 60 mV. Esto queda demostrado con las diferentes velocidades de polarización en las que se realizó el experimento. Lo anterior queda de manifiesto en la Fig. 5, donde se presenta la corriente pico anódica y catódica en función de la raíz cuadrada de la velocidad de polarización; ambas relaciones resultan ser lineales con pendientes bien definidas. Como la concentración del H+ es mayor que el de la 4-octilanilina, el proceso difusional es limitado por la 4-octilanilina. Así, las constantes de difusión obtenidas a partir de las pendientes son a) Da = 3.61 × 10–5, la cual corresponde a la difusión interfacial del H+, que se interna en la fase orgánica y es determinada por la presencia de la 4-octilanilina, y b) Do = 2.92 × 10–5 cm2 s–1, que es el coeficiente de difusión de salida del H+ de la fase orgánica

-2

Celda I

j / µAcm

70

LiCl 0.1 M pH 1.62, Cl acuoso

Ag / AgCl

donde σ es la interfase de estudio, con un potencial de unión líquida para la celda de –0.324 V.

-60 -0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

a

∆ oφ /V Fig. 4. Voltamperometría cíclica de la línea base correspondiente al electrolito soporte: TPAsTPBCl 0.01M en fase orgánica y LiCl 0.1 M, pH 1.6 ajustado con HCl en la fase acuosa (línea punteada). Transferencia del H + facilitada por la 4-octilanilina 0.1 mM a diferentes velocidades de polarización (línea sólida): 20 (a), 50 (b), 80 (c), 100 (d), 120 (e) y 150 (f) mV / s.

Transferencia de carga a través de la interfase de dos soluciones electroliticas inmiscibles: fundamento y caso de estudio

3.2

ip(+) ip(-)

ip/µA

2.4 1.6 0.8 0.0 0.0

0.1

0.2 -1/2 s1/2

0.3

0.4

71

para regresar a la fase acuosa. El coeficiente Da tiene un valor mayor que el coeficiente Do, debido a que en el segundo caso se considera el complejo 4-octilanilina-H+. El comportamiento de la 4-octilanilina en función del pH se muestra en la Fig. 6. Como se puede observar, los picos de corriente se desplazan hacia potenciales menos positivos conforme disminuye el pH de la fase acuosa. Dado que la 4-octilanilina es una molécula predominantemente hidrofóbica y con una superficie molecular relativamente grande, puede considerarse que tiene una gran interacción con las moléculas del solvente orgánico y que en el intervalo de pH estudiado permanece en la fase orgánica. Para este estudio en función del pH, se utilizó la celda de 4-electrodos que se describe a continuación:

1/2 s–1/2 -1/2 -1/2 /V

ν /V s Fig. 5. Relación entre la corriente pico de la transferencia del H+ y la raíz cuadrada de la velocidad de polarización, para la transferencia del H+ facilitada por la 4-octilanilina (0.1mM).

Celda III σ

EC

TPAsCl 0.01 M acuoso

TPAsTPBCl 0.01 M orgánico

LiCl 0.1 M x [HCl]

EC

Potencial de unión líquida TPAs+

75 50

j /µAcm

-2

25 0 -25 -50 pH 3.15 pH 2.89 pH 2.63 pH 2.02

-75 -100 -0.36

-0.18

0.00

0.18

0.36

donde σ es la interfase en estudio y EC es el electrodo de Calomel saturado (dos en este caso). Asumiendo que el tamaño molecular de la amina neutra y la amina protonada son prácticamente iguales, es posible considerar la siguiente igualdad (DoAH+)1/2 (coAH+) = (DoAH+)1/2 (coAH). De manera que el potencial de media onda está dado por [24]: ∆wo φ1/ 2 = ∆wo φθH + +

RT Do RT Ka ln 0AH + ln W 2 F DAH + F cH +

(11)

w

∆ oφ/V Fig. 6. Voltamperometría cíclica de la 4-octilanilina 0.1mM en la interfase agua-1,2-dicloroetano, a diferentes valores de pH. Electrolito soporte: TPAsTPBCl 0.01 M en la fase orgánica y LiCl 0.1M en fase acuosa. El pH se ajustó con HCl. La velocidad de polarización fue de 50 mV / s.

0.325

a

∆ oφ1/2/ V

0.260

donde ∆wo φθH + es el potencial formal de la transferencia de H+, D°AH y D°AH son los coeficientes de difusión de la amina neutra y de la amina protonada en la fase orgánica, respectivamente, y Ka es la constante de protonación de la amina en la fase orgánica. La ecuación (11) predice una dependencia lineal de ∆wo φ 1/ 2 con respecto al pH, con una pendiente de 62 mV para la amina (Fig. 7). Este valor es cercano al valor teórico de 60 mV para la transferencia de una carga de acuerdo a la ecuación de Nernst. Lo anterior indica que en el intervalo de pH estudiado la 4-octilanilina permanece en la fase orgánica, de manera que la reacción entre el H+ y la 4-octilanilina es de tipo interfacial.

0.195 m = 62mV

Conclusiones

0.130 2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

pH

Fig. 7. Dependencia del potencial de onda media para la transferencia facilitada del H+ facilitada por la 4-octilanilina (0.1mM) en función del pH. Valores tomados a una velocidad de polarización de 50 mV / s.

Como pudo observarse a través de los resultados obtenidos, la IDSEI puede ser una herramienta útil en el estudio de los fenómenos de partición de iones de importancia biológica como el H+. Las aplicaciones de estos sistemas para resolver problemas particulares, tales como la extracción de metales, será factible cuando se comprendan bien los mecanismos de transferencia de especies iónicas en medios hidrófobos.

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Respecto a la 4-octilanilina, se observó que esta amina es capaz de facilitar o favorecer el transporte de H+ a través de la interfase agua-1,2-dicloroetano, bajo las condiciones estudiadas. Dado que esta amina permanece en la fase orgánica en todo momento, a este proceso se le denomina “transferencia ++facilitada”, donde la protonación de la amina se lleva a cabo en la interfase.

Agradecimientos Se agradece al CONACyT por el apoyo financiero otorgado para realizar estudios de doctorado en la Universidad de Liverpool en Gran Bretaña, así como el financiamiento del proyecto de instalación (I35657-E) 2001.

Referencias 1. Koryta, J.; Vanysek P. Advances in Electrochemistry and Electrochemical Engineering, Vol 12, H. Gerischer and C. W. Tobias, Eds., John Wiley and Sons, New York, 1981, 113-170. 2. Koryta, J.; Vanysek, P.; Brezina, M. J. Electroanal, Chem. 1977, 77, 211-228. 3. Cheng, Y.; Schiffrin, D. J.; Guerriero P.; Vigato, P. A. Inorganic. Chem. 1994, 44, 765-769. 4. Schiffrin, D. J.; Chen,. Y.; Silva, A. F.; Vigato, P. A.; Tamburini, S.; Gilroy, D.; Bustero, I.; Mugica, J. C. Hydrometallurgy, 1994, 665-673. 5. Garby, L.; Larsen, P. Bioenergetics its Thermodynamics Foundations. Cambridge, 1995. 6. Mitchell, P. Chemistry in Britain, 1981, 17, 14-23. 7. Cheng, Y.; Schiffrin, D.J. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1994, 90, 2517-2523.

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 73-76

Investigación

Tetraethylortosilicate and Titanium Tetraisopropoxide as Complexing Agents for Chromium(III) and Copper(II) Heilen Arce,1 Omar Rojas,1 Gilberto Mondragón,2 Alejandro Sáenz,3,4 Mavis L. Montero1,3* Escuela de Química, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica. Fax: (506) 253-5020; E-mail: [email protected] 2 Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares. ININ. México. 3 Centro de Investigación en Ciencia e Ingeniería de Materiales. CICIMA, San José, Costa Rica. 4 Escuela de Física, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica. 1

Recibido el 18 de marzo del 2002; aceptado el 28 de marzo del 2003 Abstract. Tetraethylorthosilicate and titanium tetraisoproxide, two of the most widely used agents in the sol-gel technique, are employed as ligands for chromium(III) and copper(II). Thermal stability of the obtained compounds is studied through thermogravimetric analysis and the products of their pyrolisis through powder X Ray Spectroscopy, scanning electron microscopy and energy dispersive spectrometry. These products are potential precursors for metallic oxide composites. Key words. Chromium(III), copper(II), Tetraethylorthosilicate, titanium tetraisoproxide, complexes, metallic oxide composites.

Resumen. Tetraetilortosilicato y tetraisopropóxido de titanio, dos de los agentes más comunes en la química Sol-Gel, son usados como ligandos de cromo(III) y cobre(II). Se estudia la estabilidad térmica de los compuestos obtenidos mediante análisis termogravimétricos y los productos de pirólisis se analizan por espectroscopía de rayos X en polvo, microscopía electrónica de barrido y espectroscopía por dispersión de energía. Los compuestos constituyen potenciales precursores de materiales compuestos (“composites”) de óxidos metálicos. Palabras clave: cromo(III), cobre(II), Tetraetilortosilicato, tetraisopropóxido de titanio, complejos, materiales compuestos de óxidos metálicos.

Introduction

Results and discussion

Research in Materials Science requires of new synthetic routes to produce materials with complex stoichiometry as those found in superconducting ceramics, or with intricate architectures as those of zeolites. These new strategies should control the solid state structures at atomic level, and represent an important advance in Materials Science. A good approach to materials synthesis is to use the so called molecular precursors, which open the possibility of achieving fine control of the stoichiometry with the extra advantage of the process occurring at low temperatures [1-3]. Particular attention has been given to materials based on metallic oxides due to their importance as catalysts, superconductors, ferroelectrics and semiconductors, among others. The technique known as sol-gel is one of the most widely used to obtain oxide materials, using metallic alkoxides as starting materials, through processes of hydrolysis/condensation. The products can be obtained in different forms including films, monoliths, fibers, etc [4-11]. The present work is a study of the chemistry of transition metals with two of the most commonly used alkoxides in the sol-gel technique, i.e.: tetraethylortosilicate (TEOS) and titanium tetraisopropoxide (TIPO). These alkoxides were used as ligands for chromium(III) and copper(II), obtaining potencial molecular precursors for mixed metal oxides. In addition, the characterization of the pyrolisis products of the synthesized compounds was done.

Anhydrous metal halides such as CrCl3 are compounds with a strong tendency to form adducts with electron pair donor ligands. TIPO and TEOS are alkoxides with non bonding electron pairs ready to establish coordinated bonds. The reactions must occur in a non coordinating media to preclude that solvent could compete with either TIPO or TEOS. The change in color during the formation reactions of CrCl3·Ti(OiPr)4 (1) or CrCl3·Si(OEt)4 (2) and the chemical composition of the products are evidence of the coordination of TEOS and TIPO with the chromium(III) ion, without chlorine substitution. Thermogravimetric analysis of compounds 1 and 2 show that thermal decomposition starts at a relatively low temperature: 195 ºC and 215 ºC respectively (Fig. 1). Compound 1 shows a more pronounce change than 2 at about 200 ºC and a second thermal decomposition at 600 ºC. These data could be indicative of a weak coordinated bond between TIPO and TEOS and the chromium(III) ion. This conclusion is supported by the fact that when trying to crystallize these compounds in THF, crystals of the well known adduct CrCl3·3THF are produced. The boiling points of TEOS (168 ºC) and TIPO (232 ºC) are similar to the thermal decomposition from compounds (1) and (2), fact that also supports the conclusions. Pyrolisis at 500 ºC for both compounds under oxygen produces a mixture of oxides. Elemental microanalysis shows the presence of the expected elements: Cr, O, Si and Ti. Fig. 2 is a typical EDS for compound 2. X Ray diffractograms from the

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Heilen Arce et al.

the water coordinated to the copper atom and its effect on the strength of the bond produced. Thermogravimetric analysis of the copper compounds CuCl2(OH)2 · Ti2(OiPr)6 (3) and CuCl2(OH)2·Si2(OEt)6 4, shows that the thermal decomposition starts at 590 °C and 560 °C respectively (Fig. 6). There is a clear difference with the thermal decomposition temperatures for the chromium compounds, this is indicative of the greater strength of the copperligands bonds. This fact suggests that the presence of water in the coordination sphere of the metal is determinant in the type of product of the reaction, producing partial hydrolysis of the ligand and formation of a bond type Cu-O-Ti,(Si). The copper compounds were also burnt in oxygen at 500 ºC. EDS analysis from the products so obtained (not included) show the expected presence of Cu, O, Si, and Ti. The pyrolisis products from compound 3 show the tenorite phase for CuO and the anatase phase for TiO2 (Fig. 7). SEM electrograph for this solid show CuO crystals between 3 and 10 µm embedded in the TiO2 matrix (Fig. 8). The X-ray diffractogram (not included) from the pyrolisis product of compound 4 shows only the tenorite phase, thus SiO2 is amorphous. SEM observation is very similar to the one already described, with crystals up to 10 mm in the SiO2 matrix.

Experimental General method Fig. 1. TGA-DTA for compounds CrCl 3 ·Ti(OiPr) 4 (1) and CrCl3·Si(OEt)4 (2), done under nitrogen with a heating ramp of 10 °C min–1. Thermal decomposition starts at 195 and 215 °C respectively.

pyrolisis solid residue show eskolaite, Cr2O3, as the only crystalline phase (Fig. 3). This fact indicates that both silica and titanium dioxide are amorphous. SEM micrograph from the pyrolisis product from compound 1 shows clusters smaller than 1 µm (Fig. 4), but it is not possible to distinguish crystals from the different oxides, not even at larger magnifications, therefore an interesting composite with very small particles has been prepared. Electron microscopy (Fig. 5) of a sample corresponding to compound 2 shows crystalline whiskers of Cr2O3 up to 6 µm long. These whiskers radiate out of a common origin. The rounded particles were identified with EDS as amorphous silica and have sizes in the order of 4 µm. Also in Fig. 5, one can observe regions in which both Cr2O3 and SiO2 are mixed with particles so small that it is not possible to determine their size even at higher magnifications. X-ray diffractograms of these products show the same as that for compound 1, i.e.: eskolaite, Cr2O3, as the only crystalline phase. Therefore, no such XRD is included. The reaction of CuCl 2 (H 2 O) 2 with TEOS and TIPO allows to explore the possibility of bonding these ligands with

All manipulations were carried out under nitrogen atmosphere, using Schlenk or dry box techniques. Toluene was distilled over sodium under nitrogen. CrCl3 was prepared according to the literature [12]. The synthesized samples were analyzed with an X Ray powders diffractometer, Siemens D5000 and observed with a scanning electron microscope (SEM), Philips XL-30, equipped with an EDAX energy dispersive spectroscopy probe (EDS). Thermogravimetric analysis were performed in a V2.5H TA Instruments.

