Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti

Planilla Electrónica EXCEL. Una planilla electrónica es un conjunto de “celdas” colocadas según una disposición matricial en la cual es preciso especificar el par Columna / Fila para determinar la posición de cada una de ellas. Por ejemplo:

En la cual la celda indicada: XFD1048576 se denomina “celda activa” (tiene el recuadro negro grueso). EXCEL se halla organizado en “Libros” con una cierta cantidad de “Hojas” (cada uno (por defecto establece 3), pero es posible reconfigurar esa disposición. La cantidad de columnas se extiende hasta la coordenada XFD, tomando el siguiente criterio: A B C D.......... Z AA AB AC AD......AZ BA BB BC......BZ

XFA......XFD

lo cual suma un total de 16384 columnas. En cuanto al total de filas, ascienden hasta el valor 1.048.576. Esto hace posible una cantidad de 17.179.869.184 celdas, por Hoja. Considerando que la planilla arranca con 3 Hojas tendríamos: 510.539.607.552 celdas que pueden contener información variada. Si asumimos que almacenaremos valores numéricos de 10 bytes cada uno, se necesitarían 170.179.869.184 byes por Hoja. Esto equivale aproximadamente a 158 GB. Una PC bien equipada puede tener hasta 8 GB de memoria RAM, lo cual quiere decir que deberá trabajar con memoria virtual creada en el disco rígido. En cuanto a la información que puede almacenarse en una celda, se distinguen 3 tipos:

 Numérica.  Texto.  Lógica.

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Las magnitudes numéricas son tratadas con 15 dígitos significativos y pueden expre307 sar valores de hasta 10 , una cifra más que suficiente para la mayoría de las aplicaciones. En cuanto a los datos de tipo Texto pueden 32768 caracteres. Los datos de tipo Lógico pueden contener valores VERDADERO, FALSO. Al primero le asigna un valor 1 y al segundo un valor 0. Ver en el help: Especificaciones y límites de Excel.

Partes específicas de una planilla. Cuadro de nombres

Barra de fórmulas

Rótulos de columnas

Celda activa Rótulos de filas

AREA DE CELDAS

Selector de Hoja

El Cuadro de Nombres indica cuál es la celda activa (o el rango seleccionado, si lo hubiere). Es importante por no siempre la celda activa se halla en la zona de planilla que estamos visualizando.

Cómo introducir un dato.  Activar la celda donde ingresará el dato.  Comenzar a escribir:

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Al comenzar a escribir, los caracteres tipeados se visualizarán tanto en la celda como en la Barra de Fórmulas. También se activará un “tilde” y una “X”. Cliqueando sobre el tilde el dato es ingresado en la celda y se mantiene la misma celda activa. Tipeando sobre la “X”, el dato es abortado. También existen otras formas de dar ingreso al dato: ENTER Flecha

(ingresa y baja una celda) (ingresa y activa la celda que corresponda al sentido de la flecha).

Cómo corregir o eliminar un dato ya ingresado. Para corregir un dato activamos la celda donde se encuentre y hacemos clic en la Barra de Fórmulas: entramos en edición y corregimos lo necesario. Para eliminar simplemente activamos la celda y pulsamos la tecla Suprimir.

Tareas de edición con una planilla. Una planilla electrónica, al igual que cualquier otra aplicación, es una herramienta y como tal posee dos aspectos: uno técnico y otro de aplicación en sí. El aspecto técnico se refiere a saber “manejar” la herramienta, por ejemplo cómo realizar selecciones, mover bloques de datos, formatear celdas, utilizar alineaciones, etc. Una vez dominado éste, pasamos al segundo punto: qué hacer con la planilla. En este curso volcaremos esta inquietud en la resolución de problemas propios de la ingeniería a fin de que el estudiante se habitúe a usarla como complemento de sus tareas habituales.

Listas personalizadas. Ciertas tareas repetitivas como la escritura de rótulos, por ejemplo los días de la semana o los meses del año, han sido resueltos a través de las “listas personalizadas”. De esta suerte:

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Escribimos la palabra Lunes, posicionamos el cursor del mouse en el borne inferior derecho de la celda activa (aparecerá una cruz), hacemos click izquierdo, lo mantenemos y arrastramos hacia la derecha:

Al soltar el clic quedan establecidos los días de la semana:

También podría haber sido en un sentido vertical sobre la misma columna.

