RESUMEN – POTENCIAS Y RÁÍCES (HOJA Nº2) IMPORTANTE: Esta hoja es sólo una ayuda. Repasa también el libro y el cuaderno de clase.

Definición Una potencia es una multiplicación de factores iguales. El exponente indica el número de veces que se repite la base en dicha multiplicación. Ejemplo: (−2)3=(−2) · (−2) · (−2) = −8 En este ejemplo la base es −2 y el exponente es 3 Potencias de base negativa • Si la base es negativa y el exponente par, el resultado es positivo. Ejemplo: (−7)8 • Si la base es negativa y el exponente impar, el resultado es negativo Ejemplo: (−7)9 Operaciones con potencias de la misma base • Producto de potencias de la misma base: Se deja la misma base y se suman los exponentes. Ejemplo: 43·45·4=49 • Cociente de potencias de la misma base: Se deja la misma base y se restan los exponentes. Ejemplo: (−3)13 : (−3)8 =(−3)5 • Potencia de una potencia: Se multiplican los exponentes. Ejemplo: ( 73)5 =715 Operaciones con potencias del mismo exponente • Producto de potencias del mismo exponente: Se deja el mismo exponente y se multiplican las bases. Ejemplo: (−4)3 · 63 =(−24)3 • Cociente de potencias de la misma base: Se deja el mismo exponente y se dividen las bases. Ejemplo: (−15)6 : (−5)6 =(+3)6 Otras propiedades de las potencias • Todo número elevado a cero es uno. Ejemplo: 50=1 • Todo número elevado a uno, da como resultado el mismo número. Ejemplo: 61=6 Cuadrados perfectos: Un número es cuadrado perfecto si es el resultado de elevar otro al cuadrado. Ejemplos: Los diez primeros cuadrados perfectos son: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 y 81 Raíz cuadrada: La raíz cuadrada exacta de un número es otro si al elevar el segundo al cuadrado da el segundo. Es la operación inversa de “elevar al cuadrado”. Ejemplos:

25 = 5 porque 52 = 25 10000 = 100 porque 1002 =100 · 100 = 10000

ENIGM A: ¿Cuantos cubos hay en la siguiente imagen?