Fig. 2. Typical microanalysis for one sample from the pyrolisis product of compound 2. The presence of Si, O, Cr is observed. Carbon comes from the sample holder.

Tetraethylortosilicate and Titanium Tetraisopropoxide as Complexing Agents...

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Fig. 3. X Ray diffractogram from the pyrolisis product of CrCl3·Ti(OiPr)4 (1). It shows eskolaite Cr2O3 as the only crystalline phase present. Diffractogram from the pyrolisis product of compound (2) is identical.

Fig. 6. TGA-DTA of compounds CuCl 2(OH) 2Ti 2(OiPr) 6 (3) and CuCl2(OH)2Si2(OEt)6 (4), done under nitrogen with a heating ramp of 10 °C min –1. Thermal decomposition starts at 590 °C y 560 °C respectively. Fig. 4. Electron micrograph from the pyrolisis product of CrCl3 · Ti(OiPr)4 (1). Clusters of the composite with sizes under 1 µm.

Fig. 5. SEM electrograph from the pyrolisis product of CrCl 3 · Si(OEt)4 (2). It shows long Cr2O3 crystallites up to 6 µm long, in most cases several of these whiskers have a common origin. They are surrounded by amorphous silica particles with sizes in the order of 4 µm.

Fig. 7. X Ray diffractogram from the pyrolisis product of CuCl2(OH)2Ti2(OiPr)6 (3). It shows the presence of CuO as tenorite and the phase anatase for TiO2.

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Fig. 8. Micrograph from the pyrolisis product of CuCl 2 (OH) 2 Ti 2(OiPr) 6 (3). It shows CuO crystals from 3 and up to 10 µm embedded in the TiO2 matrix.

General synthetic procedure: Compounds were prepared by refluxing for 5 h 5 mmol of CrCl3 or CuCl2(H2O)2 with 25 mmol of TEOS or TIPO in 40 mL of toluene. CrCl3·Ti(OiPr)4 (1): Dark red microcrystalline powder, unstable to humidity. I.R. (KBr, cm–1):1380, 1136, 1102, 614, 548. Mag. Suscep.: 1.26 × 10–5 c.g.s. Anal. C. (%): C: 32.6, H: 6.34, Cl: 24.1, Cr: 11.8, Ti: 10.7. Anal. Exp (%): C: 31.5, H: 5.84, Cl: 23.6, Cr: 10.9, Ti: 9.84. CrCl3·Si(OEt)4 (2): Fuchsia microcrystalline powder, unstable to humidity. I.R (KBr, cm–1):1447, 1405, 1085, 1024, 872, 536. Mag. Suscep.: 1.94 × 10–5 c.g.s. Anal. C. (%): C: 26.2, H: 5.46, Cl: 29.1, Cr: 14.2, Si: 7.64. Anal. Exp (%): C: 25.5, H: 5.25, Cl: 28.6, Cr: 13.2, Si: 7.50. CuCl2(OH)2 · Ti2(OiPr)6 (3): Dark green microcrystalline powder, unstable to humidity. I.R (KBr, cm–1): 3270, 1365, 1120, 1017, 932, 860, 738, 667. Mag. Suscep.: 5.01 × 10–6 c.g.s. Anal. C. (%): C: 35.0, H: 7.10, Cl: 11.5, Cu: 10.3, Ti: 15.5. Anal. Exp (%): C: 32.3, H: 6.83, Cl: 10.5, Cu: 9.65, Ti: 13.9. CuCl2(OH)2 · Si2(OEt)6 (4): Dark yellow microcrystalline powder, unstable to humidity. I.R (KBr, cm–1): 3288, 1620, 1586, 1459, 1076, 722. Mag. Suscep.: 6.55 × 10–6 c.g.s. Anal. C. (%): C: 29.1, H: 6.47, Cl: 14.4, Cu: 12.8, Si: 11.3. Anal. Exp (%): C: 27.5, H: 5.92, Cl: 13.6, Cu: 11.9, Si: 10.8. Concluding Remarks It has been shown that regular ligands such as TEOS and TIPO are able to bond to CrCl3 by oxygen free electron pairs. This influences the decomposition temperatures of the obtained compounds, which are relatively low and close to the

Heilen Arce et al.

boiling points of the ligands. Pyrolisis under oxygen at 500 ºC for these compounds yields composites of crystalline eskolaite and amorphous SiO2 or TiO2. TEOS and TIPO are also able to bond to CuCl2(H2O)2 through partial hydrolysis of these alkoxides induced by the water molecules bound to the copper(II) ion. Compounds produced with CuCl2 · 2H2O have decomposition temperatures three times higher than those observed for the case of CrCl3. This is indicative of a covalent bond metalligand established during the hydrolysis. The products obtained when these two compounds were burnt under oxygen at 500 ºC form crystalline composites of tenorite and anatase (with TIPO) and a composite of crystalline tenorite with amorphous SiO2 (with TEOS). Thus, it is possible with simple reactions, to coordinate the TEOS and TIPO molecules to the chromium(III) and copper (II) ions, obtaining potential precursors for composites based on metallic oxides.

Acknowledgements To Consejo Nacional de Investigaciones Científicas (CONICIT), Costa Rica for financing the research. To Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ), México for the samples characterization with XRD, SEM and EDS.

References 1. Bruce, D.W.; O’Hare D. Inorganic Materials. Wiley; New York, 1992. 2. Stein, A.; Keller, S.; Mallouk, T.E. Science 1993, 259, 15581562. 3. Chandler, C.D.; Roger, C.; Hampden-Smith, M.J. Chem Rev. 1993, 93, 1205-1220. 4. Brinker, C.J.; Scherer, G.W. Sol-Gel Science; Academic Press: Boston, 1990. 5. Terry, K.W.; Lugmair, C.G.; Tilley, T.D. J. Am. Chem. Soc. 1997, 119, 9745-9748. 6. Caulton, K.G.; Hubert-Pfalzgraf, L.G. Chem Rev. 1990, 90, 969980. 7. Veith, M.; Mathur, S.; Huch, V. Inorg. Chem. 1997, 36, 23912393. 8. Herrmann, W.A. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1995, 34, 21872190. 9. Chandler, C.D.; Roger, C.; Hampden-Smith, M.J. Chem Rev. 1993, 93, 1205-1215. 10. Terry, K.W.; Gantzel, P.K.; Tilley, T.D. Inorg. Chem. 1993, 32, 5402-5405. 11. Moran, P. D.; Rickard, C. E. F.; Bowmaker, G. A.;Cooney, R.P. Inorg. Chem. 1998, 37, 1417-1420. 12. Pray, A.R. Inorg. Synth. 1957, 5, 153-154.

Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 77-80

Comunicación Técnica

Toxicidad crónica en ratones del herbicida Dicamba y su derivado 2-metoxi-3,6-diclorobenzaldoxima. Artemisa Romero,*1 Guillermo James,1 Mineko Shibayama,2 Kazuko Aoki,1 Luis Jiménez1 Departamento de Sistemas Biológicos, UAM-Xochimilco, Calzada del Hueso # 1100, Col. Villa Quietud. Delegación Coyoacán, C.P. 04960, México, D. F. E-mail: [email protected] 2 Departamento de Patología Experimental, CINVESTAV, IPN, Av. IPN, # 2508, esq. Calz. Ticomán, C.P. 07000, México, D. F. 1

Recibido el 8 de julio del 2002; aceptado el 6 de febrero del 2003 Resumen. Se estudió el efecto tóxico del herbicida Dicamba (ácido2-metoxi-3,6-diclorobenzoico) y de su derivado oxima (2-metoxi-3,6diclorobenzaldoxima) por administración crónica en ratones, a dosis de 0.20g / kg de Dicamba y 0.49 o 0.83 g de oxima / kg de peso corporal, durante dos meses dos veces por semana. Por observación directa tanto del aspecto físico como del comportamiento de los animales, se vio que el herbicida Dicamba les ocasionó depresión, pero se recuperaron rápidamente; sin embargo, la oxima los debilitó paulatinamente y además, a dosis alta desarrollaron un absceso piógeno encapsulado. Estudios histopatológicos de hígado y de riñón de los ratones tratados tanto con el herbicida como con su derivado, mostraron severos daños en los tejidos. Palabras clave: Herbicidas, Dicamba, toxicidad crónica.

Abstract. Toxic effect of herbicide Dicamba (2-methoxy-3,6dichlorobenzoic acid) and its derivative oxime (2-methoxy-3,6-dichlorobenzaldoxime) was studied, for chronic dosing on mice at 0.20 g / kg of Dicamba, 0.49 and 0.83 g / kg of oxime, during two months, two times a week. By direct observations of animal aspect and behavior: they depressed at the start, but a few minutes after Dicamba dosing, they recovered completely; however, they weaken gradually by oxime aplication, and also, at high dose, they developed an encapsulated pyogenic abscess. Histopathologic studies of hepatic and renal tissue, of both, Dicamba and oxime treated mice reveled severe tissular damage. Key words: Herbicides, Dicamba, Chronic toxicity.

Introducción

embargo, estos mismos pueden causar daños irreversibles tanto a los cultivos de interés, como a los animales y al hombre mismo [6]. El herbicida comercial Dicamba y tres derivados del mismo sintetizados en la UAM [7] se probaron biológicamente y se determinó su efecto a diferentes dosis y tiempos, sobre la germinación y el desarrollo de cultivos de frijol (Phaseolus vulgaris). Se encontró que tanto el herbicida comercial como uno de los derivados (aldehído) afectaban el desarrollo de dichos cultivos, mientras que, en el caso de los otros derivados (oxima y alcohol), no ocurrió así [8]. Se efectuó un estudio sobre el tejido celular de cultivos de frijol tratados con los herbicidas. El estudio sugirió que el alcohol y la oxima son buenos candidatos como herbicidas para cultivo de frijol, pues no causaron daño aparente [9]. Por estudios toxicológicos preliminares, realizados al herbicida comercial Dicamba (ácido 2-metoxi-3,6-diclorobenzoico) y tres derivados: alcohol (Alcohol 2-metoxi-3,6-diclorobencílico), aldehído (2-metoxi-3,6-dicloro-benzaldehído) y oxima (2-metoxi-3,6-diclorobenzaldoxima), usando animales de experimentación para determinar las dosis letales 50 (DL50), se llegó a la conclusión que tanto el derivado alcohólico como el aldehídico, resultaron ligeramente más tóxicos

El uso de herbicidas y plaguicidas para combatir los daños causados por la invasión de plagas tanto de origen animal como vegetal [1], se ha incrementado en los últimos años tanto en México como en otras partes del mundo, ya que las pérdidas ocasionadas por éstas en la agricultura han sido cuantiosas, en México alcanzan el 30% [2]. Existen diversos métodos para eliminar plagas y uno de los métodos de mayor éxito en la protección de los cultivos, es la aplicación de herbicidas de premergencia o postemergencia, para controlar el desarrollo de las malezas. Los herbicidas auxínicos cuya actividad se basa en el principio de síntesis letal [3], son sustancias que tienen poca o ninguna actividad biológica, pero ésta se activa mediante enzimas vegetales, al transformar ésteres, amidas, nitrilos de ciertos indoles y fenóxidos, al ácido carboxílico correspondiente dentro de la planta y de este modo son los causantes de la destrucción de las malezas [4]. En los años 40 se desarrollaron los herbicidas auxínicos que contienen el grupo fenoxi, se han utilizado ampliamente en los Estados Unidos de Norteamérica y otros países, debido a su propiedad para eliminar hierbas de hoja ancha [5]. Sin

78

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Artemisa Romero et al.

A

B

Fig. 1. Análisis morfológico de tejido hepático de animales tratados durante 2 meses con una dosis de 0.83 g / kg de oxima y teñidos con hematoxilina-eosina. (A) Testigo, 425X, (↑) hepatocitos normales. (B) Oxima, 215X, (↑) congestión vascular considerable, con zonas de isquemia. Tabla 1. Resumen de los resultados. Herbicida

Dosis (g / kg)

Número Animales de animales muertos

Control Dicamba

0.20

33 26

18 % 33 %

Oxima

0.49

15

20 %

Oxima

0.83

20

25 %

Observación directa Normal Reacción adversa durante aplicaciones de herbicidas y posterior recuperación Debilitamiento progresivo ligero, sin un daño notorio al final del experimento En varios animales se observó después de la sexta semana pérdida drástica de peso y el desarrollo de un absceso piógeno

Análisis histopatológico* Normal Tanto el hígado como el riñón muy dañados Hígado: congestión vascular ligera. Riñón: aparentemente normal Dependiendo del ratón, se observaron daños de moderados a graves en la mayoría de los tejidos, principalmente en hígado y riñón

*Los estudios histopatológicos se realizaron únicamente seleccionando al azar de 2 a 3 animales

(DL50 = 0.49 y 0.83 g / kg de peso corporal respectivamente) que el Dicamba, (DL50 = 1.39 g / kg), mientras que el derivado oxima no resultó letal en el rango de dosis estudiadas, pero a la dosis más alta experimentada de 2.3 g / kg, les indujo a varios ratones el desarrollo de un nódulo lipomatoso debajo de la pata delantera izquierda cuando se observaron durante varios días [10]. Por esta razón, se llevaron a cabo experimentos con administración crónica de oxima durante dos meses, para comprobar si realmente este último compuesto es menos dañino que el Dicamba y descartar la posibilidad de que se acumule en el organismo.

Resultados y discusión Observaciones directas. Durante el periodo de experimentación, los animales del grupo control que recibieron únicamente el aceite de cacahuate, no sufrieron alteración ni en su comportamiento, ni en su aspecto físico. De los 33 ratones utilizados (Tabla 1), murieron alrededor del 18 % en el transcurso de 2 meses, por diferentes causas.