Nuestras listas personalizadas. Supongamos que deseamos una lista de cámaras digitales líderes. Escribimos la lista como se indica:

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 Seleccionar el bloque.  Edición ---> Copiar  Clic en el botón

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.

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Clic en Opciones de Excel (abajo a la derecha).

Clic en Modificar listas personalizadas.

Nótese que en el cuadro inferior donde dice "Importar lista desde celdas", se halla indicada la selección de nuestras cámaras fotográficas. Clic en Importar.

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La lista ha quedado incorporada a las listas personalizadas ya existentes en Excel. Clic en Aceptar. De ahora en más, con escribir el primer nombre y arrastrar desde el manejador de celda, obtendremos el mismo resultado que con los días de la semana:

Nota: La información detallada se halla en el rubro "Rellenar datos automáticamente en celdas de hojas de cálculo" del Help de Excel.

Ancho de celdas. Por defecto las celdas poseen un ancho de 10,71 lo cual permite visualizar hasta 11 caracteres escritos con Arial 10 y en Normal. Si el texto tiene más caracteres y en las celdas vecinas no hay nada almacenado, los excesos se visualizan sin problema:

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Pero si algunas de las celdas vecinas hubiesen estado ocupadas:

Sólo veríamos parte del contenido (sin embargo en la Barra de Fórmulas se visualiza el nombre completo). Ante tal situación ¿qué podemos hacer? Podemos modificar el ancho de la celda y para ello existen algunas variantes. Consideremos el siguiente caso:

Donde existen contenidos de distinta extensión.

Método I

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti El más simple (cuando todos los datos están a la vista):

 Colocar el cursor del mouse entre las dos columnas (aparecerá una flechita doble).  Manteniendo el clic, desplazar hacia la derecha hasta cubrir el texto más largo:

Al soltar, la columna C tendrá ahora un ancho de 191 píxeles, según se muestra.

Método II Mediante el menú Formato:

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti   

Menú Inicio. Rubro Celdas. Opción Formato:

Autoajustar ancho de columnas: busca el contenido más largo y ajusta toda la columna a ese ancho.

Importante: Previamente debe seleccionarse las celdas a ajustar. Finalmente puede seleccionarse un grupo de columnas y ajustar el tamaño de todas en forma específica con un valor numérico:

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Seleccionamos Ancho de Columna

y escribimos el valor 7.

Ajustar la altura de las celdas (fila completa). Normalmente al utilizar una fuente de buen tamaño, la altura de la fila se acomoda automáticamente. Por ejemplo si tenemos escrito en Arial 10:

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y deseamos llevarlo a Arial 24:

La altura de todas las celdas de esa fila se ajustan automáticamente. Pero aún podríamos haber deseado más altura de celda. En ese caso se procede como en el Método I del caso anterior: con el cursor del mouse:

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Al soltar quedaría:

Vemos que por defecto el texto ha quedado en el fondo de la celda. Excel ha previsto otra herramienta para salvar esta situación: clic derecho en la celda y seleccionar Formato de celdas ...

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Donde podemos visualizar dos tipos de Alineación: Horizontal y Vertical. Desplegamos Vertical y elegimos Centrar:

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Combinación de celdas. En el ejemplo anterior el contenido de B2 continúa invadiendo las celdas vecinas. Podemos remediarlo mediante una opción útil: combinar las celdas. Seleccionemos las celdas que deseamos combinar:

Seleccionamos hasta H2. Hacemos clic en el botón de combinar:

Combinar

Si hacemos clic en el botón con el balde de pintura (Barra de Herramientas) podemos elegir un color de fondo y luego clic en el botón de la par (letra A con un guión grueso debajo) para el color del texto:

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Formato de celdas. Las celdas, ya sea en forma individual o en grupo, pueden formatearse para mejorar la presentación o dar mayor legibilidad a los datos. Pueden modificarse:      

Tipo de fuentes. Tamaño de fuentes. Color de caracteres. Color de fondo. Bordes de la celda. Alineación (centrados o inclinación del texto).

