LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 3 Trabajo y Energía

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA

FÍSICA BIOLÓGICA

TRABAJO PRACTICO Nº 3 – TRABAJO Y ENERGÍA

Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON

AÑO 2014

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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 3 Trabajo y Energía

CUESTIONARIO 1.

Defina trabajo de una fuerza, de la formula de calculo y haga un análisis de unidades Trabajo: el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra \ W (del inglés Work)

W  F  cos   d Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento 2.

Defina la unidad de energía el Joule: Se define el Joule, como unidad de trabajo. El joule se define como la cantidad de trabajo realizado por una fuerza constante de un newton para desplazar una masa de un kilogramo, un metro de longitud en la misma dirección de la fuerza.

3.

Defina, de la formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía cinética

Ec 

1  m  v2 2

Ec 

1  m  v2 2

 m2  Kg  2 s 

 m  el N  Kg  2 s 

m    Kg  2  m   N  m  J s   N = Newton, Kg = Kilogramo; m = metro, s = segundo, J = Joule

4.

Defina, de las formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía potencial

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Ep  m  g  h m m   Ep  m  g  h  Kg  2  m  N  Kg  2  N  m  J s s   5.

Explique es la Energía Mecánica Energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial

E M  Ec  Ep 6.

Explique el principio de conservación de le energía: La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra.

Ec1  Ep1  Ep2  Ec2 7.

Defina potencia, de la formulas de cálculo y análisis de unidades Potencia es el cociente entre el trabajo producido o energía y el tiempo es una magnitud escalar

P

W t

P

E t

Unidades

P

W t



J W s

Otra expresión de potencia cuando W se hace a velocidad constante (v = cte)

P  F v P  F v  N m/s  W W = Watts o vatio 8.

Defina el Watts o Vatio El vatio o watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades. Su símbolo es W. Es el equivalente a 1 julio por segundo (1 Joule/s

9.

Defina: a) el CV, b) el KW y c) el HP y de las equivalencias entre unidades Medida de potencia eléctrica, de símbolo kW, que es igual a 1 000 vatios. Caballo de vapor, referido al caballo de potencia métrico. 1 CV = 75 kgf·m/s. Definición de CV: es una unidad de medida de potencia que se define como la potencia necesaria para elevar verticalmente un peso de 75 kgf a 1 m de altura en 1 s.

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CV: caballo de vapor, cheval-vapeur en francés. HP: caballo de potencia anglosajón o horsepower Equivalencias 1 HP = 1,01 CV se adopta 1 HP  1 CV 1 CV = 0,736 KW

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PROBLEMAS Problema 1. Una persona hace una fuerza F de 20 Kgf, con un ángulo de 30º para desplazar un cajón de 30 Kg. una distancia d = 2 m. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza F. b) Con los mismos datos ¿que trabajo realiza si el ángulo es de de 45º?. c) el trabajo hecho por la fuerza peso, d) el trabajo hecho por la fuerza normal.

Resolución Hacer un esquema de las fuerzas que actúan sobre el cajón

movimiento

N

 90º 90º

m.g

d

Trabajo W  F  d  cos  Fy F  seno  N  m  g  0 a) W  20 Kgf  2m  cos 30º  34,64 N  m W  34,64 J b) W  20 Kgf  2m  cos 45º  34,64 N  m W  28,28 J c) W  30 Kgf  2m  cos 90º  0 d ) Fy F  seno  N  m  g  0 N  mg  F  seno W  N  2m  cos 90  0 La fuerza normal N y la fuerza peso “no producen trabajo en la dirección del movimiento del cajón”

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Problema 2. Un hombre levanta una caja de masa 1 Kg una altura h = 1 m. en 2 seg. Calcular: a) la energía potencial y la potencia empleada, b) Si levanta la caja a la misma altura pero emplea 1 seg, ¿Cuál es la potencia?, c) Idem si emplea 0,5 seg. Realice conclusiones con los resultados obtenidos.

h

Resolución

Ep  m  g  h Ep  1Kg  9,8m / s 2  1m  9,8 N  m Enregia 9,8 J P P  4,9W t 2s Enregia 9,8 J b) P  P  9,8W t 1s Enregia 9,8 J c) P  P  19,6W t 0,5s a)