Los animales tratados con dosis de 0.20 g / kg del herbicida Dicamba, manifestaron calambres en sus miembros posteriores en el momento de la administración de la muestra, de los cuales se recuperaron rápidamente y tanto su comportamiento como su aspecto físico a lo largo de la experimentación se mantuvieron aparentemente normales. De los 26 ratones tratados (Tabla 1), murieron el 33 % en un período de 2 meses. El grupo de ratones que recibieron la dosis de 0.49 g / kg de peso de oxima, sufrió depresión ligera, sin embargo, tanto su comportamiento como su aspecto físico posterior a la administración del herbicida fueron comparables a los del grupo control. No así, los animales del grupo que fue tratado con la dosis de 0.83g / kg de peso, los cuales se deprimieron más, se debilitaron gradualmente y alrededor de la sexta semana de tratamiento, la pérdida de peso que sufrieron fue notoria y se les empezó a desarrollar un absceso piógeno a varios de ellos, y aparentemente, dependiendo de la condición del animal, el absceso aumentó de tamaño hasta adquirir una dimensión de 2 cm de altura × 2 cm de ancho y 1.5 cm de profundidad. Algunos de ellos empezaron a supurar y otros fueron reabsorbidos por el organismo hasta desaparecer completamente

Toxicidad crónica en ratones del herbicida Dicamba y su derivado 2-metoxi-3,6-diclorobenzaldoxima.olidone

C

79

D

Fig. 2. Fotomicrografías de cortes transversales de tejido renal de animales tratados crónicamente con oxima y teñidos con hematoxilina-eosina. C) Testigo, 215X (↑) glomérulo. D) Oxima, 425X, (↑) hiperplasia glomerular.

E

F

Fig. 3. Tejido hepático (E) con Dicamba 425X. Reacción inflamatoria aguda periportal. Hepatocitos eosinófilos con núcleos picnóticos. Tejido renal (F) con Dicamba 215X, (↑) congestión vascular con reacción inflamatoria ligera.

cuando se suspendió la administración del herbicida. Los decesos presentados en estos grupos fueron del 20 % y 25 %, respectivamente (Tabla 1).

aspecto de los tejidos estudiados, así como la apariencia física del animal completo resultaron normales.

Observaciones histopatológicas. Los estudios realizados principalmente en hígado y en riñón de ratones tratados con 0.83 g / kg de oxima (Fig. 1 y Fig. 2, respectivamente), mostraron que este derivado dañó estos tejidos en magnitud de moderada a grave, es dependiente de la dosis recibida y de la condición del animal, ya que al parecer se trata de un compuesto que se va acumulando en los tejidos y/o su efecto es sumatorio e irreversible. Con respecto al resto de los tejidos analizados: intestino delgado, pulmón, absceso y tejidos adyacentes, resultaron igualmente muy dañados en los animales tratados con esta dosis de oxima. En forma similar, por análisis histoquímico, los ratones tratados durante dos meses con el Dicamba, mostraron serias alteraciones tanto en hígado como en riñón a pesar de que el

Parte experimental Se utilizaron ratones blancos CD-1 hembras, entre 20 y 25 g de peso corporal, 12 animales por caja. Tanto los controles como los experimentales se mantuvieron en las mismas condiciones ambientales y de alimentación. Preparación de las muestras. Ambos herbicidas se disolvieron en aceite de cacahuate a las concentraciones adecuadas para aplicarse un volumen de 0.3 mL por ratón. En el momento de utilizarse se calentaron ligeramente en baño María, cuidando de no subir la temperatura a más de 40 °C. Tratamiento y observación. Los herbicidas se administraron por vía oral, por medio de una aguja de tubo curvo de acero

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inoxidable con punta redondeada (20 / 38 mm, Fisher Scientífic), a las dosis de 0.47 g / kg y 0.83 g / kg de oxima y 0.20 g / kg de Dicamba (No se utilizó la dosis de Dicamba comparativa de 0.47 g / kg de oxima, debido a que a esta dosis mueren alrededor del 33 % de los animales después de la primera administración). Simultáneamente al grupo control se le administró el mismo volumen del vehículo. Se trataron durante dos meses, dos veces por semana, registrándose diariamente los cambios en su comportamiento, aspecto físico y reacción ante su agresor, así como el tiempo de recuperación. Al término del tratamiento, se sacrificaron los animales para llevar a cabo los estudios histopatológicos de hígado y riñón, principalmente. En los casos en que los daños causados por los herbicidas fueron evidentes, se analizaron además del hígado y el riñón los siguientes tejidos: intestino delgado, pulmón, absceso y tejidos adyacentes. Estudios histológicos. Las muestras libres de tejido contaminante, se cortaron y fijaron en solución de formaldehído al 10 %, y se procesaron por inclusión convencional en parafina y tinción con hematoxilina eosina para su posterior análisis al microscopio Nikon Optiphot [11]. Herbicidas. El ácido 2-metoxi-3,6-diclorobenzoico se extrajo de una muestra del herbicida comercial Banvel 480, la cual fue proporcionada por el Laboratorio Novartis. La 2-metoxi3,6-diclorobenzaldoxima fue sintetizada y purificada en el laboratorio.

Conclusiones A la dosis de 0.20g / kg de Dicamba, aparentemente no ocasionó un daño grave, sin embargo por análisis histopatológico, se observó que sí presentan lesiones importantes tanto en hígado como en riñón.

Artemisa Romero et al.

Con la oxima, a dosis de 0.83 g / kg de peso (Dosis alta), se observan daños mayores. A pesar de los serios daños causados a dosis alta del derivado oxima, a una dosis comparativa baja de 0.20 g / kg, el herbicida comercial Dicamba resultó ser más tóxico en este estudio.

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 81-87

Comunicación Técnica

Effect of the mixing method on the sustained release profile of pelanserin from HPMC / citric acid matrix tablets Rogelio Espinoza-Ramos y Leopoldo Villafuerte-Robles* Departamento de Farmacia, ENCB-Instituto Politécnico Nacional, Carpio y Plan de Ayala s/n, C. P. 11340, D. F., México. Fax: (52) 5396-3503; E-mail: [email protected]. Recibido el 9 de septiembre del 2002; aceptado el 12 de febrero del 2003 Resumen. Matrices con cantidades variables de ácido cítrico, obtenidas por granulación húmeda y aplicando el modelo: Mt / Minf = k tn, mostraron constantes de liberación (kprom. = 0.236) y valores del exponente n, indicativo del mecanismo de liberación (nprom. = 0.736), mayores que las obtenidas por mezclado en seco (mezclado por volteo), kprom. = 0.185 y nprom. = 0.606. Esto indica una mayor tendencia hacia un mecanismo controlado por relajación/erosión en tabletas obtenidas por granulación húmeda, que aquellas obtenidas por mezclado en seco. Los resultados se atribuyen a cambios en la distribución del ácido cítrico. Palabras clave: Pelanserina, HPMC, Método de mezclado, Liberación sostenida, Ácido cítrico.

Abstract. Matrices obtained by wet granulation, containing variable citric acid quantities and employing the model: Mt / Minf = k tn, showed greater release constants (kav = 0.236) and exponent n values (nav = 0.736) than those obtained by mixing in the dry (tumbling mixing), kav = 0.185 and nav = 0.606. This indicates a greater tendency to a relaxation/erosion release mechanism of wet granulation compared to dry mixing. The results are attributed to changes in the citric acid distribution. Key words: Pelanserin, HPMC, Mixing method, Sustained release, Citric acid.

Introduction

The drug release from matrix tablets can be modified by interactions between the polymer forming the matrix and other components of the formula such as admixed excipients and drugs [7, 8, 9, 10]. Admixing another polymer may bring about different effects according to the type and strength of the interactions between the polymers forming the gel barrier [11, 12]. As mentioned above, there have been a number of studies about the influence of formulation factors on in vitro drug release and in vivo performance of hydrophilic matrices. However, processing properties of sustained release systems based on hydrophilic matrices have been rarely reported. Traditionally wet granulation has been preferred as the processing route for hydrophilic sustained release matrix tablets in industrial production, to ensure good content uniformity and to avoid powder flow related inter-tablet weight variation problems. It has been considered in many cases that the fabrication technique does not affect, in an important manner, the release profiles from hydrophilic matrix tablets [13]. Moreover, when granulation in the wet is used, the nature of the binder neither seems to be really of importance [14]. The results of granulation of a hydrophilic sustained release tablet of verapamil hydrochloride showed that the granulation concerning factors such as granulation fluid volume, mixer speed, mixing time and the use of a wet screening stage had no influence on release rate from the finished tablets. Although these granulation variables showed to be factors affecting mean granule

Hydroxypropyl methylcellulose (HPMC) is the leading hydrophilic carrier material used for the preparation of oral controlled drug delivery systems. The special pharmaceutical interest in hydrophilic matrices like HPMC is considered due to the possibility of a proper control of the manufacturing process, reproducible release profiles and variability slightly lower than that characterizing coated release forms. Its manufacturing process can be done via direct compression or compression with a previous granulation, either in the dry or in the wet. The mechanisms by which HPMC retard drug release include its ability to form rapidly a gel layer at the matrix periphery exposed to aqueous fluids. The drug is released from the matrix mainly by diffusion through water filled pores. Hence, the release rate is associated to the porosity and tortuosity of the pores or channels network. The porosity and tortuosity of a swellable matrix are primarily attributed to the polymer swellability [1]. Variables such as the particle size, viscosity and proportion of HPMC modify the characteristics of porosity and tortuosity of the swollen matrix and hence, modulate the release rate of drugs. Increasing proportions of HPMC in the matrix decreases the release rate [2, 3]. An increasing particle size of HPMC produces increasing release rates from the matrix tablets [4, 5] and decreasing release rates occur often with an increasing viscosity grade [4, 6].

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size and with this the flow properties and compressibility of the product [15]. Holgado et al. [9], considered that among factors affecting both drug dissolution in vitro and bioavailability in vivo, could be included the granulation or wetting of the formula components and the variables associated with them. In this case, the release kinetic of carteolol hydrochloride from Eudragit RS matrix tablets was studied using two wetting liquids, Eudragit L 12.5 % and isopropanol-acetone mixture (6:4). The results showing that wetting with the isopropanolacetone mixture produced the formation of a more compacted matrix structure allowing a slower drug release. The influence of binding solvents on indomethacin release from hydroxypropyl methylcellulose-lactose tablets was studied at five levels. Within these five levels, four different combinations of water and ethanol were compared with matrix tablets prepared by direct compression [16]. All formulations prepared by direct compression were observed to dissolve less indomethacin, approximately 20 % after 2 h, than any other formulations prepared by wet granulation, which dissolved 20 % to 40 % indomethacin after 2 h. Wet granulation showed a trend to higher dissolution rates with higher water content in the alcohol-water mixture employed as granulation liquid. This was attributed to changes on the degree of swelling and the gel forming ability of HPMC due to the presence of solvent during the preparation of the tablets. In the present study it was examined the effect of different mixing methods, mortar and pestle mixing, tumbling mixing and wet granulation on the release mechanism and release rate of pelanserin from HPMC-matrix tablets added of different quantities of a water soluble excipient, citric acid. Pelanserin is an antihypertensive drug possessing several mechanisms of action and effective in reducing blood pressure when administered orally [17, 18]. The sustained release of this experimental drug from matrix tablets obtained by granulation and made of hydroxypropyl methylcellulose (HPMC) and citric acid, previously reported [19], was taken as a reference for the present study.

Materials and methods Materials. The pharmaceutical excipients hydroxypropyl methylcellulose F4MP (Colorcon), anhydrous citric acid USP (Fisher Scientific Co.) and the experimental drug pelanserin hydrochloride (CINVESTAV-IPN, Mexico) were used as received. Methods Matrix preparation. Hydroxypropyl methylcellulose was used to produce matrices containing 20 mg pelanserin hydrochloride loading in different proportions and ratios of HPMC / citric acid mixtures. The powders (10 g) were processed by: Granulation. Mixing was performed in a twin shell blender

Rogelio Espinoza-Ramos y Leopoldo Villafuente-Robles

with a capacity of 500 mL, constructed with an internal bar, during 20 min at 18 rpm. Thereafter, the mixture was manually granulated, spraying water and kneading 10 min. The wet mass passed finally through a number 14 sieve. The granules were dried at 40º C to get moisture not greater than 4 %, determined by the Karl Fisher method (Aquatest 10). Mortar and pestle mixing. 10 g of the powder was gently mixed during 10 min with a mortar and pestle. Tumbling mixing. 10 g of the powder was tumbling mixed in the above-mentioned twin shell blender at 18 rpm during 30 min. The mixtures were prepared to contain 20 mg pelanserin hydrochloride, 100 mg or 200 mg HPMC and 20, 40, 60, 80, 100 and 120 mg citric acid. Tablets were obtained by compression of powders or granules during 10 sec in a hydraulic press with 8-mm flat-faced punch and die, at a compaction pressure of 55 MPa. Dissolution methodology. Dissolution studies were carried out at 37º C and 50 rpm, with the USP 23 dissolution apparatus II (paddle method) (Hansen Research) in 900 mL dissolution medium. As usually, considering the pH change from stomach to intestines, for the first 3 h the dissolution medium was HCl 0.1N and then, for the following 5 h, the pH of the medium was adjusted to pH 7.4 by adding 5.0 g of NaOH and 6.12 g of potassium phosphate dissolved in 40 mL water. This new volume was considered to calculate the percentage of pelanserin dissolved. Samples (3.0 mL) were withdrawn at predetermined time intervals, membrane filtered (φ = 0.45 µm) and analyzed spectrophotometrically at a wavelength of 218 nm (Beckman DU-650 spectrophotometer). Dissolution medium (3.0 mL) was added to maintain a constant volume.

Results and discussion Pelanserin release from HPMC matrices containing citric acid. The release data from swellable systems like those made of HPMC can be analyzed according to the power law expression shown in equation 1 [16], when delay in release or lag time do not exist: Mt / Minf = k tn

or ln (Mt / Minf) = n ln t + ln k

(1)

The terms in this equation are as follows: Mt, the amount of drug released at time t; Minf, the total drug released over a long time period; k, the kinetics constant, also called release constant, and n, the exponent indicating the mechanism of drug release. The value of n ranges from 0.5, (t1/2) dependence generally referred to as Fickian release, to 1.0, representing the case II transport which is purely relaxation controlled. The values in between indicate an anomalous behavior corresponding to coupled diffusion / relaxation mechanism contro-

Effect of the mixing method on the sustained release profile of pelanserin from HPMC... HCl 0.1N

The change in the mixing method from that with mortar and pestle to granulation and tumbling mixing showed a similar relationship between the release constants and the citric acid content (CCA), although the particular values are different.