Imaginemos que tenemos el siguiente horario de clases:

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Y deseamos darle un formato mucho más presentable:

La escritura inclinada se logra de la siguiente manera:    

Seleccionar el rango de celdas con los días de la semana. Hacer clic derecho. Elegir Formato de celdas .... Clic en la solapa Alineación.

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Orientación a 45 º ya sea mediante el cursor rojo o bien escribiendo directamente la magnitud angular. Los bordes de las celdas se configuran con este mismo menú, pero en la solapa Bordes

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Se procede según:  Elegir el Estilo de línea en el recuadro de la izquierda.  Elegir el Color.  Elegir en el recuadro Bordes cuál borde o bordes serán afectados. Para esta última operación se puede cliquear en los botones periféricos o donde corresponda en el cuadrito que dice Texto Texto. Un nuevo clic en el mismo punto deshace la operación anterior. En cuanto a los colores:

Haciendo clic en Más colores: Lo mismo para los caracteres.

Selecciones. La selección de celdas se realiza con por varias razones: Para aplicar un formato común a todas ellas. Para eliminarlas. Para copiarlas y replicarlas en otra Hoja o Libro. Para moverlas de lugar. Etc.

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Queremos seleccionar los valores numéricos para centrarlos y escribirlos en rojo en lugar de negro. Luego queremos resaltar los meses y finalmente las provincias.

Método I  Clic izquierdo en C2.  Manteniendo el clic mover hasta E2 y luego bajar hasta E9:

Método II    

Activar la celda C2. Pulsar la tecla Shift (mayúscula transitoria) y mantener apretada hasta el final. Pulsar la Tecla Fin y soltar. Pulsar la flecha hacia la derecha (se seleccionará hasta E2).

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti  Pulsar nuevamente la tecla Fin y soltar.  Pulsar la flecha hacia abajo. Este segundo método funciona siempre y cuando no existan celdas vacías. Es muy rápido y resulta excelente para planillas muy extensas donde tendríamos que desplazarnos varias pantallas para cubrir toda la selección. Si embargo para selecciones pequeñas como ocurrirá en nuestro curso, basta con el mouse.

Método III En el Cuadro de Nombres escribir: C2:E9 y pulsar Enter: el rango se seleccionará inmediatamente. También muy eficaz para grandes extensiones.

Método IV Activar celda C2. Mantener pulsada la tecla Shift. Clic izquierdo en E9.

Método V Activar celda C2. Pulsar la tecla de funciones F8. Desplazarse con teclas de edición hasta el final del rango. (También podría haber sido directamente clic en la celda final del rango). NOTA: Si se pulsa nuevamente F8 se desactiva su acción y al hacer clic sobre cualquier celda se deselecciona lo que se hizo anteriormente.

Selecciones alternadas. Cuando deseamos seleccionar rangos o celdas que no son consecutivas, procederemos según los casos particulares. Comencemos estipulando que queremos seleccionar Enero – JUJUY – CATAMARCA – CORDOBA y sus respectivos valores numéricos.

Método I  Clic izquierdo en Enero.  Pulsar Ctrl y mantener.  Clic izquierdo en cada una de las celdas de la lista anterior (también permite arrastre a lo largo de un rango).

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Método II Pulsar la tecla Shift, mantener y pulsar F8 (en la barra de estado aparecerá la leyenda "Ampliar selección".

Hacer clic en las celdas alternadas y las mismas se irán seleccionando.

Seleccionar columnas completas alternadas. Si por ejemplo deseamos seleccionar las columnas Lunes y Viernes completas, tendremos que dar los siguientes pasos:

Método I  Activar la celda C2.  Pulsar Ctrl y mantener, agregarle el pulsado de Shift y a continuación flecha hacia abajo.  Llevar el puntero hasta la celda E2 pero sin cliquear todavía.  Pulsar la tecla Ctrl y mantener, pulsar Shift y mantener, pulsar Flecha hacia abajo (se selecciona la columna hasta E10). La selección de la primera columna no se pierde, sino que quedan las dos columnas seleccionadas. NOTA: Para filas se procede de la misma manera.

Método II    

Seleccionar la primer columna por simple arrastre. Pulsar Ctrl y mantener. Clic (y mantener) en el primer elemento de la próxima columna a seleccionar. Arrastrar hasta el fondo de la columna.

