Hoja de fórmulas y resumen Física – Primer Período - LiceoProm14.tk
Intervalo de confianza. [ − Δ , + Δ ]. Nota: Hay un 50% de probabilidad de que el valor real se encuentre dentro del intervalo, un. 25% que sea menor al intervalo y un 25% de que sea mayor al intervalo. Nota: El Δ solo debe tener una cifra significativa. La posición de esta debe coincidir con la cifra.
Hoja de fórmulas y resumen Física – Primer Período
Dimensiones de las magnitudes
Donde 𝐿 = Longitud; 𝑀 = Masa; 𝑇 = Tiempo Área
[𝐴] = 𝐿2
Volumen
[V] = 𝐿3
Velocidad
[𝑣] = 𝐿𝑇 −1
Aceleración
[𝑎] = 𝐿𝑇 −2
Fuerza
[𝐹] = 𝑀𝐿𝑇 −2
Trabajo y energía
[𝑊] = [𝐸] = 𝑀𝐿2 𝑇 −2
Potencia
[𝑃] = 𝑀𝐿2 𝑇 −3
Presión
[𝓅] = 𝑀𝐿−1 𝑇 −2
Densidad (𝐷 o 𝜌)
[𝜌] = 𝑀𝐿−3
[Números] [Funciones trigonométricas]
=1
[Logaritmos]
Principio de homogeneidad [𝐴] = [𝐵] + [𝐶] + [𝐷] [𝐴] = [𝐵] = [𝐶] = [𝐷] Para que las magnitudes puedan sumarse o restarse deben ser iguales.
Teoría del error 𝑉𝑀𝑃 = 𝑥̅ =
Valor más probable
Σ𝑥𝑖 𝑛
Donde Σ𝑥𝑖 = Suma de todos los datos y 𝑛 = total de datos Variación con respecto a 𝑥̅
𝑉 = |𝑥̅ − 𝑥𝑖 |
Factor de cobertura (𝑘)
𝑘 = ±0.6745
Error absoluto
Δ𝑥 = ±0.6745√𝑛(𝑛−1)
Σ𝑉 2
Donde Σ𝑉 2 = Suma de las variaciones al cuadrado Factor de cobertura
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𝑥 − Δ𝑥
𝑥 + Δ𝑥
[𝑥 − Δ𝑥, 𝑥 + Δ𝑥]
Intervalo de confianza
Nota: Hay un 50% de probabilidad de que el valor real se encuentre dentro del intervalo, un 25% que sea menor al intervalo y un 25% de que sea mayor al intervalo Nota: El Δ𝑥 solo debe tener una cifra significativa. La posición de esta debe coincidir con la cifra significativa de mayor incertidumbre (la que está más a la izquierda) Δ𝑥 𝑥𝑖
Error relativo
ℰ𝑟 =
Error relativo porcentual
ℰ𝑟% = (ℰ𝑟)(100)
Nota: Si el ℰ𝑟% es menor que 10%, podemos decir que la medida es aceptada, de lo contrario no. Si ℰ𝑟% ≤ 10% ∴ la medida es aceptada
Propagación de la incerteza
Suma de magnitudes con su error absoluto Se suman las magnitudes y se suman los errores absolutos. Efectuar [𝑥 ± Δ𝑥] + [𝑦 ± Δ𝑦] [𝑥 + 𝑦] ± [Δ𝑥 + Δ𝑦] Resta de magnitudes con su error absoluto Se restan las magnitudes y se suman los errores absolutos Efectuar [𝑥 ± Δ𝑥] − [𝑦 ± Δ𝑦] [𝑥 − 𝑦] ± [Δ𝑥 + Δ𝑦] Producto de magnitudes con su error absoluto Se obtiene el producto de las magnitudes, se obtiene el ℰ𝑟 de cada magnitud y se suman los ℰ𝑟, dará como resultado ℰ𝑟producto , luego, despejamos la fórmula del error relativo para obtener (ℰ𝑟producto )(producto) = Δ𝑥, se desarrolla y se coloca como respuesta el producto de las magnitudes ± el Δ𝑥 que acabamos de obtener. Cociente de magnitudes con su error absoluto Se obtiene el cociente de las magnitudes, se obtiene el ℰ𝑟 de cada magnitud y se suman los ℰ𝑟, dará como resultado ℰ𝑟cociente , luego, despejamos la fórmula del error relativo para obtener (ℰ𝑟cociente )(cociente) = Δ𝑥, se desarrolla y se coloca como respuesta el cociente de las magnitudes ± el Δ𝑥 que acabamos de obtener.
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Proporcionalidad Magnitudes físicas en proporcionalidad directa Si 𝑦 ∝ 𝑥 (donde 𝑥 es la variable independiente y 𝑦 la dependiente), podemos decir que: Su ecuación es 𝑦 = 𝑘𝑥 Donde 𝑘 es la constante de proporcionalidad, nótese que también puede ser llamada 𝑚, por lo que no es malo recordar que en ese caso 𝑘 = 𝑚. 𝑚 es la pendiente de la recta. Las variables se relacionan por un cociente constante 𝑘=𝑚=
𝑦1 𝑦2 𝑦𝑛 = = 𝑥1 𝑥2 𝑥𝑛
Su gráfico es una línea recta que siempre pasa por el origen (0, 0). 𝑘=𝑚=
Δ𝑦 Δ𝑥
Magnitudes físicas en proporcionalidad inversa 1 𝑥
Si 𝑦 ∝ podemos decir que: 𝑘
Su ecuación es 𝑦 = 𝑥 =
𝑚 𝑥
Las variables se relacionan por un producto constante 𝑘 = 𝑚 = 𝑦1 𝑥1 = 𝑦2 𝑥2 = 𝑦𝑛 𝑥𝑛 Su gráfico es una hipérbola. Ninguna de las variables puede ser cero, ya que la otra tomaría un valor infinito.
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Proporcionalidad lineal Si 𝑦 está en proporcionalidad lineal con 𝑥, podemos decir que se relacionan por la ecuación 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 = 𝑘𝑥 + 𝑏 Donde 𝑏 es el valor de la variable dependiente cuando la independiente posee un valor de cero. 𝑘=𝑚=
Cuadrados perfectos: Un número es cuadrado perfecto si es el resultado de ... Ejemplos: Los diez primeros cuadrados perfectos son: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
Opuesto: El opuesto de un número entero se calcula cambiándole el signo. (Ejemplo: op(−7)=+7 op(+8)= −8 ). Regla de los signos: Para la multiplicación y la ...
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