Phosphate buffer pH 7.4

90

kMortar mixing = 5.34E–08 CCA3 + 0.1538 kTumbling mixing = 4.99E–08 CCA3 + 0.1465 kWet granulation = 8.046E–08 CCA3 + 0.1811

60

30

0 0

3

6

9

TIME (h)

Fig. 1. Pelanserin release (%) from HPMC matrices (100 mg / tab.) containing different amounts of citric acid, obtained through mortar and pestle mixing. Experimental points, standard deviation and calculated regressions. ◊ 20 mg / tab … 120 mg / tab

lling the release process. Although some other theoretical models can be used to describe the dissolution process from matrix tablets, like that of Higuchi or the square root of time, the above-mentioned power law expression is specially convenient to assign a release mechanism to every drug-releasing matrix and to correlate this mechanism with a given release constant. This semi-empirical equation has been used to describe drug release from matrices with different geometries and to describe dissolution data up to 60 %, however it has also been used to describe dissolution up to 90 % of the matrix drug content. As established in a previous study [19], pelanserin release can be better described applying equation 1 separately for each individual dissolution medium, HCl 0.1 N and phosphate buffer pH 7.4. This can be seen in Fig. 1 for matrices containing 100 mg HPMC per tablet and obtained through mortar and pestle mixing. The points are experimental with their corresponding standard deviation and the lines are those calculated by regression. The correlation coefficients for most of the data were > 0.99. Significance of the mixing method on the release or kinetics constant. Citric acid loading in the range from 20 to 120 mg / tablet, while keeping the drug and polymer content constant modified the release process. Matrices containing 100 mg HPMC / tablet and obtained through tumbling mixing showed that the increase of the citric acid content decreased the ability to sustain drug release. Considering dissolution in HCl 0.1N, the kinetics constant (k) increased from 0.139 to 0.235 when the citric acid content increased from 20 to 120 mg / tablet (Fig. 2). There is a linear relationship between the cube of the citric acid content and the release or kinetics constant [7, 19].

r2 = 0.788 r2 = 0.884 r2 = 0.998

Fig. 2 shows this relationship. The points are experimental and the lines are the calculated regressions. Data corresponding to mortar and pestle mixing were omitted here and in the next figures because of its similarity to tumbling mixing data. The faster dissolution of tablets obtained by granulation may be attributed to a loosening of the matrix structure generated by HPMC particles surrounded with citric acid. Citric acid is a high soluble material; its granulation with water will dissolve it in a variable degree, depending on the procedure. During granulation, this dissolved citric acid is distributed on the surface of the non-dissolving particles (HPMC). After drying, the dissolved citric acid remains as a solid layer deposited around HPMC. In this way, citric acid acts loosening the matrix structure through an increased porosity created after its dissolution and release and by maintaining separated, in a certain degree, the HPMC particles [7, 19]. In some cases, the effect of processing on the release behavior of hydrophilic matrices containing water-soluble excipients, i.e., citric acid and lactose, seems to be absent. Granulation of verapamil hydrochloride with HPMC, sodium alginate and lactose monohydrate, varying mixing time and speed so as the volume of granulating fluid was reported without effect [15]. No effect was observed because the changes in

0,3 RELEASE CONSTANT (k )

PELANSERIN (%)

83

0,2

0,1 0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

CCA 3 (mg/tab)3

Fig. 2. Effect of citric acid on the release or kinetics constant (k) of pelanserin dissolution curves, in HCl 0.1 N, from HPMC matrices (100 mg / tab) obtained by different mixing methods. … Tumbling mixing

∆ Wet granulation

84

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Rogelio Espinoza-Ramos y Leopoldo Villafuente-Robles 80

PELANSERIN (%)

RELEASE CONSTANT (k )

0,4

0,2

0 0,00E+00

60

40

20 5,00E+05

1,00E+06

1,50E+06

0

2,00E+06

40

80

CCA3 (mg/tab.)3

120

CCA (mg/tab.)

Fig. 3. Effect of citric acid on the release or kinetics constant (k) of pelanserin dissolution curves, in phosphate buffer pH 7.4, from HPMC matrices (100 mg/tab.) obtained by different mixing methods. … Wet granulation ∆ Tumbling mixing

Fig. 5. Efect of citric acid on pelanserin release (%), after 8 hours, from HPMC matrices (200 mg / tab.) obtained by different mixing methods. … Wet granulation ∆ Tumbling mixing

0,9

EXPONENT (n )

PELANSERIN (%)

90

60

0,7

0,5

0,3

30 0

40

80

120

CCA (mg/tab.)

0

40

80

120

CCA (mg/tab.)

Fig. 4. Effect of citric acid on pelanserin release (%), after 8 h, from HPMC matrices (100 mg / tab.) obtained by different mixing methods. ∆ Wet granulation … Tumbling mixing

Fig. 6. Effect of citric acid on the exponent (n) of pelanserin release curves from HPMC matrices (100 mg / tab.) obtained by different mixing methods. Dissolution medium HCl 0.1N. … Wet granulation ∆ Tumbling mixing

processing do not affect the distribution of the water-soluble lactose. The lower volume of granulating fluid and the lower mixing time and speed seem to be enough to get a uniform and equal distribution of lactose in the matrix. Further changes increasing the mixing time and speed as well as the volume of the granulating fluid in a magnitude that do not alter the lactose distribution showed no effect on dissolution behavior. On the other hand, hydrophilic matrices of indomethacin with hydroxypropyl methylcellulose and lactose showed undoubtedly an increased dissolution when obtained after granulation [16]. Matrices mixed by granulation produced about 40 % indomethacin dissolved after two hours while direct compression matrices dissolved only about 20 % indo-

methacin. Although in this case the increase in dissolution was attributed to changes on the swelling and gel forming capacity of HPMC due to the presence of solvent during granulation, it seems to be more probable due to a change in the lactose distribution. The lactose distribution seems to be also changed by using different proportions of ethanol instead of water. Higher proportions of ethanol reducing lactose dissolution, allowing less lactose distributed on HPMC particles. A discrete distribution of lactose, as particles, allows a more coherent matrix showing lower dissolution. The extreme case is the use of pure ethanol that showed no differences in release behavior compared to direct compression. In the case of matrix tablets obtained by mortar and tum-

Effect of the mixing method on the sustained release profile of pelanserin from HPMC...

85

0,9

EXPONENT (n )

EXPONENT (n )

0,9

0,6

0,5

0,1

0,3 0

40

80

120

CCA (mg/tab.)

0

0,2

0,4

RELEASE CONSTANT (k )

Fig. 7. Effect of citric acid on the exponent (n) of pelanserin release curves from HPMC matrices (200 mg / tab.) obtained by different mixing methods. ∆ Tumbling mixing … Wet granulation

Fig. 8. Relationship between the release or kinetics constant (k) and the value indicating the mechanism controlling drug release (n) from 4-aminopyridine/HPMC/citric acid matrices, obtained by different mixing methods. … Tumbling mixing … Wet granulation

bling mixing, the citric acid is random distributed as discrete particles. Citric acid acts increasing the porosity of the matrix, after its dissolution and release, but do not prevent the interaction between the HPMC particles that provide a greater coherence to the matrix and a lower dissolution rate. Matrices processed through tumbling mixing and mortar mixing show, comparatively, no significant differences in release rate. The dissolution behavior of the above-mentioned matrices in phosphate buffer 7.4, after 3 h dissolution in HCl 0.1N, was similar to that observed before. Fig. 3 shows a linear relationship between the release constant (k) and the cube of the citric acid content. Matrices obtained through granulation dissolve faster than those obtained by mortar mixing and tumbling mixing. Considering the entire dissolution process, the percentage pelanserin dissolved after 8 h show a similar behavior as that of the release constant against the citric acid content (Fig. 4). After 8 h dissolution, matrices obtained by granulation show about 15-20 % more pelanserin dissolved than matrices obtained by mortar and tumbling mixing. Once again, mortar mixing and tumbling mixing show no significant differences in dissolution. The lines in Fig. 4 are the calculated regressions from the relationship between the percentage pelanserin dissolved against the cube of the citric acid content.

pared to those obtained by mortar and tumbling mixing. However, the release constants showed significant smaller values. The about 30 % decreased values of the release constants obtained from matrices with 200 mg HPMC / tablet made less noticeable the effect of the citric acid content. This and the batch-to-batch variability permitted to simplify the relationship between the release constants and the citric acid content from a cubic to a linear one. The use of matrices with higher polymer content producing slower release rates gave emphasis to the differences in pelanserin dissolved after 8 h. Matrices with 200 mg HPMC / tablet, obtained by wet granulation, show greater amounts of pelanserin dissolved than those obtained by mortar mixing and tumbling mixing (Fig. 5).

Pelanserin8h-Mortar mixing = 1.899E–05 CCA3 + 52.316 r2 = 0.883 Pelanserin8h-Tumbling mixing = 1.189E–05 CCA3 + 57.406 r2 = = 0.932 Pelanserin8h-Wet granulation = 1.931E–05 CCA3 + 67.246 r2 = 0.961 The increase of the polymer content from 100 mg HPMC / tablet to 200 mg HPMC / tablet maintained a greater dissolution rate of matrices obtained through wet granulation, com-

Significance of the mixing method on the release mechanism. To assign the mechanism, it is considered that as the swelling process and the drug elution proceed the gel layer gradually becomes thicker and therefore the drug concentration gradient along the diffusional pathlength is decreased. The gradually decreased drug concentration gradient results in progressively slower drug release rates that in certain proportion can be compensated with increased porosities of the gel layer; these release profiles correspond with n values between 0.5 and 1.0. The continuous polymer hydration during the matrix swelling process will decrease the matrix polymer concentration to a critical value called “disentanglement concentration”, which results in gradually increased polymer release rates or erosion of the gel layer. When this erosion is sufficiently high, these release profiles correspond with n values greater than 1.0 [20]. Although the release mechanism can be explained as above-mentioned, drug release from hydrophilic matrices is a multifaceted process where many factors have some influence. It is difficult to separate the effect of one factor from

86

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

other factors. The assignation of a predominant mechanism is considered here to involve more than a simple process. For a given formula, it is considered that polymer hydration and relaxation constitutes the main variable of the drug release process. The slopes or n values calculated for dissolution profiles of HPMC matrices (100 mg/tablet), obtained by different mixing methods and dissolving in HCl 0.1N, indicate a mechanism ranging from diffusion to anomalous transport; n values in a range between 0.5 and 0.8 (Fig. 6). The anomalous transport showed by pelanserin from HPMC matrices obtained by tumbling mixing (nav = 0.605) is nearer drug diffusion than that of matrices obtained by mortar mixing (nav = 0.658) and wet granulation (nav = 0.736). The drug transport in all cases depends upon the influence of both parameters, diffusion through the water filled pores of the matrix and an extra continuous matrix swelling (relaxation / erosion) due to the penetrating fluid. Mechanistically, matrices obtained by mortar mixing and tumbling mixing show a drug release less dependent on polymer relaxation and nearer to diffusion while matrices obtained by granulation show an equilibrated dependence on drug diffusion and polymer relaxation. These results can be attributed to differences in coherence of the matrix. As explained before, matrices obtained by wet granulation are expected to be less coherent because of the citric acid distribution around the HPMC particles and in this way, allowing a faster absorption of water and less resistance to relaxation. Matrices with discrete citric acid particles are expected to be more coherent, withstanding more the influence of the penetrating fluid to produce polymer relaxation. In the case of matrices containing 200 mg HPMC / tablet, the results are similar (Fig. 7). The release mechanism shows the same order of dependence on matrix relaxation than matrices with 100 mg HPMC/tablet. Matrices obtained by granulation showing a drug release with a greater dependence on polymer relaxation and erosion, followed by mortar mixing and finally by tumbling mixing. The exponent n values of matrices containing 200 mg HPMC / tablet show a little greater average than matrices with 100 mg HPMC / tablet. A greater HPMC proportion restricts the solvent penetration and the citric acid release, giving the opportunity for a greater relaxation of the matrix structure. Effect of the mixing method on the relationship release constant/release mechanism. The combined results obtained from dissolution in two different media, six different citric acid proportions, two different HPMC proportions and two different mixing procedures are summarized in Fig. 8. As above-mentioned, this figure does not show the results corresponding to mortar mixing, to allow a better comparison of mixing in the dry to wet granulation. The logarithmic relationship between the exponent n and the corresponding release constant is similar for tumbling mixing and mortar mixing while that obtained for wet granulation is different. There is a trend to higher release constants and higher values of the

Rogelio Espinoza-Ramos y Leopoldo Villafuente-Robles

exponent indicating the release mechanism in matrices obtained by granulation, compared to those obtained by tumbling mixing and mortar mixing. This effect is considered due to differences in the citric acid distribution after processing, as above explained. The equations describing this relationship are as follows: nMortar mixing = –0.2439 ln k + 0.1861 nTumbling mixing = –0.2318 ln k + 0.1692 nWet granulation = –0.3588 ln k + 0.0916

r2 = 0.616 r2 = 0.652 r2 = 0.583

Conclusions Addition of citric acid to matrices with 100 mg HPMC / tablet produce increases of dissolution rate according to the cube of the citric acid content. The increase of polymer content from 100 mg HPMC / tab, to 200 mg HPMC / tablet reduce significantly the release constants and the citric acid effect, changing the relationship between the release constants and the citric acid content from a cubic to a linear one. The effect of citric acid is attributed to an increased porosity in the matrix after dissolution and release of citric acid. Greater proportions of citric acid produce greater porosities and greater dissolution rates. Mixing through wet granulation produces matrices with greater drug release constants than those obtained by mortar and tumbling mixing. This is attributed to a change in the citric acid distribution. Tumbling mixing and mortar mixing distribute citric acid as discrete particles that increase the matrix porosity after a rapid dissolution, while wet granulation distribute citric acid not only as discrete particles but as a deposition layer around HPMC particles, decreasing the coherence of the matrix and increasing its porosity.