 9,8 J

La energía empleada para levantar la caja es la misma, en los tres casos, la potencia empleada será mayor cuando menor sea el tiempo empleado. Problema 3. ¿Cuál es el tiempo empleado para transportar de un piso a otro, un paciente de 72 Kg si la altura de traslado es de 5 m y la potencia del ascensor es de 0,3 Kw

Resolución

0,3 Kw  1000  300 W Ep  m  g  h E P t

E  t P

mgh  t P

72Kg  9,8m / s 2  5m 3675J  t   11,76s 300W 300W

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5m

72 Kg

Problema 4. Un hombre lanza una bola de Bowling de 4,08 kg con una velocidad de 3 m/s. Calcular la energía cinética de la bola.

1  m  V2 2 Unidades

Ec 

m 2 Kg  m   m  N  m  Joule s2 s2 1 Ec   4,08Kg  (3m / s) 2  18,36J 2 Kg.

Problema 5. Un motor de 186,5 W se usa para levantar una carga con una velocidad constante de 0,05 m/s. ¿Cuál es el máximo peso que puede levantarse manteniendo esa velocidad constante?

Resolución

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Potencia  Fuerza  velocidad Fuerza  Peso  m.g P  Peso  V 186,5Kg  m 2 / s 3  Peso   3730Kg  m / s  3730 N 0,05m / s

P 186,5W Peso   Peso  V 0,05m / s 3730 N  380,61Kgf Problema 6.

Cual será la potencia de una bomba si se realiza un trabajo de 2 J en 1 seg.

Resolución

P

2J W  P  2W t 1s

Problema 7. Un hombre realiza una fuerza de 450 N, con un angulo de 38º para mover un cajon una distancia de 3 m, como muestra la figura. La fuerza de rozamento es de 125 N. Calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza ejercida por el hombre. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

450 N

125 N

Resolución DIAGRAMA DE FUERZAS

DIAGRAMA DE y FUERZAS movimiento

450 N 450 N

450 N

Fr = 125 N

N

38º N

180º

125 N

d Peso = m.g

y

125 N

Peso = m.g

x

38º

Fx Peso 450  cos 38º

x

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a ) W  F  d  cos  W  450 N  3m  cos 38º  1063,81N  m  1063,81J b )W  Fr  d  cos  W  125 N  3m  cos 180º  375 N  m  375 J El ángulo de la fuerza de rozamiento es de 180º con respecto al movimiento. El trabajo es negativo porque es en sentido contrario al movimiento. Problema 8. Un hombre empuja un auto de masa 850 Kg a velocidad constante, y lo desplaza 10 metros. Suponiendo un coeficiente de fricción igual a 0,033, Calcular: a) la fuerza F necesaria, b) la fuerza de fricción Fr, c) El trabajo hecho por la fuerza F, d) el trabajo hecho por la fuerza de rozamiento, e) la potencia, si el tiempo empleado es de 5 seg.

auto

Resolución Se hace un esquema de las fuerzas que actúan

ESQUEMA DEL MOVIMIENTO N Fr

y N

F Peso

auto

v = cte Fr

180º

F x

d Peso

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a ) v  cte

 a0

 Fx F  Fr  0 (1)  Fy N  m  g  0 ( 2) ( 2) N  m  g N  850 Kg  9,8m / s 2  8330 N Fr    N Fr  0,033  833N  274,89 N b) (1) F  Fr  274,89 N c ) Trabajo de F W  F  d  cos    0º W  274,89 N  10m  cos 0º  2748,9 N  m d ) Trabajo de Fr W  F  d  cos 

 2748,8 J

  180º W  274,89 N  10m  cos 180º  2748,9 N  m Potencia W 2748,8 J P   549,76W t 5s

 2748,8 J

e)

1CV  0,736 KW

 0,549 KW

 0,549 KW 

0,549 KW  0,745CV 0,736

Problema 9. Un hombre sube un bolsón de 3 Kg una altura de 1,5 m, como muestra la figura. Calcular: a) El Trabajo realizado por la fuerza del hombre. b) la energía potencial del bolsón cuando alcanza la altura máxima, c) La potencia desarrollada por el hombre si lo sube en 1 seg.