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Método III Clic en el cuadro de nombres. Escribir los subrangos separados por punto y coma:

Mover contenidos de celdas.

En el recuadro anterior tenemos la intención de mover el contenido de B3:B8 a D3:D8

Método I  Seleccionar la columna con alguno de los métodos ya vistos.  Acercar el puntero del mouse a la selección (aparecerá una flechita doble en cruz).  Clic izquierdo y arrastrar hasta la nueva posición. Soltar.

Método II    

Seleccionar la columna. Inicio --> Cortar (aparecerá un recuadro puntillado móvil alrededor de la selección). Clic en D3. Edición --> Pegar

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Copiar celdas. Método I El mismo que para Mover, pero en lugar de elegir Inicio --> Cortar, elegimos Inicio --> Copiar. Sin embargo aparece una variante interesante: podemos replicar la columna original en un área más grande, por ejemplo D3:F8. Para ello una vez copiada en el portapapeles la selección original, realizamos una segunda selección en D3:F8 y a continuación hacemos Inicio --> Pegar. Ahora aparecen 3 columnas nuevas con el mismo contenido que la B3:B8.

Método II    

Seleccionar el rango B3:B8 Acercar el puntero del mouse (flechita doble en cruz). Pulsar la tecla Ctrl y mantener (aparecerá un signo +) Arrastrar hasta la celda destino (por ejemplo D3) y soltar.

Se realiza la copia de lo seleccionado.

Rellenado de celdas y Series. Supongamos que deseamos rellenar un conjunto de celdas para generar una tabla de cosenos y que dichas celdas contendrán ángulos en notación sexagesimal. Consideraremos valores entre 0 y 90º tomados de 5 en 5:

Escribimos los 2 primeros elementos de la serie (aritmética), ubicamos el puntero del mouse en el manejador de celda y arrastramos hacia abajo: Excel calcula el “paso” y a partir de allí va generando la serie. En la celda B8 y un poquito atenuado puede verse el valor del elemento que corresponde a A7 (20). Continuamos arrastrando hasta llegar a 90 grados. Al soltar, la serie ha sido generada.

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Otro método para tabla de valores muy largas, consiste en trabajar con el menú Inicio: Primero se escribe el primer elemento de la serie en A3 y luego vamos a Rellenar:

Al seleccionar Series ...

Al Aceptar se confeccionará la lista de valores de 5 en 5 hasta llegar a 90. Normalmente son éstos los dos métodos que se utilizan. También son muy útiles las series Cronológicas para problemas o modelos en los cuales se requiera trabajar con fechas. Es el mecanismo es el mismo: Escribir la fecha de arranque (en formato fecha, por ejemplo: 30/08/2012). Abrir el mismo menú anterior. Activar Tipo Cronológica. Incremento: 1 (1 día, podría ser otro valor). Límite: 05/09/2013

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Incluso Excel determina si el mes tiene 30 o 31 días, lo cual es una gran comodidad. (No olvidar se indicar si la serie va en filas o columnas).

Operaciones con la solapa Hoja. Esta solapa se halla al pie de la planilla y haciendo clic derecho sobre cualquiera de ellas, obtenemos:

Podemos realizar tareas tales como:       

Activar una hoja cualquiera haciendo clic en su solapa (pasa al primer plano). Insertar una nueva hoja a las 3 ó más que ya teníamos. Eliminar la hoja actual. Modificar el nombre por defecto. Mover o Copiar la Hoja actual, en otro libro. Cambiar el color de la etiqueta. Seleccionar todas las hojas.

Con respecto a modificar el nombre por defecto, es una práctica muy buena hacerlo, puesto que facilita enormemente el hallar un hoja determinada donde teníamos por ejemplo el modelo matemático de un “Plano inclinado”, u otra donde teníamos “Modelo de Dispersión”, etc.

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FORMULAS Y DIRECCIONAMIENTOS. Hasta ahora nos hemos limitado a la escritura de datos en las celdas, que no involucraban ningún proceso de cálculo. Una planilla que sólo admitiese ésto no sería para nada útil. Veamos pues cómo se hace para almacenar en una celda una expresión aritmética, que técnicamente se denomina una fórmula.