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Revista de la Sociedad Química de México, Vol. 47, Núm. 1 (2003) 88-92

Comunicación Técnica

Determinación de nitratos y nitritos en agua. Comparación de costos entre un método de flujo continuo y un método estándar Erika Cabrera Molina, Lucía Hernández Garciadiego, Humberto Gómez Ruíz, Ma. del Pilar Cañizares Macías* Departamento de Química Analítica, Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México. Tel: 5622-3788; E-mail: [email protected] Recibido el 10 de abril del 2002; aceptado el 17 de febrero del 2003 Resumen. En este trabajo se presentan los resultados obtenidos para la cuantificación de nitratos y nitritos en aguas naturales utilizando una configuración de flujo continuo. La determinación se basa en la reducción de nitratos a nitritos, utilizando una columna de cobre, los cuales reaccionan con sulfanilamida y N-1-naftiletilendiamina para dar un compuesto azóico cuya absorbancia se mide a 540 nm. Los resultados se comparan con un método estándar en cuanto a tiempo y costo de análisis. Los resultados demuestran que la determinación por FIA disminuye los costos de análisis en un 85 % así como una ganancia del 90 % en tiempo, tanto para la determinación de nitratos como de nitritos. Palabras clave: FIA; nitritos; ntitratos; costos de análisis.

Abstract. The results obtained from the determination of nitrates and nitrites in natural waters using a continuous flow manifold are shown in this paper. The reaction is based on the reduction from nitrates to nitrites, using a copper column, which react with sulfanilamide and N-1-(naphthyl) ethylene diamine to form an azoic compound that is measured at 540 nm. The results are compared with a standard method in cost and analysis time. The study shows decrease the cost of analysis in a 85 % and the analysis time in a 90 % is possible by FIA. Key words: FIA, nitrites, nitrates, analysis cost.

Introducción

Varios métodos analíticos están basados en la reducción de nitratos a nitritos con detección colorimétrica posterior. Se han utilizado varios agentes reductores como zinc, cadmio o cadmio cuperizado que se han acoplado como columnas reductoras a configuraciones de flujo continuo no segmentado para la cuantificación simultánea de nitratos y nitritos [17-22]. En la actualidad, los laboratorios ambientales de rutina requieren métodos rápidos, precisos y económicos. Estos laboratorios realizan la determinación de nitritos en aguas de acuerdo a la Norma Mexicana [23] que se basa en la reacción de los nitritos con sulfanilamida y 1-naftiletilendiamina para formar un compuesto azo que se mide espectrofotométricamente. La cuantificación de nitratos se basan en la reacción con sulfato de brucina la cual requiere altas temperaturas de reacción haciendo la determinación poco precisa, costosa y muy laboriosa, aunque también se contempla la determinación por medio de una columna de cadmio cuperizada [24]. Los métodos estándar de la ASTM describen la determinación de nitratos y nitritos utilizando una columna de cadmio cuperizado para la reducción de nitratos y la formación de un azo compuesto, estos métodos incluyen un método automático de flujo segmentado [25]. Las ventajas económicas que implica el utilizar un método automático de flujo continuo, aunque ha sido estudiado, no existen reportes en cuanto a la reducción de costos. En los trabajos referidos a estas metodologías se ha demostrado la gran

Los niveles de nitratos y nitritos en aguas naturales son un indicador importante de la calidad del agua. Ambos se encuentran relacionados con el ciclo del nitrógeno de suelo y plantas superiores aunque los nitratos son añadidos por medio de fertilizantes que puede ocasionar que los niveles de estos aumenten. Los nitritos también se forman durante la biodegradación de nitratos, nitrógeno amoniacal u otros compuestos orgánicos nitrogenados y se utiliza como indicador de contaminación fecal en aguas naturales. Los nitratos no se consideran en sí tóxicos, pero la ingesta de grandes cantidades produce un efecto diurético. Por otra parte, los nitritos pueden producir compuestos cancerígenos, las nitrosaminas, por su reacción con aminas secundarias o terciarias, además de interaccionar con los glóbulos rojos de la sangre produciendo metahemoglobinemia que impide el transporte de oxígeno al cuerpo. Se han desarrollado una gran cantidad de métodos para la cuantificación de estos analitos en aguas y en otro tipo de muestras como alimentos y fluidos biológicos. Muchos de los métodos están basados en cromatografía iónica [1-6], de hecho, la EPA recomienda la determinación de nitratos y nitritos por este método [7], aunque existen varios métodos enfocados a la cromatografía líquida de alta presión [8-11] o a la electroforesis capilar [12-16].

Determinación de nitratos y nitritos en agua. Comparación de costos entre un método de flujo continuo y un método estándar

reproducibilidad y exactitud de estos métodos pero en muchos casos estos parámetros son equivalentes a los obtenidos por metodologías que no son de flujo continuo. En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en la determinación de nitratos y nitritos en aguas naturales por análisis por inyección en flujo, utilizando una columna de cadmio cuperizado. Se realizó el estudio económico para esta metodología y se comparó con su similar en donde la determinación no se realiza en un sistema de flujo.

Parte Experimental

89

Muestra

Columna de Cd

Agua

540 nm VI

Buffer

r1 d

NED Sulfanilamida B

Fig. 1. Configuración utilizada para determinar NO3–. Cuando se determina solo NO2– se quita la columna de cadmio de la configuración de flujo continuo. V.I., válvula de inyección; r1, reactor; d, desecho; B, bomba peristáltica.

Reactivos Todos los reactivos utilizados fueron grado reactivo. Para preparar la disolución cuperizante se utilizó sulfato de cobre pentahidratado (J.T. Baker, 98 %) 0.008 M y ácido etilendiamino tetracético 0.1 M (EDTA, J.T. Baker). Se preparó una disolución amortiguadora de amonio / amoniaco 0.05 M / EDTA 0.1 M pH 8.5. Para preparar el reactivo de color se pesó 1 g de sulfanilamida (Aldrich) y 0.5 g de 1-naftiletilendiamina (NED) (J.T. Baker) que se disolvieron en 250 mL de ácido fosfórico (Merck) al 10 % Para preparar la columna de cadmio se utilizó cadmio granulado (Fluka) que se tamizó en una malla de 40-60 µm, para homogenizar el tamaño de gránulo, y se empacó en una columna de teflón de 10 cm × 0.3 mm. Se preparó una disolución madre de NO 2– (nitrito de sodio; Sigma) de 1000 µg / mL (como nitrógeno de nitritos, N-NO2–) a partir de la cual se prepararon estándares entre 0.1 y 10 µg / mL. Para la curva de calibración de nitratos se utilizó nitrato de sodio (Sigma) a partir del cual se preparó una disolución madre de 1000 µg / mL (como nitrógeno de nitratos, N-NO3–) y estándares en el mismo intervalo que para nitritos. De igual forma se prepararon mezclas de NaNO2 / NaNO3 en diferentes proporciones. Instrumentos Todas las determinaciones se realizaron en un equipo automatizado de Análisis por Inyección en Flujo OI-Analytical 3000, Alpkem. El equipo consta de dos canales con bomba peristáltica, válvula de inyección y un filtro de 540 nm, por lo que es posible realizar la determinación simultánea de nitratos y nitritos. El automuestreador y cada uno de los canales están controlados por un programa de computadora, así como el procesamiento de datos. Fundamento de la reacción Los nitratos se reducen cuantitativamente a nitritos de acuerdo al siguiente equilibrio químico: Cu° + NO3– + 2H+ + Y4– → CuY2– + NO2– + H2O

El cobre se encuentra en su forma reducida en la columna de cadmio. El nitrito formado reacciona con la sulfanilamida para formar la sal de diazonio que reacciona con el clorhidrato de N-1- naftiletilendiamina para formar el azo compuesto cuya absorbancia se mide a 540 nm.

Procedimiento Preparación de la columna de reducción El procedimiento de cuperización del cadmio se realizó de acuerdo a lo establecido por la American Society for Testing and Materials (ASTM) [25]. Se pesaron aproximadamente 20 g de gránulos de cadmio metálico y se tamizaron en una malla de 40-60 µm para homogenizar el tamaño del gránulo. Se pesaron 10 g de los gránulos de cadmio tamizado y se lavaron varias veces con HCl 1:1. Finalmente, se lavaron con agua destilada hasta eliminar completamente el exceso del ácido. A continuación se adicionó la disolución cuperizante y se mantuvo en agitación suave hasta la desaparición del color azul de la disolución. Posteriormente se eliminó esta disolución y se adicionó otra porción (aproximadamente 20 mL) de la disolución cuperizante. Este procedimiento se realizó varias veces hasta que se hubieron adicionado 250 mL de disolución. Una vez cuperizado el cadmio se lavaron varias veces los gránulos con agua destilada y se empacaron en una columna de teflón de 10 cm de largo y 0.3 mm de diámetro interno. Determinación de nitratos y nitritos por flujo continuo La configuración FIA utilizada para determinar NO2– y NO2– + NO3– se muestra en la figura 1. Se inyectan 100 µL de muestra en un portador de agua destilada que confluye con una disolución amortiguadora de pH 8.5. Posteriormente reacciona con el reactivo de color (sulfanilamida y NED) a lo largo del reactor r1 donde se forma el compuesto azoico cuya absorbancia se mide a 540 nm. Al tener dos canales el equipo automatizado se utilizan dos configuraciones iguales con la diferencia que para la determinación de NO2– + NO3– se coloca la columna de cadmio cuperizado después de la válvula de inyección.

90

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

Erika Cabrera Molina et al.

Tabla 1. Características de las curvas de calibración. Analito

Intervalo lineal (µg / mL)

Pendiente (uA* / (µg / mL)

Coeficiente Ordenada de correlación al origen (r) (uA)

NO2–

0.05-10

0.080

0.9999

0.0029

NO2– + NO3–

0.05-7.0

0.107

0.9999

0.0012

*uA: unidades de absorbancia

Resultados y discusión Para cuperizar el cadmio que se empacó en la columna se siguió el método que propone la ASTM, pero se realizó una modificación en la preparación del sulfato de cobre. De acuerdo a la ASTM, este reactivo se prepara disolviendo 20 g de CuSO4 5H2O por litro de agua, que es suficiente para cuperizar el cadmio. Al utilizar ésta disolución el cadmio se disolvía por completo y el cobre se precipitaba en la disolución, por lo que se decidió adicionar EDTA 0.1 M que ocasiona que el cobre se reduzca recubriendo al cadmio sin que este se disuelva debido a que disminuye el potencial de reducción. Por esta misma razón la disolución amortiguadora que se utiliza en la configuración contiene EDTA. Las condiciones óptimas de análisis que se utilizaron son las especificadas por el manual del equipo automatizado: caudal del portador, 0.4 mL / min; volumen de inyección, 100 µL; longitud de la columna de cadmio, 10 cm (aunque es posible utilizar columnas más pequeñas de 7 cm) y concentración de la disolución amortiguadora de amonio / amoníaco 0.5 M pH 8.5 y EDTA 0.0003 M. La concentración del reactivo de color según el manual es de 0.23 M para la sulfanilamida y de 0.008 M para el NED, en este caso hicimos una modificación en la concentración de la sulfanilamida, por lo que se hicieron algunos ensayos cambiando la concentración y comprobándose que es posible disminuir diez veces la molaridad sin que se modifique la altura de la señal FIA. Concentraciones menores a 0.023 M diminuía la señal en un 25 % por lo que se eligió esta concentración como óptima manteniendo el NED a 0.008 M. Una vez que se optimizó la reacción para la formación del azo compuesto se realizó un estudio para comprobar la eficiencia de reducción de la columna de cadmio. Se hizo pasar a

través de la columna disoluciones estándares de concentraciones diferentes de NO2– (0.1-15 µg / mL) para que la muestra tuviera la misma dispersión que cuando se determina NO3– con las mismas concentraciones. La eficiencia de la columna se calcula a partir de la altura de las señales obtenidas para nitratos y para nitritos con las mismas concentraciones: hNO3 / hNO2 × 100 (donde h es la altura, en absorbancia, de la señal analítica). La eficiencia de la columna utilizada fue aproximadamente del 99 % para concentraciones bajas y del 80 % para concentraciones mayores a 8 µg / mL. Para medir la reproducibilidad de la columna se inyectaron nueve mezclas de nitratos y nitritos en diferentes proporciones cuya concentración final de nitrógeno fue de 1 µg / mL y de 5 µg / mL; la precisión, expresada como desviación estándar relativa, fue de 1.82 % y 1.76 %, respectivamente. Las características de las curvas de calibración para NO2– y NO2– + NO3– se muestran en la Tabla 1. El intervalo lineal de nitratos más nitritos es superior al indicado en la Tabla 1 pero se eligió trabajar en ese intervalo debido a que la eficiencia de la columna disminuye a concentraciones mayores. En cualquier laboratorio ambiental se requiere realizar una prueba inicial de desempeño que involucra el cálculo de límite de detección y de cuantificación y la elaboración de cartas control. El límite de detección que se calculó fue para la determinación de NO2– ya que la reacción de derivatización es para este analito, el límite de detección de NO3– depende también de la eficiencia de la columna la cual a concentraciones bajas es prácticamente del 100 %. El límite de detección fue de 0.017 µg / mL y de cuantificación de 0.057 µg / mL. Las cartas control se elaboraron inyectando al sistema la misma concentración de nitratos y de nitritos por separado (5 µg / mL) durante doce días consecutivos. La desviación estándar (s) encontrada para nitritos fue de 0.15 µg / mL y para nitratos de 0.33 µg / mL, los límites de confianza se establecieron como la media de las concentraciones durante los doce días más dos veces la desviación estándar. Para hacer un seguimiento de las cartas control cada vez que se analizaba una muestra se analizaban los estándares de nitratos y de nitritos. El valor encontrado supera los límites establecidos se considera un error en la determinación de las muestras que se analizan ese día por lo que se debe realizar otra determinación y buscar las causas que originaron ese dato.