1,5 m

3 Kg

Resolución Se dibuja un esquema de las fuerzas y del movimiento

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movimiento

F

1,5 m

3 Kg

m.g

a) Trabajo d  1,5m   0º F  peso  3Kg  9,8m / s 2  29,4 N W  F  d  cos  W  29,4 N  1,5m  cos 0º  44,1N  m  44,1J b) Energia Potencial Ep  m  g  h Ep  3,5Kg  9,8m / s 2  1,5m  44,1J c) Potencia W P t 44,1N P  29,4W  0,0294 KW 1,5s



0,0294 KW  0,0399CV 0,736

El trabajo realizado es igual a la energía potencial que adquiere el bolsón

Problema 10. Un hombre sube un bolsón de 100 Kg a través de un aparejo, una altura de 4 m, como muestra la figura. Calcular: a) la energía potencial del bolsón cuando alcanza la altura máxima, b) Si el bolsón cae, cuanto vale la energía cinética al llegar al suelo? Se recomienda usar el teorema de conservación de la energía

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Resolución Ec1 = Energía cinética en el punto1 = 0 Ep1 = energía potencial en el punto1 = m  g  h Ec2 = Energía cinética el punto 2 =

1  m  v2 2

Ep2 = Energía potencial en el punto2 = 0 Et1 = Energía total en el punto 1, es igual a la suma de las energía potencia y cinética Et1 = Energía total en el punto 2, es igual a la suma de las energía potencia y cinética Se debe cumplir que Et1 = Et2, principio de conservación de la energía

Et1  Et 2 Ec1  Ep1  Ec 2  Ep 2 Ec1  0 Ep 2  0 Ep1  Ec 2 (1) Ep1  m  g  h  100 Kg  9,8m / s 2  4m  3920 N  m  3920 J aplicando (1) calculo v 1 1 2 m g  h   v2  v  2  g  h   g h  m  v 2 2 v  2  9,8m / s 2  4m  8,85m / s Ec 2 

1  m  v2 2

 Ec 2 

1  100  8,85 2  3920 J 2

Con lo que se comprueba que la energía se conserva

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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 - A ENTREGAR POR EL ALUMNO CUESTIONARIO 1.

Defina trabajo de una fuerza, de la formula de calculo y haga un análisis de unidades

2.

Defina y de la formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía cinética

3.

Defina y de las formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía potencial

4.

Explique el principio de conservación de le energía

5.

Defina potencia, de la formulas de cálculo y análisis de unidades

6.

Defina el Watts o Vatio

7.

Defina el a) CV, b) KW y c) HP y de las equivalencias

Problema 1. Una persona hace una fuerza F de 25 Kgf, con un ángulo de 40º para desplazar un cajón de 40 Kg. una distancia d = 3 m. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza F. b) El trabajo hecho por la fuerza peso, d) el trabajo hecho por la fuerza normal.

Problema 2. Un hombre hace una fuerza F de 25 Kgf, con un ángulo de 30º para desplazar un cajón de 50 Kg. una distancia d = 3 m. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza F. b) La potencia si el tiempo empleado es de 3 seg.

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Problema 3. ¿Cuál es el tiempo empleado para transportar de un piso a otro un peso de 120 Kg si la altura de traslado es de 6 m y la potencia del ascensor es de 0,5 CV Problema 4. Un hombre lanza una bola de Bowling de 4,08 kg con una velocidad de 3 m/s. Calcular la energía cinética de la bola.

Problema 5. Cual será la potencia de una bomba si se realiza un trabajo de 10 J en 3 seg. Problema 6. Un hombre levanta un cajon de 450 Kg, una altura h de 50 cm a traves de un gato hidraulico como muestra la figura. Calcular a) El trabajo realizado por el hombre, b) La potencia desarrollada por el hombre si emplea un tiempo de 2 seg.

h

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Problema 7. Una mujer lanza una pelota de 300 g desde una altura H = 7 m. Calcular a) la energía potencial de la pelota respecto del piso, b) La energía cinética de la pelota al llegar al piso.

H

Problema 8.

Un niño de 46 Kg practica Patineta (Skate) en una rampa circular como muestra la figura. Calcular a) La energía potencial cuando se encuentra en la posición (1), b) La energía cinética en la posición (2), c) La energía total en los puntos (1) y (2). Se recomienda usar el principio de conservación de la energía.

4m