Escritura de fórmulas. Recordará que el recuadro de edición donde iba apareciendo lo que escribíamos al introducir datos en una celda, se llamaba Barra de Fórmulas, y tal vez habrá notado que entre los elementos disponibles a su izquierda aparecía una signo (=). Precisamente ésa es la clave para escribir una fórmula:   

Activar la celda donde se escribirá la fórmula. Comenzar escribiendo el signo (=). A continuación tipear la expresión matemática que nos interese.

A modo ilustrativo, los operadores aritméticos son los siguientes:

Operador

Significado

----------------------------------------------+ Suma Resta * Producto / Cociente ^ Potencia Existen también “funciones” que cumplen operaciones matemáticas como: SUMA(rango) RAIZ(número)

Suma un rango de valores numéricos. Raíz cuadrada de un número N.

Las funciones llevan SIEMPRE paréntesis. Algunas serán de gran uso para este curso: SENO( ) COS( ) TANG( ) EXP( ) LN( ) LOG( ) LOG10( ) FACT( ) Etc.

Argumento en radianes. Argumento en radianes. Argumento en radianes. Equivalente a e x Logaritmo neperiano de un número. LOG(número,base) Logaritmo en base 10 Factorial : N!

También existe la famosa constante matemática pi, que se escribe de la forma =PI( ) Las funciones de cálculo se hallan divididas según especialidades:

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pudiéndose elegir alguna de ellas desplegando y seleccionando. Sin embargo, veamos primero algunos ejemplos simples:

(50  14)

Equivalente a:

Equivalente a:

3

((4  2).4) 2

El uso de los paréntesis permite construir una expresión tan compleja como sea necesario. Sin embargo seguramente no habrá escapado a su aguda observación que los operando son magnitudes numéricas escritas en forma “inmediata”, y ello no resultaría muy práctico si una misma fórmula debe aplicarse a un conjunto grande de valores, por ejemplo: =SENO(x), donde “x” debe ser valores dentro del rango 0 y PI( ) con un paso de 0,1 ¿Cuántas veces deberíamos escribir la misma fórmula, pero cambiando su argumento? La solución no va por ahí.

Operandos en celdas y su referenciamiento. Esta es la forma normal de trabajo de una planilla electrónica: que los datos referenciados por una expresión matemática se hallen como contenidos de celdas:

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti A modo ilustrativo diremos que también es posible ponerle “nombres” a las celdas, de manera de escribir una fórmula en la misma forma que lo haríamos en lápiz y papel, pero eso es muy avanzado por el momento y no lo tendremos en cuenta. En el ejemplo de arriba las celdas referenciadas son B3, B4 y B5, y si se nos ocurre modificar cualquiera de estos valores, veremos que el contenido de la celda D3 cambia instantáneamente. Ello no debe sorprendernos pues la planilla por defecto se halla en modo cálculo automático:

Aquí podemos establecer si el cálculo será automático o manual. También podemos definir un conjunto de parámetros para el cálculo:

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti La modalidad de cálculo automático resulta muy cómoda para planillas pequeñas donde vamos haciendo evolucionar algunos operandos y observando cómo cambian los valores resultantes. Sin embargo en tablas de datos muy grandes (por ejemplos miles de valores) este modo de cálculo automático puede “ralentizar” (hacer más lenta) la planilla, y en ese caso conviene pasar a la modalidad Manual para que nosotros decidamos cúando actualizar algún cálculo.

Modo de direccionamiento Relativo. La forma de expresar las celdas que intervinieron en la operación del ejemplo:

=((B3+B4)*B5)/2 Se denomina Direccionamiento Relativo y su nombre deriva de lo siguiente: en realidad NO BUSCA los datos en B3, B4 y B5, sino que determina las POSICIONES RELATIVAS con respecto a la celda donde se halla la fórmula:

o o o

Busca el primer operando 2 celdas a la izquierda. Busca el segundo operando 2 celdas a la izquierda y un lugar abajo. Busca el tercer operando 2 celdas a la izquierda y dos abajo.

Modo de Direccionamiento Absoluto. Modifiquemos nuestra fórmula de la siguiente manera:

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Las referencias B2 y B3 se hallan ahora acompañadas de un signo ($). Esto significa que ya no se analizará la posición relativa de: “tantas celdas hacia la izquierda/derecha y/o tantas celdas abajo/arriba”, sino que se determinará esa posición geográfica específica dentro de la hoja y se la considerará como un hito inamovible.