Tabla 2. Determinación de nitratos y nitritos en agua por el método de flujo continuo. Analito Xochimilco

Agua Potable* Xochimilco Cuauhtémoc

NO2 (µg / mL)

0.1a;

0.11a;

NO3– (µg / mL)

2.6a; 2.87b

–

0.24b

0.085b

1.70a; 1.82b

0.058a;

0.11b

0.32a; 0.29b

Coyoacán

0.15b

0.16a; 0.14b

0.52

0.24

0.10 < L.D

0.16

0.13

0.63

1.00a; 1.00b

1.30a; 1.52b

1.56

0.16

0.57

0.23

0.23

0.28

Tlalpan 0.14a;

*Muestras tomadas en diferentes zonas delegacionales de la Ciudad de México a Agua de la red b Agua de tinaco c Muestras de diferentes puntos del río

Agua tratada

Agua del río Texcaliacacc

Agua residual

0.40

Determinación de nitratos y nitritos en agua. Comparación de costos entre un método de flujo continuo y un método estándar

91

Tabla 3. Análisis de costos. Comparación entre la metodología propuesta y el método estándar. Reactivo

Color: Sulfanilamida NED H3PO4 Buffer: EDTA NH4Cl

Concentración, g/L FIA Estándar 4 2 168.5

10 1 168.5

1 85

1.7 13

mL gastados por determinación FIA Estándar

Costo por determinación (dólares) FIA Estándar

Costo por muestra* (dólares) FIA Estándar

0.8

2

0.021

0.053

0.065

0.159

0.9

75

0.003

0.11

0.009

0.318

Total

0.0024

0.163

0.074

0.477

*Considerando tres determinaciones

Aplicación en muestras reales El método se utilizó para analizar diferentes tipos de agua: residual, potable y de río, de diferentes zonas de la Ciudad de México. Los resultados de las concentraciones calculadas para nitratos y nitritos se muestran en la Tabla 2. La concentración de nitritos se calculó directamente de la curva de calibración obtenida para este analito. La concentración de nitratos se calculó por diferencia entre la concentración obtenida de la curva de calibración de nitratos más nitritos menos la concentración de nitritos calculada para la misma muestra. Los resultados que se muestran corresponden al promedio de tres determinaciones.

Análisis de costos En la Tabla 3 se muestra los costos que se requieren para realizar la determinación de N-NO2– por el método propuesto y el método estándar de la Norma Mexicana. En la Tabla se muestra que para el reactivo de color se requieren 4.0 g / L de sulfanilamida para la determinación por el método FIA y 10 g / L para el método de la Norma Mexicana; sin embargo por FIA se necesitan 2.0 g / L de NED mientras que el método oficial sólo requiere 1 g / L. Aun así, el volumen requerido de este reactivo por FIA es sólo de 0.8 mL y para el método oficial 2.0 mL lo que implica que el costo por determinación es de 0.021 y 0.053 dólares respectivamente. Si se considera que el análisis debe realizarse por triplicado el costo por muestra es de 0.065 dólares por FIA y de 0.16 dólares por el método de la norma. Por lo que respecta a la concentración de la disolución amortiguadora, se observa que la diferencia en la concentración de EDTA es poco significativa, pero la concentración de cloruro de amonio es bastante superior por FIA (85.0 g / L) con respecto al método de comparación donde sólo se requiere 13.0 g / L. Sin embargo, a pesar de esta diferencia la metodología propuesta sólo necesita 0.9 mL por muestra mientras que el método estándar 75 mL lo que ocasiona que el gasto por muestra sea de 0.318 dólares contra 0.009 dólares por FIA.

Tomando en cuenta los reactivos utilizados y los volúmenes gastados el costo por muestra es de 0.074 dólares por FIA y de 0.48 dólares por el método estándar lo que conlleva a un ahorro del 85 % si la determinación se realiza por FIA. Aunque con estas cifras parece que el ahorro no es significativo es importante considerar que en un laboratorio de rutina no se analiza una sola muestra sino una gran cantidad lo que ocasiona mayor gasto de reactivos. Si además se calcula el tiempo de análisis por muestra, el método estándar requiere de 12 min para llevar a cabo la determinación mientras que el método FIA solo necesita de 1.4 minutos por lo que es posible analizar un mayor número de muestras por día. La determinación de NO3– implica un paso adicional de reducción por medio de una columna de cadmio, que en las dos metodologías implica prácticamente el mismo gasto, pero el tiempo de análisis es de 1.42 minutos por el método propuesto contra 19 minutos cuando la determinación se realiza por el método estándar.

Conclusiones Las metodologías de flujo continuo aportan grandes ventajas a los análisis de rutina ya que además de ser metodologías precisas y rápidas, el ahorro de reactivos, así como de muestras, es siempre superior debido a que se utiliza menos cantidad de estos, lo que también implica que la producción de desechos sea menor siendo éste un factor indispensable en un laboratorio ambiental o de análisis. Una gran ventaja de los métodos FIA es que la posibilidad de automatización es superior a la de cualquier otra metodología, ocasionando que se pueda analizar mayor cantidad de muestras sin demasiada manipulación humana aumentando la precisión y disminuyendo la exposición de los analistas a las muestras y a los reactivos.

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Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

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Historia y Desarrollo de la Química en México

The Problems of Scientific Development in Mexico* Alberto Sandoval§ Instituto de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Exterior, Ciudad Universitaria. Coyoacán 04510. México, D.F. I would like to start by expressing my gratitude to my very good friend, Professor Carl Djerassi, who suggested my name as participant of this meeting, and to Professor Harrison Brown for his kind and formal invitation that has brought me, after 24 years, back to a fine Institute where I began my reearch training. This visit has enabled me to see a dear friend: my Professor, with whom I spent over two years, at a time when chromatography was just a a method seldom seen and rarely used, Professor Laszlo Zechmeister. To him I express now my gratitude, acknowledging the fact that what I have achieved was due to his teaching. It is also 24 years since I have been in Pasadena, to look at the new buildings and laboratories of Caltech, to look at the San Gabriel mountains, where I spent many Sundays, in long forgotten times. Recently, it has become fashionable to talk about research: pure research, applied research, technology; what a rich country as the United States can do when the official support is withdrawn; what a poor underdeveloped country should do, to increase her income, the welfare of the people, the productivity index, the industrial development. What a semideveloped country as Mexico, can do to further her scientific achievement and economic emancipation. Let me tell you that, although from a single corner of the Country —the University— I have seen everything that has happened in the last 30 years: I became a member of the Instituto de Quimica when it was just inaugurated in 1941. But for the two years I spent at Caltech, I have remained always there. That is, my whole professional life. Since 1953, when I became the second Director of the Instituto, I have attended all the meetings of the University Council, where the University laws are promulgated, and I have belonged, also, to the Science Council, where the scientific development of the University is judged and evaluated. The desperation I felt over 12 years ago, that the Country was being left behind in scientific development, lead me to propose the foundation of a scientific body, which materialized under the name of the Academia de la Investigación Científica -Academy of Scientific Research- (now: Academia Mexicana de Ciencias, Editorial

* Reproduced with permission from Bol. Inst. Quím. Univ. Nac. Autón. Méx. 1970, 22, 221-240. Taken in part from a lecture presented at the California Technological Institute, USA, in December 1970. § Deceased in Mexico City, December 20, 2002.

note) which I was the first President. In recent times —1968— I was nominated member of the board of an official Government Agency, the Instituto Nacional de la Investigación Científica —National Institute of Scientific Research— (now: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, Editorial note) where I have witnessed the efforts the Government is doing to increase our research potentialities. Therefore, I think I am the only Director in the University that has witnessed the policies endorsed by three different Rectors —Deans— of the University: Dr. Nabor Carrillo's from 1953 to 1961; Dr. Ignacio Chávez’s from 1961 to 1965 and Ing. Javier Barros Sierra’s, from 1965 to 1970. Now, since May, we have had a new Dean, Dr. Pablo González Casanova. As I said before, in recent times many countries have looked upon their potentiality in regard of researchmen, scientific research and the adequate policies to improve them. Curiously enough, it was precisely the USA who first wondered if they were doing right, when they received the shock of their lives: the first Russian atomic explossion. Later on, when the race to the moon took place, with the tremendous show of researchmanship that enabled the Americans to put first one man and then two on our satellite. But when making these appraisals, the Americans and the Russians were talking about hundreds of thousands of researchmen in their respective countries. Mexico and Mexican scientists began to wonder about their research capacity some years ago. The first effort was done by the Academia de la Investigación Científica, to evaluate how many researchmen were there and what were their standards. Later on, under the auspices of the Instituto Nacional de la Investigación Científica, the Institute of Social Research of the UNAM, under direction of our actual Dean, Dr. Pablo González Casanova, a more thorough survey was done to determine the number of researchmen and of research places. This effort, with the name “Las Instituciones de Investigación Científica en México” was published by the University in 1970. As a result of the same inquest, in 1969 another booklet was published: Investigaciones Mexicanas en Proceso 1968-1969. In it, the names of the research problems being in process were given. Finally, by Presidential decree, during this year a more massive effort was carried out. The findings, from which I will quote later on, gave birth to a vo-

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lume of conclusions, which has valuable information, and that is supported by four more volumes of the proceedings, laws, bylaws, etc., which deal with scientific research. Valuable as it is, from my point of view, it has a major drawback: it is extremely overoptimistic. It says that there are 3,600 researchmen. I believe that, at most, we have in México 1/10th of this amount. What was the reason to obtain such a large figure? Simply that in their canvassing they went asking “Do you carry out scientific research?” If answered positively, then they asked “How many researchmen work here, how many full time and how many part time?” And what they answered was considered as facts. My point of view is that, first of all, one should define what fundamental or pure research is. For instance “Scientific research is that work, carried out under the direction of somebody with a high academic degree, that pursuits the elucidation of unknown facts, unknown theories or the confirmation of such, which up to date, have not been clearly defined. Such results become scientific research, when they are made known to the scientific community, through the publication in an accredited journal”. Such a definition would lead, immediately, to that of “who is a researchman” and “which place is a research center”, which I would venture to express in these two following definitions: “A pure researchman is somebody that has got a high scientific training, preferably giving rise to an academic degree; one who devotes most of his efforts in pursuing goals, which lead to the enlargement of the knowledge of sicence, and whose contributions can be measured by the number and quality of scientific papers, published in good scientific journals. To be considered a researchman, this person has to have a productivity of (3, 5, 10, etc.) scientific papers in the last (3, 5, 10... years)”. And of a scientific institution, as “a place which under the direction of (one, two, three, etc.) people with high academic standards, with the help of people with lesser training, has produced in the last (3, 5, 10 years) (3, 5, 10, etc.) papers published in hight class scientific journals”. Likewise, in the case of the “applied researchmen” the basis for judgment would be either the number of papers or of patents obtained and, in the same way, the places of applied research. From the three inquests, widely varying data is obtained: While the latest INIC report says there are 3,600 researchmen (in another part of the text, the figure is 4,200), the book published by the University says there are only 1,212 (page 85) between the ages of 20 and 74, both male and female. This is 3 or 4 times less than in the first one. But it is worse still, if one considers the membership of the Academia de la Investigación Científica: its by-laws state that, in order to be a member, an application, endorsed by two members should be sent, together with the curriculum vitae. The latter has to show that the candidate has produced, at least, one paper in the last three years. Great efforts have been carried out in order to recruit all the researchmen in México, regardless of sex, religion or nationality. After ten or more years of existence, the number of members of the Academia is 182. That is, about 20 time less than the first figure of 3,600.

Alberto Sandoval

I have been examining these data with care, because the conclusions may widely differ between the first case and the third. But before dealing with them, I would like to continue using the analysis of the INIC report. In chapter III, Recommendations, the following points are stated: To increase the salaries of the researchmen, in order to induce more people to devote themselves into these activities. I might explain what the situation is: at the University the highest researchman, after 20 or 30 years of productive work, will earn about 10,000 pesos a month (800 dollars). In addition, he might earn 1,000 more for teaching, and if he has got an administrative work —such as Director, as myself— about 6,000, giving a total of 16,750 before taxes (about 4,000). It means a total liquid earning of 12,750 (about 1,000 dollars a month) for a full time job. Outside the University, a similarly qualified person might earn three or four times more. What is the neat result? That very few persons see a future in the research field, and only those with a strong vocation or those that are not able to find jobs in other fields, remain in research institutions. Later on, in the INIC report, when they take for granted there are 3,600 researchmen, they set a goal of preparing 5,635 new ones in all fields in a six years’ period. How? I am sorry to disagree with this possibility, which I consider as wishful thinking. As a direct experience, in the Institute of Chemistry under my direction for almost 18 years, we have given all possible opportunities to all the young people that have applied for a fellowship; in the 30 years of existence of the Instituto, over 330 students have come through. What is the result? That we are understaffed. Certainly we have provided researchmen with all kinds of trainings to many Mexican institutions, but anyway, we should have now about twice as many full time senior researchmen. Later on they express another ideal: • It would be good to initiate, under solid basis, a process of substituting the foreign technology for national technology...” How? If what we lack is all kinds of researchmen? Under the heading “Teaching and Research” it states enormously important point which I would like to state in a row, before commenting on them: • All the people involved in the inquest agreed on the necessity of a general and integral reform in teaching, from the grammar school up to the highest levels of teaching, that would allow a better teaching of children, youths and adults and to relate them in a closer way to the national problems. • Our educational system should indoctrinate in the students the ideal of working for the progress and development of the society in which we live, making them conscious as early as the grammar school, of the national problems, making them aware of them and stimulating their imagination, to propitiate their liking to dip into

The Problems of Scientific Development in Mexico

the knowledge of such problematics, and to help them when they develop an intererest for some special subject in this field. • The knowledge of the grammar school teachers should be brought up to date through the use of permanent short courses, seminars, publications and some other media. Now, what is the real situation of teaching? At present, most of it is directed towards higher education. Is it possible to produce, exclusively, university graduates? But it is easier to pass the ball from one level to the next, hoping that, at later stages, things will become better. Grammar school is compulsory in México. Starting at the age of 6 or 7 years, the students go through 6 years of teaching. They learn how to read, write, some arithmetic, history, geography, etc. So they come out at an age of 12 or 13. What can they do? The output at this stage from 41,534 primary schools in the country, was 675,878 students in 1968. Naturally, many of them have dropped out, for whatever reasons one might think of, and they will work in the lowest kind of jobs: bricklayers, maids, laborers, etc. But if they wish to continue, there are two alternatives opened for them: to enter the secondary school (three years) which predominate in the country (there are 2,026) which house 600, 000 students. Up to recent times there was another type of secondary education: what was called the pre-vocational schools, for students who wanted to receive technical teaching. These were recently converted into secondary schools. In 1968 there were 26 such schools with 20,286 students. There are, also, and in a very limited number, agricultural schools and other types of trainings. But one can consider that the mass of the students has gone through this second type of training. There they learn the language, history, mathematics, geography, etc., as a repetition of what they learned in primary school, but obviously, in a more thorough way. But when these students come out, they do not know any trade whatsoever, although there are some ridiculous subjects in the curriculum: binding books, or electricity (where at most the students build a hot plate and a bell ring), carpentry, where they might build a stool or a table, or cooking. Can they earn their living with this knowledge? No. If they are not pressed because of economic reasons, they will continue studying and, therefore, they will seek admission into a higher learning step in any of the 328 preparatory schools of the country. There are, besides, 50 vocational schools, which were before, a second step of the prevocational schools. There they learn to work with lathes, welding, milling, etc., and when they come out they are qualified workers. But in the Preparatory school (3 years) they learn in the first two years some common topics: language, history, geography, ethics, etc. and specialized subjects when they get to the third year of studies. When they come out, at an age that varies between 18 to 19 years old, they do not know any trade from which they could earn a living. Therefore, either they drop out and become white collared workers, or, what is easi-

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er, they keep pursuing higher learnings, in any of the 106 institutions that give place to 200,000 students. How many of them come out with a degree? The short time I have had to prepare this lecture going through all the official records, etc., have not allowed me to seek this information. But one can gather that out of the 200,000 students —which are distributed in all levels of a cicle of 5 t 6 years, one tenth go through the cycle: 20,000. Out of them, maybe 50 % obtain their degree: 10,000. So, one could compare the educational system we have in Mexico, to one of those fireworks that is a circle that rapidly rotates about its center, throwing beautiful and meaningless sparks everywhere: when it is over, most of the mass has burned out, and what is left, in most cases, is charred. This black panorama is viewed from the optimistic side. Taking into consideration exclusively the statistics. But let us consider the efficiency. And then, the results are appaling: most of the primary schools are extremely inadequate, the secondary schools lack laboratories or good training. The preparatory schools, with a very few exceptions, are pretty bad and most of the high places of learning are very low places of learning. Back at the beginning of this century, —when very few people studied— it was fashionable to send the kids abroad, preferably to France. Then came the revolution; education became compulsory and for several decades it was normal for everybody to study at the Government schools —primary, secondary and preparatory. Although there were a few private schools at that time, they were attended, mostly, by students whose parents were seeking a high class society, or when they had strong religious reasons, although, officially, since the time the Constitution was promulgated, it was forbidden to teach religion at the schools. Now, things have changed the tremendous student explosion that has happened over the world, has let itself be felt in Mexico. Everyday new schools are built, but never giving time to prepare good teachers to attend them; the overpopulation has made it a need to overcram each school with twice, three times or more students, in comparison to what it was before. The results are catastrophic: now the parents who are interested in having their children receive a good education have to resort to private schools, and in general, they are as bad as the public ones, because they have an economic motivation, and therefore, strong compulsion to save as much as possible, even if the saving affects the teaching standards. This point of view —horrible— takes now the second negative aspect concerning education. Let us look at a third one: politics. While in general, primary and secondary schools are not directly affected by politics, things change when getting at the preparatory and higher learning schools, or Universities. Let us start with the Preparatory school and let me tell you what I have witnessed as Director: back at the time I studied, when one came out of secondary school, to enter Preparatory, one had to choose the field one was planning to study. The Preparatory school involved only two years. At the time when Dr. Carrillo was Rector, a modification was done to the Preparatory school: it was alleged that the students that were meant to come to the science area would have a lot of time to specialize, while they

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lacked, instead “humanities”. Therefore, a project was approved by an overwhelming majority of the votes at the University Council and the “Bachillerato Único” was established. It lasted 4 or 5 years with catastrophic effects: students that attended the scientific area lacked all kinds of scientific background, which resulted in the lowering of standards of the University schools. Then a new Rector came: Dr. Ignacio Chávez. He was dead set against the Bachillerato Único, and he proposed a change, where two years of Preparatory school were the same to everybody, while in the third (which was added) the specialized subjects were imparted. The project was accepted by an overwhelming majority of the members of the University Council. But at the same time, the number of subjects and the “hours of classes a week” were drastically cut, because the students shouldn’t be subjected to the martyrdom of having to study full time. The students were left idle all afternoons, without homeworks to do, and this produced a further lowering of the standards. Up came the third Rector and he proposed to cancel the decimal way of grading the achievements of the students (from 0 to 10) and to put, instead, three approving grades and a “not credited” mark to those who failed. The reason was to take away the psychological negative factor, for the low quality students, of having flunking notes in their files. These changes were accepted by an overwhelming majority of the members of the University Council and allowed all students to present examinations, as many times they wished, of as many subjects they might have failed upon. This, in turn, made the teachers skip several lectures a week, because they had to examine such students all year long. The result? A further lowering of the standards. The new Dean has not instituted any new changes, yet. But in a meeting that took place on November 19, he expressed his opinion that the graduate students should all teach at the professional schools; the undergraduate students should teach at the preparatory level; the preparatory students should teach at the secondary level and the secondary students should teach at the elementary schools. Many years ago, talking with Professor Djerassi about similar situations, he exclaimed: “the blind leading the blind”. Back in 1959, when I was inaugurated as President of the Academia de la Investigación Científica, I expressed the following idea. If in any academic year of each school, wherever it stood, and of whatever level, the authorities began to select the brightest students and put them under the most responsible and prepared teachers, and if this was kept year by year, a tremendous wealth of talents could be gathered, amost from the start. This didn't mean that the rest of the students should be kicked out of whatever they were studying. Nothing came out of it. Then, in 1960, again through the advise of Prof. Djerassi, I got a grant from the Rockefeller Foundation which allowed me to travel all over the world, visiting Universities in Europe, Israel, India and Japan. Everywhere I found that the University students were carefully picked out, through tests, from the mass of students of primary schools when they were 10 or 12 years old. The rest were driven towards other goals. I came back and expressed the idea that it could be carried out in México in the same way. The Science Coordinator of the National University at that time answered me: “Dr. Sandoval,

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your trip all over the world was useless for you: México is completely different from any other nation; we need many mediocre professionals, not well prepared ones”. Then, there are the “politics” in those institutions that depend directly from the people in the Federal Government or in the States Governments; the work of the researchmen in such offices will depend, mainly, on the whims of these authorities in charge. Since they are generally jealous, they will never accept what was done before their times, but they will wipe out whatever they find standing when taking office, brush it aside and start completely new projects. This produces a zigzagging effect and a waste of an enourmous amount of efforts, equipment, personnel, etc. Unbelievably enough, there are still more negative factors: the language barriers. One finds so often that students that are already candidates to a D. Sc. (Ph. D.) can not speak any foreign language, so it is impossible to think of sending them abroad for a further training. And this is in spite of the fact that at the primary and secondary levels, English is compulsory. And of course, this fact has also a tremendous importance when a solution of importing teachers, professors, researchmen, etc., is suggested. When the University City was built, there were 30,000 students as an overall population of the University. It was built for a population of 40,000. The people thought it was a “white elephant, that never was going to be used”. Sixteen years later, the overall population is over 100,000 students, 15,000 teachers and about the same number of administrative personnel. The authorities talk about letting it grow, or even duplicate itself. I do not like this solution. I think the University should fix the maximum enrollment: were there more applications, they should select the best students, while letting the responsibility of creating new universities or technical schools to the Federal or Statal authorities. These new institutions should be completely separated from the University. If teaching and learning have suffered such serious drawbacks, it is obvious there has never been time to prepare teachers, which have to be improvised from the amorphous mass of students that reach the last years of study. Worse still are the rest of the “high learning” institutions, because they lack funds. Therefore, the probability of forming researchmen is almost nil. Nevertheless, in the very first page of the INIC report, it says: “In former times there was a lack of a critical mass of researchmen and technologists, which now are available...” In the same report, one can get the following data: Researchmen for every 10,000 inhabitants Russia 60 U.S.A. 50 Holland 40 Germany 36 Belgium 22 Italy 10 Spain 4 Greece 3.2 México 0.75

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This figure of 0.75 is obtained from the overoptimistic data that there are 3,600 researchmen. If they are 182, as the Academia de la Investigación Científica shows in relation with its members, the figure for México comes down to 0.038. Is it possible to consider such a figure enough for a “critical mass”? In spite of these facts, now that the importance of scientific research has reached the government heads, they want to pile up so many objectives upon it, that it could be figured as follows: Imagine a town where the whole population is starving. They are told that a special seed would be so nutritious that, if in enough quantities, the town would be saved: everybody goes frantically looking for the magic plant. In a faraway place some find a few tender seedlings, yellow looking, but some of them are showing the signs of blooming or even of producing a few malformed seeds. Everybody yells with happiness and they proceed to bring whole carloads of manure to pile on top of the seedlings hoping that just by this simple act they will become vigorous and solve the starvation. At the same time they grab the few seeds and divide them between the whole population. What would be the result? That nothing is saved: the seeds are insignificat for so many people; the seedlings cannot grow at a rate of 10 or 100 times of the usual rate; and the manure is wasted. The aims the INIC report has stated for the next year is quite large. Allow me to take a few examples: To improve the agricultural, cattle, forest and fishing production. To push industrialization and productivity efficiency. To substitute the needs to import goods and technology. To improve the exportation of goods. To prepare a qualified body of workers at all levels. To look for a more adequate feeding, better education, better housing and social services. To better the environment, the drinking water, the electric energy, the system of communication. And the list grows and grows. This report throws the whole telephone book at the poor seedlings of research existing in México. Now let’s look at some economic aspects of México, whether with the help of scientific research or not: Agriculture. México is supposed to be an agricultural country. Out of the cultivated 15,000,000 hectáreas, only 3,000, 000 are irrigated. They produce high yielding crops. But from the other 12,000,000, depending on the clemency of the heavens, very often poor yields are obtained. Over 45 % of the population lives from agricultue. Most of them are starving and often we are not provided with enough products to satisfy our internal consumption. In comparison, the data I have is that 10 % of the US population are farmers: not only they feed the whole country, but there is enough to export or to horde for future uses —ither when famines happen in faraway countries, or when a screw

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has to be tighten, by a dumping that makes all the prices crash. The high quality harvests, that depend mainly on exportation to the US, are threatened yearly by sudden withdrawals of importation permits which cause whole crops to rot in the fields, with the corresponding losses of foreign currency. At one time, Mexico became a major producer of steroids fror hormone syntheses. These were obtained from a wild root that grew in the tropical jungles of México. It is now near extintion, as Prof. Djerassi might corroborate us. Vast areas of woods have been chopped down, to use them as timber or worse, to manufacture charcoal. Nothing has been planted in their place, causing an ever growing percentage of land subjected to erosion. Whole plantations of bananas are contaminated with fillarias. Our cacao, lemon oil and other products fetch the lowest prices in the international markets, due to their low quality or unreliability. At one time there were large woods of linalool trees: they have been cut down to extract from them, in the most inefficient way, the essential oil. On the other hand, we are hailed as saviours of the world famine, due to the research the Rockefeller Foundation did during the last 30 years, and these mutants are sold —or given away— to countries as India and Pakistan, where bumper crops are harvested. We are not able to extensively use them in Mexico because we do not have enough irrigated land. Mining. México was enourmously rich at the time the Spaniards came: the amounts of gold and silver mined were unbelievable; since then the mines have been depleted. We produce silver and gold; tin and lead, iron, cooper, and a few other minerals. In general, prices are so low that miners live in the fringe of bankrupcy, with the everpresent fear of a dumping or of a lowering of the international prices or the erection of importation barriers. We lack enough refining plants where the metals could be processed: generally the concentrates are sent to the US or even to Japan, although there are a few refining plants which were, up to very recent times, foreign concerns. Energy. México has prospected enough hydrocarbons for consumption in the next 20 years. But this supply might not last that long. The hydrocarbons are used as a combustible to produce 89 % of the energy; 4 % is obtained from carbon and 7 % from hydroelectric energy. What will happen when we run out of oil? Industry. The great majority belong to foreign concerns, which only add the words “de México”: General Motors de México; Celanese Mexicana; Cyanamid de México, Esso Mexicana, etc. None or mostly none of these companies carry out any research in México, adducing that it is not necessary to repeat what has already been done elsewhere. Therefore, they don’t even need highly trained personnel. This fact reflects itself in the Universities: the lack of pressure from in-

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dustry to get highly trained graduates, lowers the standard of teaching and the need to form research centers where such personnel could be trained. In the field of chemistry, the Instituto de Química, as an academic research center, and Syntex Laboratories as an industrial research institution stand almost alone in México. Coming back to the INIC report, it suggests as one of the remedies the institution of fellowships at all levels. I fully agree, but great care should be taken in order to insure that, when the student comes back home, he has a place waiting for him. At the present time, fellowships are given haphazardly, by many institutions and without any interknowledge, giving rise to the malady of the “eternal fellowship holder”: some of them have it so good, with two, three or more fellowships at the same time, that they can live like tycoon in foreign countries, without any responsibility; therefore, they resist giving back such privileges and coming back to the country to sweat in order to earn their bread. On the other hand, there are often eough cases of students that have done a good job abroad and, when coming back, they find there is no opening for them or that the field of their studies is not cultivated in any Mexican institution. These persons become as forgotten satellites, preambulating through the empty space. The INIC’s budget for 1970 was 9,011,000 pesos (about 720 thousand dollars). From this amount, over 5 million pesos (about 56 %) has been spent on fellowships for graduate students, to allow them to get a Master or a Doctor's degree, either in México or abroad. Very seldom fellowships are refused or cancelled before the students attain their goals. Nevertheless, at this late time of the year, we have over 600,000 pesos meant for fellowships unspent. Once the student has obtained his goal, the INIC washes its hands and the student is on his own to look for a suitable allocation. The most important goals set up by the INIC for the lapse 1971-1976 are the following: • The creation of a highly placed governmental agency in charge of the formulation of the indicative programs of the pure and applied research, as well as the distribution of the attained results; to procure the participation of the scientific community in the formulation of the programs. The proposed name for such an agency, would be the “Scientific and Technological National Council”. • The allocation, for the first year of activities of this council, of 22.9 million pesos. • To reach a goal of expenditure in scientific and technological research, in 1976, of 2,364 millions, instead of what is being spent now (519 millions). • The need for the lapse 1971-1976, will be of 8,512 million pesos, of which 48 % will be spent in salaries, 44 % in expenditures and 6.5 % in fellowships. • To produce researchmen at a growing yearly rate of 16.8 %.