Seguramente aún no habrá quedado claro del todo, pero lo que viene a continuación eliminará todas las dudas:

En realidad se extiende hasta el valor 32 (o podríamos darle más aún). Antes de dar el paso final recordemos que el operando B6 (correspondiente a la altura h del trapecio), se halla direccionado en forma Relativa. Ahora sí mediante el “manejador de celda” repliquemos por arrastre la fórmula que hay en B6, hasta B32:

Notará en el acto que el operando correspondiente a la altura “h” SE ACTUALIZA automáticamente, en tanto que los otros dos operandos permanecen siempre fieles a su posición inicial. Dicho en otras palabras: El operando “h” (o mejor dicho Ai), se comporta COMO UNA VARIABLE cuyos valores VAN CAMBIANDO a lo largo de un Rango, en tanto que los operandos correspondientes a B y b, se comportan como CONSTANTES, permaneciendo enclavados en un único par de valores. Acabamos de dar probablemente el paso más importantes en planillado electrónico: el dominio de los direccionamientos que hace posible la replicación de fórmulas dentro de un rango de valores.

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Un ejemplo interesante. Un polígono regular se halla inscripto en una circunferencia de radio Rint. Sobre cada lado de dicho polígono se dibuja un triángulo que tiene a ese lado como base y a una segunda circunferencia de radio Rext, como altura:

h

Fi/2 Fi/2

Rint

Rext

a b

Se desea averiguar a qué valor tiende la suma de todos los triángulos cuando el número de lados “n” del polígono tiende a infinito (para la planilla sólo valores grandes). Siendo más explícito: para n1 lados tendremos que la superf. de los triángulos vale S1, para n2, S2 y así sucesivamente. Para “ni” en general, tendremos “Si” (léase n sub i y S sub i):

Fi 

2.  n

Fi   donde “n” es el número de lados del polígono. 2 n

a  R int .sen( / n)

y

h  Re xt  R int . cos( / n)

b  2.R int .sen( / n) Altura de cada triángulo.

Sup  R int .sen( / n).Re xt  R int . cos( / n)

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Superficie de un triángulo.

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Sup  n.R int .sen( / n).Re xt  R int . cos( / n)

Superficie de los “n” triángulos.

Esta es la fórmula que utilizaremos en nuestra planilla para ver a qué valor tiende Sup cuando “n” es muy grande. A modo de verificación de lo obtenido en la planilla, encontremos el límite matemático de Sup cuando “n”  infinito. Multiplicando y dividiendo por Pi obtendremos:

Sup   .R int .

sen( / n) .Re xt  R int . cos( / n) ( / n)

El límite de Sup cuando n  infinito es: Sup   .R int .(Re xt  R int) Supongamos Rext=12 y Rint=10

Sup = 20.PI() = 62,831

Armemos la planilla y veamos si llegamos a esta magnitud para “n” grande.

En realidad deberíamos extender “n” hasta un valor de por lo menos 1.000, lo cual que nuestra deducción matemática fue correcta. Relacionando con los modos de direccionamientos, hemos utilizado direccionamiento ABSOLUTO para Rint y Rext, y direccionamiento RELATIVO para “n” de manera tal que al replicar la fórmula por arrastre, únicamente esta magnitud ha sido actualizada.

Lo más general: el direccionamiento mixto. El direccionamiento mixto implica que al “referenciar” una celda, se mantendrá fija ya sea la columna o la fila, mientras el otro parámetro se irá actualizando a medida que se replique por arrastre. Un ejemplo concreto sería el siguiente: La resistencia de un conductor eléctrico viene dada por la expresión: R   “ro” es la conductividad expresada en .mm2 / m L es la longitud expresada en [mt] S es la sección del conductor expresada en [mm2]

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L , donde: S

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Informática del CBI – 2014 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti NOTA: en realidad todas las resistividades irían afectadas de 10-5 y por comodidad en la escritura dicho factor ha sido colocado fuera de la tabla:

Observe cuidadosamente la expresión escrita POR UNICA VEZ en la celda activa y cómo se han elegido cuidadosamente los direccionamientos a fin de poder llenar la tabla por simple replicación de la misma.

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