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From my humble point of view, the program should be: a) The selection of students and teachers at all levels of education. The rest of the student population would not be disturbed. This selection should be very flexible, allowing bright students to be incorporated into the selected groups or viceversa. b) As soon as possible, new teaching programs should be established for the mentally privileged students, together with better paying incentives to the good teachers. c) To establish fellowships along all the educational levels. In the grammar and secondary schools, these fellowships would be given, as grants, to the parents, to draw their attention towards their promising children. When the students reach the Preparatory school or higher levels, the fellowships should be given to them, as a reward for their efforts. It would continue higher up, to the master degree or to the doctorate. d) To put a tremendous emphasis in teaching (and learning) of a foreign language (preferably English). e) To carry out an inventory of all the expensive equipment that has been imported to México and to gather the pertinent information concerning 1) if it is in working conditions; 2) if it is being used, and how efficiently; 3) when some research center would require such an expensive equipment, to look at the files and, if pertinently, to reallocate the equipment. f) To carefully control all the fellowships and to follow the improvements of the students. The fellowships should be increased in relation to the achievements of the students. g) To prepare for the returning students working positions where their knowledge would be utilized to the maximum advantage. The salaries they would earn at the new positions should never be lower than what they were earning as fellowship holders. h) To procure a yearly increase of the budgets of the research center, in accordance with the productivity shown as obtained results. i) To propitiate the creation of many research centers of approximately the same level of knowledge, and to procure the interchange of personnel for short, medium or long periods of time to promote a higher academic environment. j) To supply researchmen with adequate salaries, that would free them from worries that take their minds off their scientific studies. A high social program should be

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started, providing them with homes, cars and other luxuries in relation to their achievements. k) To try to gather good libraries, attached to the bigger or more efficient centers of research, and from where service would be given to all the other institutions, eliminating, in this way, duplicate and expensive efforts. Naturally, each center would have the most common literature in their files.

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I think these programs could be put into effect smoothly and rapidly, without heavy expenditures, but with yearly increases for budgets. That is no Fausts should be needed, to sell their souls to the Devil... or to the OEA... or the Ford Foundation.

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fórmulas deberán dibujarse usando la paquetería usual de química. Las fórmulas, figuras, gráficas, y esquemas deberán almacenarse en el archivo principal de Word, y además, una copia del archivo fuente en formato .TIFF, .JPG, .BMP. Las fotografías deberán ser escaneadas con una resolución no menor que 600 dpi. La página 1 contendrá el título del artículo (breve e informativo), el (los) nombre(s) del (los) autor(es) (nombre y apellido paterno, el autor a quien se dirige la correspondencia se indica con un asterisco, use números en superscript para indicar direcciones diferentes), la(s) institución(es) (el número de teléfono, fax, o dirección electrónica deben incluirse para el autor a quien se dirige la correspondencia). La página 2 deberá contener el resumen del trabajo (en español e inglés, de cerca de 80 palabras) y las palabras clave. Se sugiere la siguiente organización de un artículo: Introducción, Resultados y Discusión, Parte Experimental, Agradecimientos y Referencias. Todas las secciones del artículo deben presentarse de una manera clara y concisa. Las medidas y los datos deben expresarse en el sistema internacional de unidades y las abreviaturas deben ser usadas de manera consistente en el texto. Evite reiteración de información. La discusión deberá presentar los resultados novedosos y relacionarlos con el conocimiento existente en el campo. Los datos completos de rayos X deberán depositarse en una institución internacional apropiada, la cual se cita como referencia. Si se incluye una representación de una estructura cristalina, deberán incluirse los datos cristalográficos pertinentes, el método de colección, y los métodos de resolución de la estructura y refinamiento. La parte experimental deberá contener toda la información necesaria para la repetición de los experimentos. Las substancias novedosas deberán ser caracterizadas mediante los datos espectroscópicos y analíticos relevantes. Los datos físicos y espectroscópicos deben presentarse en el siguiente formato: (3S)-7-Hidroxi-2’,3’,4’,5’,8-pentametoxi-isoflavano (1). Polvo amorfo: pf 125-126 ºC; [α]D + 3.12 (c 0.320, MeOH); UV (MeOH) λmax (log ε) 218 (3.91); 284 (2.89) nm; DC (c 0.0136, MeOH): [θ]210 –2.699, [θ]226 0.4130, [θ]256 –0.8567,

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[θ]265.5 –0.6865; IR (CHCl3) νmax 3530, 2939, 2840, 1603, 1494, 1193, 1040 cm–1; RMN 1H (CDCl3, 500 MHz) δ 6.72 (1H, dd, J5,6 = 8.5, J4α,5 = 1.0 Hz, H-5), 6.53 (1H, dd, J5,6 = 8.5 Hz, H-6), 6.40 (1H, s, H-6’), 5.80 (1H, brs, OH), 4.39 (1H, ddd, J2β,2α = 10.5, J2β,3β = 3.5, J2β,4β = 1.0 Hz, H-2β), 4.05 (1H, dd, J2β,2α = J2α,3β 10.5 Hz, H-2α), 3.95 (3H, s, CH3O-C3’), 3.92 (3H, s, CH3O-C-8), 3.89 (3H, s, CH3O-C-4’), 3.83 (3H, s, CH3 O-C-2’), 3.79 (3H, s, CH3 O-C-5’), 3.61 (1H, dddd, J = 10.5, 3.5, 5.5, 10.5 Hz, H-3), 2.96 (1H, ddd, J4a,4b = 16.0, J4α,3β = 10.5, J4α,5 = 1.0 Hz, H-4α), 2.90 (1H, ddd, J = 16.0, J3β,4β = 5.5, J2β,4β = 1.0 Hz, H-4β); RMN 13C (CDCl3, 125 MHz, asignaciones por APT y HMQC) δ 149.67 (C-5’), 147.60 (C-7), 147.15 (C-3’), 147.12 (C-8a), 145.50 (C-2’), 141.95 (C-4’), 134.80 (C-8), 128.90 (C-1’), 124.20 (C-5), 115.00 (C-4a), 107.10 (C-6), 70.28 (C-2), 61.89 (OCH3-C-4’), 61.51 (OCH3-C-2’), 61.00 (OCH3-C-3’), 60.90 (OCH3-C-8), 56.25 (OCH3-C-5’), 31.84 (C-3), 31.32 (C-4); EMIE m/z (int. rel.): 376 [M]+ (73), 224 (100), 209 (42), 152 (16), 151 (38), 121 (14). Anal. C 63.65 %, H 6.68 %, calcd para C20H24O7, C 63.82 %, H 6.43 %. Las referencias deberán ser enumeradas en orden de aparición en el manuscrito, entre corchetes y antes del signo de puntuación, y deben representar citas adecuadas de otros trabajos en el área. No incluir citas a trabajos de tesis a menos que sean accesibles por internet. A continuación se ejemplifica el formato para las referencias: 1. Clark, T. D.; Buriak, J. M.; Kobayashi, K.; Isler, M. P.; McRee, D. E.; Reza Ghadiri, M. J. Am. Chem. Soc. 1998, 120, 8949-8962. 2. Vanden Berghe, D. A.; Vlietinck, A. J., in: Methods in Plant Biochemistry, Vol. 6, Hostettmann, K., Ed., Academic Press, London, 1991, 47-70. 3. Lehn, J.-M. Supramolecular Chemistry. VCH, Weinheim, 1995. Se emplearán las abreviaturas de las revistas, los términos técnicos y la nomenclatura adoptadas por Chemical Abstracts. Las figuras y las tablas no deben incluirse en el texto principal. Las tablas con su título, la lista de títulos de las figuras, y las figuras, cada una en páginas diferentes, deberán incluirse después de las referencias. La mayoría de la paquetería de cómputo para crear gráficas, figuras o esquemas permiten al usuario seleccionar el formato para salvar el archivo correspondiente. Las ilustraciones deben diseñarse para aparecer en una columna o dos de la página, con el fin de optimizar el espacio disponible.

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México and is devoted to the advancement of our understanding of chemistry. It will publish original contributions of research in all branches of the theory and practice of chemistry in its broadest context. The journal will also publish reviews, feature articles, and comments on recent progress in active areas of chemical research. The preferred languages of submission are Spanish and English. Papers are submitted on the understanding that the subject matter has not been previously published or submitted for publication elsewhere. Authors must accept full responsability for the accuracy, content and selection of the data presented. All papers are sent to referees who recommend the Editor on the acceptance or rejection of the script. Referee’s names are not disclosed, but their comments are forwarded to the authors. Authors submitting a manuscript do so on the understanding that if it is accepted for publication, copyright of their article shall be assigned to Sociedad Química de México. General Guidelines for Manuscript Preparation Manuscripts must be prepared with a word processor and be printed double spaced on a laser printer, and submitted in quadruplicate to Dr. Guillermo Delgado, Editor, Revista de la Sociedad Química de México, to the address of the Sociedad Química de México, Barranca del Muerto 26 (esq. Hércules). Col. Crédito Constructor, Delegación Benito Juárez, C.P. 03940, México, D.F., or Instituto de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Circuito Exterior, Coyoacán 04510, México, D.F. All pages of the manuscript should be numbered. Accepted manuscripts should be resubmitted on disk. The disk should contain the final version with the text and graphics stored in the same file. Text should be submitted using Word for Windows or Word Perfect. Graphics and formulae can be submitted using any of the major chemistry drawing packages. Formulae, figures, graphics and schemes should be inserted in the main Word text, and a copy of the original files of the figures in .TIFF, .JPG, and .BMP formats should be included in suitable named files. The photographs should be scanned with a resolution of at least 600 dpi. Page 1 should contain the article title (brief and informative), author(s) name(s) (given and family names, the corresponding author should be indicated with an asterisk, use superscript to indicate different addresses), complete affiliation(s) (the corresponding author's mailing address, phone number, fax number or e-mail address should be included). Page 2 should contain an abstract (both in English and Spanish, about 80 words) and the keywords. A suggested organization of an article is: Introduction, Results and Discussion, Experimental, Acknowledgements and References. All the sections of the paper must be presented in a concise and clear manner. The measurements and data should be given in international unit system, and abbreviations should be used consistently through the text. Avoid reiteration of information. The discussion should present the new results and relate them to existing knowledge in the field. Complete X-ray

Rev. Soc. Quím. Méx. Vol. 47, Núm. 1 (2003)

data should be deposited at an appropiate international data Institute, which is then cited in a reference. If a representation of the crystal structure is to be included, it should be accompanied by pertinent crystallographic data, method of collection, and methods of structure solution and refinement. The experimental section must contain all the information necessary for reproducibility. All new compounds should be fully characterized with relevant spectroscopic data. For physical and spectroscopic data, the following general style must be used: (3S)-7-Hidroxy-2’,3’,4’,5’,8-pentamethoxyisoflavan (1). Amorphous powder: mp 125-126 ºC; [α]D + 3.12 (c 0.320, MeOH); UV (MeOH) λmax (log ε) 218 (3.91); 284 (2.89) nm; CD (c 0.0136, MeOH): [θ]210 –2.699, [θ]226 0.4130, [θ]256 –0.8567, [θ]265.5 –0.6865; IR (CHCl3) νmax 3530, 2939, 2840, 1603, 1494, 1193, 1040 cm–1; 1H NMR (CDCl3, 500 MHz) δ 6.72 (1H, dd, J5,6 = 8.5, J4α,5 = 1.0 Hz, H-5), 6.53 (1H, dd, J5,6 = 8.5 Hz, H-6), 6.40 (1H, s, H-6’), 5.80 (1H, brs, OH), 4.39 (1H, ddd, J2β,2α = 10.5, J2β,3β = 3.5, J2β,4β = 1.0 Hz, H-2β), 4.05 (1H, dd, J2β,2α = J2α,3β 10.5 Hz, H-2α), 3.95 (3H, s, CH3O-C-3’), 3.92 (3H, s, CH3O-C-8), 3.89 (3H, s, CH3O-C4’), 3.83 (3H, s, CH3O-C-2’), 3.79 (3H, s, CH3O-C-5’), 3.61 (1H, dddd, J = 10.5, 3.5, 5.5, 10.5 Hz, H-3), 2.96 (1H, ddd, J4α,4β = 16.0, J4α,3β = 10.5, J4α,5 = 1.0 Hz, H-4α), 2.90 (1H, ddd, J = 16.0, J3β,4β = 5.5, J2β,4β = 1.0 Hz, H-4β); 13C NMR (CDCl 3 , 125 MHz, assignments by APT and HMQC) δ 149.67 (C-5’), 147.60 (C-7), 147.15 (C-3’), 147.12 (C-8a), 145.50 (C-2’), 141.95 (C-4’), 134.80 (C-8), 128.90 (C-1’), 124.20 (C-5), 115.00 (C-4a), 107.10 (C-6), 70.28 (C-2), 61.89 (OCH3-C-4’), 61.51 (OCH3-C-2’), 61.00 (OCH3-C-3’), 60.90

(OCH3-C-8), 56.25 (OCH3-C-5’), 31.84 (C-3), 31.32 (C-4); EIMS m/z (rel. int.): 376 [M]+ (73), 224 (100), 209 (42), 152 (16), 151 (38), 121 (14). Anal. C 63.65 %, H 6.68 %, calcd for C20H24O7, C 63.82 %, H 6.43 %.; References to the literature should be noted in order of appearance in the manuscript, between square parenthesis before punctuation mark. They represent adequate citation of other work in the area. Inclusion of a thesis as a reference is not recommended unless it has an electronic address. The style and punctuation should conform to the following examples: 1. Clark, T. D.; Buriak, J. M.; Kobayashi, K.; Isler, M. P.; McRee, D. E.; Reza Ghadiri, M. J. Am. Chem. Soc. 1998, 120, 8949-8962. 2. Vanden Berghe, D. A.; Vlietinck, A. J., in: Methods in Plant Biochemistry, Vol. 6, Hostettmann, K., Ed., Academic Press, London, 1991, 47-70. 3. Lehn, J.-M. Supramolecular Chemistry. VCH, Weinheim, 1995. Journal abbreviations, technical terms and nomenclature should be those used by Chemical Abstracts. Figures and tables must not be included in the body of the text. Tables with each legend on an individual page, list of figure legends, and figures each on an individual page should be added after references. Most packages for creating graphics, figures, schemes allow the user to choose a format in which to save a file. All the illustrations must be designed to fit the one-column or two column format of the journal, to save space.